《電路分析基 礎》課件-西電第5章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路功率

15.1正弦單口網絡的功率

5.1.1正弦單口網絡的瞬時功率5.1.2有功功率和無功功率5.1.3視在功率和功率因數5.1.4功率三角形和復功率5.2應用——功率因數的提高

5.2.1提高功率因數的實際意義5.2.2提高功率因數的方法5.3正弦電路最大功率傳輸定理

5.3.1最大功率傳輸定理分析 5.3.2最大功率傳輸定理在工程中的應用 5.4計算機輔助分析第5章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路的功率

電路分析基礎2【知識點及重點】1.正弦單口網絡的功率

熟練掌握有功功率、無功功率、視在功率及功率因數的物理意義和計算方法；電路分析基礎2.提高功率因數的意義和方法；

并聯電容提高功率因數。

3.正弦電路最大功率傳輸定理及計算?！倦y點】：1.提高功率因數的方法推導。2.最大功率傳輸定理第5章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路的功率

本節(jié)將從單口網絡的瞬時功率出發(fā)，給出單口網絡的有功功率、無功功率、視在功率（表觀功率）、功率因數的概念，討論它們的物理意義、相互關系及計算方法5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

返回下一頁上一頁下一節(jié)上一節(jié)3第5章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路的功率

電路分析基礎N任何一端口網絡N的瞬時功率

p等于端口電壓與端口電流的乘積。假設5.1.1正弦單口網絡的瞬時功率返回下一頁上一頁4第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

網絡吸收功率tu,i,p0uip網絡產生功率恒定分量正弦分量，頻率為電源頻率的兩倍。返回下一頁上一頁5.1.1正弦單口網絡的瞬時功率5第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

p1p2p1≥0，第一部分總是為正，平均值為

p2第二部分則在橫軸上下波動，平均值為零，振幅為

tp0p2

p1

p5.1.1正弦單口網絡的瞬時功率第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

定義是瞬時功率在一個周期內的平均值，反映了單口網絡消耗能量的速率

U、I為電壓電流的有效值

電壓與電流的相位差角5.1.2有功功率和無功功率

1、有功功率(activepower)

(平均功率)7返回上一頁下一頁第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

定義反映單口網絡中等效阻抗與外部電路進行能量交換的最大速率，定義為單口網絡的無功功率

2、無功功率(reactivepower)

無功功率Q的單位為乏(var)85.1.2有功功率和無功功率

如果單口網絡分別只有單個元件R、L、C構成，單個元件的有功功率和無功功率分別有9電阻R電感L電容C5.1.2有功功率和無功功率

第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

無源端口網絡的平均功率是守恒的10P=端口處所接電源提供的平均功率=網絡內部各電阻消耗的平均功率總和無源端口網絡的無功功率是守恒的5.1.2有功功率和無功功率

第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

定義視在功率為端口電壓與電流的乘積

視在功率是有功功率的最大值，反映設備的容量。5.1.3視在功率和功率因數1.視在功率(apparentpower)

S的單位為伏安()一臺大型變壓器的容量為10000kVA，當用電設備cos

=1時，P=10000kW；當用電設備cos

=0.6時，P=6000kW。返回下一頁上一頁11第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

定義定義有功功率P與視在功率S的比值為功率因數

為電壓與電流的相位差角功率因數代表有功功率占視在功率的份額，即電源的利用率。2.功率因數(powerfactor)cos

習慣上加上“感性”或“滯后”（如果

>0）、“容性”

<0或“超前”（如果<0為負值）。

返回下一頁上一頁125.1.3視在功率和功率因數第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

5.1.4

功率三角形和復功率1.功率三角形返回下一頁上一頁13第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

2.復功率定義復功率是守恒的

145.1.4

功率三角形和復功率第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

例5.1

解電路如圖5.3所示，已知，求輸出電壓、電路的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數。

方法一：利用電壓和電流計算第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

例5.1

解求有功功率、無功功率、視在功率和功率因數。

方法二：用電流和阻抗計算有功功率、無功功率方法四：利用功率守恒方法三略16第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

例5.1

解求有功功率、無功功率、視在功率和功率因數。

方法五：利用復功率計算返回下一頁上一頁17第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

例5.2

解：三個負載并聯接到正弦電源上，電阻性負載A消耗功率為5kW；用儀表測得電感性負載B的數據為12kvar和；電容性負載C視在功率為，功率因數為0.8；求整個電路的總有功功率、無功功率、視在功率及功率因數。

負載A負載B

負載C第5章5.1正弦穩(wěn)態(tài)單口網絡的功率

在實際生產和生活中大多數電氣設備均為感性負載，它們的功率因數都較低，這樣不能充分利用電源設備的容量，并增加輸電線路上的損耗，因此需要提高功率因數，5.2應用----功率因數的提高常用的方法是在感性負載兩端并聯電容器。返回下一頁上一頁電路分析基礎第5章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路的功率

5.2.1

提高功率因數的實際意義功率因數小會產生下列不利情況。1.

