《通信系統(tǒng)概論》課件-第2章

第2章數(shù)字通信系統(tǒng)

2.1數(shù)字通信系統(tǒng)模型

2.2模擬信號的數(shù)字化

2.3準同步數(shù)字體系

2.4同步數(shù)字體系

2.5數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

2.6數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)

2.1數(shù)字通信系統(tǒng)模型

2.1.1數(shù)字頻帶傳輸通信系統(tǒng)

數(shù)字通信的基本特征是消息或信號具有“離散”或“數(shù)字”的特性，從而使數(shù)字通信具有許多特殊的問題。在數(shù)字通信中，強調(diào)已調(diào)參量與代表消息的數(shù)字信號之間有一一對應關系。

數(shù)字通信中還存在以下突出問題：第一，數(shù)字信號傳輸時，信道噪聲或干擾所造成的差錯，原則上是可以控制的。這是通過所謂的差錯控制編碼來實現(xiàn)的。于是，就需要在發(fā)送端增加一個編碼器，而在接收端相應需要一個解碼器。第二，當需要實現(xiàn)保密通信時，可對數(shù)字基帶信號進行“擾亂”(加密)，此時在接收端就必須進行解密。第三，由于數(shù)字通信傳輸是一個接一個按一定節(jié)拍傳送的數(shù)字信號，因而接收端必須有一個與發(fā)送端相同的節(jié)拍，否則就會因收發(fā)步調(diào)不一致而造成混亂。另外，為了表述消息內(nèi)容，基帶信號都是按消息特征進行編組的，于是在收發(fā)之間一組組編碼的規(guī)律也必須一致，否則接收時消息的真正內(nèi)容將無法恢復。在數(shù)字通信中，稱節(jié)拍一致為“位同步”或“碼元同步”，而稱編組一致為“群同步”或“幀同步”，故數(shù)字通信中還必須有“同步”這個重要問題。

圖2－1數(shù)字頻帶傳輸通信系統(tǒng)模型

2.1.2數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)

與頻帶傳輸系統(tǒng)相對應，沒有調(diào)制器/解調(diào)器的數(shù)字通信系統(tǒng)稱為數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)，如圖2－2所示。

圖2－2數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)模型

2.1.3模擬信號數(shù)字化傳輸通信系統(tǒng)

上面論述的數(shù)字通信系統(tǒng)中，信源輸出的信號均為數(shù)字基帶信號，實際上，在日常生活中大部分信號(如語音信號)為連續(xù)變化的模擬信號。要實現(xiàn)模擬信號在數(shù)字系統(tǒng)中的傳輸，則必須在發(fā)送端將模擬信號數(shù)字化，即進行A/D轉(zhuǎn)換；在接收端須進行相反的轉(zhuǎn)換，即D/A轉(zhuǎn)換。實現(xiàn)模擬信號數(shù)字化傳輸?shù)南到y(tǒng)如圖2－3所示。

圖2－3模擬信號數(shù)字化傳輸通信系統(tǒng)模型

2.1.4數(shù)字通信的主要優(yōu)缺點

數(shù)字通信的優(yōu)缺點都是相對于模擬通信而言的。

1.數(shù)字通信的主要優(yōu)點

(1)抗干擾、抗噪聲性能好。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸?shù)氖菙?shù)字信號。以二進制為例，信號的取值只有兩個，這樣發(fā)送端傳輸?shù)募敖邮斩诵枰邮蘸团袥Q的電平也只有兩個值，若“1”碼時取值為A，“0”碼時取值為0，傳輸過程中由于信道噪聲的影響，必然會使波形失真。在接收端恢復信號時，首先對其進行抽樣判決，再確定是“1”碼還是“0”碼，并再生“1”、“0”碼的波形。因此只要不影響判決的正確性，即使波形有失真也不會影響再生后的信號波形。而在模擬通信中，如果模擬信號疊加上噪聲，即使噪聲很小，也很難消除。

數(shù)字通信抗噪聲性能好，還表現(xiàn)在微波中繼(接力)通信時，它可以消除噪聲積累。這是因為數(shù)字信號在每次再生后，只要不發(fā)生錯碼，它仍然像信源中發(fā)出的信號一樣，沒有噪聲疊加在上面。因此即使中繼站再多，數(shù)字通信仍具有良好的通信質(zhì)量。而模擬通信中繼時，只能增加信號能量(對信號放大)，而不能消除噪聲。

(2)差錯可控。數(shù)字信號在傳輸過程中出現(xiàn)的錯誤(差錯)，可通過糾錯編碼技術來控制。

(3)易加密。與模擬信號相比，數(shù)字信號容易加密和解密，因此數(shù)字通信保密性好。

(4)易于與現(xiàn)代技術相結(jié)合。由于計算機技術、數(shù)字存儲技術、數(shù)字交換技術以及數(shù)字處理技術等現(xiàn)代技術飛速發(fā)展，許多設備、終端接口均是處理數(shù)字信號的，因此極易與數(shù)字通信系統(tǒng)相連接。正因為如此，數(shù)字通信才得以高速發(fā)展。

2.數(shù)字通信的缺點

(1)頻帶利用率不高。數(shù)字通信中，數(shù)字信號占用的頻帶寬。以電話為例，一路數(shù)字電話一般要占據(jù)20～60kHz的帶寬，而一路模擬電話僅占用約4kHz帶寬。如果系統(tǒng)傳輸帶寬一定，模擬電話的頻帶利用率要高出數(shù)字電話的5～15倍。

(2)需要嚴格的同步系統(tǒng)。數(shù)字通信中，要準確地恢復信號，必須要求接收端和發(fā)送端保持嚴格同步。因此，數(shù)字通信系統(tǒng)及設備一般都比較復雜，體積較大。

2.2模擬信號的數(shù)字化

2.2.1

A/D轉(zhuǎn)換

1.抽樣

抽樣是把時間上連續(xù)的模擬信號變成一系列時間上離散的抽樣值的過程。相反，在接收端能否由此抽樣值序列重建原信號，正是抽樣定理所要解決的問題。

設抽樣脈沖序列sδ(t)是周期為Ts的單位沖擊脈沖序列，抽樣后輸出信號可表示為xs(t)，信號的傅立葉變換對有x(t)?X(ω)，xs(t)?Xs(ω)，sδ(t)?Sδ(ω)，根據(jù)xs(t)=x(t)sδ(t)的關系式，利用頻域卷積公式，可以得到

（2－1）

上式表示抽樣后的樣值序列頻譜Xs(ω)是由無限多個分布在ωs各次諧波左右的上下邊帶所組成的，而其中位于n=0處的頻譜就是抽樣前的話音信號頻譜X(ω)的本身(只差一個系數(shù)1/Ts)。圖2－4示出了理想抽樣的信號和相應頻譜示意圖。圖2－4理想抽樣信號和頻譜圖由圖

2）帶通信號的抽樣定理

實際中遇到的許多信號是帶通型信號。如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs≥2fm，對頻率限制在f0與fm之間的帶通型信號抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求。但這樣選擇fs太高了，它會使0～f0一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。為了提高信道利用率，同時又使抽樣后的信號頻譜不混疊，fs應該怎樣選擇呢?帶通信號的抽樣定理將回答這個問題。

帶通均勻抽樣定理可描述為：一個帶通信號x(t)，其頻率限制在f0與fm之間，帶寬為B=fm–f0，則必需的最小抽樣速率

（2－2）

式中,n是一個不超過f0／B的最大整數(shù)，n=（f0／B）I（即?。╢0／B）的整數(shù)）。一般情況下，抽樣速率fs應滿足如下關系：（2－3）

只要滿足上述關系式，就不會發(fā)生頻譜重疊，x(t)可完全由其抽樣值來確定。

如果進一步要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等，則可按如下公式選擇抽樣速率fs：（2－4）

