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文檔簡介
青島版九年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合檢測試卷一、單選題(共10題;共30分)1.已知反比例函數(shù)y=kxA.
第二、三象限
B.
第一、三象限
C.
第三、四象限
D.
第二、四象限2.下列說法正確的是(
)A.
一個游戲的中將概率是110B.
一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8C.
為了解江蘇省中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式D.
若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.01,乙組數(shù)據(jù)方差S2乙=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定3.下列語句所描述的事件是隨機事件的是(
)A.
任意畫一個四邊形,其內(nèi)角和為180°
B.
經(jīng)過任意點畫一條直線
C.
任意畫一個菱形,是中心對稱圖形
D.
過平面內(nèi)任意三點畫一個圓4.如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個視圖是相同的,則不同的視圖是(
)A.
B.
C.
D.
5.如圖是某個二次函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象可知,該二次函數(shù)的表達(dá)式是(
)A.
y=x2﹣x﹣2
B.
y=﹣12x2﹣12x+2
C.
y=﹣12x2﹣12x+1
D.
y=﹣x26.已知反比例函數(shù)y=14A.
5
B.
6
C.
8
D.
77.已知一次函數(shù)y=kx+b,k從2,﹣3中隨機取一個值,b從1,﹣1,﹣2中隨機取一個值,則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率為()A.
13
B.
23
C.
16
D.
18.如圖是由八個相同小正方體組合而成的幾何體,則其俯視圖是()A.
B.
C.
D.
9.若函數(shù)y=﹣(m﹣12)xA.
±1
B.
﹣1
C.
1
D.
210.已知二次函數(shù)y=a(x-2)2+c(a>0),當(dāng)自變量x分別取2、3、0時,對應(yīng)的函數(shù)值分別:y1,y2,y3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系正確的是()A.
y3<y2<y1
B.
y1<y2<y3
C.
y2<y1<y3
D.
y3<y1<y2二、填空題(共10題;共30分)11.質(zhì)地均勻的正四面體骰子的四個面上分別寫有數(shù)字:2,3,4,5.投擲這個正四面體兩次,則第一次底面上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的概率是________12.若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3,則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為________.13.(2017?新疆)如圖,它是反比例函數(shù)y=m?5x圖象的一支,根據(jù)圖象可知常數(shù)m的取值范圍是________.14.若y=m?315.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲三次,兩次是正面朝上的概率是________.16.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值:請你寫出方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的一個近似解________(精確到0.1).
x
232.52.72.62.65ax2+bx+c﹣11﹣0.250.19﹣0.040.072517.從1、2、3、4中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù),再從2、3、4中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù),那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是________
18.若函數(shù)y=k+2x的圖象在其象限內(nèi)隨x的增大而減小,則k的取值范圍是________
19.將二次函數(shù)y=220.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限,且經(jīng)過點A(1,0)和點B(0,2).則(1)a的取值范圍是________;(2)若△AMO的面積為△ABO面積的32三、解答題(共8題;共60分)21.三根垂直地面的木桿甲、乙、丙,在路燈下乙、丙的影子如圖所示.試確定路燈燈泡的位置,再作出甲的影子.(不寫作法,保留作圖痕跡)
22.某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.問如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?23.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā),那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t(s)如何變化?寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.24.2018年全球葵花籽產(chǎn)量約為4200萬噸,比2017年上漲2.1%,某企業(yè)加工并銷售葵花籽,假設(shè)銷售量與加工量相等,在圖中,線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1(元)、銷售價y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系;
(1)請你解釋圖中點B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義;
(2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)0<x≤90時,求該葵花籽的產(chǎn)量為多少時,該企業(yè)獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
25.袋子中裝有3個帶號碼的球,球號分別是2,3,5,這些球除號碼不同外其他均相同.
(1)從袋中隨機摸出一個球,求恰好是3號球的概率;
(2)從袋中隨機摸出一個球,再從剩下的球中隨機摸出一個球,用樹形圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求兩次摸出球的號碼之和為5的概率.26.我校為了迎接體育中考,了解學(xué)生的體育成績,從全校500名九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測試,其中“跳繩”成績制作圖如下:成績段頻數(shù)頻率160≤x<17050.1170≤x<18010a180≤x<190b0.14190≤x<20016c200≤x<210120.24表(1)
根據(jù)圖表解決下列問題:
(1)本次共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行體育測試,表(1)中,a、b、c分別等于多少?
(2)補全圖(2),所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在哪個分?jǐn)?shù)段;
(3)“跳繩”數(shù)在180以上,則此項成績可得滿分.那么,你估計全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分?
27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△AOB的直角邊OA在x軸正半軸上,OB在y軸負(fù)半軸上,且OA=3,OB=1,以點B為頂點的拋物線經(jīng)過點A.
(1)求出該拋物線的解析式.
(2)第二象限內(nèi)的點M,是經(jīng)過原點且平分Rt△AOB面積的直線上一點.若OM=2,請判斷點M是否在(1)中的拋物線上?并說明理由.
