實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)問題與工程問題

第五章一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)配套問題與工程問題目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)

AA.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)2.

[教材P133例1變式]某機(jī)械廠加工車間有68名工人，平均每

名工人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大

齒輪與3個(gè)小齒輪剛好配成一套，那么需要分別安排多少

名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛

好配套？解：設(shè)需要安排x名工人加工大齒輪，則安排(68－x)名

工人加工小齒輪.根據(jù)題意，得3×16x＝2×10×(68－x)，解得x＝20，則68－x＝68－20＝48.答：需要安排20名工人加工大齒輪，48名工人加工小齒

輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套.知識(shí)點(diǎn)2工程問題3.

【情境題生活應(yīng)用】粉刷一個(gè)房間，甲單獨(dú)做4天完成，

乙單獨(dú)做6天完成，丙單獨(dú)做12天完成.甲先單獨(dú)做2天后

有事離開，接下來乙、丙共同完成，則乙、丙合作所需要

的天數(shù)為(

B

)A.1B.2C.3D.4B4.

[2024衡水校級(jí)期末]一段公路甲隊(duì)單獨(dú)修需30天，乙隊(duì)單

獨(dú)修需20天，甲隊(duì)單獨(dú)修路10天后，再由甲、乙兩隊(duì)共同

修路，還需多少天才能修完？

解得x＝8，答：還需8天才能修完.知識(shí)點(diǎn)3調(diào)配問題5.

【情境題環(huán)境保護(hù)】為了響應(yīng)國(guó)家“節(jié)能減排，綠色出

行”號(hào)召，石家莊多個(gè)地點(diǎn)安放了共享單車，供行人使

用.已知甲站點(diǎn)安放共享單車79輛，乙站點(diǎn)安放共享單車

50輛.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲站點(diǎn)人流量較大，共享單車的需

求量較高，因此要對(duì)兩個(gè)站點(diǎn)的共享單車數(shù)量進(jìn)行調(diào)整.

為了使甲站點(diǎn)的共享單車數(shù)量是乙站點(diǎn)的2倍，需要從乙

站點(diǎn)調(diào)配

輛共享單車到甲站點(diǎn).7

6.

已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)

存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需從甲煤場(chǎng)運(yùn)多少噸煤到乙煤場(chǎng)？解：設(shè)需從甲煤場(chǎng)運(yùn)x噸煤到乙煤場(chǎng)，由題意，得518－x＝2(106＋x)，解得x＝102.答：需從甲煤場(chǎng)運(yùn)102噸煤到乙煤場(chǎng).7.

[2023滄州新華區(qū)期中]甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作，甲先做

了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，設(shè)工作總量

為1，工作進(jìn)度如下表，則完成這項(xiàng)工作共需(

A

)天數(shù)第3天第5天工作進(jìn)度

A.9天B.10天C.11天D.12天A8.

[2024西安模擬改編]某中學(xué)舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校選派志

愿者負(fù)責(zé)運(yùn)動(dòng)會(huì)的秩序維持和聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作，剛開始

負(fù)責(zé)秩序維持工作的有35人，負(fù)責(zé)聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的有

24人.因工作需要，又調(diào)30人去支援這兩處工作，使

得負(fù)責(zé)秩序維持工作的人數(shù)比負(fù)責(zé)聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作人數(shù)

的2倍少1人，應(yīng)調(diào)

人支援聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作、

?

人支援秩序維持工作.6

24

9.

甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程.甲單獨(dú)做30天完成，乙

單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成.否則每超過一天罰

款2

000元，甲、乙兩人商量后簽了合同.(1)正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同？為什么？

(2)現(xiàn)兩人合作完成了這項(xiàng)工程的75％，因別處有急事，

必須調(diào)走一人，問調(diào)走誰(shuí)比較合適？說說你的理由.

10.

【情境題方案策略】某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，

需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)加

工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品

比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加

工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品，公司每天需

付紅星廠加工費(fèi)80元，巨星廠加工費(fèi)120元.(1)這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品？

(2)在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到兩個(gè)加

工廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，