青島 六年級 數(shù)學(xué) 下冊《第1課時 比例的意義、基本性質(zhì)和解比例》課件

運(yùn)動會報名男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟第一天運(yùn)了2次共運(yùn)16噸共運(yùn)32噸根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少？一輛貨車兩天運(yùn)輸大麥芽情況如右表。運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸量（噸）第一天第二天241632第二天運(yùn)了4次它們有什么關(guān)系？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少？162324∶第一天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比：它們有什么關(guān)系？第二天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比：∶16÷2=832÷4=8比值相等162324∶∶=兩個比相等，可以寫成下面的等式：表示兩個比相等的式子叫作比例。組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。162324∶∶=內(nèi)項外項也可以寫成162324162324∶∶==內(nèi)項外項（2）后4天加工的數(shù)量和所用時間的比是______。（1）前3天加工的數(shù)量和所用時間的比是______。（3）這兩個比能組成比例嗎？為什么？150∶3

200∶4150∶3=200∶4

150÷

3=50

200÷

4=50

后4天加工了200個。前3天加工了150個，小試牛刀1．填空。(1)18∶24的比值是()，6∶8的比值是()，它們的比值()，組成的比例可以寫成()，也可以寫成()。0.750.75相等18∶24=6∶8

(2)在比例16∶24=4∶6中，()和()是比例的內(nèi)項，()和()是比例的外項。(3)寫出比值是0.5的兩個比()和()，這兩個比組成的比例是()。2441661∶23∶61∶2=3∶6(答案不唯一)

歸納總結(jié)：1.表示兩個比相等的式子叫作比例。2.在比例里，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。1.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

時間（秒）1234…10

距離（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）寫出相對應(yīng)的距離與時間的比，求出比值并比較大小。所有比值都相等。（2）說說這個比值所表示的意義。這個比值表示聲音在空氣中的傳播速度。（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請寫出幾個。340168021020313604==（選題源于P38練一練）6∶914∶20∶2.8∶40.4∶0.50.9∶1.22∶2.5

14:20

0.4:0.5

∶14∶20

=2.8∶40.4∶0.5=2∶2.5：∶∶=58

110

14

14

2.下列各比中，哪兩個能組成比例？請把組成的比例寫下來。3.說一說。答案不唯一。如：8比12與2比3也能組成比例。和差積商在比例里，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系呢？可以以“18∶3=30∶5”為例來研究，也可以自己舉例來研究。

分別算出兩個外項與兩個內(nèi)項的和、差、積、商，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？繼續(xù)兩個外項的和與兩個內(nèi)項的和：兩個外項的和：18+5=23

兩個內(nèi)項的和：3+30=33

兩個外項的和與兩個內(nèi)項的和之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。18∶3=30∶5

返回兩個外項的差與兩個內(nèi)項的差：兩個外項的差：18－5=13

兩個內(nèi)項的差：30－3=27

18∶3=30∶5

返回兩個外項的差與兩個內(nèi)項的差之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積：兩個外項的積：18×5=90

兩個內(nèi)項的和：3×30=90

18∶3=30∶5

返回兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。兩個外項的商與兩個內(nèi)項的商：兩個外項的商：18÷5=3.6

兩個內(nèi)項的商：30÷3=10

18∶3=30∶5

返回兩個外項的商與兩個內(nèi)項的商之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律?；仡檮偛诺难芯?，可以得出一個什么結(jié)論？在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這是不是一個規(guī)律呢？我們來驗證一下。兩個內(nèi)項的積：4×100=400兩個外項的積：80×5=400

=40∶2=60∶3兩個內(nèi)項的積：2×60=120

兩個外項的積：40×3=120舉例驗證：10∶7=20∶14兩個內(nèi)項的積：7×20=140

兩個外項的積：10×14=140…在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這是比例的基本性質(zhì)。你能求出下面比例中的未知項嗎？20∶25=4∶x解：20

x

=25×4

20

x

=100x

=5求比例中的未知項，叫作解比例。小試牛刀1．填空。(1)分別計算出比例10∶2=2.5∶0.5中兩個內(nèi)項和兩個外項的積，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.5×2=()

10×0.5=()

我發(fā)現(xiàn)：_____________________________________________。55在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積(2)在比例2.5∶7.5=2∶6中，()×2=()×()。(3)在一個比例中，如果兩個外項的積是2，其中一個內(nèi)項是5，則另一個內(nèi)項是()。7.52.560.42．判斷。(1)比例的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)是一樣的。()(2)如果a∶b=6∶7(a，b

均不為0)，則6a=7b。()(3)在比例中，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積商是1。 ()歸納總結(jié)：解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例轉(zhuǎn)化成外項的積等于內(nèi)項的積的形式，再通過解方程求出比例的未知項。1.填空。（1）用8的4個因數(shù)組成一組比例：（）（2）寫出比值是0.4的兩個比，并組成比例：（）1∶4=2∶8

（選題源于P39練一練）夯實(shí)基礎(chǔ)（答案不唯一）2.下列4個數(shù)能組成比例嗎？請把組成的比例寫下來。3.把下面的等式改寫成比例。56310

×=

×56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310: