初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

#/111.-的倒數(shù)是1.-的倒數(shù)是2.因式分解：X2—6X+9=初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本題滿分24分，共8小題，每小題3分）13.元.6.在^3.元.6.在^ABC中/C=90,AC=6,BC=8.則sinB=我國(guó)年第一季度實(shí)現(xiàn)了GDP（國(guó)民生產(chǎn)總值）43390億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為億4?點(diǎn)（2,4）在一次函數(shù)y=kx+2的圖象上5.如圖1,將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，.容量是56升的鐵桶，裝滿油，取出（x+1）升后，桶內(nèi)還剩油升..如圖2,是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，現(xiàn)按1:2:3:4分成四個(gè)部分，分別涂上紅，黃，藍(lán)，綠四種顏色，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針落在綠色區(qū)域的概率為.二、選擇題（本題滿分30分，共10小題，每小題3分）.16的算術(shù)平方根是（）TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.±4 C.8 D.±8.要使二次根式、”x-6有意義，x應(yīng)滿足的條件是（ ）D.xW3D.m=3A,x三3 B,x<D.xW3D.m=3.分式二三的值為1時(shí)，m的值是（ ）m+5A.m=2 B.m=—2 C.m=—312.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)二班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?8,85,91,98,98.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤說(shuō)法是（ ）????A.極差是20 B.眾數(shù)是98 C,中位數(shù)是91 D.平均數(shù)是91.圓O的直徑為12cm,圓心O到直線l的距離為7cm,則直線l與圓O的位置關(guān)系是

（ ）B.相切C.相離B.相切C.相離D.不能確定.從左邊看圖3中的物體，得到的圖形是（ ）A.(一2a)A.(一2a)3-8a3 B.3-2=一6C.(1-<2)0-116.下列說(shuō)法不正確的是（ ）???A.方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度B.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法C.必然事件的概率為1D.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差.下列圖形中，/1與/2不一定相等的是（ ）? ? ?.某閉合電路中，電源電壓不變，電流I（A）與電阻R（Q.下列圖形中，/1與/2不一定相等的是（ ）? ? ?.某閉合電路中，電源電壓不變，電流I（A）與電阻R（Q）成反比例，?圖4表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（ ）A.C.B.I--1R三、解答題（本題滿分24分，共4小題，其中19題5分，分）20題7分，21題5分，22題719.解方程：x2+4x-5-020.如今，餐館常用一次性筷子，有人說(shuō)這是浪費(fèi)資源，破壞生態(tài)環(huán)境.已知用來(lái)生產(chǎn)一次性筷子的大樹(shù)的數(shù)量（萬(wàn)棵）與加工后一次性筷子的數(shù)量（億雙）成正比例關(guān)系，且100萬(wàn)棵大樹(shù)能加工成18億雙一次性筷子.（1）求用來(lái)生產(chǎn)一次性筷子的大樹(shù)的數(shù)量J（萬(wàn)棵）與加工后一次性筷子的數(shù)量了（億雙）的函數(shù)關(guān)系式.（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)一年要耗費(fèi)一次性筷子約450億雙，生產(chǎn)這些一次性筷子約需要多少萬(wàn)棵大樹(shù)？每1萬(wàn)棵大樹(shù)占地面積約為0.08平方千米，照這樣計(jì)算，我國(guó)的森林面積每年因此將會(huì)減少大約多少平方千米？21.如圖21.如圖5方格中，有兩個(gè)圖形.（1）畫(huà)出圖形（1）向右平移7個(gè)單位的像〃；（2）畫(huà)出像a關(guān)于直線AB軸反射的像b；（3）將像b與圖形（2）看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸的條數(shù).

22.售貨員：“快來(lái)買(mǎi)啦，特價(jià)雞蛋，原價(jià)每箱14元，現(xiàn)價(jià)每箱12元，每箱有雞蛋30個(gè).”顧客甲：“我店里買(mǎi)了一些這種特價(jià)雞蛋，花的錢(qián)比按原價(jià)買(mǎi)同樣多雞蛋花的錢(qián)的2倍少96元.”乙顧客：“我家買(mǎi)了兩箱相同特價(jià)的雞蛋，結(jié)果18天后，剩下的20個(gè)雞蛋全壞了.”請(qǐng)你根據(jù)上面的對(duì)話，解答下面的問(wèn)題：（1）顧客乙買(mǎi)的兩箱雞蛋合算嗎？說(shuō)明理由.（2）請(qǐng)你求出顧客甲店里買(mǎi)了多少箱這種特價(jià)雞蛋，假設(shè)這批特價(jià)雞蛋的保質(zhì)期還有18天，那么甲店里平均每天要消費(fèi)多少個(gè)雞蛋才不會(huì)浪費(fèi)？四、證明題（本題滿分6分）E，F(xiàn)分別為BC,CD上的點(diǎn)，且CE=CF.E，F(xiàn)分別為BC,CD上的點(diǎn)，且CE=CF.求證:五、應(yīng)用題（本題滿分6分）.甲、乙兩超市同時(shí)開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外，其它全部相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）.甲超市球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）5105乙超市球兩紅一紅一白兩白

1010禮金券（元）1010如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由.六、綜合題（本題滿分10分）.如圖7,矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為。，b（a<b）.將紙片任意翻折（如圖8）,折痕為PQ.（P在BC上），使頂點(diǎn)C落在四邊形APCD內(nèi)一點(diǎn)C,PC的延長(zhǎng)線交直線AD于M,再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點(diǎn)A',且A'M所在直線與PM所在直線重合（如圖9）折痕為MN.（1）猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關(guān)系，并加以證明.（2）若/QPC的角度在每次翻折的過(guò)程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若/QPC的角度在每次翻折的過(guò)程中都為45°（如圖10）,每次翻折后，非重疊部分的四邊形MCQD,及四邊形BPAN的周長(zhǎng)與a,b有何關(guān)系，為什么？A. DabB C圖8圖7

圖8附加題：七、選擇題（本題滿分10分，共2小題，每小題5分）26.在^ABC中，/C=90°，AC,BC的長(zhǎng)分別是方程x2—7x+12=0的兩個(gè)根，△ABC內(nèi)一點(diǎn)P到三邊的距離都相等.則PC為（）A.1B.A.1B.22C.27.如圖11,兩個(gè)半圓，大半圓中長(zhǎng)為16cm的弦AB27.如圖11,兩個(gè)半圓，大半圓中長(zhǎng)為16cm的弦AB平行于直徑CD,且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（ ）A.34兀cm2 B.128兀cm2C.32兀cm2 d.16兀cm2八、綜合題（本題滿分20分，28題9分，29題11分）圖1128.如圖12,在^ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn)，過(guò)D分別向AB,AC引垂線，垂足分別為E,F,CG是AB邊上的高.（1）DE,DF,CG的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明.（3）若D在底邊的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

29.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)P(33)，E523,0J及原點(diǎn)O(0,0).(1)求拋物線的解析式.(2)過(guò)P點(diǎn)作平行于x軸的直線PC交y軸于C點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)且位于直線PC下方的拋物線上，任取一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線QA平行于y軸交x軸于A點(diǎn)，交直線PC于B點(diǎn)，直線QA與直線PC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OABC(如圖13).是否存在點(diǎn)Q，使得^OPC與^PQB相似？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如果符合(2)中的Q點(diǎn)在x軸的上方，連結(jié)OQ，矩形OABC內(nèi)的四個(gè)三角形△OPC，APQB,AOQP,AOQA之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題(每小題3分，共24分)2(x-3)2(x-3)24.339x1041365~ “一 37.[56-(x+1)]或(55—x) 8.5二、選擇題(每小題3分，共30分)9.A10.A11.C12.D13.C14.B15.C16.B17.D18.A三、解答題(第19題5分，第20題7分，第21題6分，第22題8分).x——5,x—11 2.（1）設(shè)y=kx，由題意得：100—18k，求得k=50所以用來(lái)加工一次性筷子的大樹(shù)的數(shù)量y（萬(wàn)棵）與加工后筷子的數(shù)量x（億雙）的函數(shù)50關(guān)系式為y=-9-x（2）當(dāng)x—450時(shí)，y=50x450—2500,2500x0.08—200平方千米.答：略.（1）圖略；（2）圖略； （3）2條..（1）顧客乙買(mǎi)兩箱雞蛋節(jié)省的錢(qián)2x（14—12）=4（元）_20°顧客乙丟掉的20個(gè)壞雞蛋浪費(fèi)的錢(qián)12x——8（元）因?yàn)?元＜8元，所以顧客乙買(mǎi)的兩箱雞蛋不合算.（2（2）設(shè)顧客甲買(mǎi)了x箱雞蛋.由題意得：12x—2x14x—96.解這個(gè)方程得：x—6,6x30+18—10（個(gè)）答：略四、證明題（6分）.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AB=BC=CD=AD，/B=ZD因?yàn)镃E—CF，所以BE―DF在^ABE與^ADF中，AB=AD因?yàn)椋?B=ZD，所以△ABE^^ADF所以AE=AF.BE=DF五、應(yīng)用題（5分）n11112.去甲超市購(gòu)物一次摸獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是P（甲）=+z+z+z=不66663八111去乙超市購(gòu)物一次摸獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是P（乙）=+-=-663所以我選擇去甲超市購(gòu)物.六、綜合題（10分）.（1）PN//MN因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD/BC，且M在AD直線上，則有AM/BC

所以ZAMP=ZMPC，由翻折可得：/MPQ=/CPQ=1/MPC,2ZNMP=ZAMN=1ZAMP，所以ZMPQ=ZNMP，故PQ//MN.2（2）兩折痕PQ,MN間的距離不變過(guò)P作PH±MN，則PH=PM.sZZPMH,因?yàn)閆QPC的角度不變，所以ZCPC的角度也不變，則所有的PM都是平行的又因?yàn)锳D/BC，所以所有的PM都是相等的又因?yàn)閆PMH=ZQPC，故PH的長(zhǎng)不變.（3）當(dāng)ZQPC=45。時(shí)，四邊形PCQC是正方形，四邊形CQDM是矩形.因?yàn)镃Q=CD,CQ+QD=a,所以矩形CQDM的周長(zhǎng)為2a.同理可得矩形BPAN的周長(zhǎng)為2a，所以兩個(gè)四邊形的周長(zhǎng)都為2a，與b無(wú)關(guān).附加題：七、選擇題（每小題5分，共10分）.B 27.C八、綜合題（第28題9分，第29題11分）.解：（1）DE+DF=CG證明：連結(jié)AD，則S =S+S ，即1AB.CG=』AB.DE+-ACDF△ABC △ABD△ACD 2 2 2因?yàn)锳B=AC，所以CG=DE+DF（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論不成立，有DE—DF=CG.理由：連結(jié)AD，貝U S=S+S，即有，△ABD△ABC △ACD

1AB?DE=-AB.CG+-ACDF2 2 2因?yàn)锳B=AC，所以DE=CG+DF，即DE—DF=CG.當(dāng)D點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則有DF-DE=CG，說(shuō)明方法同上.29.解：（1）由已知可得:3a+小b=375 5出解之得，——a+——b=0解之得，42c=0因而得，拋物線的解析式為:（2）存在.設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（mn）,設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（mn）,\o"CurrentDocument"2 5<3n——一m2+ m3 3要使NOCPs^PBQ,則有3一nm一33————~—，即J3 3「23+—m23 3丁m一%：3 ,、， k，解之得，m—2、3當(dāng)m―v3時(shí)，n—2，即為尸點(diǎn)，所以得Q（2<3；2）1TOC\o"1-5"\h\z”2 5<3m一<3o 3 3+—mm一<3要使^。。/s△QPB，則有3-n—m一^，即一3 3一3 <3 3解之得，m—3J3m—<3，當(dāng)m—<3時(shí)，即為P點(diǎn)，1 2當(dāng)m―3<3時(shí)，n—-3,所以得Q（3<3,-3）.故存在兩個(gè)Q點(diǎn)使得△。CP與^PBQ1相似.Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2%/3,2）,（3,沃-3）.(3)在RtAOCP中，因?yàn)閠anZCOP—CP—且.所以ZCO