反比例函數(shù)的圖像和性質教案設計

反比例函數(shù)的圖像和性質教案設計題目17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質總課時2學校廣西桂平市江口一中教者傅興超年級八年學科數(shù)學設計來源自我設計教學時間20XX年3月24日—25日教材分析反比例函數(shù)的圖象和性質是反比例函數(shù)教學的重點，學生需要在理解的基礎上熟練運用，本節(jié)課是全章的核心，學習的主要內容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學生結合實例，通過列表、描點、連線等手段經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學生探索反比例函數(shù)的圖象的性質提供了思維活動的空間.學情分析學生已經(jīng)已經(jīng)學過一次函數(shù)，初步掌握了研究函數(shù)的基本方法，通過列表、描點、連線畫出圖象，通過圖象去研究函數(shù)的性質.教學目標知識與技能：1.會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象；2.結合圖象分析并掌握其性質；3.能靈活運用反比例函數(shù)的圖象和性質求函數(shù)的解析式，進而解決一些較綜合的數(shù)學問題.過程與方法：1.經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，向學生滲透數(shù)形結合的思想方法，讓學生初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征；2.經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力；3.從較綜合的題目的解答中學會使用數(shù)形結合的方法.情感態(tài)度與價值觀：1.由圖象的畫法和分析，體驗數(shù)學活動中的探索和創(chuàng)造性，感受數(shù)學美，并通過圖象的直觀教學激發(fā)學習興趣；2.深刻領會函數(shù)解析式與和函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結合及轉化的思想方法；3.通過解決綜合題，增強學生的自信心，涵育學生學習數(shù)學的興趣.重點正確地進行描點、畫出圖象，理解并掌握反比例的圖象和性質，能靈活運用反比例函數(shù)的性質解決一些綜合問題難點圖象的對稱性選點，歸納反比例函數(shù)的性質.利用數(shù)形結合思想比較大小以及對反比例函數(shù)幾何意義的理解學會利用圖象分析、解決問題.課前準備電腦課件、掛圖、小黑板總體要求：1.“統(tǒng)一”設計“分段”教學；2.圍繞“三維”落實“三問”；3.充實“心案”活化“形案”。教學流程分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學生活動△設計意圖

資源準備□評價○反思第一課時創(chuàng)設情境以舊探新嘗試發(fā)現(xiàn)探索新知以練促思強化新知反思小結觀點提煉布置作業(yè)問題1：長方形的一邊為6，面積y與另一邊x之間有什么關系？若拋開實際含義，它的圖象是什么樣子？問題2：若長方形的面積為6，一邊長x與另一邊y之間又有什么關系呢？它的圖象又是什么樣子呢？是否和上面一樣？活動1：畫出反比例函數(shù)y=eq\f(6,x)的圖象.問題1：畫反比例函數(shù)的圖像應注意什么？問題2：圖象能與坐標軸相交嗎？為什么？活動2：作出反比例函數(shù)y=-eq\f(6,x)的圖象.活動3：畫出反比例函數(shù)y=eq\f(3,x)和y=-eq\f(3,x)的圖象.問題3：圖象有什么共同點？其形狀是什么？問題4：觀察圖象，你能對它們進行分類嗎？說說分類標準，并對其共性進行描述.問題5：你認為什么元素決定著圖象的個性差異？問題6：總結反比例函數(shù)的性質.問題7：怎樣從解析式上對性質進行解釋？練習：1.教材43頁1、2題2.已知反比例函數(shù)y=eq\f(4-k,x)，分別根據(jù)下列條件求出k的取值范圍.=1\*GB3①函數(shù)的圖象位于第一、三象限；=2\*GB3②y隨x的減小而減小.知識歸納：比較反比例函數(shù)和正比例函數(shù)思想方法歸納：描點作圖法，觀察法，歸納法，數(shù)形結合思想.習題17.1第3、8題.學生回答并畫出圖象學生猜想學生摸索著畫圖利用已有經(jīng)驗畫圖小組交流、討論、歸納△鼓勵學生間相互討論相互比較，借助分析、判斷、歸納、總結等手段共同取得正確的畫圖經(jīng)驗.△鞏固所學的知識△與已有知識聯(lián)系、比較，以加深理解.教學流程分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學生活動△設計意圖

