浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．若是反比例函數(shù)，則m必須滿足（）A．m≠0B．m＝－2C．m＝2D．m≠－22．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．9B．10C．11D．124．用反證法證明命題“四邊形四個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角大于等于”，我們應(yīng)該假設(shè)（）A．四個(gè)角都小于B．最多有一個(gè)角大于或等于C．有兩個(gè)角小于D．四個(gè)角都大于或等于5．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限B．過(guò)點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大D．當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小6．小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③7．如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形中，，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A．B．6C．3D．8．已知點(diǎn)A（﹣2，y1），B（a、y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且﹣2＜a＜0，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y39．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，與軸平行，點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，則的值是（）A．B．C．D．610．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形是由四塊小長(zhǎng)方形拼成（四塊小長(zhǎng)方形放置時(shí)既不重疊，也沒(méi)有空隙），其中②和③兩塊長(zhǎng)方形的形狀大小完全相同，如果要求出①和④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之差，則只要知道哪條線段的長(zhǎng)（）A．B．C．D．二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．12．菱形的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線，則菱形的面積是___________．13．如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)______．14．如圖，在中，，點(diǎn)D為上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），以，為一組鄰邊作平行四邊形，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15．已知四邊形是矩形，點(diǎn)是矩形的邊上的點(diǎn)，且．若，，則的長(zhǎng)是___．16．如圖，菱形ABCD的形狀和大小保持不變，將菱形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)適當(dāng)角度得到菱形A'BC'D'，邊A'D與AD，DC交于E，F(xiàn)（D，E，F(xiàn)不重合），連接EB，F(xiàn)B．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：①EB平分∠AED'；②FB平分∠A'FC；③△DEF的周長(zhǎng)是一個(gè)定值；④S△DEF+2S△BEF＝S菱形ABCD，判斷正確的是．三、解答題17．如圖分別是4×5的網(wǎng)格，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫出下列圖形，所畫的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)四邊形ABEF，使得四邊形ABEF為中心對(duì)稱圖形且不是軸對(duì)稱圖形．18．如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式．（2）根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的不等式的解為_(kāi)______．19．將矩形紙片沿對(duì)角線對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，交于點(diǎn)E．已知．（1）求的度數(shù)．（2）求證：．20．已知常數(shù)a（a是整數(shù)）滿足下面兩個(gè)要求：①關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②反比例函數(shù)y=的圖象在二，四象限．（1）求a的值；（2）在所給直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出y=的圖象，并根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x＞4時(shí)，y的取值范圍；當(dāng)y＜1時(shí)，x的取值范圍是．

21．如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上，且，連結(jié)，．（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若，求證：平分．22．如圖所示，的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為5，過(guò)點(diǎn)A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點(diǎn)E、F，且．（1）若點(diǎn)E為線段OC的中點(diǎn)，求k的值；（2）若為等腰直角三角形，，其面積小于3．①求證：；②把稱為，兩點(diǎn)間的“ZJ距離”，記為，求的值．23．定義：有一組鄰邊垂直且對(duì)角線相等的四邊形稱為垂等四邊形．（1）寫出一個(gè)已學(xué)的特殊平行四邊形中是垂等四邊形的是_________；（2）如圖1，在方格紙中，A，B，C在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出兩個(gè)符合條件的不全等的垂等四邊形，使，是對(duì)角線，點(diǎn)D在格點(diǎn)上．（3）如圖2，在正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在，，上，四邊形是垂等四邊形，且．①求證：；②若，求n的值；24．