2．量化

模擬信號經(jīng)過抽樣后，雖然在時間上離散了，但是，抽樣值脈沖序列幅度仍然取決于輸入模擬信號，幅度取值是任意的，無限的(即連續(xù)的)，它仍然屬于模擬信號，不能直接進行編碼。因此就必須對它進行變換，使其在幅度取值上離散化，這就是量化的目的。量化的物理過程可通過圖2-5表示的例子加以說明，其中x(t)是模擬信號，抽樣速率為，抽樣值用“·”表示。第k個抽樣值為，m1―mQ表示Q個電平(這里Q=7)，它們是預先規(guī)定好的，相鄰電平間距離稱量化間隔，用“Δ”表示。xi表示第i個量化電平的終點電平，那么量化應該是

xq(kTs)=mi

xi-1≤x(kTs)≤xi

(2－5）

例如圖2-5中，t=4Ts時的抽樣值x(4Ts)在x5和x6之間，此時按規(guī)定量化值為m6。量化器輸出是圖2-5中的階梯波形xq(t)，其中

xq(t)=xq(kTs)kTs≤t≤(k+1)Ts

(2－6)從上面結(jié)果可見，xq(t)階梯信號是用Q個電平去取代抽樣值的一種近似，近似的原則就是量化原則。量化電平數(shù)越大，xq(t)就越接近x(t)。

圖2-5

量化的物理過程 xq(kTs)與x(kTs)的誤差稱為量化誤差，根據(jù)量化原則，量化誤差不超過±Δ/2，而量化級數(shù)目越多，Δ值越小，量化誤差也越小。量化誤差一旦形成，在接收端無法去掉，它與傳輸距離、轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)無關，又稱為量化噪聲。

1）均勻量化

量化間隔相等的量化稱為均勻量化，圖2－5即是均勻量化的例子。在均勻量化中，每個量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間中點。量化間隔Δ由輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)決定。若輸入信號的最小值和最大值分別用a和b表示，量化電平數(shù)為Q，則均勻量化的量化間隔Δ可表示為

（2－7）

均勻量化時其量化信噪比隨信號電平的減小而下降。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因就是均勻量化時的量化級間隔Δ為固定值，而量化誤差不管輸入信號的大小均在(-Δ/2,Δ/2)

內(nèi)變化。故大信號時量化信噪比大，小信號時量化信噪比小。對于語音信號來說，小信號出現(xiàn)的概率要大于大信號出現(xiàn)的概率，這就使平均信噪比下降。同時，為了滿足一定的信噪比輸出要求，輸入信號應有一定范圍(即動態(tài)范圍)，由于小信號信噪比明顯下降，也使輸入信號范圍減小。要改善小信號量化信噪比，可以采用量化間隔非均勻的方法，即非均勻量化。

2）非均勻量化

非均勻量化是一種在整個動態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化，當信號幅度小時，量化級間隔劃分得?。恍盘柗却髸r，量化級間隔劃分得大。這樣可以提高小信號的信噪比，適當減少大信號信噪比，使平均信噪比提高，獲得較好的小信號接收效果。

實現(xiàn)非均勻量化的方法之一是采用壓縮擴張技術，如圖2－6所示。它的基本思想是在均勻量化之前先讓信號經(jīng)過一次壓縮處理，對大信號進行壓縮而對小信號進行較大的放大(見圖2－6(b))。信號經(jīng)過這種非線性壓縮電路處理后，改變了大信號和小信號之間的比例關系，大信號的比例基本不變或變得較小，而小信號相應地按比例增大，即“壓大補小”。這樣，對經(jīng)過壓縮器處理的信號再進行均勻量化，量化的等效結(jié)果就是對原信號進行非均勻量化。接收端將收到的相應信號進行擴張，以恢復原始信號原來的相對關系。擴張?zhí)匦耘c壓縮特性相反，該電路稱為擴張器。

圖2－6非均勻量化原理數(shù)字通信系統(tǒng)中常采用兩種壓擴特性，一種是以μ作為參數(shù)的壓擴特性，稱μ律壓擴特性；另一種是以A作為參數(shù)的壓縮特性，叫A律壓縮特性。

μ律和A律歸一化壓縮特性表示式分別為

(-1≤x≤1)(2－8)(2－9)式中，x為歸一化輸入，y為歸一化輸出，A、μ為壓縮系數(shù)。對A特性求導可得A=87.6時的值為

(2－10)當x=1時，放大量縮小為0.1827，顯然大信號比小信號下降多得多，這樣就起到了壓縮的作用。對于μ律也有類似的結(jié)論。目前則廣泛應用數(shù)字電路來實現(xiàn)壓擴律，這就是數(shù)字壓擴技術。我國的PCM30/32路基群也采用13折線A律壓縮律。

設在直角坐標系中，x軸和y軸分別表示輸入信號和輸出信號，并假定輸入信號和輸出信號的最大取值范圍都是+1~-1，即都是歸一化的?，F(xiàn)在，把x軸的區(qū)間(0，1)不均勻地分成8段，分段的規(guī)律是每次1/2取段，即：首先以1/2至1為一段；再將余下的0至1/2平分，取1/2至1/4為一段；再將余下的1/4至0平分，取1/8至1/4為一段；依次類推，直至分成8段為止。這8段長度由小到大依次為1/128，1/128，1/64，1/32，1/16，1/8，1/4和1/2。其中第一、第二兩段長度相等，都是1/128。上述8段之中，每一段都要再均勻地分成16等份，每一等份就是一個量化級。要注意在每一段內(nèi)，這些等份之間(即16個量化級之間)長度是相等的，但是，在不同的段內(nèi)，這些量化級又是不相等的。因此，輸入信號的取值范圍0至1總共被劃分為16×8=128個不均勻的量化級。

可見，用這種分段方法就可使輸入信號形成一種不均勻量化分級，它對小信號分得細，最小量化級(第一、二段的量化級)為(1/128)×(1/16)=1/2048，對大信號的量化級分得粗，最大量化級為1/(2×16)=1/32。一般最小量化級為一個量化單位，用Δ表示，可以計算出輸入信號的取值范圍0至1總共被劃分為2048Δ。對y軸也分成8段，不過是均勻地分成8段。y軸的每一段又均勻地分成16等份，每一等份就是一個量化級。于是y軸的區(qū)間(0，1)就被分為128個均勻量化級，每個量化級均為1/128，如圖2－7所示。圖2－7

13折線A律壓縮特性

3.編碼

已知模擬信號經(jīng)過抽樣量化后，還需要進行編碼處理，才能使離散樣值形成更適宜的二進制數(shù)字信號形式進入信道傳輸，這就是PCM基帶信號。接收端將PCM信號還原成模擬信號的過程稱為譯碼。

1）編碼碼型

這里僅討論常用的逐次反饋型編碼并說明編碼原理。

折疊碼是目前13折線A律PCM30/32路設備所采用的碼型。折疊碼的第1位碼代表信號的正、負極性，其余各位表示量化電平的絕對值，用來表示雙極性信號的量化電平很方便。

目前國際上普遍采用8位非線性編碼。例如PCM30/32路終端機中最大輸入信號幅度對應4096個量化單位(最小的量化間隔稱為一個量化單位)，在4096單位的輸入幅度范圍內(nèi)，又分成256個量化級，因此須用8位碼表示每一個量化級。用于13折線A律特性的8位非線性編碼的碼組結(jié)構如表2－1所示。

表2－1碼組結(jié)構

表2－1中，第1位碼M1的數(shù)值“1”或“0”分別代表信號的正、負極性，稱為極性碼。從折疊二進制碼的規(guī)律可知，對于兩個極性不同，但絕對值相同的樣值脈沖，用折疊碼表示時，除極性碼M1不同外，其余幾位碼是完全一樣的。因此在編碼過程中，只要將樣值脈沖的極性判出后，編碼器便是以樣值脈沖的絕對值進行量化和輸出碼組的。這樣只要考慮13折線中對應于正輸入信號的8段折線就行了。這8段折線共包含128個量化級，正好能用剩下的7位碼(M2，…，M8)表示出來。

