浙江省湖州市2024年七年級上學期期末數(shù)學試題【附答案】

七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中比－2小的數(shù)是（）A．－3 B．3 C．－1 D．02．“華為麒麟990”是采用7納米制程工藝的5G芯片，相當于在指甲蓋大小的芯片上塞進了10400000000個晶體管，將10400000000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.04×1011 B．1.04×1010 C．1.04×109 D．10.4×1093．以下各數(shù)－3，，，π，1.9191191119（每兩個9之間依次多一個1），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．方程3x－a＝8的解是x＝2，則a等于（）A．－14 B．－2 C．2 D．145．下列運算正確的是（）A．－22＝4 B．（－2）3＝－8C． D．6．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．1是單項式 B．5a3b的次數(shù)是3C．是五次多項式 D．的系數(shù)是7．將一把直尺的一部分和一塊三角板按如圖所示方式擺放，若∠1比∠2小20°，則∠1的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．35°8．已知線段AB＝5，點C在直線AB上，AC＝2，則BC的長為（）A．3 B．7 C．3或7 D．5或79．我國古代《易經(jīng)》一書中記載了一種“結(jié)繩計數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七向左進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，下列圖示中表示162顆的是（）A． B．C． D．10．如圖，將圖1中周長為16cm的長方形紙片剪成①號、②號、③號、④號正方形和⑤號長方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個大長方形中，則圖中陰影部分的周長為（）A．12cm B．14cm C．6cm D．7cm二、填空題（每小題4分，共24分）11．－3的相反數(shù)是.12．如果把收入30元，記作+30元，那么支出60元，應記作元．13．如圖，直線a，b相交于點O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3等于．14．如圖，P是線段MN上一點，Q是線段PN的中點．若MN＝5，MP＝3，則MQ的長是．15．元旦期間南潯某商場進行促銷活動，把一件進價為600元的羽絨衣，按照標價的八折出售后仍可獲得20%的利潤，則這件羽絨衣的標價是元．16．“格子乘法”作為兩個數(shù)相乘的一種計算方法最早在15世紀由意大利數(shù)學家帕喬利提出，在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”，如圖1，計算47×51，將乘數(shù)47計入上行，乘數(shù)51計入右行，然后以乘數(shù)47的每位數(shù)字乘以乘數(shù)51的每位數(shù)字，將結(jié)果計入相應的格子中，最后按斜行加起來（斜行的和均小于10），得2397．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個兩位數(shù)相乘，這兩個兩位數(shù)相乘的結(jié)果為．三、解答題（本題有8個小題，共66分）17．計算：（1）－5－2＋3．（2）．18．解方程：．19．化簡并求值：，其中a＝－1，b＝2．20．如圖，已知線段AB和線段外一點C，按下列要求作圖．（1）畫射線AC，直線BC；（2）在直線BC上找一點D，使線段AD長最短．21．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，射線OF在∠BOD內(nèi)部．（1）若∠AOC＝56°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度數(shù)．22．南潯區(qū)某學校舉行迎新活動，需要購買燈籠進行裝飾．某商家有A、B、C三種型號的燈籠，已知A種燈籠的單價比B種燈籠的單價多9元，C種燈籠單價20元/盞．（1）學校決定購買A種燈籠30盞，B種燈籠40盞，且購買A、B兩種燈籠的費用相同，請問A、B兩種燈籠的單價分別是多少？（2）商家節(jié)日期間為了促銷，A種燈籠每盞降價6元，B種燈籠每盞降價2元．購買三種燈籠的顧客，所有商品價格一律九折．根據(jù)燈籠價格變化，學校發(fā)現(xiàn)在A、B燈籠數(shù)量和采購經(jīng)費與第（1）題不變的情況下，可以增加購買C種燈籠．問C種燈籠可以購買多少盞？23．七年級數(shù)學興趣小組成員自主開展數(shù)學微項目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”．探索“折線數(shù)軸”素材1如圖，將一條數(shù)軸在原點O，點B，點C處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示－9，點B表示12，點C表示24，點D表示36，我們稱點A與點D在數(shù)軸上的“友好距離”為45個單位長度，并表示為．