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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁商丘師范學院《數(shù)值代數(shù)與計算方法》
2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、對于定積分,其值為()A.B.C.D.2、若函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少?()A.B.C.D.3、求曲線在點處的曲率是多少?()A.1B.C.D.4、已知函數(shù),當趨近于1時,函數(shù)的極限值會是多少呢?()A.1B.2C.3D.45、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。()A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導6、已知曲線C:x=e^tcos(t),y=e^tsin(t),求曲線C在t=π/2處的切線方程。()A.x=0,y=e^(π/2)B.x=e^(π/2),y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、已知函數(shù),求在點處的全微分是多少?()A.B.C.D.8、已知級數(shù),判斷這個級數(shù)的斂散性是什么?()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設函數(shù),則在區(qū)間上的平均值為____。2、計算極限的值為____。3、已知函數(shù),求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。4、設函數(shù),則。5、已知向量,,則向量與向量的數(shù)量積為______。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求級數(shù)的和。2、(本題10分)求函數(shù)在條件下的極值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),
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