第2～4位碼(即M2，M3，M4

)稱為段落碼，因為8段折線用3位碼就能表示。段落碼劃分如表2－2所示。應注意，段落碼的每一位不表示固定的電平，只是用M2，M3，M4

的不同排列碼組表示各段的起始電平。這樣就把樣值脈沖屬于哪一段先確定下來了，以便很快地定出樣值脈沖應納入到這一段內(nèi)的哪個量化級上。

表2-2

段落碼

表2－3段內(nèi)碼

這樣，一個信號的正負極性用M1表示，幅度在一個方向(正或負)有8個大段用M2M3M4表示，具體落在某段落內(nèi)的電平上，用4位段內(nèi)碼M5M6M7M8表示。表2-4列出了13折線A律每一個量化段的起始電平、量化間隔、段落碼(M2M3M4)以及段內(nèi)碼(M5M6M7M8)的權值(對應電平)。

表2－4

13折線A律幅度碼與其對應電平

2)編碼原理

圖2－8是逐次比較編碼器原理圖。它由抽樣保持、全波整流、極性判決、比較器及本地譯碼器等組成。

圖2－8逐次比較型編碼器原理圖

抽樣后的模擬PAM信號，需經(jīng)保持展寬后再進行編碼。保持后的PAM信號仍為雙極性信號，將該信號經(jīng)過全波整流變?yōu)閱螛O性信號。對此信號進行極性判決，編出極性碼M1。當信號為正極性時，極性判決電路出“1”碼，反之出“0”碼。比較器通過比較樣值電流Ic和標準電流Is，從而對輸入信號抽樣值實現(xiàn)非線性(即壓擴)量化和編碼。每比較一次，輸入一位二進制代碼，且當Ic>Is時，出“１”碼；反之出“0”碼。由于13折線法中用7位二進制碼代表段落和段內(nèi)碼，所以對一個信號的抽樣值需要進行7次比較，每次所需的標準電流均由本地譯碼器提供。

除M2碼外，M3~M8碼的判定值是與先行碼的狀態(tài)有關的。所以本地解碼器產(chǎn)生判定值時，要把先行碼的狀態(tài)反饋回來。先行碼（反饋碼）M2~M8串行輸入串／并變換和記憶電路，并將其變?yōu)椴⑿休敵龃a。這里要強調(diào)指出的是：對于先行碼（已編好的碼），Mi有確定值，0或1；對于當前碼（正準備編的碼），Mi取值為1；對于后續(xù)碼（尚未編的碼），Mi

取值為0。開始編碼時，M2取值為1，M3~M8取值為0，意味著Is=128Δ，即對應著正向分8大段的中點。

在判決輸出碼時，第1次比較應先決定信號Ic是屬于8大段的上4段還是下4段，這時權值Is是8段的中間值Is=128Δ，Ic落在上4段，M2=1，落在下4段，M2=0；第2次比較要選擇第1次比較Ic在4段的上兩段還是下兩段，當Is在上兩段時，M3=1，否則，M3=0；同理用M4為“１”或“0”來表示Ic落在兩段的上一段還是下一段?？梢哉f段落碼編碼的過程是決定Ic落在8段中那一段，并用這段起始電平表示Is的過程。

段內(nèi)碼的編碼過程與段落碼相似，即決定Ic落在某段16等份中哪一間隔內(nèi)，并用這個間隔的起始電平表示Ic，直至編出M5~M8。下面舉例說明。

【例2.1】已知抽樣值為+635Δ，要求按13折線A律編出8位碼。

第1次比較：信號Ic為正極性，M1=1。

第2次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1000000，本地譯碼器輸出為Is2=128Δ，Ic=635Δ＞Is2=128Δ，Μ2=1。

第3次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1100000，本地譯碼器輸出為Is3=512Δ，Ic=635Δ＞Is3=512Δ，Μ3=1。

第4次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1110000，本地譯碼器輸出為Is4=1024Δ，Ic=635Δ＜Is4=1024Δ，Μ4=0。

第5次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1101000，本地譯碼器輸出為Is5=512Δ+[（1024Δ-512Δ）/16]×8=768Δ。其中（1024Δ-512Δ）/16=32Δ表示M2M3M4=110處在第7段的量化間隔。Ic=635Δ＜Is5=768Δ，Μ5=0。

第6次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1100100，本地譯碼器輸出為Is6=512Δ+32Δ×4=640Δ，Ic=635Δ＜Is6=640Δ，Μ6=0。

第7次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1100010，本地譯碼器輸出為Is7=512Δ+32Δ×2=576Δ，Ic=635Δ＞Is7=576Δ，Μ7=1

第8次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1100011，本地譯碼器輸出為Is8=512Δ+32Δ×3=608Δ，

Ic=635Δ＞Is8=608Δ，Μ8=1。

結(jié)果編碼碼字為11100011，量化誤差為635Δ-608Δ=27Δ。

根據(jù)上面的分析，編碼器輸出的碼字實際對應的電平應為608Δ，稱為編碼電平，也可以按照下式計算：

Ic=Isi+(23M5+22M6+21M7+20M8)Δi

（2－11）

也就是說，編碼電平等于樣值信號所處段落的起始電平與該段內(nèi)量值電平之和。

本地譯碼器由串/并變換和記憶、7/11變換電路及輸出權值的恒流源網(wǎng)絡組成，如圖2-8所示。由比較器輸出反饋至本地譯碼器的M2~M87位非線性碼是串行的。經(jīng)串/并變換為并行碼，同時記憶電路把它寄存下來。這是因為除第1次比較外，其余各次比較都要依據(jù)前幾次比較的結(jié)果來確定標準電流Is的值。因此，7位碼組中的前6位狀態(tài)均應由記憶電路寄存下來。7/11變換電路就是數(shù)字壓縮器，因為采用非均勻量化的7位非線性編碼，等效為11位線性碼而比較器只能編7位碼，反饋到本地譯碼器的全部碼也只有7位。恒流源有11個基本權值電流支路，需要11個控制脈沖來控制，所以必須經(jīng)過變換，把7位碼變成11位碼，其實質(zhì)就是完成擴張(或非線性到線性之間的變換)。恒流源用來產(chǎn)生各種標準電流值。為了獲得各種標準電流值Is，在恒流源中有數(shù)個基本權值電流支路?；镜臋嘀惦娏鱾€數(shù)與量化級數(shù)有關，上述128個量化級需要編7位碼，它要求有11個基本權值支路，每個支路均有一個控制開關。每次應該哪個開關接通形成比較用的標準電流Is，由前面的比較結(jié)果經(jīng)變換后得到的控制信號來控制。

【例2.2】編碼輸出為11100011，量化電平為608Δ，用11位線性碼表示不包括極性碼在內(nèi)的7位碼應為01001100000。

將非線性7位幅度碼變換成線性11位或12位（用在接收譯碼器中）幅度碼，它們的變換關系可用表2－5表示。

表2－5

13折線A律非線性碼與線性碼間的關系

2.2.2

D/A轉(zhuǎn)換

D/A轉(zhuǎn)換的過程就是譯碼的過程。譯碼的作用是把收到的PCM信號還原成相應的PAM信號，即實現(xiàn)數(shù)/模變換。13折線A律譯碼器原理框圖如圖2－9所示，與圖2－8中本地譯碼器很相似，所不同的是增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的7/12變換電路，下面簡單介紹這兩部分電路。

圖2－9

A律13折線譯碼器方框圖

極性控制部分的作用是根據(jù)收到的極性碼M1是“１”還是“0”來辨別PCM信號的極性，使譯碼后的PAM信號的極性恢復成與發(fā)送端相同的極性。

7/12變換電路是將7位非線性碼轉(zhuǎn)變?yōu)?2位線性碼。在編碼器的本地譯碼電路中采用7/11位碼變換，使得量化誤差有可能大于本段落量化間隔的一半，如在例2.1中，量化誤差為27Δ，大于16Δ。為使量化誤差均小于段落內(nèi)量化間隔的一半，譯碼器的7/12變換電路使輸出的線性碼增加一位碼，人為地補上半個量化間隔，從而改善量化信噪比。

【例2.3】例2.1中的7位非線性碼變成12位線性碼為010011100000，PAM輸出應為608Δ+16Δ=624Δ，此時量化誤差為635Δ-624Δ=11Δ。

