2024年高二物理寒假提升（人教版）第6天 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波問(wèn)題 （解析版）

第6天機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波問(wèn)題(復(fù)習(xí)篇)

a目錄

3考點(diǎn)聚焦：核心考點(diǎn)+高考考點(diǎn)，有的放矢

a重點(diǎn)速記：知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)梳理,查漏補(bǔ)缺

難點(diǎn)強(qiáng)化：難點(diǎn)內(nèi)容標(biāo)注與講解,能力提升

學(xué)以致用：真題經(jīng)典題+提升專(zhuān)練,全面突破

＞核心考點(diǎn)聚焦

1、機(jī)械振動(dòng)

2、機(jī)械振動(dòng)的圖像

3、機(jī)械振動(dòng)的描述的物理量

4、單擺

5、受迫振動(dòng)

6、機(jī)械波的描述

7、機(jī)械波的圖像

8、機(jī)械波的衍射、干涉

9、多普勒效應(yīng)

?高考考點(diǎn)聚焦

?？伎键c(diǎn)真題舉例

振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像相結(jié)合問(wèn)題2023,全國(guó)乙卷?高考真題

波形圖波的直加問(wèn)題2023,全國(guó)甲卷?高考真題

波的描述物理量、波的干涉問(wèn)題2022全國(guó)乙卷.高考真題

波的描述物埋量、波形圖2。22?全國(guó)甲卷?高考真題

一.彈簧振子的振動(dòng)分析

在平衡位置處所受的合力為零，加速度為零；而在最大位移處所受的合力最大，加速度最大.

二、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量

1.全振動(dòng)：經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)，位移住)、加速度(幻、速度(切三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同.

2.振幅:一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān).

3.回復(fù)力

(D回復(fù)力的方向總是指向平衡位置.

(2)回復(fù)力的性質(zhì)：回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，可能由合力、某個(gè)力或某個(gè)力的分力提供.它一定等于振動(dòng)物體

在振動(dòng)方向上所受的合力.

(3)回復(fù)力公式：*=一近法是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù).其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，馬振幅無(wú)關(guān)；“一”號(hào)表

示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反.

4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度：由。=一%，加速度。與位移x的大小成正比，方向與位移方向相反.

三.物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法

(I)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿(mǎn)足產(chǎn)=一代；(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像是正弦曲線(xiàn).

四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量是指物體在經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)所具有的勢(shì)能和動(dòng)能之和.

I.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量由振動(dòng)系統(tǒng)和振幅決定，對(duì)同?個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，振幅越大，能量越大.

2.在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)的總能量保持不變.

3.在振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能完成兩次周期性變化.物體的位移減小，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，位移增大，動(dòng)能轉(zhuǎn)

化為勢(shì)能.

五、典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一：

單擺周期公式的理解

(I)單擺的周期公式在單擺偏角很小時(shí)成立(偏角為5。時(shí)，由周期公式算出的周期和準(zhǔn)確值相差0.01%).

⑵公式中/是擺長(zhǎng)，即懸點(diǎn)到擺球球心的距離/=/覿+r冰

(3)公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定.

(4)周期7只與/和g有關(guān)，與擺球質(zhì)量，〃及振幅無(wú)關(guān)，所以單擺的周期也叫固有周期.

六、典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)二：共振

受

1.共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等，即/明迫

振

動(dòng)

2.共振曲線(xiàn)的

振

如圖所不，共振曲線(xiàn)的橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動(dòng)的振幅.幅

(1)從受力角度看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體

的振幅增加，直到振幅達(dá)到最大.

(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷

增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加.振動(dòng)能量最大，振幅最大.

(3)認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)的形狀：/=,時(shí)發(fā)生共振：或/V%時(shí)振幅較小./與角相差越大，振幅越小.

七、機(jī)械波的特點(diǎn)

(I)機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波.

(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都在做受迫振動(dòng)，所以各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期(頻率)均與波源的振動(dòng)周期(頻率)相同.

(3)離波源越遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后，但每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源起振方向相同.

(4)機(jī)械波向前傳播的是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移.

3.振力和波動(dòng)的聯(lián)系

(1)振動(dòng)是波動(dòng)的原因，波動(dòng)是振動(dòng)的結(jié)果；有波動(dòng)必然有振動(dòng)，有振動(dòng)不?定有波動(dòng).

(2)波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的性質(zhì)、頻率和振幅均與波源相同.

八、波長(zhǎng)、頻率和波速

1.波長(zhǎng)的三種確定方法

(1)定義法：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng).

(2)圖像法

①在波的圖像上，無(wú)論從什么位置開(kāi)始，一個(gè)完整的正弦曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的水平距高為一個(gè)波長(zhǎng).

②在波的圖像上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng).

(3)公式法：根據(jù)公式來(lái)確定.

2.波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系

(1)波的周期和頻率由波源決定，與。、2無(wú)關(guān)，當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，周期和頻率不發(fā)生改變.

（2）波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在同一種均勻介質(zhì)中波速不變.

（3）由，一;可知，波長(zhǎng)由波速和頻率共同決定.

九、波的干涉

1.發(fā)生干涉的條件：（1）兩列波的頻率相同；（2）相位差恒定.

2.干涉圖樣及其特點(diǎn)

（I）干涉圖樣的特點(diǎn)

①加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱（加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化）.

②加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變，加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔.

（3）振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的理解

①加強(qiáng)點(diǎn)：振幅最大，為兩列波的振幅之和，即4=4|+4

②減弱點(diǎn)：振幅最小，為兩列波的振幅之差，即A=A-A2|

③每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間變化，如加強(qiáng)點(diǎn)的位移也可以為零，某時(shí)刻

減弱點(diǎn)的位移也可以大于加強(qiáng)點(diǎn)的位移，若兩列波的振幅相等，則減弱點(diǎn)的合振幅為零，并不振動(dòng).

@@@@

例題1.均勻介質(zhì)中，波源位于。點(diǎn)的簡(jiǎn)諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。”0時(shí)刻，波面分布如圖

所示，其中實(shí)線(xiàn)表示波峰，虛線(xiàn)表示用鄰的波谷。4處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖（b）所示，z軸正方向豎直向上。下

列說(shuō)法正確的是（）

A.該波從八點(diǎn)傳播到8點(diǎn)，所需時(shí)間為4s

B.f=6s時(shí)，8處質(zhì)點(diǎn)位于波峰

C.f=8s時(shí)，。處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向豎直向上

D./=10s時(shí)，。處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上

E.E處質(zhì)點(diǎn)起振后，12s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為12cm

【答案】ACE

【詳解】A.由圖a、b可看出，該波的波長(zhǎng)、周期分別為

A=10m?

則根據(jù)波速公式

v=T=2.5m/s

則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為

x10

t=—=—s=4s

v2.5

A正確；

B.由選項(xiàng)A“丁知，則該波從八點(diǎn)傳播到8點(diǎn)，所需時(shí)間為4s,則在t=6s時(shí)，8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了2s,即今，則8處質(zhì)點(diǎn)

位于波谷，B錯(cuò)誤；

C.波從2E波面?zhèn)鞑サ紺的距離為

7=12s

C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。

例題3.如圖所示，在傾角為0=30。的固定光滑斜面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物體A和B,他們的質(zhì)量均為

m=2kg,彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m,C為一固定擋板，現(xiàn)讓一質(zhì)量也為m=2kg的物體D在A上方某處由靜止釋

放，D和A相碰后立即粘為一體，此后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體B對(duì)C的最小彈力為F=5N,重力加速度g

取10m./s2o求：（

（1）8c間彈力最小時(shí)，彈簧的形變量是多少；

（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅，C

（3）若彈簧振子的周期為7=2乃收,，m為振子質(zhì)量，k為彈簧進(jìn)度系

數(shù)。以平衡位置為原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向，振子在最低點(diǎn)作為0時(shí)刻，請(qǐng)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程。

【答案】（1）X2=5cm：（2）A=25cm；（3）x=25cos5t（cm）

【詳解】（1）當(dāng)AD在最高點(diǎn)時(shí)，擋板彈力最小，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，設(shè)伸長(zhǎng)量為X2,則有

FIkx2-nigsin30°

代入數(shù)據(jù)得

（2）AD粘在一起后，設(shè)運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)形變量為Xi,則有

2mgsin30°=kx}

代入數(shù)據(jù)得

xj=20cm

故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為

A=x1+X2=25cm

（3）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期為

故角頻率為

(/)=—=5rad/s

7

設(shè)振動(dòng)方程為

x=Asin(ujt+4))

當(dāng)匕0時(shí)，x=25cm,代入方程得

故振動(dòng)方程為

工=25sin(5l+—)(cm)=25cos5t(cm)

2

一、單選題

1.圖1、2分別是甲、乙兩個(gè)單擺在同一位置處做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.甲、乙兩單擺的振幅之比為4：1

B.仁2s時(shí)，甲單擺的重力勢(shì)能最大，乙單擺的動(dòng)能最小

C.甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比為4：1

D.甲、乙兩單擺的擺球在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小一定不相等

【答案】D

【詳解】A.甲、乙兩單擺的振幅分別為4cm和2cm,則振幅之比為2：1,選項(xiàng)A錯(cuò)誤:

B.t=2s時(shí)，甲單擺在最低點(diǎn)，則重力勢(shì)能最小，乙單擺在最高點(diǎn)，則動(dòng)能最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.甲、乙兩單擺的周期之比為1:2,根據(jù)

L

7=2乃

g

可知，擺長(zhǎng)之比為1：4,選項(xiàng)C錯(cuò)誤:

D.設(shè)擺球擺動(dòng)的最大偏角為0,由

mgl(1-cosi^)

及

可得，擺球在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度

Q

a-2g(1-cosO)=4gsin%

因兩擺球的最大偏角。滿(mǎn)足

夕5A

sin—=—=一

2/21

1gs嗎.

所以

O4乙

故D正確。

故選D。

2.關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)有下列說(shuō)法，正確的是（）

①單擺的回及力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力

②單擺的回復(fù)力是擺線(xiàn)的拉力與重力的合力

③單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)與振幅無(wú)關(guān)，與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)

④單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角很小如小于5。

⑤在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上走時(shí)將變快

A.①③④B.②③④C.③④⑤D.①④⑤

【答案】A

【詳解】①②單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力提供，故①正確，②錯(cuò)誤；

③根據(jù)T=2qg知,單擺的周期與振幅和擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，故③正確;

④單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角很小，故④正確；

⑤根據(jù)7=2若知,到高山上重力加速度較小，則周期較大，時(shí)鐘變慢，故⑤錯(cuò)誤。

則①③④正確：故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A,

3.如圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在，=()時(shí)刻的波形圖，A是平衡位置為x=2m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)

A的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是()

A.該波沿4軸負(fù)方向傳播

B.該波的波速I(mǎi)cm/s

C.0?20s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為4m

D.坐標(biāo)原點(diǎn)。處質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為

y=-10sin-^/(cm)

【答案】D

【詳解】A.由八點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)2在平衡位置沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合波形圖可知，該波沿x

軸正方向傳播，選項(xiàng)A錯(cuò)誤：

B.該波的波速

A￡

v=T=4in/s=lm/s

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.0?20s時(shí)間內(nèi)，即經(jīng)過(guò)57■，則質(zhì)點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)的路程為

s=20A=2(X)cm=2m

選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D.因

2九兀

(0=一=—

T2

坐標(biāo)原點(diǎn)。處質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻在平衡位置向下振動(dòng)，可知該質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為

y=-10sin-r(cm)

選項(xiàng)D正確。

故選Do

4.下面上下兩圖分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是()

A.該波的周期是5sB.該波的波速是3m/s

C.4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)D.4s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.由振動(dòng)圖像可看出該波的周期是4s,A錯(cuò)誤;

B.由于Q、P兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)反相，則可知兩者間距離等于

；卜=6m,n=0?1?2,..

