吉林省長春市2024年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【附答案】

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列各數(shù)中，最小的是（）A．-9 B．0 C．-4 D．62．由個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A． B．C． D．3．下列選項(xiàng)中與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．4．已知算式5□（-5）的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號為（）A．+ B．- C．× D．÷5．如圖，某村莊要在河岸上建一個水泵房引水到處．他們的做法是：過點(diǎn)作于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直6．下列說法錯誤的是（）A．是二次三項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是 D．的常數(shù)項(xiàng)是7．如圖，地和地都是海上觀測站，地在燈塔的北偏東方向，，則地在燈塔的（）A．南偏東方向 B．南偏東方向C．南偏西方向 D．東偏南方向8．如圖，下列條件中能判定是（）A． B．C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9．港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米.數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為.10．某種商品原價每件元，現(xiàn)打折出售，這時的售價是元．11．若，則的補(bǔ)角為．12．一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并要說出自己做法的依據(jù).小奇、小妙兩位同學(xué)的做法如圖：小奇說：“我做法的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行.”則小妙做法的依據(jù)是.13．如圖是一個正方體的展開圖，把它折疊成正方體后，與“有”字所在面相對的面上的字是.14．如圖，，平分，若，則度.三、解答題：本題共10小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15．計(jì)算：．16．先化簡，再求值：，其中，．17．已知．（1）化簡；（2）若，且與的和不含的一次項(xiàng)，求的值．18．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，．（1）寫出的所有余角；（2）若，求的度數(shù)．19．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，規(guī)則如下：，例如：．（1）按照這個規(guī)則，．（2）按照這個規(guī)則，先化簡，并計(jì)算當(dāng)，時，的值．20．如圖，某公園有一塊長為米，寬為米的長方形土地，現(xiàn)將三面留出寬都是米的小路，余下的部分設(shè)計(jì)成花圃種植名貴花草，并用籬笆把四周圍起來．（1）用代數(shù)式表示所用籬笆的總長度；（2）當(dāng)，時，求所用籬笆的總長度．21．如圖，于點(diǎn)P，∠1+∠2=90°.

（1）判斷直線AD與PE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC平分，交PE于點(diǎn)C，且，求∠2的度數(shù).22．如圖，、、、四點(diǎn)在同一直線上．（1）若．比較線段的大?。禾睢啊薄啊被颉?”；若，且，的長；（2）若線段被點(diǎn)、分成了：：三部分，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直接寫出的長．23．如圖（1）【知識初探】如圖，在長方形紙條中，，，將長方形紙條沿折疊，點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)若，則度；（2）【類比再探】如圖，在圖的基礎(chǔ)上將四邊形折疊，點(diǎn)落在直線上的處，點(diǎn)落在處，得到折痕，則折痕與有怎樣的位置關(guān)系？說明理由；（3）【拓展延伸】如圖，在圖的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)作的平行線，請你直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不用說明理由．24．將一副直角三角板如圖擺放在直線上直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不動，將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為秒，當(dāng)與射線重合時停止旋轉(zhuǎn)．（1）如圖，當(dāng)為的角平分線時，．（2）當(dāng)時，求的度數(shù)？（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角板的邊平行于三角板的某一邊時不包含重合的情形，求此時的值為直接寫出答案即可

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行13．【答案】育14．【答案】8015．【答案】解：16．【答案】解：，當(dāng)，時，原式17．【答案】（1）解：（2）解：，且與的和不含的一次項(xiàng)，，，解得18．【答案】（1）解：∵，∴，，∴，，∵，∴的余角有：，，（2）解：∵，，∴；19．【答案】（1）-21（2）解：；當(dāng)，時，原式20．【答案】（1）解：由圖可得：花圃的長為米，寬為米；所以籬笆的總長度為米（2）解：當(dāng)，時，米，答：籬笆的總長度是米21．【答案】（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴.（2）∵，∴，∵AC平分，∴，∵，∴，∴.22．【答案】（1）；15（2）解：如圖所示，，線段被點(diǎn)、分成了