青島 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《第6課時(shí) 圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量》課件

圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量青島版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件回顧整理總復(fù)習(xí)——圖形與幾何回顧與梳理怎樣整理平面圖形和立體圖形的有關(guān)知識(shí)？回顧整理要求：2.把整理的結(jié)果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的

方式表示出來。1.小組合作，對(duì)平面圖形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地回顧與整理?；仡櫯c梳理平面圖形直線、射線、線段角兩條直線的位置關(guān)系怎樣整理平面圖形的有關(guān)知識(shí)？三角形正方形長(zhǎng)方形平行四邊形梯形圓四邊形繼續(xù)點(diǎn)擊□進(jìn)入超鏈接回顧與梳理想一想：直線、射線和線段有什么聯(lián)系？直線射線線段直線、射線和線段:回顧與梳理射線線段直線不同點(diǎn)相同點(diǎn)名稱直線、射線和線段的關(guān)系能否延長(zhǎng)能不能不能能否測(cè)量長(zhǎng)度1個(gè)無都是直直的線端點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)可以向兩端無限延長(zhǎng)可以向一端無限延長(zhǎng)不能向兩端無限延長(zhǎng)

返回回顧與梳理角射線兩條銳角直角鈍角平角周角小于90°90°大于90°小于180°180°360°想一想：角的大小與什么有關(guān)？

返回角:從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)

回顧與梳理兩直線的位置關(guān)系相交不相交垂直不垂直平行同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系:

返回回顧與梳理四個(gè)角都是直角。ɑb兩組對(duì)邊平行且相等；C=（ɑ＋b）×2S=ɑb長(zhǎng)方形：

返回回顧與梳理四個(gè)角都是直角。ɑ四條邊都相等；C=4ɑS=ɑ2正方形：

返回回顧與梳理相對(duì)的角相等。h兩組對(duì)邊平行且相等；S=ɑh平行四邊形：ɑ

返回回顧與梳理bh只有一組對(duì)邊平行。S=（ɑ＋b）h÷2梯形：ɑ

返回回顧與梳理內(nèi)角和是180°；任意兩邊長(zhǎng)度和大于第三邊。具有穩(wěn)定性；ɑh三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)；S=ɑh÷2怎樣給三角形分類呢？三角形：

返回回顧與梳理銳角三角形直角三角形鈍角三角形等邊三角形等腰三角形三角形

按角分類按邊分類怎樣給三角形分類呢?

返回回顧與梳理r圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。S=πr2

返回od所有的直徑都相等；圓是軸對(duì)稱圖形，每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。同一個(gè)圓中d

=2rr=d÷2C=πd圓：直徑是半徑的2倍。所有的半徑都相等；回顧與梳理名稱特點(diǎn)計(jì)算公式長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形圓形想一想,填一填。平面圖形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。對(duì)邊平行且相等，相對(duì)的角相等。由三條線段圍成，內(nèi)角和是180度。只有一組對(duì)邊平行的四邊形。在同圓（等圓）中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。C=2(ɑ+b)S=abC=4a

S=ɑ2S=ɑhS=

(ɑ+b)h÷2S=ɑh÷2d=2rC=2πrC=πd

S=πr2

返回回顧與梳理四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形等腰梯形直角梯形你能給四邊形分分類嗎？回顧與梳理四邊形之間的關(guān)系當(dāng)梯形的上底等于0時(shí)，就變成了三角形?；仡櫯c梳理當(dāng)梯形的上、下底相等時(shí)，就變成了平行四邊形。四邊形之間的關(guān)系回顧與梳理當(dāng)平行四邊形的四個(gè)角都是直角時(shí)，就變成了長(zhǎng)方形。四邊形之間的關(guān)系當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，就變成了正方形。

返回回顧與梳理你能把它們分分類嗎？線段圍成曲線圍成回顧與梳理立體圖形怎樣整理立體圖形的有關(guān)知識(shí)？長(zhǎng)方體圓柱正方體圓錐點(diǎn)擊□進(jìn)入超鏈接

繼續(xù)回顧與梳理ɑhb長(zhǎng)方體有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)；6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同，相對(duì)4條棱的長(zhǎng)度相等。S

=（ɑb＋ɑh＋bh

）×2V=ɑbh長(zhǎng)方體：

返回回顧與梳理ɑ正方體有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)；S

=6ɑ2V=ɑ3

返回6個(gè)面都是正方形；每個(gè)面都相等；12條棱都相等。正方體：回顧與梳理SS

表

=2S

底＋S

側(cè)V=Shh上、下兩個(gè)面都是圓，并且大小相等;S

側(cè)

=Ch圓柱：側(cè)面是一個(gè)曲面。

返回回顧與梳理h底面是個(gè)圓。V=ShS側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐：

返回回顧與梳理名稱特點(diǎn)計(jì)算公式長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐6個(gè)面是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)對(duì)面是正方形）對(duì)面相等；12條棱，相對(duì)4條棱長(zhǎng)度相等；8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個(gè)頂點(diǎn)。上下兩個(gè)面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，上下一樣粗。底面是一個(gè)圓，側(cè)面展開是扇形，只有一條高。S=2（ɑb+ɑh+bh）V=ShV=πr2hS=6ɑ2想一想,填一填。立體圖形V=ɑbhV=ɑ3S側(cè)=2πrh

