動態(tài)平衡-相似三角形+講義+-2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)備考

動態(tài)平衡——相似三角形基礎(chǔ)知識講解+公式推導(dǎo)+例題

一、概述：物體在三個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中一個力大小、方向都不變，另外兩個力的方向都發(fā)生變化，題中可找到相應(yīng)的幾何三角形。此時，根據(jù)矢量三角形與幾何三角形相似（對應(yīng)邊成比例），通過幾何邊的變化分析出力的變化。二、常見模型：三、相似三角形相似三角形模型解決問題仍然是三力平衡-一個力恒定、另外兩個力的方向同時變化問題，此模型研究對象受力特點(diǎn)相對矢量三角形會復(fù)雜一些四、模型特點(diǎn)題目中常出現(xiàn)“緩慢”、“緩緩”等字樣，目的是告訴我們物體時刻處于平衡狀態(tài)。同時圖中一般有轉(zhuǎn)動或繞心運(yùn)動的情況。受力分析，構(gòu)造矢量三角形。當(dāng)所作“力的矢量三角形”與空間的某個“幾何三角形”總相似時用此法。然后用相似三角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行列式分析動態(tài)問題和極值問題。五、題型解法相似三角形解法重點(diǎn)在兩個三角形的尋找和構(gòu)建，而這兩個三角形中：一個為力的三角形，一個為幾何三角形。力的三角形從受力分析后進(jìn)行構(gòu)建。幾何三角形課根據(jù)物體運(yùn)動時的動邊進(jìn)行構(gòu)建。所以：第一步：受力分析、構(gòu)建例的三角形第二步：根據(jù)運(yùn)動情況構(gòu)建幾何三角形第三步：根據(jù)三角形相似，建立比例關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出結(jié)論！六、舉個例子感受下：有一個帶鉸鏈的輕桿OB，有一根輕繩OA系在O點(diǎn)，同時O點(diǎn)下方懸掛一個質(zhì)量為m的小球。此時輕桿水平且處于靜止?fàn)顟B(tài)。輕繩和輕桿的夾角為θ，A、B兩點(diǎn)間距離為h，輕繩長度為L1，輕桿長度為L2。此時輕繩上的拉力記為F1，輕桿上對O點(diǎn)的力記為F2，問此時F1和F2大小，以及此時F1和F2誰大？場景如圖所示：這是一個典型的細(xì)繩和桿的問題。這個桿上帶有鉸鏈，因此桿產(chǎn)生的作用力一定是沿著桿的方向，細(xì)繩產(chǎn)生的拉力一定沿著繩子方向。根據(jù)靜止?fàn)顟B(tài)受力平衡，對O點(diǎn)做受力分析如圖所示：我們可以通過平移對應(yīng)的力，構(gòu)造一個更明顯的力的矢量三角形，和幾何三角形相似。如中黃色的小三角形即力的矢量三角形，綠色大三角形為細(xì)繩、輕桿、AB間距離構(gòu)成的幾何三角形，這兩個三角形相似（角角角定理即可證明）。然后得出對應(yīng)的比例關(guān)系，最后求出F1和F2的表達(dá)式。至于兩個力的大小，在構(gòu)造的三角形里，顯然細(xì)繩上的拉力是直角三角形的斜邊，斜邊最大，所以F1>F2。舉一反三的時刻到了······（獵殺時刻）如果保持細(xì)繩長度不變，向上拉動輕桿（輕桿還是原來的輕桿），那么F1和F2大小怎么變呢？是都變大，還是都變小，還是一個變大一個變小，還是先變大再變小，又或者先變小再變大？不瞎猜，定量算。畫出對應(yīng)的場景圖：做出對應(yīng)的受力圖：同樣的構(gòu)造三角形，三角形相似，得到：因?yàn)長1、L2、m都不變，向上拉動，相當(dāng)于h增大，而h在表達(dá)式的分母上，那么隨著h的增大，F(xiàn)1不斷減小，F(xiàn)2不斷減小。七、小結(jié)：解決