根據(jù)

23,

v=—=--------m/s,n=0,1,2,.

T2〃+l

B錯(cuò)誤;

C.由P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可看出，在4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)，C正確;

D.由Q質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可看出，在4s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，D錯(cuò)誤。

故選U

5.某實(shí)驗(yàn)小組利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別觀(guān)察b兩單色光的干涉條紋，發(fā)現(xiàn)在相同的條件下光屏上。光相鄰

兩亮條紋的間距比b光的小。他們又將。、b光以相同的入射角由水斜射入空氣，發(fā)現(xiàn)a光的折射角比b光的大,

則（）

A.在空氣中傳播時(shí)，。光的波長(zhǎng)比b光的大B.在水中傳播時(shí)，。光的速度比b光的大

C.在水中傳播時(shí)，a光的頻率比b光的小D.由水射向空氣時(shí)，a光的全反射臨界角比b光的小

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)相鄰兩條亮條紋的間距計(jì)算公式

d

由此可知

乙＜4

故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)折射定律

sin/

n=-----

sinr

a、b光以相同的入射角由水斜射入空氣，a光的折射角比b光的大，則

根據(jù)光在介質(zhì)中的傳播速度與折射率的關(guān)系

n

v

可得在水中傳播時(shí)，a光的速度比b光的小，故B錯(cuò)誤;

C.在水中傳播時(shí)，a光的折射率比b光的大，所以a光的頻率比b光的大，故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系

sinC

可得在水中傳播時(shí)，a光的折射率比b光的大，Q光的全反射臨界角比b光的小，故D正確。

故選D。

二、多選題

5.小說(shuō)里“獅子吼〃是一門(mén)用聲音給敵人造成巨大傷害的功夫，網(wǎng)絡(luò)游戲中也將“獅子吼'’設(shè)為物理攻擊，某電影中

主人公一聲"獅子吼"可將桌上的杯子震碎。用手指輕彈同樣的杯子，杯子發(fā)出清脆的聲音，測(cè)得聲音頻率為500

Hz。結(jié)合所學(xué)知識(shí)推斷電影中主人公發(fā)出的“獅子吼”的攻擊原理及聲波的特點(diǎn)，下列說(shuō)法可能的是()

A.“獅子吼〃引發(fā)了共振現(xiàn)象B.他發(fā)出的“獅子吼”頻率應(yīng)該遠(yuǎn)小于500Hz

C.”獅子吼〃的音量一定很大D.他發(fā)出的“獅子吼”頻率應(yīng)該接近500Hz

【答案】AD

【詳解】AC."獅子吼〃使被攻擊的物體發(fā)生受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率等于“獅子吼”聲波的頻率，當(dāng)嘶子吼”的頻率接

近或等于物體的固有頻率時(shí)，物體發(fā)生共振，振幅達(dá)到最大，從而使物體被破壞，A正確，C錯(cuò)誤；

BD.由題意可知杯子的固有頻率為500Hz,所以主人公發(fā)出的“獅子吼〃的頻率應(yīng)該接近或等于500Hz,故B錯(cuò)誤，

D正確。

故選ADo

6.一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，。和A是介質(zhì)中平衡位置分別為》=。和％=90cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，

且兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況始終相反。從t=0時(shí)開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)0的振動(dòng)圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()

A.該波的波長(zhǎng)可能為0.6mB.該波的周期一定為6s

C.該波的波速可能為：m/D.質(zhì)點(diǎn)0的振動(dòng)方程為)，=0.2sin(g/+g](m)

Ol35J

【答案】AB

【詳解】AB.由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性結(jié)合題圖知

cT

3s=一

2

解得

T=6s

0、A兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況始終相反，則

Ax=—+，認(rèn)(〃=0,1,2...)

