青島 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《第1課時(shí) 比例的意義、基本性質(zhì)和解比例》課件

運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟第一天運(yùn)了2次共運(yùn)16噸共運(yùn)32噸根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少？一輛貨車(chē)兩天運(yùn)輸大麥芽情況如右表。運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸量（噸）第一天第二天241632第二天運(yùn)了4次它們有什么關(guān)系？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少？162324∶第一天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比：它們有什么關(guān)系？第二天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比：∶16÷2=832÷4=8比值相等162324∶∶=兩個(gè)比相等，可以寫(xiě)成下面的等式：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。162324∶∶=內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)也可以寫(xiě)成162324162324∶∶==內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)（2）后4天加工的數(shù)量和所用時(shí)間的比是______。（1）前3天加工的數(shù)量和所用時(shí)間的比是______。（3）這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？150∶3

200∶4150∶3=200∶4

150÷

3=50

200÷

4=50

后4天加工了200個(gè)。前3天加工了150個(gè)，小試牛刀1．填空。(1)18∶24的比值是()，6∶8的比值是()，它們的比值()，組成的比例可以寫(xiě)成()，也可以寫(xiě)成()。0.750.75相等18∶24=6∶8

(2)在比例16∶24=4∶6中，()和()是比例的內(nèi)項(xiàng)，()和()是比例的外項(xiàng)。(3)寫(xiě)出比值是0.5的兩個(gè)比()和()，這兩個(gè)比組成的比例是()。2441661∶23∶61∶2=3∶6(答案不唯一)

歸納總結(jié)：1.表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2.在比例里，兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。1.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

時(shí)間（秒）1234…10

距離（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的距離與時(shí)間的比，求出比值并比較大小。所有比值都相等。（2）說(shuō)說(shuō)這個(gè)比值所表示的意義。這個(gè)比值表示聲音在空氣中的傳播速度。（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè)。340168021020313604==（選題源于P38練一練）6∶914∶20∶2.8∶40.4∶0.50.9∶1.22∶2.5

14:20

0.4:0.5

∶14∶20

=2.8∶40.4∶0.5=2∶2.5：∶∶=58

110

14

14

2.下列各比中，哪兩個(gè)能組成比例？請(qǐng)把組成的比例寫(xiě)下來(lái)。3.說(shuō)一說(shuō)。答案不唯一。如：8比12與2比3也能組成比例。和差積商在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系呢？可以以“18∶3=30∶5”為例來(lái)研究，也可以自己舉例來(lái)研究。

分別算出兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和、差、積、商，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？繼續(xù)兩個(gè)外項(xiàng)的和與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：兩個(gè)外項(xiàng)的和：18+5=23

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：3+30=33

兩個(gè)外項(xiàng)的和與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和之間沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。18∶3=30∶5

返回兩個(gè)外項(xiàng)的差與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差：兩個(gè)外項(xiàng)的差：18－5=13

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差：30－3=27

18∶3=30∶5

返回兩個(gè)外項(xiàng)的差與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差之間沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：兩個(gè)外項(xiàng)的積：18×5=90

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：3×30=90

18∶3=30∶5

返回兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。兩個(gè)外項(xiàng)的商與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商：兩個(gè)外項(xiàng)的商：18÷5=3.6

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商：30÷3=10

18∶3=30∶5

返回兩個(gè)外項(xiàng)的商與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商之間沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律?；仡檮偛诺难芯?，可以得出一個(gè)什么結(jié)論？在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這是不是一個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4×100=400兩個(gè)外項(xiàng)的積：80×5=400

=40∶2=60∶3兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：2×60=120

兩個(gè)外項(xiàng)的積：40×3=120舉例驗(yàn)證：10∶7=20∶14兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：7×20=140

兩個(gè)外項(xiàng)的積：10×14=140…在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這是比例的基本性質(zhì)。你能求出下面比例中的未知項(xiàng)嗎？20∶25=4∶x解：20

x

=25×4

20

x

=100x

=5求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。小試牛刀1．填空。(1)分別計(jì)算出比例10∶2=2.5∶0.5中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)的積，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.5×2=()

10×0.5=()

我發(fā)現(xiàn)：_____________________________________________。55在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(2)在比例2.5∶7.5=2∶6中，()×2=()×()。(3)在一個(gè)比例中，如果兩個(gè)外項(xiàng)的積是2，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。7.52.560.42．判斷。(1)比例的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)是一樣的。()(2)如果a∶b=6∶7(a，b

均不為0)，則6a=7b。()(3)在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積除以?xún)蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積商是1。 ()歸納總結(jié)：解比例時(shí)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積的形式，再通過(guò)解方程求出比例的未知項(xiàng)。1.填空。（1）用8的4個(gè)因數(shù)組成一組比例：（）（2）寫(xiě)出比值是0.4的兩個(gè)比，并組成比例：（）1∶4=2∶8

（選題源于P39練一練）夯實(shí)基礎(chǔ)（答案不唯一）2.下列4個(gè)數(shù)能組成比例嗎？請(qǐng)把組成的比例寫(xiě)下來(lái)。3.把下面的等式改寫(xiě)成比例。56310

×=

×56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310: