2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）第1講　曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解

課標(biāo)要求備考策略1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解曲線運(yùn)動(dòng)，知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。2.會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)。體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想。3.能分析生產(chǎn)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)。4.會(huì)用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)。5.知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小和方向。6.能用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。7.了解生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因。實(shí)驗(yàn)五：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)六：探究向心力大小的表達(dá)式抓住對(duì)基本概念、基本規(guī)律的理解，牢記各類公式以及公式的變形，會(huì)根據(jù)不同的解題要求選擇合理的公式解題。熟悉平拋運(yùn)動(dòng)模型和圓周運(yùn)動(dòng)模型的特點(diǎn)、處理方法和解題技巧第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。加速度a恒定：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；加速度a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。3.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1.運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷（1）若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)。（2）若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2.曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系（1）速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；（2）合力方向指向曲線軌跡的凹側(cè)；（3）運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間。3.速率變化的判斷1.【曲線運(yùn)動(dòng)條件及特點(diǎn)】關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力，以下說(shuō)法正確的是（）A.物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B.物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變C.物體受到的力不為恒力，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)D.初速度不為零，并且受到與初速度方向不在同一條直線的外力作用，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)解析：D物體在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力對(duì)物體做功，所以速度大小一定變化，故A錯(cuò)誤；物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小可以不改變，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；物體受到的力不為恒力，即在變力的作用下不一定做曲線運(yùn)動(dòng)，如汽車恒定功率啟動(dòng)，合力不斷變化，但是汽車做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；只有速度方向與合外力的方向不在一條直線上時(shí)，物體才做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確。2.【曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與受力】“落葉球”是足球比賽中任意球的一種踢法，如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員主罰任意球時(shí)踢出快速旋轉(zhuǎn)的“落葉球”在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡跟正常飛行軌跡相比，“落葉球”會(huì)更早地向下落回地面。對(duì)“落葉球”在飛行過(guò)程中的分析正確的是（）A.“落葉球”在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的B.“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到了指向軌跡凹側(cè)的空氣作用力C.“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到了沿切線方向的空氣阻力D.“落葉球”在最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度為零解析：B“落葉球”是快速旋轉(zhuǎn)的球，除受重力外，還受空氣的作用力，所以在空中的軌跡不是對(duì)稱的，A錯(cuò)誤；根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到了指向軌跡凹側(cè)的空氣的作用力，B正確，C錯(cuò)誤；“落葉球”在最高點(diǎn)的豎直速度為零，水平速度不為零，所以瞬時(shí)速度不為零，D錯(cuò)誤。3.【曲線運(yùn)動(dòng)速率變化與受力】（2023·全國(guó)乙卷15題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）解析：D做曲線運(yùn)動(dòng)的小車所受合外力指向軌跡的凹側(cè)，A、B錯(cuò)誤；小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念（1）運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。（2）運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。2.遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。3.運(yùn)動(dòng)分解的方法根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解法。4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，彼此互不影響。（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的共同作用效果與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。?判斷小題1.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。（×）2.只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。（×）3.曲線運(yùn)動(dòng)一定不是勻變速運(yùn)動(dòng)。（×）1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷加速度（或合外力）不變：勻變速運(yùn)動(dòng)加速度（或合外力）共線：直線運(yùn)動(dòng)2.