解碼電平也可以按照下式計算：

（2－12）

即解碼電平等于編碼電平加上量化間隔Δi的一半。最終的解碼誤差為

eD=∣ID–Is∣（2－13）

即解碼誤差等于解碼電平與樣值電平差的絕對值。寄存讀出電路是將輸入的串行碼在存儲器中寄存起來，待全部接收后再一起讀出，送入解碼網(wǎng)絡。這實質(zhì)上是進行串/并變換。

2.2.3

PCM30/32路典型終端設備

1.基本特性

話路數(shù)目：30；抽樣頻率：8kHz；壓擴特性：A=87.6，13折線壓擴律；編碼位數(shù)：k=8，采用逐次比較型編碼器，其輸出為折疊二進制碼；每幀時隙數(shù)：32；總數(shù)碼率：8×32×8000=2048kb/s。

2.幀與復幀結(jié)構

幀與復幀結(jié)構見圖2－10。

圖2－10幀與復幀結(jié)構

2)話路比特的安排每個話路時隙內(nèi)要將樣值編為8位二元碼，每個碼元占3.9μs/8=488ns，稱為1比特，編號為1～8。第1比特為極性碼，第2～4比特為段落碼，第5～8比特為段內(nèi)碼。

(3)時隙比特分配。為了使收發(fā)兩端嚴格同步，每幀都要傳送一組特定標志的幀同步碼組或監(jiān)視碼組。幀同步碼組為“0011011”，占用偶幀TS0的第2~8碼位。第1比特供國際通信用，不使用時發(fā)送“1”碼。奇幀比特分配為第3位為幀失步告警用，以表示。同步時送“0”碼，失步時送“1”碼。為避免奇幀的第2~8碼位出現(xiàn)假同步碼組，第2位碼規(guī)定為監(jiān)視碼，固定為“1”，第4~8位碼為國內(nèi)通信用，目前暫定為“1”。

3.PCM30/32路設備方框圖

圖2－11給出了PCM30/32路設備方框圖,它是按群路編譯碼方式畫出的?；竟ぷ鬟^程是將30路抽樣序列合成后再由一個編碼器進行編碼。由于大規(guī)模集成電路的發(fā)展，編碼和譯碼可做在一個芯片上，稱為單路編譯碼器。目前廠家生產(chǎn)的PCM30/32路系統(tǒng)幾乎都是由單路編譯碼器構成的，這時每話路的相應樣值各自編成8位碼以后再合成總的話音碼流，然后再與幀同步碼和信令碼匯總，經(jīng)碼型變換后再發(fā)送出去。

圖2－11

PCM30/32路設備方框圖

2.3準同步數(shù)字體系

2.3.1數(shù)字復接的概念和方法圖2－12是數(shù)字復接系統(tǒng)的方框圖。從圖中可見，數(shù)字復接設備包括數(shù)字復接器和數(shù)字分接器。數(shù)字復接器是把兩個以上的低速數(shù)字信號合并成一個高速數(shù)字信號的設備；數(shù)字分接器是把高速數(shù)字信號分解成相應的低速數(shù)字信號的設備。一般把兩者做成一個設備，簡稱為數(shù)字復接器。

圖2－12數(shù)字復接系統(tǒng)方框圖

數(shù)字復接器由定時單元、調(diào)整單元和同步復接單元組成；分接器由同步、定時、分接和支路碼速恢復單元組成。

在數(shù)字復接器中，復接單元輸入端上各支路信號必須是同步的，即數(shù)字信號的頻率與相位完全是確定的關系。只要使各支路數(shù)字脈沖變窄，將相位調(diào)整到合適位置，并按照一定的幀結(jié)構排列起來，即可實現(xiàn)數(shù)字合路復接功能。如果復接器輸入端的各支路信號與本機定時信號是同步的，則稱為同步復接器；如果不是同步的，則稱為異步復接器。如果輸入支路數(shù)字信號與本機定時信號標稱速率相同，但實際上有一個很小的容差，則這種復接器稱為準同步復接器。

在圖2－12中，碼速調(diào)整單元的作用是把各準同步的輸入支路的數(shù)字信號的頻率和相位進行必要調(diào)整，形成與本機定時信號完全同步的數(shù)字信號。若輸入信號是同步的，那么只需調(diào)整相位。

復接的定時單元受內(nèi)部時鐘或外部時鐘控制，產(chǎn)生復接需要的各種定時控制信號；調(diào)整單元及同步復接單元受定時單元控制，合路數(shù)字信號和相應的時鐘同時送給分接器。分接器的定時單元受合路時鐘控制，因此它的工作節(jié)拍與復接器定時單元同步。

分接器定時單元產(chǎn)生的各種控制信號與復接定時單元產(chǎn)生的各種控制信號是類似的。同步單元從合路信號中提出幀定時信號，用它再去控制分接器定時單元。同步分接單元受分接定時單元控制，把合路分解為支路數(shù)字信號。受分接器定時單元控制的恢復單元把分解出的數(shù)字信號恢復出來。

2.3.2同步復接與異步復接

1.同步復接

同步復接是用一個高穩(wěn)定的主時鐘來控制被復接的幾個低次群，使這幾個低次群的數(shù)碼率統(tǒng)一在主時鐘的頻率上，可直接復接。同步復接方法的缺點是一旦主時鐘發(fā)生故障，相關的通信系統(tǒng)將全部中斷，所以它只限于局部地區(qū)使用。

2.異步復接

異步復接中使用碼速調(diào)整。碼速調(diào)整技術可分為正碼速調(diào)整、正/負碼速調(diào)整和正/零/負碼速調(diào)整三種。其中正碼速調(diào)整應用最為普遍。正碼速調(diào)整的含義是使調(diào)整以后的速率比任一支路可能出現(xiàn)的最高速率還要高。例如二次群碼速調(diào)整后每一支路速率均為2112kb/s，而一次群調(diào)整前的速率在2048kb/s上下波動，但總不會超過2112kb/s。

根據(jù)支路碼速的具體變化情況，適當?shù)卦诟髦凡迦胍恍┱{(diào)整碼元，使其瞬時碼速都達到2112kb/s(這個速率還包括幀同步、業(yè)務聯(lián)絡、控制等碼元)，這是正碼速調(diào)整的任務。碼速恢復過程則把因調(diào)整速率而插入的調(diào)整碼元及幀同步碼元等去掉，恢復出原來的支路碼流。

2.3.3

PCM高次群

國際上主要有兩大系列的準同步數(shù)字體系，即PCM24路系列和PCM30/32路系列。我國和歐洲一些國家采用30/32路，以2048kb/s作為一次群。日本和北美一些國家采用24路，以1544kb/s作為一次群。然后兩者分別以一次群為基礎，構成更高速率的二、三、四、五次群，如表2－6所示。

表2－6準同步數(shù)字體系速率系列和復用路數(shù)

在表2－6中，二次群(以30/32路作為一次群為例)的標準速率8448kb/s＞2048×4=8192kb/s。其他高次群復接速率也存在類似問題。這些多出來的碼元是用來解決幀同步、業(yè)務聯(lián)絡以及控制等問題的。

復接后的大容量高速數(shù)字流可以通過電纜、光纖、微波、衛(wèi)星等信道傳輸。

基于30/32路系列的數(shù)字復接體系(E體系)的結(jié)構圖如圖2－13所示。

圖2－13

PCM30/32路系列數(shù)字復接體系(E體系)

2.4同步數(shù)字體系

2.4.1

SDH的基本概念

20世紀80年代中期以來，光纖通信在電信網(wǎng)中獲得廣泛應用，其應用范圍已逐步從長途通信、市話局間中繼通信轉(zhuǎn)向用戶入網(wǎng)。光纖通信優(yōu)良的寬帶特性、傳輸性能和低廉的價格正使之成為電信網(wǎng)的主要傳輸手段。

為了克服PDH的缺點，CCITT以美國AT&T提出的同步光纖網(wǎng)(SONET)為基礎，經(jīng)過修改與完善，綜合考慮兩種數(shù)字系列，將它們統(tǒng)一于一個傳輸構架之中，并取名為同步數(shù)字系列(SDH)。