S表=2πrh+2πr2

返回回顧與梳理你能把它們分分類嗎？所有的面都是平面有一個(gè)面是曲面回顧與梳理當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)，就變成了正方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。立體圖形之間的關(guān)系長(zhǎng)方體正方體回顧與梳理當(dāng)圓柱的上底面的面積等于0時(shí)，就變成了圓錐。立體圖形之間的關(guān)系討論與交流●我們是從哪幾個(gè)方面研究平面圖形特征的？立體圖形呢？平面圖形的特點(diǎn)主要從線、角來研究的。立體圖形的特點(diǎn)主要從點(diǎn)、線、面來研究的。試一試小試牛刀1．仔細(xì)想，認(rèn)真填。(1)線段有()個(gè)端點(diǎn)，射線有()個(gè)端點(diǎn)，直線有()個(gè)端點(diǎn)，其中()的長(zhǎng)度可以測(cè)量。(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有()和()。210線段相交平行試一試2．填空。(1)平行四邊形有()組對(duì)邊分別平行，梯形只有()組對(duì)邊平行。(2)一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是15∶8∶7，這個(gè)三角形是()三角形。兩一直角(3)圓心決定圓的()，半徑?jīng)Q定圓的()。(4)在邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是()cm。位置大小2應(yīng)用與反思1.自來水公司計(jì)劃經(jīng)過P點(diǎn)鋪兩條管道，一條管道要與a管道平行，另一條與a管道相連且最省料。請(qǐng)畫出這兩條管道所在的位置。我們學(xué)過的平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有怎樣的聯(lián)系？回顧整理要求：2.根據(jù)知識(shí)間的關(guān)系合理地整理；1.小組合作，回憶平面圖形和立體圖形的知識(shí)；3.把整理的結(jié)果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的

方式表示出來?；仡櫯c梳理回顧與梳理繼續(xù)圓平行四邊形

長(zhǎng)方形三角形梯形

正方形我們學(xué)過哪些平面圖形？回顧與梳理5

厘米3厘米1平方厘米

=

×小正方形的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方形的面積每排個(gè)數(shù)長(zhǎng)排數(shù)寬=×

返回=Sab×長(zhǎng)方形面積的推導(dǎo)回顧與梳理長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

返回正方形是長(zhǎng)和寬都相等的長(zhǎng)方形。正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a2長(zhǎng)寬邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)正方形面積的推導(dǎo)回顧與梳理S=abahab

返回S=ahah轉(zhuǎn)化平行四邊形面積的推導(dǎo)回顧與梳理ahahahS=ahS=ah÷2轉(zhuǎn)化

返回三角形面積的推導(dǎo)回顧與梳理ahbahbahb轉(zhuǎn)化S=ahS=(a+b)h÷2

返回梯形面積的推導(dǎo)回顧與梳理r轉(zhuǎn)化rS=abS=πr2

返回圓面積的推導(dǎo)回顧與梳理S=ababaS=a2

ahS=ahrS=πr2

ahS=ah÷2

abhS=（a+b）h÷2

平面圖形之間的關(guān)系回顧與梳理S＝(ɑ＋b)h21ɑh21S＝21bɑhbɑh=b(

)hbɑ＋ɑɑhbhɑ=0S＝21(

)hbɑ＋ɑ平面圖形之間可以相互轉(zhuǎn)化bɑh=bS＝21(

)hbɑ＋ɑɑbɑb討論與交流●我們是怎樣用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平面圖形的面積計(jì)算公式的？1.先將新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。討論與交流討論與交流2.找出新圖形和轉(zhuǎn)化后圖形之間的關(guān)系。討論與交流3.根據(jù)它們之間的關(guān)系推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算公式?；仡櫯c梳理轉(zhuǎn)化圖形找出關(guān)系推導(dǎo)公式討論與交流形無處不在，它能幫助我們直觀、形象地認(rèn)識(shí)我們的生活空間。你能說說為什么要認(rèn)識(shí)圖形嗎？試一試1．填空。(1)用兩個(gè)周長(zhǎng)是30分米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()分米。(2)從一張長(zhǎng)9厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()厘米。4518.84試一試(3)用長(zhǎng)40m的籬笆恰好可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞舍，圍成的雞舍的長(zhǎng)是12m，寬是()m。(4)渤海之眼——濰坊濱海無軸式摩天輪，輪盤直徑約125m，有36個(gè)懸掛式觀景艙，旋轉(zhuǎn)一周，每個(gè)觀景艙約移動(dòng)了()m。8392.5試一試2．判斷。(1)半圓形的周長(zhǎng)等于與它半徑相等的圓周長(zhǎng)的一半。 ()(2)邊長(zhǎng)4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。()應(yīng)用與反思一塊三角形的玻璃，面積是360平方厘米，底邊長(zhǎng)24厘米。這塊玻璃的高是多少厘米？360×2

