四川省南充市2024年七年級上學期期末數(shù)學試題【附答案】

七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號為A，B，C，D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應位置．填涂正確記4分，不涂、涂錯或多涂記0分．1．下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A． B．0 C． D．2．2023年第一季度四川省各市GDP出爐，南充以億元位居全省第五，繼續(xù)領(lǐng)跑川東北，用科學記數(shù)法表示億正確的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A．和 B．和C．和 D．和4．南充創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市以來，全市人民積極努力，下圖是一個寫著“全國衛(wèi)生城市”宣傳標語的正方體魔方的展開圖，請問“國”字對面的字是（）A．衛(wèi) B．生 C．城 D．市5．如圖，表示北偏東方向的一條射線，表示南偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列說法：①若，則；②若，則；③若，則；④若方程與的解相同，則的值為0．正確的個數(shù)有（）A．4 B．3 C．2 D．17．用一種彩色硬紙板制作某種長方體包裝盒，每張硬紙板可制作盒身12個或制作盒底18個，1個盒身與2個盒底配成一套．現(xiàn)有28張這種彩色硬紙板，若用張做盒身，要使盒身和盒底剛好配套，則下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（）A．2cm B．3cm C．2cm或5cm D．3cm或5cm9．已知、、都為整數(shù)，且滿足，則的結(jié)果為（）A．0 B．0或1 C．1 D．1或210．若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個數(shù)是（）A．6個 B．5個 C．3個 D．2個二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將答案填在答題卡對應題號的橫線上．11．如果收入100元記作“”元，那么支出100元應該記作元．12．如圖1，有，兩個村莊在一條河（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到，兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的點即為所求碼頭的位置，其理由是．13．若是關(guān)于的方程的解，那么的值為．14．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值是5．則．15．若關(guān)于的兩個多項式與的和為三次三項式，則的值為．16．如圖，用大小相同的小正方形拼成大正方形，拼第1個正方形需4個小正方形，拼第2個正方形需9個小正方形……試一試，拼一拼，照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多個小正方形．三、解答題（本大題共9小題，共86分）解答題應寫出必要的文字說明或推演步驟．17．計算：（1）；（2）．18．先化簡，再求值：，若，滿足．19．某水泥廠倉庫6天內(nèi)進出水泥的噸數(shù)如下（“”表示進庫，“”表示出庫）：、、、、、．（1）經(jīng)過這6天，增多或減少了多少噸?（2）如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么6天共需付多少元裝卸費?20．解方程：（1）；（2）．21．已知線段，如圖所示，根據(jù)下列要求，依次畫圖或計算．（1）根據(jù)下列步驟畫圖，并用含有，的式子表示線段．①作出射線；②在射線上依次截?。虎墼诰€段上截?。?）若，，是線段的中點，求線段的長．22．如圖，3個長方形的長都為，寬都為，圖①中內(nèi)部空白部分為半圓；圖②中2個圓完全相同；圖③中8個圓完全相同，三個圖形中陰影部分的面積分別記為，，．（計算結(jié)果保留）（1）用含，的代數(shù)式表示；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求當，時的值；（3）用含有，的代數(shù)式表示，，然后判斷3個圖形中陰影部分面積的大小關(guān)系．23．（1）如圖1所示，直線，相交于，，．①直接寫出圖中的余角；②如果，求的度數(shù)．（2）如圖2所示，已知為線段的中點，，，，求線段，的長．24．某商場在元旦期間進行促銷活動，方案如下表：一次性購物（原價）優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，但不超過500元超過200元的部分按9折優(yōu)惠超過500元所購商品全部給予8折優(yōu)惠（1）若小明一次性購物元則實際應付款元；（用含有的式子表示）（2）若小明在本次促銷活動中購物兩次分別支付了236元和452元，則兩次共節(jié)省了多少元?25．【數(shù)學之美】三角尺中的數(shù)學．（1）如圖1．將兩塊直角三角尺的直角頂點疊放在一起，．若，則；若，則；請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖2．若兩個同樣的直角三角尺頂點重合如圖放置，，則請猜想與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．（3）如圖3，已知點為直線上一點，在直線上方，，三角尺（其中）繞點旋轉(zhuǎn)一周的過程中，寫出與可能存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】-10012．【答案】兩點之間線段最短13．【答案】214．【答案】8715．【答案】116．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】解：；，又，，；故原式．19．【答案】（1）解：經(jīng)過6天倉庫的水泥量變化如下：（噸）經(jīng)過這6天，倉庫的水泥減少65噸．（2）解：6天裝卸水泥的總數(shù)如下：（噸）裝卸水泥的總費用為：（元）答：這6天裝卸水泥的總費用為1305元．20．【答案】（1）解：（2）解：21．【答案】（1）解：作答如下圖所示：由題可知：（2）解：由（1）可知，，為的中點22．【答案】（1）解：（2）解：將，代入中得（3）解：由圖可知：則23．【答案】（1）解：①與互余得角有：、、；②由①可知：（2）解：為線段的中點，24．【答案】（1）或（2）解：經(jīng)分析支付236元，實際消費范圍應在：超過200元不超過500元，設(shè)實際消費元．由（1）可知：解得：實際消費240元．經(jīng)分析支付452元，實際消費范圍：可能是超過200元但不超過500元，也可能是超過500元