SDH是由一些網(wǎng)絡單元(例如終端復用器TM、分插復用器ADM、同步數(shù)字交叉連接設備SDXC等)組成的，在光纖上進行同步信息傳輸、復用和交叉連接的網(wǎng)絡，其主要特點有：具有全世界統(tǒng)一的網(wǎng)絡節(jié)點接口(NNI)；有一套標準化的信息結(jié)構等級，稱為同步傳輸模塊(STM－1、STM－4、STM－16和STM－64)；幀結(jié)構為頁面式，具有豐富的用于維護管理的比特；所有網(wǎng)絡單元都有標準光接口；有一套靈活的復用結(jié)構和指針調(diào)整技術，允許現(xiàn)有的準同步數(shù)字體系、同步數(shù)字體系和B－ISDN信號都能進入其幀結(jié)構，因而具有廣泛的適應性；大量采用軟件進行網(wǎng)絡配置和控制，使得功能開發(fā)、性能改變較為方便，適應將來的不斷發(fā)展。圖2－14分插信號流圖的比較

由圖2－14可知，為了從140Mb/s碼源中分插一個2Mb/s支路信號，PDH需要經(jīng)過140/34Mb/s、34/8Mb/s和8/2Mb/s三次分接。

SDH網(wǎng)絡最核心的特點有三條：同步復用、標準光接口和強大的網(wǎng)絡管理能力。

2.4.2

SDH的速率和幀結(jié)構

在SDH網(wǎng)絡中，信息是以同步傳輸模塊（STM，SynchronousTransportModule）的結(jié)構形式傳輸?shù)摹Ｒ粋€同步傳輸模塊（STM）主要由信息有效負荷和段開銷（SOH，SectionOverHead）組成塊狀幀結(jié)構。

SDH最基本的模塊信號是STM－1，其速率是155.520Mb/s。更高等級的STM－N是將基本模塊信號STM－1同步復用、字節(jié)間插的結(jié)果。其中N是正整數(shù)，可以取1，4，16，64。ITU－TG.707建議規(guī)范的SDH標準速率如表2－7所示。

表2－7

SDH標準速率

STM－N的幀結(jié)構如圖2－15所示，它由270×N列9行組成，即幀長度為270×N×9個字節(jié)，或270×N×9×8個比特。幀重復周期為125μs。

STM－N有3個主要區(qū)域，即段開銷（SOH）、管理單元指針（AU－PTR）和信息凈負荷。圖中1～9×N列的第1～3行和5～9行是段開銷（SOH）信息；1～9×N列的第4行用于管理單元指針（AU－PTR）；其余的用于信息凈負荷。

圖2－15

STM－N的幀結(jié)構

對于STM－1而言，幀長度為270×9個字節(jié)，或270×9×8=19440比特，幀周期為125μs，其比特速率為270×9×8/125×10-6=155.520Mb/s。STM－N的比特速率為270×9×N×8/125×10-6=155.520NMb/s。

2.4.3同步復用與映射方法

SDH的一般復用結(jié)構如圖2－16所示，它是由一些基本復用單元組成的有若干中間復用步驟的復用結(jié)構。各種業(yè)務信號復用進STM－N幀的過程都要經(jīng)歷映射（mapping）、定位（aligning）和復用（multiplexing）三個步驟。其中采用指針調(diào)整定位技術取代125μs緩存器來校正支路頻差和實現(xiàn)相位對準是復用技術的一項重大改革。

圖2－16SDH的一般復用結(jié)構圖由圖2－16可見，當各種PDH速率信號輸入到SDH網(wǎng)時首先要進入容器C－n（n=1～4）。這里的容器是一種信息結(jié)構，它為后接的虛容器VC－n組成與網(wǎng)絡同步的信息有效負荷。在SDH網(wǎng)的邊界處，使支路信號適配近虛容器的過程稱為映射。虛容器也是一種信息結(jié)構，它由信息凈負荷和通道開銷組成，每幀長125μs或500μs。虛容器有兩種：低階虛容器VC－n（n=1，2，3）和高階虛容器VC－n（n=3，4）。低階虛容器包括一個容器C－n（n=1，2，3）和低階通道開銷；高階虛容器包括一個容器C－n（n=3，4）或者幾個支路單元組TUG－n（n=2或3）以及虛容器通道開銷。虛容器的輸出將作為后接支路單元TU－n或管理單元AU－n的信息凈負荷。

圖2-16SDH的一般復用結(jié)構圖

一個支路單元TU－n也是一種信息結(jié)構，它為低階通道和高階通道提供適配的信息結(jié)構。有四種支路單元TU－n（n=11,12,2,3）,TU－n由相應的低階VC－n和一個相應的支路單元指針TU－nPTR組成。TU－nPTR指示VC－n凈負荷起點在TU幀內(nèi)的位置。一個或幾個支路單元TU的集合稱為支路單元組TUG，它在高階VC－n凈負荷中占據(jù)固定的位置。TUG可以混合不同容量的支路單元,增強了傳輸網(wǎng)絡的靈活性。VC－4/3中有TUG－3和TUG－2兩種支路單元組。一個TUG－2由一個TU－2或3個TU－12或4個TU－11按字節(jié)交錯間插組合而成；一個TUG－3由一個TU－3或7個TU－2按字節(jié)交錯間插組合而成。一個VC－4可容納3個TUG－3；一個VC－3可容納7個TUG－2。

管理單元AU是提供高階通道層和復用段層之間適配的信息結(jié)構，有AU－3和AU－4兩種。AU－n（n=3，4）由一個相應的高階VC－n和一個相應的管理單元指針AU－nPTR組成。AU－nPTR指示VC－n凈負荷起點在AU幀內(nèi)的位置。在STM－N的凈負荷中固定地占有規(guī)定的一個或多個AU的集合稱為管理單元組AUG。一個AUG由一個AU－4或3個AU－3按字節(jié)交錯間插組合而成。

在N個AUG的基礎上再附加上段開銷SOH便可形成最終的STM－N幀結(jié)構。

下面以2.048Mb/s轉(zhuǎn)換為STM－1速率來說明信號的復用、定位、映射過程。

1.映射過程

將2.048Mb/s送入C－12，加上VC－12POH后成為VC－12。

VC－12復幀結(jié)構為：

復幀周期：500μs；

結(jié)構：4×(4×9-1)；

速率：4×(4×9-1)×8×2000=2.240Mb/s。

2.定位過程

將VC－12加上TU－12PTR后成為TU－12。

TU－12復幀結(jié)構為：

幀周期：500μs；

結(jié)構：4×(4×9-1)+4(定位);

速率：［4×(4×9-1)+4］×8×2000=2.304Mb/s。

3.復用過程

(1)3個TU－12復用為TUG－2。

TUG－2周期：125μs；

速率：9×12×8×8000=6.912Mb/s。

(2)7個TU－2復用為TUG－3。

TUG－3周期：125μs；

速率:［(9×12×8)×7+9×2×8］×8000=49.536Mb/s。

(3)3個TU－3加上VC－4POH和2列固定插入成為VC－4。

VC－4周期：125μs；

速率:［(9×(86×3+3)×8］×8000=150.336Mb/s。

(4）定位。

VC－4加上AU－4PTR后成為AU－4。

AU－4速率：(VC－4比特數(shù)+AU－4PTR比特數(shù))×8000=｛［(9×(86×3+3)×8］+9×8｝×8000=150.912Mb/s。

(5）復用。

將AU－4置入AUG，速率不變；

將AUG加上SOH成為STM－1；

STM－1速率：AUG速率+SOH速率=150.912Mb/s+9×8×8×8000=155.912Mb/s，即270×9×8×8000=155.912Mb/s。

2.5數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

2.5.1數(shù)字基帶信號的常用碼型

1.單極性不歸零碼單極性不歸零(NRZ)碼如圖2－17(a)所示。此方式中“1”和“0”分別對應正電平和零電平，或負電平和零電平。在表示一個碼元時，電壓均無需回到零，故稱不歸零碼。它有如下特點。①發(fā)送能量大，有利于提高接收端信噪比。②在信道上占用頻帶較窄。