（實(shí)踐發(fā)現(xiàn)）對(duì)折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕，把紙片展平，連結(jié)，如圖①．（1）折痕______（填“是”或“不是”）線段的垂直平分線；請(qǐng)判斷圖中是什么特殊三角形？答：_______；進(jìn)一步計(jì)算出______；（2）繼續(xù)折疊紙片，使點(diǎn)A落在邊上的點(diǎn)H處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕，把紙片展平，如圖②，則______；（拓展延伸）（3）如圖，折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在邊上的點(diǎn)處，并且折痕交邊于點(diǎn)T，交邊于點(diǎn)S，把紙片展平，連結(jié)交于點(diǎn)O，連結(jié)．求證：四邊形是菱形；（解決問(wèn)題）如圖④，矩形紙片中，，折疊紙片，使點(diǎn)A落在邊上的點(diǎn)處，并且折痕交邊于點(diǎn)T，交邊于點(diǎn)S，把紙片展平．同學(xué)們小組討論后，得出線段的長(zhǎng)度有1，4，7，11．請(qǐng)寫出以上4個(gè)數(shù)值中你認(rèn)為正確的數(shù)值為_(kāi)_____．參考答案1．D【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即y＝kx（k≠0），只需令m＋2≠0，所以m≠－2．故選D．2．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．D【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=5×360°，解得n=12．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．4．A【詳解】解：應(yīng)該假設(shè)四個(gè)角都小于.故選A．5．C【分析】首先確定當(dāng)k＞0，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵k=3＞0，∴圖像經(jīng)過(guò)第一、第三象限，A正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=3，因此函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，3），B正確；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而減小，C錯(cuò)誤；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握好反比例函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6．D【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，∴帶②③兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型．7．A【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，連接ED，EF+BF最小值等于ED的長(zhǎng)，然后解直角三角形即可求解．【詳解】解：如圖，連接BD，∵菱形ABCD中，∠DAB=60°，∴△ABD是等邊三角形，∵在菱形ABCD中，AC與BD互相垂直平分，∴點(diǎn)B、D關(guān)于AC對(duì)稱，如圖，連接ED，則ED的長(zhǎng)就是所求的EF+BF的最小值，∵E為AB的中點(diǎn)，∠DAB=60°，∴DE⊥AB，∴ED=，∴EF+BF的最小值為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)和解直角三角形，關(guān)鍵是判斷出ED的長(zhǎng)就是所求的EF+BF的最小值．8．C【分析】根據(jù)，雙曲線在第二四象限，在圖象的每一支上，隨x的增大而增大，逐一分析即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝﹣中的k＝﹣4＜0，∴雙曲線在第二四象限，在圖象的每一支上，隨x的增大而增大，∵﹣2＜a＜0，∴y2＞y1＞0，∵C（3，y3）在第四象限，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練地應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】如圖，作于．由點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，可得；在Rt△AHB中，可得；設(shè)，則，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征可得，由此即可求得n=，從而求得k=．【詳解】作于．∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，∴；在Rt△AHB中，可得，設(shè)，則，∴，解得n=，∴k=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正確做出輔助線，熟練運(yùn)用反比函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．B【分析】設(shè)標(biāo)號(hào)為②和③的兩塊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，根據(jù)題意表示出標(biāo)號(hào)為①和④的周長(zhǎng)，并作差即可求解．【詳解】設(shè)標(biāo)號(hào)為②和③的兩塊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，根據(jù)題意，標(biāo)號(hào)為①的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，標(biāo)號(hào)為④的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為，所以標(biāo)號(hào)為①和④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之差為：，故只要知道線段的長(zhǎng)度．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減的應(yīng)用，能夠表示出標(biāo)號(hào)為①和④的周長(zhǎng)是關(guān)鍵．11．（﹣3，5）【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即可得答案．【詳解】點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，5），故答案為：（﹣3，5）．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，是解題的關(guān)鍵.12．