由題意可知

Ar=0.9m

則

A=―:-m(//=1,2,3...)

1+2〃

若波長(zhǎng)為0.6m,可得

n=l

符合題意，故AB正確；

C.由波速公式-二彳可得

03

v=-^—m/s(z?=1,2,3...)

1十2〃

若波速為:m/s,可得

O

不合題意，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)。的振動(dòng)方程為

y=Asin("+0)

其中

2冗n

a)=—=—

T3

當(dāng)f=0時(shí),有

當(dāng)f=2s時(shí)，有

y=/Isinfyx2+^)=——m

10

兩式聯(lián)立，解得

5

兀

則O的振動(dòng)方程為

走sin但71

y/+—

5136

故D錯(cuò)誤。

故選ABo

7.一列繩波以4m/s的速度，沿x軸的負(fù)方向傳播時(shí)，以致輕質(zhì)細(xì)繩沿v方向振動(dòng)。若以y代表細(xì)繩偏離平衡位

置的位移，則/=0.2s時(shí)，繩中各質(zhì)點(diǎn)的位移如圖所示，P、Q質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別為1.0m、2.0mo下列說(shuō)法正確

的是（）

B.f=0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向?yàn)閥軸負(fù)方向

C.f=0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的位移方向?yàn)閥軸正方向

D.，=0.5$時(shí),，質(zhì)點(diǎn)P的速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的速度

E.，=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度大小等于質(zhì)點(diǎn)Q的加速度大小

【答案】ACE

【詳解】A.根據(jù)圖像可得該波的波長(zhǎng)

2=2m

根據(jù)波長(zhǎng)與波速之間的關(guān)系

2

v=—

T

代入數(shù)據(jù)可得其周期為

T=0.5s

故A正確；

B.由于該波沿x軸的負(fù)方向傳播，則根據(jù)“同側(cè)法”可知，=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P將要沿著了負(fù)方向振動(dòng)，而質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)

12

[7及彳丁所經(jīng)歷的時(shí)間分別為

12

=—x0.5s=0.125s,=—x0.5s=0.25s

4-4

而f-o.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)恰好在第二個(gè)!7為振動(dòng)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正從y軸負(fù)方向向平衡位置振動(dòng)，即此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度

4

方向?yàn)閥軸正方向，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)"同側(cè)法''可知，/=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q正要向y軸正方向振動(dòng)，而/=0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q恰好在第二個(gè)!下內(nèi)振

4

動(dòng)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)。正從y軸正方向平衡位置振動(dòng)，則可知f=0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的位移方向?yàn)閥軸正方向，故C正確；

DE.質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q相距半個(gè)波長(zhǎng)，為“反點(diǎn)”，即位移、速度、加速度始終大小相等，方向相反，由此可知，在

f=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度大小，加速度大小均等于質(zhì)點(diǎn)Q的速度大小、加速度大小，故D錯(cuò)誤，E正確。

故選ACEO

三、實(shí)驗(yàn)題

8.一學(xué)生小組做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小〃實(shí)驗(yàn)。

圖(a)圖(b)圖(c)

（1）用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測(cè)微器測(cè)量擺球直徑。首先，調(diào)節(jié)螺旋測(cè)微器，擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使測(cè)微螺桿和測(cè)砧相觸

時(shí)，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線(xiàn)與可動(dòng)刻度上的零刻度線(xiàn)未對(duì)齊，如圖（G）所示，該示數(shù)為mm：螺旋測(cè)

微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為mm,則擺球的直徑為mm。

（2）單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖（。所示，其中角度盤(pán)需要固定在桿上的確定點(diǎn)。處，擺線(xiàn)在角度盤(pán)上所指的