③有直流分量，將導致信號的失真與畸變；且由于直流分量的存在，無法使用一些交流耦合的線路和設備。

④不能直接提取位同步信息。

⑤接收單極性NRZ碼的判決電平應取“1”碼電平的一半。由于信道衰減或特性隨各種因素變化時，接收波形的振幅和寬度容易變化，因而判決門限不能穩(wěn)定在最佳電平上，使抗噪性能變壞。

圖2－17數(shù)字基帶信號碼型

(a)單極性不歸零(NRZ)碼；(b)雙極性不歸零(NRZ)碼；(c)單極性歸零(RZ)碼；(d)雙極性歸零(RZ)碼；(e)差分碼；(f)交替極性碼(AMI)；(g)三階高密度雙極性碼(HDB3)

2.雙極性不歸零碼

雙極性不歸零(NRZ)碼如圖2－17(b)所示。在此編碼中，“1”和“0”分別對應正、負電平。其特點除與單極性NRZ碼特點①、②、④相同外，還有以下特點：

①從統(tǒng)計平均的角度來看，“1”和“0”數(shù)目各占一半時無直流分量，但當“1”和“0”出現(xiàn)概率不相等時，仍有直流成分；

②接收端判決門限為0，容易設置并且穩(wěn)定，因此抗干擾能力強；

③可以在電纜等無接地線上傳輸。

3.單極性歸零碼

單極性歸零(RZ)碼如圖2－17(c)所示。在傳送“1”碼時發(fā)送1個寬度小于碼元持續(xù)時間的歸零脈沖；在傳送“0”碼時不發(fā)送脈沖。其特征是所用脈沖寬度比碼元寬度窄，即還沒有到一個碼元終止時刻就回到零值，因此稱其為單極性歸零碼。脈沖寬度τ與碼元寬度Tb之比τ/Tb叫占空比。單極性RZ碼與單極性NRZ碼比較，主要優(yōu)點是可以直接提取同步信號。此優(yōu)點雖不意味著單極性歸零碼能廣泛應用到信道上傳輸，但它卻是其他碼型提取同步信號需采用的一個過渡碼型。即對于適合信道傳輸?shù)模荒苤苯犹崛⊥叫盘柕拇a型，可先變?yōu)閱螛O性歸零碼，再提取同步信號。

4.雙極性歸零碼

雙極性歸零(RZ)碼構成原理與單極性歸零碼相同，如圖2－17(d)所示。“1”和“0”在傳輸線路上分別用正和負脈沖表示，且相鄰脈沖間必有零電平區(qū)域存在。因此，在接收端根據(jù)接收波形歸于零電平便知道一比特信息已接收完畢，以便準備下一比特信息的接收。所以，在發(fā)送端不必按一定的周期發(fā)送信息?？梢哉J為正負脈沖前沿起了啟動信號的作用，后沿起了終止信號的作用,因此可以經(jīng)常保持正確的比特同步。即收發(fā)之間無需特別定時，且各符號獨立地構成起止方式，此方式也叫自同步方式。此外，雙極性歸零碼也具有雙極性不歸零碼的抗干擾能力強及碼中不含直流成分的優(yōu)點。所以，雙極性歸零碼得到了比較廣泛的應用。

5.差分碼

差分碼是利用前后碼元電平的相對極性來傳送信息的，是一種相對碼。對于“0”差分碼，它是利用相鄰前后碼元電平極性改變表示“0”，不變表示“1”。而“１”差分碼則是利用相鄰前后碼元極性改變表示“1”，不變表示“0”，如圖2－17(e)所示。這種方式的特點是，即使接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，也能正確地進行判決。

上面所述的NRZ碼、RZ碼及差分碼都是最基本的二元碼。

6.交替極性碼

交替極性碼(AMI，AlternateMarkInversion)的名稱較多，如雙極方式碼、平衡對稱碼、信號交替反轉(zhuǎn)碼等。此方式是單極性方式的變形，即把單極性方式中的“0”碼仍與零電平對應，而“１”碼對應發(fā)送極性交替的正、負電平，如圖2－17(f)所示。這種碼型實際上把二進制脈沖序列變?yōu)槿娖降姆栃蛄?故叫偽三元序列)，它具有如下優(yōu)點：

①在“1”、“0”碼不等概率情況下，也無直流成分，且零頻附近低頻分量小。因此，對具有變壓器或其他交流耦合的傳輸信道來說，不易受隔直特性影響。

②若接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，也能正確判決。

③只要進行全波整流就可以變?yōu)閱螛O性碼。如果交替極性碼是歸零的，則變?yōu)閱螛O性歸零碼后就可提取同步信息。北美系列的一、二、三次群接口碼均使用經(jīng)擾碼后的AMI碼。

7.三階高密度雙極性碼

前述AMI碼有一個很大的缺點，即連“0”碼過多時提取定時信號困難。這是因為在連“0”時AMI輸出均為零電平，連“0”碼這段時間內(nèi)無法提取同步信號，而前面非連“0”碼時提取的位同步信號又不能保持足夠的時間。為了克服這一弊病可采取幾種不同的措施，廣泛為人們接受的解決辦法是采用高密度雙極性碼。三階高密度雙極性(HDB3)碼就是一系列高密度雙極性碼(HDB1、HDB2、HDB3等)中最重要的一種。其編碼原理是這樣的：先把消息變成AMI碼，然后檢查AMI的連“0”情況，當無3個以上連“0”串時，這時的AMI碼就是HDB3碼。當出現(xiàn)4個或4個以上連“0”時，將每4個連“0”小段的第4個“0”變換成“１”碼。這個由“0”碼改變來的“１”碼稱為破壞脈沖(符號)，用符號V表示，而原來的二進制碼元序列中所有的“１”碼稱為信碼，用符號B表示，下面(a)、(b)、(c)等分別表示一個二進制碼元序列、相應的AMI碼以及信碼B和破壞脈沖V等的位置。

當信碼序列中加入破壞脈沖以后，信碼B和破壞脈沖V的正負必須滿足如下兩個條件：

(1)B碼和V碼各自都應始終保持極性交替變化的規(guī)律，以便確保編好的碼中沒有直流成分。

(2)V碼必須與前一個碼(信碼B)同極性，以便和正常的AMI碼區(qū)分開來。如果這個條件得不到滿足，那么應該在4個連“0”碼的第一個“0”碼位置上加一個與V碼同極性的補信碼，用符號B′表示。此時B碼和B′碼合起來保持條件(1)中信碼極性交替變換的規(guī)律。

根據(jù)以上兩個條件，在上面舉的例子中假設第一個信碼B為正脈沖，用B+表示，它前面一個破壞脈沖V為負脈沖，用V-表示。這樣根據(jù)上面兩個條件可以得出B碼、B′碼和V碼的位置以及它們的極性，如(d)所示。(e)則給出了編好的HDB3碼。其中+1表示正脈沖，-1表示負脈沖。HDB3碼的波形如圖2－17(g)所示。

是否添加補信碼B′還可根據(jù)如下規(guī)律來決定：當(c)中兩個V碼間的信碼B的數(shù)目是偶數(shù)時，應該把后面的這個V碼所表示的連“0”段中第一個“0”變?yōu)锽′，其極性與前相鄰B碼極性相反，V碼極性作相應變化。如果兩V碼間的B碼數(shù)目是奇數(shù)，就不要再加補信碼B′了。

在接收端譯碼時，由兩個相鄰同極性碼找到V碼，即同極性碼中后面那個碼就是V碼。由V碼向前的第3個碼如果不是“0”碼，表明它是補信碼B′。把V碼和B′碼去掉后留下的全是信碼。把它全波整流后得到的是單極性碼。