24【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，再利用勾股定理求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算方法求解即可；【詳解】如圖所示，∵菱形的邊長(zhǎng)為5，∴，，又∵，∴，∴，∴，∴菱形的面積；故答案是24．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13．【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式是：，設(shè)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，，．根據(jù)三角形的面積公式即可求得的值，則的值即可求得，進(jìn)而可以求得函數(shù)的解析式．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是：，設(shè)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．則，，．的面積為2，，即，則．則反比例函數(shù)的解析式是：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別一條坐標(biāo)軸作垂線，連接點(diǎn)與原點(diǎn)，與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．14．4+【分析】根據(jù)題意，可知當(dāng)DE⊥AE時(shí)，DE取得最小值，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，即可得到AD、CD的長(zhǎng)，從而可以得到當(dāng)DE的值最小時(shí)，平行四邊形ADCE周長(zhǎng)．【詳解】解：當(dāng)DE⊥AE時(shí)，DE取得最小值，設(shè)此時(shí)CD=x，∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴CD=AE，AD=CE，BC∥AE，∵∠B=90°，DE⊥AE，∴四邊形BAED是矩形，∴BD=AE，∴BD=CD=x，∵BC=BD+CD，BC=4，∴BD=CD=2，∵AB=3，∠B=90°，∴AD=，∴當(dāng)DE的值最小時(shí)，平行四邊形ADCE周長(zhǎng)為：2++2+=4+，故答案為：4+.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．或【分析】根據(jù)，則在的中垂線上，作的中垂線交于交于，所以：如圖的都符合題意，先證明四邊形是菱形，再利用菱形的性質(zhì)與勾股定理可得答案．【詳解】解：，在的中垂線上，作的中垂線交于交于，所以：如圖的都符合題意，矩形四邊形是菱形，，，，設(shè)則的長(zhǎng)為：或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16．①②③．【分析】過(guò)點(diǎn)作于，于，于，利用角平分線的判定定理證明選項(xiàng)①、②是否正確，再利用全等三角形的性質(zhì)證明的周長(zhǎng)為定值，即可判斷③；根據(jù)Rt△BEM≌Rt△BEH，Rt△BMA≌Rt△BNC，Rt△BFN≌Rt△BFH，得到S△BEM＝S△BEH，S△BMA＝S△BNC，S△BFN＝S△BFH，S△DEF+2S△BEF＝S四邊形DMBN，但是∠A不一定為60°，即AM不一定等于AB，由此判斷④.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥A′D′于H，BM⊥AD于M，BN⊥CD于N．∵菱形BA′D′C′是由菱形ABCD旋轉(zhuǎn)得到，菱形的每條邊上的高相等，∴BM＝BH＝BN，∵BH⊥A′D′于H，BM⊥AD于M，BN⊥CD于N，∴BE平分∠AED′，BF平分∠A′FC，故選項(xiàng)①②正確，∵∠BME＝∠NHE＝90°，BE＝BE，BM＝BH，∴Rt△BEM≌Rt△BEH（HL），∴EH＝EM，同法可證，F(xiàn)H＝FN，∴△DEF的周長(zhǎng)＝DE+EF+DF＝DE+EM+DF+FN＝DM+DN，∵∠BMA＝∠BNC＝90°，BM＝BN，BA＝BC，∴Rt△BMA≌Rt△BNC（HL），∴AM＝CN，∵DA＝DC，∴DM＝DN，∴△DEF的周長(zhǎng)＝2DM＝定值，故③正確，∵Rt△BEM≌Rt△BEH，Rt△BMA≌Rt△BNC，Rt△BFN≌Rt△BFH，∴S△BEM＝S△BEH，S△BMA＝S△BNC，S△BFN＝S△BFH，∴S△DEF+2S△BEF＝S四邊形DMBN，∵∠A不一定為60°，∴AM不一定等于AB，∴S△DEF+2S△BEF≠S菱形ABCD，故④錯(cuò)誤；故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．17．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）作點(diǎn)A、B關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)得到等腰梯形ABCD；

（2）把AB平移得到平行四邊形ABEF．【詳解】（1）如圖①，如圖，四邊形ABCD為所作；（2）如圖②，四邊形ABEF為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對(duì)稱變換．18．（1），y=x+2；（2）-3＜x＜0或x＞1【分析】（1）先把M點(diǎn)坐標(biāo)代入求出m的值，從而得到反比例函數(shù)解析式，再把B（1，n）代入反比例函數(shù)解析式求出n的值，然后把A和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b得到a、b的方程組，再解方程組求出a和b的值，于是可得到一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：（1）把點(diǎn)M（1，3）代入得m=1×3=3，所以反比例函數(shù)解析式為，把N（t，-1）代入得t=-3，把M（1，3）、N（-3，-1）分別代入y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）∵當(dāng)-3＜x＜0或x＞1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，∴關(guān)于x的不等式的解為-3＜x＜0或x＞1．故答案為-3＜x＜0或x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．19．（1）30°，（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折可得：∠ADB=∠BDF=30°，從而∠DEC=60°即可求出答案；（2）由矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折可得：AB=BF，從而得CD=BF，然后根據(jù)AAS可證Rt△BFE和Rt△DCE全等，即可證EF=EC．