判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線。兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系【例1】（多選）跳傘表演是觀賞性很強(qiáng)的體育項(xiàng)目，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)答案：BC解析：運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平方向沿著風(fēng)力方向的運(yùn)動(dòng)，豎直方向在降落傘張開前先加速，降落傘張開后先減速后勻速，由于豎直分運(yùn)動(dòng)不受水平分運(yùn)動(dòng)的影響，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；運(yùn)動(dòng)員的落地速度由水平分速度和豎直分速度合成，水平分速度由風(fēng)力決定，水平風(fēng)力越大，著地時(shí)的水平分速度越大，故著地的速度越大，故B正確，D錯(cuò)誤。合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷【例2】物體在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，其沿坐標(biāo)軸方向的兩個(gè)分速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則對(duì)該物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的描述正確的是（）A.物體在0～3s做直線運(yùn)動(dòng)B.物體在3～4s做直線運(yùn)動(dòng)C.物體在3～4s做曲線運(yùn)動(dòng)D.物體在0～3s做變加速運(yùn)動(dòng)答案：B解析：物體在0～3s內(nèi)，沿x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)，且加速度恒定，則A、D錯(cuò)誤；物體在3～4s內(nèi)兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻減速運(yùn)動(dòng)，在3s末，速度與x軸的夾角tanθ＝vyvx＝34，加速度與x軸的夾角tanβ＝ayax＝34，因此合速度與合加速度方向相反，有一個(gè)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)所受的合力為3NB.質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/sC.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合力的方向垂直解析：A由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)在y方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，vy＝ΔxΔt＝－4m/s，在x方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a＝ΔvΔt＝1.5m/s2，故質(zhì)點(diǎn)所受合力F＝ma＝3N，方向沿x軸方向，故質(zhì)點(diǎn)的初速度v＝vx02＋vy2＝5m/s，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合力的方向不垂直，如圖所示，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合力的方向夾角θ考點(diǎn)三小船渡河模型兩類問題，三種情景渡河時(shí)間（1）渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)；（2）船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝dv船（d渡河位移若v船＞v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d若v船＜v水，合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直河岸渡河。當(dāng)船頭方向（即v船方向）與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，且xmin＝dcosθ小船渡河最短時(shí)間問題【例3】船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，河寬為300m，則當(dāng)船沿渡河時(shí)間最短的路徑渡河時(shí)（）A.船渡河的最短時(shí)間是60sB.要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過(guò)程中，船頭必須始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是7m/s答案：B解析：河寬d＝300m，由題圖甲知船在靜水中的速度恒為v1＝3m/s，要想渡河時(shí)間最短，船頭方向必須與河岸垂直，最短時(shí)間t＝dv1＝100s，A錯(cuò)誤，B正確；船參與了兩種運(yùn)動(dòng)，沿垂直河岸方向的勻速運(yùn)動(dòng)，沿水流方向的變速運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由題圖乙知河中心的水流速度最大，且為v2max＝4m/s，船的最大速度應(yīng)為vm＝v12＋小船渡河最短距離問題【例4】小船勻速渡過(guò)一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸。求：（1）水流的速度；（2）船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α。答案：（1）0.2m/s（2）0.33m/s200m53°解析：（1）船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，如圖甲所示。由x＝v2t1，得v2＝xt1＝120600m/s（2）船頭保持與岸成α角航行時(shí)，如圖乙所示。由（1）可得d＝v1t1v2＝v1cosαd＝v1t2sinα聯(lián)立解得α＝53°，v1≈0.33m/s，d＝200m。小船渡河中速度的極值問題【例5】如圖所示，河水流動(dòng)的速度為v且處處相同，河寬為a，在船所處位置A點(diǎn)的下游距離為b處是瀑布。為了使小船安全渡河（不掉到瀑布里去，且不考慮船在A對(duì)面的上游靠岸）（）A.小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為t＝bB.小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小，合速度最大，最大值為vmax＝a2＋C.小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大，船速最小值為vmin＝avD.小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大，船速最小值為vmin＝av答案：D解析：當(dāng)小船船頭垂直河岸渡河時(shí)所用時(shí)間最短，最短時(shí)間t＝av船，故A錯(cuò)誤；小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小，最小位移為a，但沿著船頭指向的分速度必須指向上游，合速度不是最大，因此船的航行速度也不是最大的，故B錯(cuò)誤；若合速度沿著AB方向，此時(shí)位移顯然是最大的，船的速度最小，即當(dāng)船在靜水中速度垂直合速度時(shí)，有vminv＝aa2＋b2，則有vmin1.渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)。2.船渡河位移最小值與v船和v水的大小關(guān)系有關(guān)，當(dāng)v船＞v水時(shí)，河寬即為最小位移，當(dāng)v船＜v水時(shí)，應(yīng)利用圖解法求極值的方法處理?？键c(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度問題1.題型特點(diǎn)與繩（桿）相連的物體運(yùn)動(dòng)方向與繩（桿）不在一條直線上。2.