HDB3編碼的步驟可歸納為以下幾點：①從信息碼流中找出四連“0”，使四連“0”的最后一個“0”變?yōu)椤癡”(破壞碼)；②使兩個“V”之間保持奇數(shù)個信碼B，如果不滿足，使四連“0”的第一個“0”變?yōu)檠a信碼B′，若滿足，則無需變換；③使B連同B′按“+1”、“-1”交替變化，同時V也要按“+1”、“-1”規(guī)律交替變化，且要求V與它前面的相鄰的B或者B′同極性。

解碼的步驟為：①找V，從HDB3碼中找出相鄰兩個同極性的碼元，后一個碼元必然是破壞碼V；②找B′，V前面第三位碼元如果為非零，則表明該碼是補信碼B′；③將V和B′還原為“0”，將其他碼元進行全波整流，即將所有“+1”、“-1”均變?yōu)椤?”，這個變換后的碼流就是原信息碼。

2.5.2數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)性能

1.數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)框圖

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本框圖如圖2－18所示，它通常由脈沖形成器、發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器、抽樣判決器與碼元再生器等組成。

圖2－18數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)方框圖

發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù)為GT(ω)，它的作用是將輸入的矩形脈沖變換成適合信道傳輸?shù)牟ㄐ?。這是因為矩形波含有豐富的高頻成分，若直接送入信道傳輸，容易產(chǎn)生失真。基帶傳輸系統(tǒng)信道的傳遞函數(shù)為C(ω)，通常采用電纜、架空明線等。信道既傳送信號，同時又因存在噪聲和頻率特性不理想對數(shù)字信號造成損害，使波形產(chǎn)生畸變，嚴重時發(fā)生誤碼。接收濾波器的傳遞函數(shù)為GR(ω)，它是接收端為了減小信道特性不理想和噪聲對信號傳輸?shù)挠绊懚O置的。其主要作用是濾除帶外噪聲并對已接收的波形均衡，以便抽樣判決器正確判決?？偟膫鬏敽瘮?shù)H(ω)為

(2－14)圖2－19理想的傳輸波形

（a）抽樣時刻信號為0；（b）抽樣時刻信號為0，但有拖尾理想基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性具有理想低通特性，其傳輸函數(shù)為

如圖2－20(a)所示，其帶寬

(2－15)對其進行傅立葉反變換，得

(2－16)

h(t)是個抽樣函數(shù)，如圖2－20(b)所示。從圖中可以看到，h(t)在t=0時有最大值2B，而在t=k/(2B)(k為非零整數(shù))的諸瞬間均為0，因此，只要令Tb=1/(2B)，也就是碼元寬度為1/(2B)，就可以滿足式在取樣點信號為0的要求，在接收端當k/(2B)時刻(忽略H(ω)

造成時間延遲)抽樣值中無串擾值積累，從而消除碼間串擾。

圖2－20理想基帶傳輸系統(tǒng)的H(ω)和h(t)

(a)理想低通特性;(b)抽樣函數(shù)曲線

由此可見，如果信號經(jīng)傳輸后整個波形發(fā)生變化，只要其特定點的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法(這在抽樣判決電路中完成)，就可以準確無誤地恢復原始信碼，這就是奈奎斯特第一準則(又稱為第一無失真條件)的本質(zhì)。在圖2－20所表示的理想基帶傳輸系統(tǒng)中，各碼元之間的間隔Tb=1/(2B)稱為奈奎斯特間隔，碼元的傳輸速率RB=1/Tb=2B稱為奈奎斯特速率。

因為

把上式的積分區(qū)間用角頻率間隔2π/Tb分割，如圖2－21所示，則可得

或

(2－17)圖2-21H(ω)的分割

2.6.1二進制振幅鍵控（2ASK）

1.2ASK的基本原理

振幅鍵控(也稱幅移鍵控)，記作ASK(AmplitudeShiftKeying)，或稱其為開關鍵控(通斷鍵控)，記作OOK(OnOffKeying)。二進制數(shù)字振幅鍵控通常記作2ASK。

根據(jù)線性調(diào)制的原理，一個二進制的振幅鍵控信號可以表示成一個單極性矩形脈沖序列與一個正弦型載波的相乘，即

式中,g(t)為持續(xù)時間為Tb的矩形脈沖；ωc為載波頻率；an為二進制數(shù)字，(2－18)2.6數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)(2－19)若令

(2－20)則式(2－18)變?yōu)?/p>

(2－21)圖2－22中，基帶信號形成器把數(shù)字序列{an}轉(zhuǎn)換成所需的單極性基帶矩形脈沖序列s(t)，s(t)與載波相乘后即把s(t)的頻譜搬移到±fc附近，實現(xiàn)了2ASK。帶通濾波器濾出所需的已調(diào)信號，防止帶外輻射影響。

圖2－22數(shù)字線性調(diào)制方框圖

2ASK信號之所以稱為OOK信號，這是因為振幅鍵控的實現(xiàn)可以用開關電路來完成。開關電路以數(shù)字基帶信號為門脈沖選通載波信號，從而在開關電路輸出端得到2ASK信號。

實現(xiàn)2ASK信號的模型框圖及波形如圖2－23所示。

圖2－23

2ASK信號的產(chǎn)生及波形模型

（a）2ASK信號的模型框圖;（b）2ASK信號的波形圖

2．2ASK信號的功率譜及帶寬

若用G(f)表示二進制序列中一個寬度為Tb、高度為

1的門函數(shù)g(t)所對應的頻譜函數(shù)，Ps(f)為s(t)的功率譜密度，Po(f)為已調(diào)信號e(t)的功率譜密度，則有

Po(f)=1/4［Ps(f+fc)+Ps(f-fc)］

(2-22)

對于單極性NRZ碼，當1、0等概率時，2ASK信號功率譜密度可以表示為

由此畫出2ASK信號功率譜示意圖,如圖2－24所示。

圖2－24

2ASK信號的功率譜

由圖2-24可見：

(1)因為2ASK信號的功率譜密度Po(f)是相應的單極性數(shù)字基帶信號功率譜密度Ps(f)形狀不變地平移至±fc處形成的，所以2ASK信號的功率譜密度由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。它的連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號基本脈沖的頻譜G(f)；它的離散譜是位于±fc處的一對頻域沖擊函數(shù)，這意味著2ASK信號中存在著可作載頻同步的載波頻率fc的成分。

(2)基于同樣的原因，我們可以知道，上面所述的2ASK信號實際上相當于模擬調(diào)制中調(diào)幅(AM)信號。因此，2ASK信號的帶寬B2ASK是單極性數(shù)字基帶信號Bg的兩倍。當數(shù)字基帶信號的基本脈沖是矩形不歸零脈沖時，Bg=1/Tb。于是2ASK信號的帶寬為

B2ASK=2Bg=2/Tb=2fb

(2-24)

因為系統(tǒng)的傳碼率RB=1/Tb(Baud)，故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為

（Baud/Hz）

(2-25)

3.2ASK信號的解調(diào)

2ASK信號的解調(diào)有兩種方法：包絡解調(diào)法和相干解調(diào)法。

包絡解調(diào)法的原理方框圖如圖2－25所示。帶通濾波器恰好使2ASK信號完整地通過，包絡檢測后，輸出其包絡。低通濾波器的作用是濾除高頻雜波，使基帶包絡信號通過。抽樣判決器包括抽樣、判決及碼元形成，有時又稱譯碼器。定時抽樣脈沖是很窄的脈沖，通常位于每個碼元的中央位置，其重復周期等于碼元的寬度。不計噪聲影響時，帶通濾波器輸出為2ASK信號，即y(t)=s(t)cosωct,包絡檢波器輸出為s(t)，經(jīng)抽樣、判決后將碼元再生，即可恢復出數(shù)字序列{an}。

圖2－25

2ASK信號的包絡解調(diào)

相干解調(diào)原理方框圖如圖2－26所示。相干解調(diào)就是同步解調(diào)。同步解調(diào)時，接收機要產(chǎn)生一個與發(fā)送載波同頻同相的本地載波信號，稱其為同步載波或相干載波，利用此載波與收到的已調(diào)波相乘，相乘器輸出為

