運(yùn)動(dòng)的合成與分解課件高一下學(xué)期物理人教版

5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第五章拋體運(yùn)動(dòng)人教版高中物理必修二到目前為止，我們只研究了物體沿著一條直線的運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上，自然界中的曲線運(yùn)動(dòng)是很常見的。運(yùn)動(dòng)員奮力投球，籃球沿著一條優(yōu)美的弧線進(jìn)入籃筐；億萬年來地球在接近圓形的軌道上繞太陽時(shí)刻不停地公轉(zhuǎn)。拋出的籃球、公轉(zhuǎn)的地球，它們運(yùn)動(dòng)的軌跡都是曲線。我們把軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)稱為曲線運(yùn)動(dòng)（curvilinearmotion）。從現(xiàn)在開始，我們把目光轉(zhuǎn)向拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)，以及更一般的曲線運(yùn)動(dòng)。從中我們可以體會(huì)到，研究直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的基本思路和方法，原則上同樣可以用來處理曲線運(yùn)動(dòng)。課標(biāo)要求1.會(huì)根據(jù)研究問題的需要建立合適的平面直角坐標(biāo)系，能用函數(shù)描述直線運(yùn)動(dòng)。2.理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念，能對(duì)簡單的平面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成與分解。3.體會(huì)把復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡單運(yùn)動(dòng)的物理思想，并能運(yùn)用這種思想分析解決實(shí)際問題。導(dǎo)入新課若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會(huì)在對(duì)岸的正前方到達(dá)，還是會(huì)偏向上游或下游？為什么？對(duì)類似上述的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該怎樣分析呢？下面讓我們從一個(gè)簡單的平面運(yùn)動(dòng)開始研究。問題？一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例在下面的實(shí)驗(yàn)中，我們將以蠟塊的運(yùn)動(dòng)為例，討論怎樣在平面直角坐標(biāo)系中研究物體的運(yùn)動(dòng)。

①蠟的密度略小于水的密度。在蠟塊上升的初期，它做加速運(yùn)動(dòng)，隨后由于受力平衡而做勻速運(yùn)動(dòng)。觀察丙圖時(shí)，需從蠟塊勻速上升時(shí)開始。一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，蠟塊既向上做勻速運(yùn)動(dòng)，又由于玻璃管的移動(dòng)向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在黑板的背景前我們看到蠟塊向右上方運(yùn)動(dòng)。那么，蠟塊向右上方的這個(gè)運(yùn)動(dòng)是什么樣的運(yùn)動(dòng)呢？要想定量地研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)，就要建立坐標(biāo)系，具體分析。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例（二）研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)1.建立坐標(biāo)系研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，坐標(biāo)系的選取很重要。例如，對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，最好沿著這條直線建立坐標(biāo)系。/m/m但是，有時(shí)在對(duì)運(yùn)動(dòng)作深入分析之前，物體的運(yùn)動(dòng)形式并不清楚，甚至難以判斷它的運(yùn)動(dòng)軌跡是不是直線。這時(shí)，就需要選擇其他類型的坐標(biāo)系。研究物體在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以選擇平面直角坐標(biāo)系。Oyx在研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們以蠟塊開始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系。蠟塊到達(dá)任意位置P的坐標(biāo)為（x，y）。一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例

P（x，y）

yx

θθ

一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例

OyxP（x，y）

yx

θ一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例

θ也是常量一條過原點(diǎn)的直線直線v一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例蠟塊向右上方的運(yùn)動(dòng)，由沿玻璃管向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)結(jié)論描述運(yùn)動(dòng)的一般方法①建立坐標(biāo)系。（一般建立平面直角坐標(biāo)系）②由受力情況確定加速度。③根據(jù)加速度情況確定速度、位移關(guān)系。④由位置坐標(biāo)確定軌跡方程。實(shí)驗(yàn)中可以看到，蠟塊既不沿水平方向運(yùn)動(dòng)，也不沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，而是向右上方運(yùn)動(dòng)(真實(shí)的運(yùn)動(dòng))。從效果上我們可以這樣認(rèn)為：蠟塊同時(shí)參與了豎直和水平兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)，或者說蠟塊的運(yùn)動(dòng)是由這兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)合成的。思考：？如果將玻璃管沿水平方向向右勻加速移動(dòng)，若玻璃管內(nèi)壁是光滑的，蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡還是直線嗎?答：蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡不再是一條直線，而是曲線。Oyx即時(shí)練習(xí)1