素材2動點P從點A出發(fā)，以2個單位長度/秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運動．當運動到點O與點B之間時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话耄斶\動到點B與點C之間時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀叮?jīng)過點C后立刻恢復初始速度．問題解決（1）探索1動點P從點A運動至點B需要多少時間？（2）探索2動點P從點A出發(fā)，運動t秒至點B和點C之間時，求點P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（3）探索3動點P從點A出發(fā)，運動至點D的過程中某個時刻滿足時，求動點P運動的時間．24．如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°至圖2的位置，求∠MOC的度數(shù)；（2）如圖3，將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0<α<360°）．①若經(jīng)過t秒后線段ON在∠AOC的內(nèi)部，且∠AOM＝3∠NOC，求t的值；②在三角板轉(zhuǎn)動時，射線OC同時繞點O以每秒4°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當三角板停止轉(zhuǎn)動時，射線OC也停止轉(zhuǎn)動．經(jīng)過t秒直線ON恰好平分∠AOC，請直接寫出滿足條件的t的值．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】312．【答案】-6013．【答案】150°14．【答案】415．【答案】90016．【答案】615、645、67517．【答案】（1）解：原式＝－7＋3＝－4吧（2）解：原式18．【答案】解：去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．19．【答案】解：原式＝3a2－3ab－3b2－3a2＋2ab＋4b2＝－ab＋b2．當a＝－1，b＝2時，原式＝－（－1）×2＋22＝2＋4＝6．20．【答案】（1）解：由題意可得，如圖所示，；（2）解：由題意可得，如圖所示，．21．【答案】（1）解：∵∠AOC=56°，∠AOC＋∠AOD＝180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=124°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD=62°，∴∠DOE為62°；（2）解：∵∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，∴設∠EOD＝7x，∠FOD＝3x，∠FOB＝x．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠EOD＝7x．∵∠AOE＋∠EOD＋∠FOD＋∠FOB＝180°，∴7x＋7x＋3x＋x＝180°，∴x＝10°，∴∠AOE＝70°，∠BOD＝40°．∵∠AOC＝∠BOD，∴∠COE＝∠AOC＋∠AOE＝∠BOD＋∠AOE＝110°22．【答案】（1）解：設B種燈籠的單價為x元/盞，則A種燈籠的單價為（x＋9）元/盞，由題可得：30（x＋9）＝40x．解得：x＝27．∴x＋9＝36．答：B種燈籠的單價為27元/盞，則A種燈籠的單價為36元/盞．（2）解：由（1）可得總經(jīng)費為：40×27＋30×36＝2160元．設C種燈籠可以購買x盞，由題可得：．解得：x＝25．答：C種燈籠可以購買25盞．23．【答案】（1）解：∵點A表示－9，點B表示12，∴OA＝9，OB＝12．∵P在AO段初始速度為2個單位長度/秒，P在OB段速度為初始速度的一半．∴P在OB段速度為1個單位長度/秒，∴P從點A運動至點B的時間為：秒．（2）解：∵P的初始速度為2個單位長度/秒，P在BC段速度為初始速度的兩倍∴P在BC段速度為4個單位長度/秒．由探索1可得：P在BC段運動時間為：（t－16.5）秒．∴BP＝4（t－16.5）＝4t－66．∵點B表示12，∴P表示的數(shù)為：12＋（4t－66）＝4t－54（3）解：方法一：設t秒后．①當P在BO上時∵，∴PB＋（PB＋BC）＝16．∵BC＝12，∴PB＝2．∴PO＝10，∴t＝4.5＋10＝14.5秒．②當P在CD上時∵，∴（PC＋BC）＋PC＝16．∵BC＝12，∴PC＝2，∴t＝4.5＋12＋3＋1＝20.5秒．方法二：設t秒后．①當P在BO上時P表示的數(shù)為：t－4.5．∵，∴PB＋（PB＋BC）＝16．∴12－（t－4.5）＋24－（t－4.5）＝16，解得：t＝14.5秒．②當P在CD上時P表示的數(shù)為：24＋2（t－19.5）＝2t－15．∵，∴（PC＋BC）＋PC＝16，∴（2t－15）－12＋（2t－15）－24＝16．解得：t＝20.5秒．綜上所述，動點P運動的時間是14.5秒或20.5秒．24．【答案】（1）解：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∴設∠AOC＝x，∠BOC＝2x．∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴x＋2x＝