明確合速度與分速度合速度→繩（桿）拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v→平行四邊形對(duì)角線3.解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分速度，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示?！纠?】質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(shí)（如圖），下列判斷正確的是（）A.P的速率為vB.P的速率為vcosθ2C.繩的拉力等于mgsinθ1D.繩的拉力小于mgsinθ1答案：B解析：將小車的速度v沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，如圖所示，物體P的速度與小車沿繩子方向的速度相等，則有vP＝vcosθ2，故B正確，A錯(cuò)誤；小車向右運(yùn)動(dòng)，所以θ2減小，v不變，所以vP逐漸變大，說(shuō)明物體P沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)。對(duì)物體P受力分析可知，物體P受到豎直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，沿繩向上的拉力T，沿斜面和垂直斜面建立坐標(biāo)軸，沿斜面方向，由牛頓第二定律可得T－mgsinθ1＝ma，可得T＞mgsinθ1，故C、D錯(cuò)誤。【例7】如圖所示，壓縮機(jī)通過(guò)活塞在汽缸內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)來(lái)壓縮和輸送氣體，活塞的中心A與圓盤在同一平面內(nèi)，O為圓盤圓心，B為圓盤上一點(diǎn)，A、B處通過(guò)鉸鏈連接在輕桿兩端，圓盤繞過(guò)O點(diǎn)的軸做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知O、B間距離為r，AB桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，則（）A.L越大，活塞運(yùn)動(dòng)的范圍越大B.圓盤半徑越大，活塞運(yùn)動(dòng)的范圍越大C.當(dāng)OB垂直于AB時(shí)，活塞速度為ωrD.當(dāng)OB垂直于AO時(shí)，活塞速度為ωr答案：D解析：當(dāng)B點(diǎn)在圓心左側(cè)水平位置時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)到最左端，距離O點(diǎn)s1＝L＋r，當(dāng)B點(diǎn)在圓心右側(cè)水平位置時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)到最右端，距離O點(diǎn)s2＝L－r，所以活塞運(yùn)動(dòng)范圍的最大距離為s1－s2＝2r，此距離與L無(wú)關(guān)，與r成正比，與圓盤半徑無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)OB垂直于AB時(shí)，如圖所示。此時(shí)B點(diǎn)的速度大小為ωr，方向一定沿桿，則vA≠vB，故C錯(cuò)誤；圓盤B點(diǎn)速度vB＝rω，當(dāng)OB垂直于AO時(shí)，如圖所示。此時(shí)活塞速度方向與圓盤上B點(diǎn)速度方向相同，速度方向與桿夾角θ相同，沿桿速度vBcosθ＝vAcosθ，此時(shí)有vA＝vB＝rω，故D正確。應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想解決生活中的實(shí)際問題運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)在我們的生產(chǎn)、生活中有廣泛的應(yīng)用，例如古代的“騎馬射箭”游戲、“轉(zhuǎn)臺(tái)投籃”、現(xiàn)代的“帆板運(yùn)動(dòng)”、“雨中騎車打傘”等，解決這類問題的關(guān)鍵是要分清合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行求解?！镜淅浚ǘ噙x）民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（）A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為dB.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為dvC.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為dvD.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為dv答案：BC解析：要想以箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo)，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為dv2，故C正確，D錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為d2＋x2，又x＝v1t＝v1dv2，故d2＋x如圖所示，雨點(diǎn)正在以4m/s的速度豎直下落，小明同學(xué)以3m/s的速度水平勻速騎行，為使雨點(diǎn)盡量不落在身上，手中傘桿應(yīng)與豎直方向所成夾角為（）A.30° B.37°C.45° D.0°解析：B由題意可知，雨點(diǎn)以4m/s的速度豎直下落，小明同學(xué)以3m/s的速度水平勻速騎行，根據(jù)平行四邊形定則，設(shè)雨滴相對(duì)小明的速度與豎直方向成θ角，有tanθ＝3m/s4m/s＝34，跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（2023·遼寧高考1題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）解析：A籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，則籃球的速度與合力不在同一條直線上，且籃球的軌跡應(yīng)向合力指向的一側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故B、C、D錯(cuò)誤；A選項(xiàng)符合題意。2.（多選）一小船過(guò)河的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。河中各處水流速度大小相同且恒定不變，方向平行于岸邊。若小船相對(duì)于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，船相對(duì)于靜水的初速度均相同（且均垂直于岸邊）。由此可以確定（）A.船沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于靜水做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.船沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短C.船沿AD軌跡到達(dá)對(duì)岸前瞬間的速度最小D.船沿三條不同軌跡渡河所用的時(shí)間相同解析：ABC加速度的方向指向軌跡的凹側(cè)，依題意可知，AC軌跡對(duì)應(yīng)的是勻加速運(yùn)動(dòng)，AB軌跡對(duì)應(yīng)的是勻速運(yùn)動(dòng)，AD軌跡對(duì)應(yīng)的是勻減速運(yùn)動(dòng)，故船沿AC軌跡過(guò)河所用的時(shí)間最短，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，A、B正確；船沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)在垂直河岸方向的運(yùn)動(dòng)是減速運(yùn)動(dòng)，故船到達(dá)對(duì)岸的速度最小，選項(xiàng)C正確。3.（多選）2023年春季，和平區(qū)五大道的海棠花競(jìng)相綻放，綿延上千米的美景，吸引無(wú)數(shù)游人紛至沓來(lái)，成為春日津城最紅打卡地。電視臺(tái)攝制組為了拍到更廣、更美的景色，采用了無(wú)人機(jī)拍攝的方法。