廣東省深圳市南山區(qū)南海中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

南山區(qū)南海中學(xué)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1.一元二次方程的解為（）A.－2 B.2 C.0或－2 D.0或22.已知，下列變形正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，已知ABCDEF，若AC＝6，CE＝3，DF＝2，則BD的長為（）A.4 B.4.5 C.5.5 D.64.如圖，菱形中，，，則菱形的面積為（）A.20 B.40 C.28 D.245.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（）A.8 B.9 C.10 D.116.如圖示，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A. B. C. D.7.下列命題中是假命題的是（）A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形8.受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地號汽油價格三月底是元/升，五月底是元/升．設(shè)該地號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為，根據(jù)題意列出方程，正確的是（）A. B.C. D.9.設(shè)點是拋物線（a、b是常數(shù)）的圖象上三點，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.10.如圖，正方形和正方形的頂點，，在同一直線上，且，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④的面積是．其中正確的結(jié)論為（）A①③ B.①④ C.②③ D.①③④二．填空題（共5小題）11.方程x2+2x–2=0配方得到（x+m）2=3，則m=__________．12.如圖，兩段公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為2km，則M，C兩點間的距離為______km．13.如圖，，且，若四邊形的面積是10，則的面積是___．14.已知實數(shù)，，滿足，則=___________．15.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x＝﹣1，有下列結(jié)論：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③c﹣a＞0；④當(dāng)x＝﹣n2﹣2時，y≥c；⑤若x1，x2（x1＜x2）是方程ax2+bx+c＝0的兩根，則方程a（x﹣x1）（x﹣x2）﹣1＝0的兩根m，n（m＜n）滿足m＜x1且n＞x2；其中，正確結(jié)論的個數(shù)是_____三．解答題（共7小題）16.解下列方程：（1）；（2）．17.如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，﹣1）、（2，1）．（1）以O(shè)點為位似中心在y軸左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出△OB'C′；（2）B點的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是；C點的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)是．18.如圖，王海同學(xué)為了測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，他走到了校園的圍墻外（如圖所示），然后他沿著過點F與墻垂直的直線從遠(yuǎn)處向圍墻靠近至B處，使大樹恰好被圍墻擋住頂端C和樹的頂端E時，三點在同一條直線上．若米，米，米，王海身高1.6米．求大樹的高度．19.某手機專營店，第一期進(jìn)了甲種手機50部．售后統(tǒng)計，甲種手機平均利潤是160元/部．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種手機每增加1部，平均利潤減少2元/部；該店計劃第二期進(jìn)貨甲種手機比第一期增加x部，（1）第二期甲種手機售完后的利潤為8400元，那么甲種手機比第一期要增加多少部？（2）當(dāng)x取何值時，第二期進(jìn)的甲種手機售完后獲得的利潤W最大，最大利潤是多少？20.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EFBD，分別交BC，CD于點P，Q，交AB，AD延長線于E，F(xiàn)，且BE＝BP，求證：（1）∠E＝∠F；（2）四邊形ABCD是菱形．21.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)），與一次函數(shù)的圖象交于A，C兩點．（1）求b值；（2）求△ABC的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．22.如圖，正方形A