式中，第一項是基帶信號，第二項是以2ωc為載波的成分，兩者頻譜相差很遠。經(jīng)低通濾波后，即可輸出s(t)/2信號。低通濾波器的截止頻率取得與基帶數(shù)字信號的最高頻率相等。由于噪聲影響及傳輸特性的不理想，低通濾波器輸出波形將會有失真，經(jīng)抽樣判決、整形后則可再生數(shù)字基帶脈沖。

圖2－26

2ASK信號的相干解調(diào)

將2ASK信號包絡非相干解調(diào)與相干解調(diào)相比較，我們可以得出以下幾點。

(1)相干解調(diào)比非相干解調(diào)容易設置最佳判決門限電平。因為相干解調(diào)時最佳判決門限僅是信號幅度的函數(shù)，而非相干解調(diào)時最佳判決門限是信號和噪聲的函數(shù)。

(2)最佳判決門限時，r一定，Pe相<Pe非，即信噪比一定時，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；Pe一定時，r相<r非，即系統(tǒng)誤碼率一定時，相干解調(diào)比非相干解調(diào)對信號的信噪比要求低。由此可見，相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。這是由于相干解調(diào)利用了相干載波與信號的相關性，起了增強信號抑制噪聲作用的緣故。

(3)相干解調(diào)需要插入相干載波，而非相干解調(diào)不需要?？梢?，相干解調(diào)時設備要復雜一些，而非相干解調(diào)時設備要簡單一些。

一般而言，對2ASK系統(tǒng)，大信噪比條件下使用包絡檢測，即非相干解調(diào)，而小信噪比條件下使用相干解調(diào)。

2.6.2二進制頻移鍵控（2FSK）

1.2FSK的基本原理

數(shù)字頻率調(diào)制又稱頻移鍵控，記作FSK(FrequencyShiftKeying)，二進制頻移鍵控記作2FSK。數(shù)字頻移鍵控是用載波的頻率來傳送數(shù)字消息的，即用所傳送的數(shù)字消息控制載波的頻率。由于數(shù)字消息只有有限個取值，相應地，作為已調(diào)的FSK信號的頻率也只能有有限個取值。那么，2FSK信號便是符號“1”對應于載頻ω1，而符號“0”對應于載頻ω2(與ω1不同的另一載頻)的已調(diào)波形，而且ω1與ω2之間的改變是瞬間完成的。

從原理上講，數(shù)字調(diào)頻可用模擬調(diào)頻法來實現(xiàn)，也可用鍵控法來實現(xiàn)，后者較為方便。2FSK鍵控法就是利用受矩形脈沖序列控制的開關電路對兩個不同的獨立頻率源進行選通的。圖2-27是2FSK信號的原理方框圖及波形圖。圖中s(t)為代表信息的二進制矩形脈沖序列，eo(t)即是2FSK信號。

圖2-272FSK信號的產(chǎn)生及波形

(a)模擬調(diào)頻法;(b)2FSK信號的原理方框圖;(c)2FSK信號的波形圖

根據(jù)以上對2FSK信號的產(chǎn)生原理的分析，已調(diào)信號的數(shù)字表達式可以表示為

φn、θn分別是第n個信號碼元的初相位。

(2－26)式中，g(t)為單個矩形脈沖，脈寬為Ts(2－27)(2-28)

一般說來，鍵控法得到的φn、θn與序號n無關，反映在eo(t)上，僅表現(xiàn)出當ω1與ω2改變時其相位是不連續(xù)的;而用模擬調(diào)頻法時，由于ω1與ω2改變時eo(t)的相位是連續(xù)的，故φn、θn不僅與第n個信號碼元有關，而且φn與θn之間也應保持一定的關系。

如果在兩個碼元轉(zhuǎn)換時刻，前后碼元的相位不連續(xù)，稱這種類型的信號為相位不連續(xù)的2FSK信號。頻率鍵控法又稱為頻率轉(zhuǎn)換法，它采用數(shù)字矩形脈沖控制電子開關，使電子開關在兩個獨立的振蕩器之間進行轉(zhuǎn)換，從而在輸出端得到不同頻率的已調(diào)信號。其原理框圖及各點波形如圖2-28所示。

由圖2-28可知，數(shù)字信號為“1”時，正脈沖使門電路

1接通，門

2斷開，輸出頻率為f1;數(shù)字信號為“0”時，門

1斷開，門

2接通，輸出頻率為f2。如果產(chǎn)生f1和f2的兩個振蕩器是獨立的，則輸出的2FSK信號的相位是不連續(xù)的。這種方法的特點是轉(zhuǎn)換速度快，波形好，頻率穩(wěn)定度高，電路不甚復雜，故得到廣泛應用。

圖2-28

相位不連續(xù)的2FSK信號的產(chǎn)生和各點波形

2．2FSK信號的功率譜及帶寬

2FSK信號的功率譜也有兩種情況，首先介紹相位不連續(xù)的2FSK功率譜及帶寬。

1）相位不連續(xù)的2FSK情況

由前面對相位不連續(xù)的2FSK信號產(chǎn)生原理的分析，可視其為兩個2ASK信號的疊加，其中一個載波為f1，另一個載波為f2。其信號表示式為

e(t)=e1(t)+e2(t)

（2-29）

其中，

于是，相位不連續(xù)的2FSK功率譜可寫為

Po(f)=P1(f)+P2(f)

當P=1/2時，并考慮G(0)=Tb，則信號的單邊功率譜為

（2-30）

相位不連續(xù)的2FSK信號的功率譜曲線如圖2-29所示，由圖可見：

①不連續(xù)2FSK信號的功率譜與2ASK信號的功率譜相似，同樣由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。其中，連續(xù)譜與2ASK信號的相同，而離散譜是位于±f1、±f2處的兩對沖擊，這表明2FSK信號中含有載波f1、f2的分量。

②若僅計算2FSK信號功率譜第一個零點之間的頻率間隔，則該2FSK信號的頻帶寬度為

B2FSK=|f2-f1|+2RB=(2+h)RB

(2-31)式中，RＢ=fb是基帶信號的帶寬，h=|f2-f1|/RＢ為偏移率(調(diào)制指數(shù))。

圖2-29

相位不連續(xù)的2FSK信號的功率譜

為了便于接收端解調(diào)，要求2FSK信號的兩個頻率f1、f2間要有足夠的間隔。對于采用帶通濾波器來分路的解調(diào)方法，通常取|f2-f1|=(3～5)RB。于是，2FSK信號的帶寬為

B2FSK≈(5～7)RB

(2-32)

相應地，這時2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率為

(2-33)

將上述結(jié)果與2ASK的式(7-7)、(7-8)相比可知，當用普通帶通濾波器作為分路濾波器時，2FSK信號的帶寬約為2ASK信號帶寬的3倍，系統(tǒng)頻帶利用率只有2ASK系統(tǒng)的1/3左右。

2）相位連續(xù)的2FSK情況

直接調(diào)頻法是一種非線性調(diào)制，由此而獲得的2FSK信號的功率譜不像2ASK信號那樣，也不同于相位不連續(xù)的2FSK信號的功率譜，它不可直接通過基帶信號頻譜在頻率軸上搬移，也不能用這種搬移后頻譜的線性疊加來描繪。因此對相位連續(xù)的2FSK信號頻譜的分析是十分復雜的。圖2-30給出了幾種不同調(diào)制指數(shù)下相位連續(xù)的2FSK信號功率譜密度曲線。

圖中fc=(f1+f2)/2稱為頻偏，h=|f2-f1|/RB稱為偏移率(或頻移指數(shù)或調(diào)制指數(shù))，RB=fb是基帶信號的帶寬。

圖2-30

相位連續(xù)的2FSK信號的功率譜

(a)h取不同值時信號功率譜曲線；

(b)

h=1時信號功率譜曲線

由圖可以看出：

①功率譜曲線對稱于頻偏(標稱頻率)fc。

②當偏移量(調(diào)制指數(shù))h較小時，如h<0.7時，信號能量集中在fc±0.5RB范圍內(nèi)；如h<0.5時，在fc處出現(xiàn)單峰值，在其兩邊平滑地滾降。在這種情況下