=

720（平方厘米）720÷24=30（厘米）答：這塊玻璃的高是30厘米。

360×2÷24=720÷24=30（厘米）答：這塊玻璃的高是30厘米。綜合

分步1.回顧與梳理回顧整理要求：2.根據(jù)知識(shí)間的關(guān)系合理地整理；1.小組合作，回憶立體圖形和立體圖形的知識(shí)；3.把整理的結(jié)果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的

方式表示出來。我們學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有怎樣的聯(lián)系？回顧與梳理

繼續(xù)

歸納

正方體

長(zhǎng)方體

圓柱

圓錐我們學(xué)過哪些立體圖形？這些立體圖形的體積計(jì)算公式，是怎樣推導(dǎo)出來的？回顧與梳理5厘米4厘米長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=ɑbh長(zhǎng)方體的體積=底面積×高V=Sh

返回長(zhǎng)方體體積的推導(dǎo)：3厘米回顧與梳理正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=ɑ3正方體的體積=底面積×高V=Sh

返回棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積的推導(dǎo)：回顧與梳理圓柱體體積的推導(dǎo)：V=Sh底面積高圓柱的體積=×長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

返回回顧與梳理圓錐的體積=×底面積×高Ⅴ=Sh13圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。圓錐體體積的推導(dǎo)：

返回回顧與梳理abhaaahhSSV=ɑbhV=ɑ·ɑ·ɑ=ɑ3

V=

ShV=Sh13V=ShShS

返回這些體積計(jì)算公式之間有怎樣的聯(lián)系呢？回顧與梳理怎樣選擇下面的材料制作一個(gè)水桶，有幾種方案？回顧與梳理

圓柱

長(zhǎng)方體水桶的形狀可能是長(zhǎng)方體的水桶的形狀可能是圓柱的想一想，制作出的水桶可能是什么形狀的？回顧與梳理

返回底面高底面高立體平面

C=31.4

C=62.8

繼續(xù)回顧與梳理31.4cm

62.8cm底面直徑：62.8÷3.14=20（cm）

返回水桶的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，水桶的底面是圓形可以選擇長(zhǎng)62.8cm、寬31.4cm的長(zhǎng)方形做水桶側(cè)面，底面直徑為20cm的圓做水桶的底。62.8cm的邊作為底面周長(zhǎng)。20cm②①

62.8cm31.4cm回顧與梳理62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm①底面直徑：31.4÷3.14=10（cm）水桶的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，水桶的底面是圓形?？梢赃x擇長(zhǎng)62.8cm、寬31.4cm的長(zhǎng)方形做水桶的側(cè)面，底面直徑為10cm的圓做水桶的底。31.4cm的邊作為底面周長(zhǎng)。

返回③10cm回顧與梳理

C=31.4

C=62.8

返回立體平面回顧與梳理62.8cm31.4cm①15.7cm④水桶的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，水桶的底面是正方形。以62.8cm的邊作為底面周長(zhǎng)。正方形邊長(zhǎng)：62.8÷4=15.7（cm）可以選擇長(zhǎng)62.8cm、寬31.4cm的長(zhǎng)方形做水桶的側(cè)面，邊長(zhǎng)為15.7cm的正方形做水桶的底。

返回回顧與梳理62.8cm31.4cm①7.85cm⑤水桶的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，水桶的底面是正方形長(zhǎng)方形的寬等于底面周長(zhǎng)正方形邊長(zhǎng)：31.4÷4=7.85（cm）

返回可以選擇長(zhǎng)62.8cm、寬31.4cm的長(zhǎng)方形做水桶的側(cè)面，邊長(zhǎng)為7.85cm的正方形做水桶的底?；仡櫯c梳理怎樣選擇材料制作水桶？聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)想象水桶形狀水桶的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形水桶的底面是圓形（或正方形）選擇長(zhǎng)方形和圓形（或正方形）材料長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挼扔诘酌娴闹荛L(zhǎng)形成制作水桶的方案立體平面立體問題想象選擇計(jì)算答案討論與交流轉(zhuǎn)化圖形找出關(guān)系推導(dǎo)公式長(zhǎng)方體的體積=底面積×高V=Sh底面積高圓柱的體積=×●我們是怎樣用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出立體圖形的體積計(jì)算公式的？討論與交流實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化試一試1．填空。(1)把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后，得到一個(gè)周長(zhǎng)是62.8厘米的正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是()厘米。2.5(2)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48cm，長(zhǎng)是5cm，寬是3cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是()cm2，表面積是()cm2。(3)一個(gè)底面周長(zhǎng)是12.56dm，高是3dm的圓柱的底面積是()dm2，側(cè)面積是()dm2，表面積是()dm2。159412.5637.6862.8試一試2．判斷。(1)底面半徑為2cm的圓柱，它的側(cè)面積和體積相等。 ()(2)一個(gè)正方體木塊，從一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)小正方體，這個(gè)正方體木塊的體積、表面積都減少了。 ()應(yīng)用與反思一個(gè)長(zhǎng)方體蘋果箱的規(guī)格是40×30×2