【詳解】解：（1）由矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折可得：∠ADB=∠BDF=30°，∴∠ADF=60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠ADF=∠DEC=60°，∴∠BEF=∠DEC=60°，∴∠CBF=180°-∠BEF-∠BFE=180°-60°-90°=30°，（2）證明：在矩形ABCD中，AD=BC，AB=DC，由矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折可得：AB=BF，∠F=∠A=90°，∴CD=BF，在△BFE和△DCE中，，∴△BFE≌△DCE（AAS），∴EF=EC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，明確翻折前后對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．20．(1)a=﹣2；(2)﹣＜y＜0，x＜﹣2或x＞0．【分析】（1）先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求出a的取值范圍，再由反比例函數(shù)y＝的圖象在二，四象限得出a的取值范圍，由a為整數(shù)即可得出a的值；（2）根據(jù)a的值得出反比例函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=9+4a＞0，得a＞﹣且a≠0；∵反比例函數(shù)圖象在二，四象限，∴2a+2＜0，得a＜﹣1，∴﹣＜a＜﹣1，∵a是整數(shù)，∴a=﹣2；（2）∵a=﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣，其函數(shù)圖象如圖所示：當(dāng)x＞4時(shí)，y的取值范圍﹣＜y＜0；當(dāng)y＜1時(shí)，x的取值范圍是x＜﹣2或x＞0．故答案為﹣＜y＜0，x＜﹣2或x＞0．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．21．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先證四邊形DEBF是平行四邊形，再由DE⊥AB，可得結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠BFC=90°，根據(jù)勾股定理求出BC，求出AD=DF，推出∠DAF=∠DFA，求出∠DAF=∠BAF，即可得出答案．【詳解】解：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，DC=AB，∵CF=AE，∴CD-CF=AB-AE，∴DF=BE且DC∥AB，∴四邊形DEBF是平行四邊形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴平行四邊形DEBF是矩形；（2）∵四邊形DEBF為矩形，∴∠BFC=90°，∵CF=6，BF=8，∴BC==10，∴AD=BC=10，∴AD=DF=10，∴∠DAF=∠DFA，∵AB∥CD，∴∠FAB=∠DFA，∴∠FAB=∠DFA，∴AF平分∠DAB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）①見(jiàn)解析；②8．【分析】（1）由點(diǎn)E為線段OC的中點(diǎn)，可得E點(diǎn)坐標(biāo)為，進(jìn)而可知A點(diǎn)坐標(biāo)為：，代入解析式即可求出k；（2）①由為等腰直角三角形，可得，再根據(jù)同角的余角相等可證，由AAS即可證明；②由“ZJ距離”的定義可知為MN兩點(diǎn)的水平距離與垂直距離之和，故，即只需求出B點(diǎn)坐標(biāo)即可，設(shè)點(diǎn)，由可得，進(jìn)而代入直線AB解析式求出k值即可解答．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)E為線段OC的中點(diǎn)，OC=5，∴,即：E點(diǎn)坐標(biāo)為，又∵AE⊥y軸，AE=1，∴，∴．（2）①在為等腰直角三角形中，，，∴，又∵BF⊥y軸，∴，∴在和中，∴，②解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，∵∴，，∴，設(shè)直線AB解析式為：，將AB兩點(diǎn)代入得：則．解得，．當(dāng)時(shí)，，，，符合；∴，當(dāng)時(shí)，，，，不符，舍去；綜上所述：．【點(diǎn)睛】此題屬于代幾綜合題，涉及的知識(shí)有：反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)及求法、三角形全等的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)等，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)和判定和數(shù)形結(jié)合的思想是解本題的關(guān)鍵．23．（1）矩形（答案不唯一）；（2）見(jiàn)解析；（3）①見(jiàn)解析；②【分析】（1）矩形的鄰邊垂直且對(duì)角線相等，則矩形是垂等四邊形；（2）根據(jù)垂等四邊形的定義畫出兩個(gè)符合條件的不全等的垂等四邊形即可；（3）①由SAS證得△ADF≌△CDG（SAS），得出DF=DG，再由垂等四邊形定義得出EG=DF，即可得出結(jié)論；②過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD于H，則四邊形CDHG為矩形，得出CG=DH，由①得EG=DG，由等腰三角形的性質(zhì)得DH=EH，推出CG=DH=EH，證明△BFG為等腰直角三角形，得出∠GFB=45°，再證明△AEF為等腰直角三角形，得出AE=AF=CG，則AE=EH=DH，推出BC=3AE，BG=2AE，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵矩形的鄰邊垂直且對(duì)角線相等，∴矩形是垂等四邊形，故答案為：矩形；（2）由垂等四邊形的定義畫出兩個(gè)符合條件的不全等的垂等四邊形，如圖1所示：∵∠ABC=90°，BD=AC=，∴四邊形ABCD是垂等四邊形；（3）①證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠C=90°，在△ADF和△CDG中，，∴△ADF≌△CDG（SAS），∴DF=DG，∵四邊形DEFG是垂等四邊形，∴EG=DF，∴EG=DG；②過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD于H，如圖2所示：則四邊形CDHG為矩形，∴CG=DH，由①得：EG=DG，∵GH⊥DE，∴DH=EH，∴CG=DH=EH，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，AB=BC=CD=AD，∵AF=CG，∴AB-AF=BC-CG，即BF=BG，∴△BFG為等腰直角三角形，∴∠GFB=45°，∵∠EFG=90°，∴∠EFA=180°-90°-45°=45°，∴△AEF為等腰直角三角形，∴A