資源準備□評價○反思第二課時創(chuàng)設情境溫舊引新5′應用遷移鞏固提高20′加深理解15′反思小結觀點提煉5′布置作業(yè)問題：已知點（5，2）在反比例函數(shù)y=eq\f(?,x)的圖象上，判斷點（-5，-2）是否也在此圖象上.題中的“？”是被一名同學不小心擦掉的數(shù)字，請你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題.例1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，6），（1）這個函數(shù)的圖象分布在哪個象限？y隨x的增大如何變化？（2）點B（3，4）、C（-2eq\f(1,2)，-4eq\f(4,5)）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖像上？例2如圖是反比例函數(shù)y=eq\f(m-5,x)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在圖中的圖象上取點A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′有怎樣的大小關系？鞏固練習：教材45頁第1、2題.過圖象上任意一點作坐標軸的垂線段，與坐標軸構成的長方形的面積S=|k|.反比例函數(shù)的性質運用的注意點：1）k的符號決定圖象所在象限，反之，圖象所在象限決定k的符號.2）在每一個象限內，y隨x的變化情況，在不同象限切忌使用.3）從反比例函數(shù)的圖象上任一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足及坐標原點所構成的三角形面積等于eq\f(1,2)|k|.4）要注意發(fā)揮圖象的作用.習題17.1第7、9題學生思考后解答小組合作、探究學生獨立完成學生歸納，教師引導并補充△好奇心能生發(fā)求知欲.使學生在寬松的環(huán)境中彼此分享成功的喜悅.△使學生養(yǎng)成團結協(xié)作的意識.△鞏固所學知識.△培養(yǎng)學生的歸納能力.教學反思：兩節(jié)課下來，感觸很多，從教師的教，學生的學，以及整節(jié)課師生之間的交流中，體會到課改中更深層次的教學理念。本節(jié)課通過學生自主探索，合作交流，以認知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進良好的教學觀的形成，在教學手段上，本節(jié)課使用多媒體輔助教學，既能體現(xiàn)知識的背景材料，又能一下子引起學生的注意力，有效的節(jié)省了時間，增大了課堂容量，同時也向學生滲透了歸納類比，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，下面我就對本節(jié)課的成功與不足兩個方面進行反思。成功之處：課堂結構合理，細節(jié)處理的比較到位，掌握了學生的情況，備課有預見性，設計中把學生易出錯的情況都羅列出來，剛好有同學出現(xiàn)類似錯誤。整體效果比較理想，授課前，我對課標和教材進行了深入的研究和分析，詳細閱覽了教材，發(fā)現(xiàn)，教材把畫反比例函數(shù)的圖像和性質分別設計為兩課時，第一課時是話反比例函數(shù)的圖象，第二課時是從圖像的特征歸納反比例函數(shù)的性質。在教學中我特別設計了兩個教學環(huán)節(jié)，分別是合作交流探究反比例函數(shù)的圖像和性質。首先通過學生親自動手畫出一組函數(shù)圖象，而我在教學設計中把學生易出錯的情況都羅列出來，剛好有同學出現(xiàn)類似情況，課堂上就學生出現(xiàn)的各種錯誤進行討論，得出畫反比例函數(shù)圖像應該注意的各種問題，加深了學生的印象。這是本節(jié)課的關鍵，在這個核心內容的指引下，學生帶著總結的畫圖技巧再次動手練習畫出函數(shù)圖象。然后再讓學生觀察這兩組函數(shù)圖象的特征，小組交流討論，觀察歸納出函數(shù)的性質，并由小組選出代表，談談各組得出的結論，最后再由學生給出歸納性的結論。在整個教學過程中，通過學生自主探索，合作節(jié)流，以認知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進良好的教學觀的形成，在教學手段上，本節(jié)課大量使用多媒體輔助教學，既能體現(xiàn)知識的背景材料，又能一下子引起學生的注意力，有效地節(jié)省了時間，增大了課堂容量，生動形象的動畫演示，動感強，直觀性好，既加深了學生的理解，有培養(yǎng)了學生的抽象思維能力。同時也向學生滲透了歸納類比，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，不足之處：1、由于對學生的具體情況估計不足，以及課堂上對學生的