青島版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷-2

青島版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題。（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）已知∠1和∠2是同旁內(nèi)角，∠1＝60°，∠2等于（）A．140° B．120° C．60° D．無(wú)法確定3．（3分）將31.62°化成度分秒表示，結(jié)果是（）A．31°6′2″ B．31°37′12″ C．31°37′2″ D．31°37′4．（3分）如圖，直線AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么圖中∠DOE與∠COA的關(guān)系是（）A．對(duì)頂角 B．相等 C．互余 D．互補(bǔ)5．（3分）如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°6．（3分）已知直線m∥n，點(diǎn)A在m上，點(diǎn)B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，則m與n之間的距離（）A．等于5cm B．等于6cm C．等于4cm D．小于或等于4cm7．（3分）如圖，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，則下列結(jié)論不成立的是（）A．∠B＝∠C B．AD∥BC C．∠2+∠B＝180° D．AB∥CD8．（3分）如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50° B．60° C．75° D．85°9．（3分）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①不相交的兩條直線叫做平行線；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是這點(diǎn)到這條直線的距離；③在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能且只能畫一條直線與已知直線垂直．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，則∠2是（）度．A．54 B．72 C．36 D．14411．（3分）如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角是（）A．42°、138° B．都是10° C．42°、138°或10°、10° D．以上都不對(duì)12．（3分）下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．二、填空題。（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）13．（4分）如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是．14．（4分）若3x2m﹣3﹣y2n﹣1＝5是二元一次方程，則m＝，n＝．15．（4分）如圖，已知AD∥BE，∠DAC＝29°，∠EBC＝45°，則∠ACB＝°．16．（4分）在直線AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC＝30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是．17．（4分）關(guān)于x、y的方程組中，x+y＝．三、解答題。（本大題共6小題，滿分64分）18．（12分）用指定的方法解下列方程組：（1）（代入法）；（2）（加減法）．19．（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍還多40°，求這個(gè)角的度數(shù)．20．（10分）如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度數(shù)．22．（10分）如圖所示，DE∥AC，∠1+∠2＝180°，DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度數(shù)．23．（14分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度數(shù)．

參考答案與試題解析一、選擇題。（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1．【解答】解：2x﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y＝0是二元一次方程；2x+xy＝1是二元二次方程；5x+y﹣2x＝0是二元一次方程；x2﹣x+1＝0是一元二次方程．所以二元一次方程有2個(gè)．故選：B．2．【解答】解：同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)．故選：D．3．【解答】解：∵0.62°＝0.62×60′＝37.2′，0.2×60″＝12″，∴31.62°＝31°37′12″．故選：B．4．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∴∠DOE+∠BOD＝90°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠DOE+∠AOC＝90°，即∠DOE與∠COA互余．故選：C．5．【解答】解：A、∠3＝∠A，無(wú)法得到，AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1＝∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；C、∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠D+∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．6．【解答】解：∵直線m∥n，點(diǎn)A在m上，點(diǎn)B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，∴AB＜AC＜AD，∴m與n之間的距離小于或等于4cm，故選：D．7．【解答】解：∵∠1＝∠B，∠2＝∠C，而∠1+∠2＝180°，∴∠B+∠C＝180°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵∠1＝∠B，∴AD∥BC，所以B選項(xiàng)正確；∴∠2+∠B＝180°，所以C選項(xiàng)正確；∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥DC，所以D選項(xiàng)正確；故選：A．8．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF＝∠DEF＝30°，∵AB為折痕，∴2∠α+∠CBF＝180°，即2∠α+30°＝180°，解得∠α＝75°．故選：C．9．【解答】解：①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，在立體空間內(nèi)不相交的兩條直線不一定平行，故①錯(cuò)誤；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離，不是垂線段叫距離，故②錯(cuò)誤；③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，若經(jīng)過(guò)直線上的一點(diǎn)，這個(gè)性質(zhì)就不成立，故③錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能且只能畫一條直線與已知直線垂直，故④正確；故選：A．10．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝72°，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠BEG，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝×108°＝54°，即∠2＝54°．故選：A．11．【解答】解：如圖1，∵AB∥EF，∴∠3＝∠2，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1＝∠2．如圖2，∵AB∥EF，∴∠3+∠2＝180°，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1+∠2＝180°∴如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．設(shè)另一個(gè)角為x，則這一個(gè)角為4x﹣30°，（1）兩個(gè)角相等，則x＝4x﹣30°，解得x＝10°，4x﹣30°＝4×10°﹣30°＝10°；（2）兩個(gè)角互補(bǔ)，則x+（4x﹣30°）＝180°，解得x＝42°，4x﹣30°＝4×42°﹣30°＝138°．所以這兩個(gè)角是42°、138°或10°、10°．故選：C．12．【解答】解：A、第一個(gè)方程中的xy是二次的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、第二個(gè)方程有，不是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、含有3個(gè)未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合二元一次方程組定義，故此選項(xiàng)正確．故選：D．二、填空題。（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）13．【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故答案為：垂線段最短．14．【解答】解：∵3x2m﹣3﹣y2n﹣1＝5是二元一次方程，∴2m﹣3＝1，2n﹣1＝1，解得：m＝2，n＝1，故答案為：2；115．【解答】解：∵AD∥BE，∴∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠EBC＝180°，∵∠DAC＝29°，∠EBC＝45°，∴∠CAB+∠ABC＝106°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CAB+∠ABC）＝180°﹣106°＝74°故答案為：74．16．【解答】解：當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣30°＝60°；當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（∠DOC﹣∠AOC）＝180°﹣（90°﹣30°）＝120°．故答案為：60°或120°．17．【解答】解：，①+②得，x+m+y﹣3＝6+m，所以，x+y＝9．故答案為：9．三、解答題。（本大題共6小題，滿分64分）18．【解答】解：（1），由①得：x＝y(tǒng)+4，代入②得：2y+8+y＝5，即y＝﹣1，將y＝﹣1代入①得：x＝3，則方程組的解為；（2），①×5﹣②得：6x＝3，即x＝0.5，將x＝0.5代入①得：y＝5，則方程組的解為．19．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則其余角為（90﹣x）°，補(bǔ)角為（180﹣x）°，依題意有180﹣x＝2（90﹣x）+40，解得x＝40．答：這個(gè)角的度數(shù)是40度．20．【解答】解：∵∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1＝180°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°．∠3與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD＝180°﹣∠3＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2＝∠AOD＝65°．21．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B＝180°，∵∠D＝60°，∴∠B＝120°．22．【解答】解：∵ED∥AC，∴∠EDB＝∠C＝40°，∵ED平分∠ADB，