示數(shù)為擺角的大小。若將角度盤(pán)固定在。點(diǎn)上方，則擺線(xiàn)在角度盤(pán)上所指的示數(shù)為5。時(shí)，實(shí)際擺角5。

（填"大于"或"小于

（3）某次實(shí)驗(yàn)所用單搜的搜線(xiàn)長(zhǎng)度為81.50cm,則擺長(zhǎng)為cm。實(shí)驗(yàn)中觀(guān)測(cè)到從挖球第1次經(jīng)過(guò)最低

點(diǎn)到第61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60S,則此單擺周期為S,該小組測(cè)得的重力加速度大小為一

m/sz（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字，n23X9.870）

【答案】0.006/0.007/0.00820.034/20.033/20.035/20.03220.027/20.028/20.029大于82.5

1.829.83

【詳解】（1）[1]測(cè)量前測(cè)微螺桿與和則砧相觸時(shí)，圖（a）的示數(shù)為

4=0mm+0.7x0.01mm=0.007mm

⑵螺旋測(cè)微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)（0.5mm的整數(shù)倍）加可動(dòng)刻度（0.5mm以下的小數(shù)）讀數(shù)，圖中讀數(shù)為

4=20mm+3.4x0.01mm=20.034mm

⑶則擺球的直徑為

d==20.027mm

（2）⑷角度盤(pán)的大小一定，即在規(guī)定的位置安裝角度盤(pán)，測(cè)量的擺角準(zhǔn)確，但將角度盤(pán)固定在規(guī)定位置上方，即

角度盤(pán)到懸掛點(diǎn)的距離變短，同樣的用度，擺線(xiàn)在刻度盤(pán)上掃過(guò)的弧長(zhǎng)變短，故擺線(xiàn)在角度盤(pán)上所指的示數(shù)為5。

時(shí)，實(shí)樂(lè)I罷角大于5°：

（3）⑸單擺的擺線(xiàn)長(zhǎng)度為81.50cm,則擺長(zhǎng)為

I=/(,+—=81.50cm+cm=82.5cm

°2;°°2-Z

結(jié)果保留三位有效數(shù)字，得擺長(zhǎng)為82.5cm；

⑹一次全振動(dòng)單擺經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)兩次，放此單擺的周期為

［矢2s“82s

N30

⑺由單擺的周期表達(dá)式r=2不｛:得，重力加速度

g==9.83m/s2

"J2

T

四、計(jì)算題

9.如圖甲所示，有一彈簧振子在水平方向上的8、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知8、C間的距離為20cm,振子的振動(dòng)

頻率為5Hz,求：

（1）振子的振幅、周期和圓頻率；

（2）若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)（/=（））,振子振動(dòng)的圖像如乙圖，寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程（初相位0?夕＜2乃）。

)：丁

【答案】（1）A=0.1m?T=().2s,a=iOzcrcul/a(2)x=0.1sin(l0/z7+m

【詳解】（1）出題意得

A=O.lm

T=-=0.2s

f

圓頻率

a)=2冗于=\。兀rad/s

（2）振子的振動(dòng)方程

x=0.lsin(10^z+^)

再過(guò)了，振子的位移為-0.1m,代入數(shù)據(jù)得

8

5%

。=彳

故振動(dòng)方程為

x=0.1sin[10加+苧m

10.如圖所示為沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧波，實(shí)線(xiàn)為4=0時(shí)刻的波形圖，虛線(xiàn)為，2=L0s時(shí)刻的波形圖。

（1）若波沿x軸負(fù)方向傳播，求波的波長(zhǎng)及周期;

（2）若波的周期大于2s,求波的傳播速度大小及x=2m處質(zhì)點(diǎn)在。?2.75s內(nèi)通過(guò)的路程。

【答案】(l)12m,T=—s(〃=0,1,2,...)；(2)4m/s,7m

3〃+2

【詳解】（1）由波形圖可知，波長(zhǎng)

2=12m

若波沿x軸負(fù)方向傳播，從4到。時(shí)間里,波傳播的距離

2