(2)實(shí)際情況下，紅蠟塊在豎直向上做的是先加速后很快勻速的運(yùn)動(dòng)，則實(shí)驗(yàn)中觀察到紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡大致為______（填標(biāo)號(hào)）。C

二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解在這個(gè)實(shí)例中，我們看到蠟塊向右上方的運(yùn)動(dòng)可以看成：由沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和水平向右的運(yùn)動(dòng)共同構(gòu)成。（一）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：1.定義：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，而同時(shí)參與的那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)。蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動(dòng)，都叫作：

；而蠟塊相對(duì)于黑板向右上方的運(yùn)動(dòng)叫作：

。OyxP（x，y）

vyx

θθ分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)等效替代思想物體相對(duì)于參照系的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度均為矢量。2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系獨(dú)立性等時(shí)性等效性同體性矢量性合運(yùn)動(dòng)和它的分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)可以“等效替代”。各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等。各分運(yùn)動(dòng)是互相獨(dú)立、互不影響的。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解（二）運(yùn)動(dòng)的合成與分解：1.定義：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程，叫作：

；由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫作：

。合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解互為逆運(yùn)算。運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的分解二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解2.運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)質(zhì)上是對(duì)描述物體運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度的合成與分解，遵從矢量運(yùn)算法則。（1）兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向

，反向

。（2）兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照

進(jìn)行合成與分解。

平行四邊形定則。

vyxOv

相加相減平行四邊形定則二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解拓展理解：①一般采用正交分解法處理合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，運(yùn)動(dòng)的分解是設(shè)法把曲線運(yùn)動(dòng)（正交）分解成直線運(yùn)動(dòng)，再用直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解。②在進(jìn)行速度的分解時(shí)，一定要分清合速度與分速度。③合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的合成與分解時(shí)所作的平行四邊形中，合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)平行四邊形的對(duì)角線。④運(yùn)動(dòng)的合成與分解與力的合成與分解方法相同，之前所學(xué)的力的合成與分解的規(guī)律及方法可以直接應(yīng)用到運(yùn)動(dòng)的合成與分解中。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解3.合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法：F與a一定同向直線運(yùn)動(dòng)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)F、v方向共線F、v方向不共線F變化F不變F變化F不變①根據(jù)合力方向與初速度方向是否共線判斷是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。②根據(jù)合力(合加速度)是否變化判斷合運(yùn)動(dòng)是否是勻變速運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解4.互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)判斷分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)矢量圖條件兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)a=0

v二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)矢量圖條件一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a與v有一定夾角

va兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)。α二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)矢量圖條件兩個(gè)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)=0

a二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)矢量圖條件兩個(gè)初速度不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)a與v方向相同勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a與v有一定夾角

va

va

α二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解思考：？兩個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可以是直線運(yùn)動(dòng)嗎?答：可以，只要它們的合加速度與合初速度的方向在一條直線上。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解某商場設(shè)有步行樓梯和自動(dòng)扶梯，步行樓梯每級(jí)的高度是0.15m，自動(dòng)扶梯與水平面的夾角為30°，自動(dòng)扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動(dòng)扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時(shí)上樓，甲在自動(dòng)扶梯上站立不動(dòng)，乙在步行樓梯上以每秒上兩個(gè)臺(tái)階的速度勻速上樓（圖5.2-3）。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時(shí)間？二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析甲、乙兩位顧客在豎直方向上的位移相等，可考慮比較他們在豎直方向的分速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，可求出上樓所用的時(shí)間。

二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解是分析復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的方法。雖然本節(jié)實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想和方法對(duì)分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的情況也是適用的。即時(shí)練習(xí)22．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法正確的是（）A．合速度不可能比兩個(gè)分速度都小B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)D．一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C【詳解】A．運(yùn)動(dòng)的合成與分解符合平行四邊形法則，因此合速度可以比分速度都小，比如分速度夾角大于90°，合速度可以比分速度都小，A錯(cuò)誤；B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，B錯(cuò)誤；C．兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中分加速度大小和方向都確定，合加速度為恒定值；當(dāng)