功率因數小，不能充分利用電源設備。2.功率因數小，增加了輸電線路損耗。

提高功率因數可提高電源設備的利用率，降低線路損耗和線路壓降，提高經濟效益

提高功率因數就應采取減少負載與發(fā)電設備之間能量交換，但同時又要保證不影響感性負載的正常工作。

高壓供電的工業(yè)企業(yè)用戶的平均功率因數不能低于0.95，低壓用戶的平均功率因數不能低于0.9返回下一頁上一頁20第5章5.2應用----功率因數的提高

5.2.2

提高功率因數的方法

提高功率因數的原則：必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。

：是在感性負載兩端并聯電容器，并聯電容器后，利用電容的無功功率與電感的無功功率之間的相互交換，減少了負載與發(fā)電設備之間的能量交換，從而提高了功率因數，并使線路上的電流減小，線路的損耗也將降低。返回下一頁上一頁21提高功率因數的常用方法第5章5.2應用----功率因數的提高

未并電容的相量圖并電容的相量圖功率因數得到提高。

電感所需的一部分無功功率由電容發(fā)出的無功功率來補償，減少了與電源的能量交換。abRLC5.2.2

提高功率因數的方法---并聯電容并聯電容后的有功功率22例5.3解日光燈接于220V工頻電源上。此時電流表的讀數為0.4A，功率表的讀數為40W，求電阻、電感及電路的功率因數、無功功率。

功率表測的功率為日光燈電路的有功功率。

求235.2.2提高功率因數的方法

例5.4

解：例5.3中(1)若要將功率因數提高到0.9，需要并聯多大的電容？(2)并聯電容后電源提供的電流，電路的無功功率是多少？

并聯電容后5.2.2

提高功率因數的方法

最大功率傳輸的問題可歸結為一個有源二端網絡向負載輸送功率的問題。Zeq+-ZL

有源二端網絡的開路電壓

Zeq

有源二端網絡的等效阻抗

ZL

負載的等效阻抗二種情況1、負載實部RL、虛部XL均可變。2、第二種情況負載阻抗角固定而?？筛淖?.3正弦電路最大功率傳輸定理5.3.1最大功率傳輸定理分析返回下一頁上一頁電路分析基礎第5章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路的功率

1.第一種情況：負載阻抗的電阻和電抗均可獨立變化時獲得最大功率的條件Zeq+-ZL最佳匹配（共軛匹配）5.3.1最大功率傳輸定理分析1.第一種情況：負載阻抗的電阻和電抗均可獨立變化時獲得最大功率的條件Zeq+-ZL共軛匹配

負載阻抗等于含源網絡的戴維南等效阻抗的共扼復數時，負載阻抗將獲得最大功率，我們稱為最大功率“匹配”或共軛匹配，也稱為最大功率傳遞定理。最大功率為返回下一頁上一頁5.3.1最大功率傳輸定理分析2.第二種情況負載阻抗角固定而模可改變Zeq+-ZL上式中的變量為，求該式對其導數，并令其為零。5.3.1最大功率傳輸定理分析例5.5解電路如圖5.7(a)所示，(1)若負載的實部、虛部均能變動，應為何值獲得最大功率？最大功率是多少？(2)若負載為純電阻，電阻值為多少才能獲得最大功率？功率為多少？

利用戴維南定理求出ab左端的等效電路

5.3正弦電路最大功率傳輸定理例5.5

解(1)若負載的實部、虛部均能變動，應為何值獲得最大功率？最大功率是多少？(2)若負載為純電阻，電阻值為多少才能獲得最大功率？功率為多少？

（1）若負載的實部、虛部均能變動，要獲得最大功率，負載應與共軛匹配

（2）若負載為純電阻返回下一頁上一頁5.3正弦電路最大功率傳輸定理31[例5.6]電路如圖5.8(a)所示，負載為何值時能獲得最大功率？最大功率是多少？

[解]

（1)求：首先將斷開，如圖5.8(b)所示

圖5.8(b)電路中

節(jié)點的為求得：＋－

5.3正弦電路最大功率傳輸定理[例5.6]電路如圖5.8(a)所示，負載為何值時能獲得最大功率？最大功率是多少？

[解]

（2)利用外加電源法求

圖中大回路中列為

代入方程求得

圖（c)電路中列

KCL為5.3正弦電路最大功率傳輸定理[例5.6]電路如圖5.8(a)所示，負載為何值時能獲得最大功率？最大功率是多少？

[解]

利用開短路法求

圖5.8(c)電路中

節(jié)點的為

代入方程求得（3）當時，能獲得最大功率，＋－＋－

5.3正弦電路最大功率傳輸定理最大功率傳遞定理在工程應用較廣，在通信系統(tǒng)或電子電路中，研究負載獲得最大功率的情況，比如揚聲器的阻抗匹配、電視天線的阻抗匹配等情況5.3.2最大功率傳遞定理在工程中的應用有時會遇到負載阻抗和信號源都固定的情況下，為使負載獲得最大功率，常在信號源和負載之間插入一定的雙口匹配網絡，以使負載和信號源匹配從而獲得最大功率。例如插入無損耗LC網絡，可以實現共扼匹配；插入理想變壓器可以實現模匹配。返回下一頁上一頁345.3正弦電路最大功率傳輸定理

在信號源與負載之間插入了網絡,該網絡與負載一起組成新的負載,為使新負載獲得最大功率，應使a,b以右部分端口的等效導納與電源內導納達到共軛匹配例5.7

解某正弦信號源內阻，，負載為使負載獲得最大功率，在信號源與負載之間插入了LC網絡，求、的值。、

a,b以右部分端口的等效導納與電源內導納共軛匹配返回下一頁上一頁355.3.2最大功率傳遞定理在工程中的應用

利用Multisim軟件的功率表可以分析正弦交流電路的有功功率和功率因數。5.4計算機輔助分析返回下一頁上一頁電路分析基礎[例5.8]在圖5.10(a)所示電路中，已知

求電路中的P