(3)點P是經(jīng)過點B且與坐標(biāo)軸不平行的直線l上一點.請你探究:當(dāng)直線l繞點B任意旋轉(zhuǎn)(不與坐標(biāo)軸平行或重合)時,是否存在這樣的直線l,在直線l上能找到點P,使△PAB與Rt△AOB相似(相似比不為1)?若存在,求出直線l的解析式;若不存在,說明理由.
28.如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A,交y軸于點B,已知經(jīng)過點A,B的直線的表達(dá)式為y=x+3.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點C的坐標(biāo);
(2)如圖①,點P(m,0)是線段AO上的一個動點,其中﹣3<m<0,作直線DP⊥x軸,交直線AB于D,交拋物線于E,作EF∥x軸,交直線AB于點F,四邊形DEFG為矩形.設(shè)矩形DEFG的周長為L,寫出L與m的函數(shù)關(guān)系式,并求m為何值時周長L最大;
(3)如圖②,在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使點A,B,Q構(gòu)成的三角形是以AB為腰的等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】B二、填空題11.【答案】51612.【答案】-1,713.【答案】m>514.【答案】-315.【答案】1216.【答案】2.617.【答案】118.【答案】k>-219.【答案】y=2(x?1)20.【答案】(1)-2<a<0
(2)-4+23三、解答題21.【答案】解:
22.【答案】解:設(shè)銷售單價為x元,銷售利潤為y元.
根據(jù)題意,得y=(x-20)[400-20(x-30)]=(x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000
當(dāng)x=?140023.【答案】解:△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t(s)成二次函數(shù)關(guān)系變化,∵在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動,
動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動,
∴BP=12﹣2t,BQ=4t,
∴△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t(s)的解析式為:y=(12﹣2t)×4t=﹣4t2+24t,(0<t<6)24.【答案】解:(1)圖中點B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義為:當(dāng)產(chǎn)量為130kg時,葵花籽每千克的加工成本與銷售價相同,都是9.8元.
(2)設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1,
∵A點坐標(biāo)為(0,2),B點坐標(biāo)為(130,9.8),
∴有2=b19.8=130k1+b1,解得:k1=0.06b1=2.
∴線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式y(tǒng)1=0.06x+2.
(3)當(dāng)0<x≤90時,銷售價y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)圖象為線段CD.
設(shè)線段CD所表示的y2與產(chǎn)量x之間的函數(shù)解析式為y2=k2x+b2,
∵C點坐標(biāo)為(0,8),D點坐標(biāo)為(90,9.8),
∴有8=b29.8=90k2+b2,解得:k2=0.0225.【答案】
解:(1)∵袋子中裝有3個帶號碼的球,球號分別是2,3,5,這些球除號碼不同外其他均相同,
∴從袋中隨機摸出一個球,求恰好是3號球的概率為:13;
(2)畫樹形圖得:
∵共有6種等可能的結(jié)果,兩次摸出球的號碼之和為5的有2種情況,
∴兩次摸出球的號碼之和為5的概率為:26=126.【答案】解:(1)抽測的人數(shù)是:5÷0.1=50(人),
a=1050=0.2,b=50×0.14=7,c=1650=0.32.
故答案是:50,0.2,7,0.32.
(2)所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在190~200分?jǐn)?shù)段;
(3)全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分的人數(shù)是7+12+165027.【答案】解:(1)依題意得:A(3,0),B(0,﹣1),
∵B為拋物線的頂點,
∴設(shè)拋物線解析式為y=ax2﹣1,
將A坐標(biāo)代入得:3a﹣1=0,即a=13,
則拋物線解析式為y=13x2﹣1;
(2)點M不在拋物線y=13x2﹣1上,理由為:
設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為C,直線OM交AB于點D,作MN⊥OC于點N,
由題意得:D為AB的中點,即OD=AD=BD,
∴∠MON=∠AOD=∠OAD=30°,
在Rt△OMN中,OM=2,
∴MN=1,ON=3,即M(﹣3,1),
∵y=13×(﹣3)2﹣1=0≠1,
∴點M不在拋物線y=13x2﹣1上;
(3)存在,在Rt△AOB中,AO=3,BO=1,AB=2,∠ABO=60°,∠BAO=30°,
分三種情況考慮:
①當(dāng)∠ABP=90°時,若∠AP1B=60°,則△ABP1∽△AOB,
∴BP1BO=ABAO,即BP1=1×23=233,
∴OP1=33,即P1(﹣33,0),[這里也利用求出P2(﹣3,2)或P3(33,﹣2)或P4(3,﹣4)],
設(shè)直線l解析式為y=kx+b,將B與P1坐標(biāo)代入得:b=?1=33k+b=0,
解得:k=?3b=?1,
此時直線l解析式為y=﹣3x﹣1;
②當(dāng)∠ABP=60°時,若∠BAP5=90°,則△ABP5∽△OBA,
∴BP5AB=ABAO,即BP5=2×21=4,
過P5作P5C⊥y軸于點G,在Rt△BGP5中,∠P5BG=60°,
∴P5G=23,BG=2,即P5(23,﹣3),
同理求出直線l解析式為y=﹣33x﹣1;
③當(dāng)∠ABP=30°且直線l在A
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