現(xiàn)通過(guò)傳感器將某臺(tái)無(wú)人機(jī)上升向前拍攝的飛行過(guò)程轉(zhuǎn)化為豎直向上的速度vy及水平方向速度vx與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像，如圖甲、乙所示。圖乙中t2～t3段圖像平行于t軸，則下列說(shuō)法正確的是（）A.無(wú)人機(jī)在t1時(shí)刻處于超重狀態(tài)B.無(wú)人機(jī)在0～t2這段時(shí)間內(nèi)沿直線飛行C.無(wú)人機(jī)在t2時(shí)刻上升至最高點(diǎn)D.無(wú)人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)解析：AD由圖像可知，無(wú)人機(jī)在t1時(shí)間內(nèi)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)人機(jī)有豎直向上的加速度，則可知無(wú)人機(jī)t1時(shí)刻處于超重狀態(tài)，故A正確；由圖像可知，無(wú)人機(jī)在0～t2這段時(shí)間內(nèi)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么合加速度方向與初速度方向不共線，所以無(wú)人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；無(wú)人機(jī)在豎直方向上，先向上勻加速，后向上勻減速，直至豎直方向的速度減為零，無(wú)人機(jī)才上升至最高點(diǎn)，而t2時(shí)刻是無(wú)人機(jī)加速向上結(jié)束的時(shí)刻，因此t2時(shí)刻無(wú)人機(jī)并未上升至最高點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；由圖像可知，無(wú)人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，只有豎直方向有加速度且恒定，因此可知無(wú)人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，故D正確。4.質(zhì)量m＝4kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，先用沿＋x軸方向的力F1＝8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿＋y軸方向的力F2＝24N作用了1s，則質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的軌跡為（）解析：D由F1＝max得ax＝F1m＝2m/s2，質(zhì)點(diǎn)沿x軸勻加速直線運(yùn)動(dòng)了2s，則x1＝12axt12＝4m，vx1＝axt1＝4m/s；之后質(zhì)點(diǎn)受F2作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)，則ay＝F2m＝6m/s2，質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)1s，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的位移x2＝vx1t2＝4m，沿＋y方向運(yùn)動(dòng)的位移y25.（多選）小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度（即靜水速度）大小不變、船身方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則（）A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.無(wú)論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時(shí)最短D.該船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變化的影響解析：AC由船的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，小船渡河過(guò)程是先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)。河流的中心水流速度最大，越接近河岸水流速度越小，故A正確，B錯(cuò)誤；由于船身垂直河岸，這種方式過(guò)河的時(shí)間最短，C正確；船過(guò)河的時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。6.（多選）如圖所示，小船（視為質(zhì)點(diǎn)）從岸邊A點(diǎn)開始渡河，河兩岸平行，河的寬度為150m，水流速度大小為3m/s，船在靜水中的速度大小為4m/s，則（）A.船不可能到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)B.船的最短過(guò)河時(shí)間為37.5sC.船要以最短路程過(guò)河，船頭必須指向正對(duì)岸D.船以最短路程過(guò)河時(shí)的速率為7m/s解析：BD由于船在靜水中的速度大于水流的速度，當(dāng)速度滿足如圖所示關(guān)系時(shí)，船垂直河岸過(guò)河，此時(shí)為最短路程過(guò)河，船頭方向與v靜方向相同，過(guò)河時(shí)的速率為v＝v靜2－v水2＝7m/s，故A、C錯(cuò)誤，D正確；船頭垂直河岸過(guò)河時(shí)，時(shí)間最短，則有tmin＝d7.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端擱在水平升降臺(tái)上，升降平臺(tái)以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為θ時(shí)，棒的角速度為（）A.vsinθLC.vcosθL解析：D棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，方向垂直于棒指向左上方，如圖所示，合速度為v實(shí)＝ωL，豎直向上的速度分量等于平臺(tái)上升的速度v，即ωLsinθ＝v，所以ω＝vLsinθ，8.在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1kg的物體原來(lái)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），t＝0時(shí)受到如圖所示隨時(shí)間變化的外力作用，圖甲中Fx表示沿x軸方向的外力，圖乙中Fy表示沿y軸方向的外力，下列描述正確的是（）A.0～4s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線B.0～4s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線C.前2s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)D.前2s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析：C0～2s內(nèi)物體沿x軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2s時(shí)受沿y軸方向的恒力作用，與速度方向垂直，故2～4s內(nèi)物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確。9.如圖所示，A、B兩物體系在跨過(guò)光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)A物體以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成α、β角，此時(shí)B物體的速度大小為（）A.sinαsinβv C.sinαcosβv D.解析：D根據(jù)A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，將兩物體此時(shí)的速度v和vB分別分解為兩個(gè)分速度v1（沿繩的分量）和v2（垂直繩的分量）以及vB1（沿繩的分量）和vB2（垂直繩的分量），由于兩物體沿繩的速度分量相等，v1＝vB1，即vcosα＝vBcosβ，則B物體的速度大小為vB＝cos10.（多選）如圖所示，小船從河岸的O點(diǎn)沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的P點(diǎn)，河水的流速v水、船在靜