2024-2025學(xué)年年九年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第29章 投影與視圖單元水平測試(一)及答案

2024-2025學(xué)年年九年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第29章投影與視圖單元水平測試(一)及答案第二十九章投影與視圖單元水平測試一、選擇題（每題2分，共20分）1、如圖1，這個(gè)幾何體的俯視圖（從上面看到的平面圖形）是如圖2所示中的（）圖1圖1圖2圖22、如圖3中的①是一個(gè)正方體毛坯，將其沿一組對面的對角線切去一半，得到一個(gè)工件如圖②，對于這個(gè)工件，左視圖、俯視圖正確的一組是（）圖3圖3A.a、bB.b、dD.a、cD.a、d3、在相同時(shí)刻，物高與影長成正比例，如果高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么，影長為30米的旗桿的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米4、如圖4中幾何體的主視圖是（）圖4圖45、如圖5，水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的左視圖是（）圖5圖56、某展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如圖6的展臺，則此展臺共需這樣的正方體（）圖6圖6A.3塊B.4塊C.5塊D.6塊7、如圖7中各投影是平行投影的是（）圖7圖7A.aB.bC.cD.d8、如圖8所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四個(gè)不同時(shí)刻的木桿在地面上的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列正確的一項(xiàng)是（）A.（4）、（3）、（1）、（2）B.（1）、（2）、（3）、（4）圖9C.（2）、（3）、（1）、（4）D.（3）、（1）、（4）、（2）圖9圖8圖89、如圖9是一個(gè)立體圖形的二視圖，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求出這個(gè)立體圖形的體積是（）A.24πcm3B.48πcm3C.72πcm3D.192πcm310、如圖10中的幾何體，其三種視圖完全正確的一項(xiàng)是（）圖10圖10二、填空題（每題2分，共20分）11、物體的主視圖實(shí)際上是該物體在某一________光線下的投影.12、同一時(shí)刻、同一地區(qū)，太陽光下物體的高度與投影長的比是________.13、如圖11，是一個(gè)野營的帳篷，它可以看成是一個(gè)_______；按此圖中的放置方式，那么這個(gè)幾何體的主視圖是什么圖形？_________.圖12圖11圖12圖1114、小軍晚上到烏當(dāng)廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人”.15、為了測量學(xué)校操場上的旗桿的高度，小明請同學(xué)幫助，測量了同一時(shí)刻自己的影長和旗桿的影長分別為0.5米和3米，如果小明身高為1.5米，那么旗桿的高度為______米．16、兩種視圖都相同的幾何體有____、_____；三種視圖都相同的幾何體有______、___.17、用一個(gè)平面去截五棱柱，則截面不可能是______①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓.（將符合題意的序號填上即可）18、如圖12是由一些相同的小正方體塔成幾何體的三種視圖，在這個(gè)幾何體中，小正方體的個(gè)數(shù)是_________.19、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸于D點(diǎn)，C坐標(biāo)為（3，2），則CD在x軸上的影長為________，點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為________.20、如圖13所示，在房子外的屋檐E處安有一臺監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，已知房子上的監(jiān)視器高3m，廣告牌高為1.5m，廣告牌距離房子5m，則盲區(qū)的長度為_____.圖13圖13三、解答題（共60分）21、根據(jù)如圖14中的主視圖和俯視圖，畫出滿足條件的相應(yīng)物體（每種只要求畫一個(gè)）.圖14圖1422、晚上，小明在馬路的一側(cè)散步，前面有一盞路燈.當(dāng)小明筆直地往前行走時(shí)，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動，小明“頭頂”的影子所經(jīng)過的路徑是怎樣的？它與小明行走的路線有何位置關(guān)系？圖1523、小明吃早飯后進(jìn)行植樹，他先后栽了一棵樟樹和一棵柳樹，如圖15，請你猜一猜他先栽的一棵是什么樹？請說明你的理由.圖15圖1624、如圖16是一個(gè)圓柱截去四分之一后得到的幾何體，以如圖所示的一個(gè)截面為正面，請畫出它的三種視圖.圖1625、在如圖所示的太陽光線照射下，應(yīng)如何擺放木桿才能使其影子最長？畫圖進(jìn)行說明.圖17圖1726、已知如圖18，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC＝3m.（1）請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影.（2）在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6m，計(jì)算DE的長.圖18圖1827、如圖19，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB.當(dāng)太陽光與水平線成50°時(shí)，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高.（精確到0.1m）圖19圖1928、如圖20所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N，小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮.（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明的視線，以及此時(shí)小亮所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）（2）已知：MN＝20m，MD＝8m，PN＝24m，求（1）中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM.圖20圖20四、拓展題（每題10分，共20分）29、如圖21給出了某種工件的三視圖，某工廠要鑄造5000件這種鐵質(zhì)工件，要用去多少噸生鐵？工件鑄成后，表面需得涂一層防銹漆，已知1千克防銹漆可以涂4m2的鐵器面，涂完這批工件要用多少千克防銹漆？（鐵的比重為7.8克/cm3，單位為cm）圖21圖2130、如圖22，在一個(gè)長40m，寬30m的長方形小操場上，王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C→的路線以3m/s的速度跑向C地.當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕.當(dāng)張華跑到距B地2m的D處時(shí)，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時(shí)，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上.圖22（1）求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米（DE的長）？圖22（2）求張華追趕王剛的速度是多少（精確到0.1m/s）？參考答案一、1，B；2，D；3，B；4，C；5，B；6，B；7，C；8，A；9，B；10，D.二、1，平行；2，成正比例的；3，三棱柱，三角形；4，中間；5，9；6，圓柱、球，球、正方體；7，④；8，8；9，2、（5，0）；10，5m.三、21，如圖：22，頭頂?shù)拿弊铀?jīng)過的路徑是一條直線，它與小明行走的路線重合.23，先栽的一棵是樟樹，因?yàn)樘柟馐菛|起西落，故樹的影子是由西向東，而在上午，影子由西→西北→北移動，且影子的大小是由大至小，故先栽的一棵是樟樹.24，如圖：25，當(dāng)木桿與太陽光線垂直時(shí)如圖：26，（1）如圖所示，此時(shí)DE在陽光下的投影是EF.（2）解：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴．∴DE＝10，∴DE的長10m.27，如圖，過點(diǎn)C作水平線與AB的延長線交于點(diǎn)D，則AD⊥CD，∴∠BCD＝15°，∠ACD＝50°.在Rt△CDB中，CD＝7×cos15°，BD＝7×sin15°.在Rt△CDA中，AD＝CD×tan50°＝7×cos15°×tan50°.∴AB＝AD－BD＝（7×cos15°×tan50°-7×sin15°）＝7×（cos15°×tan50°－sin15°）≈6.2（m）.答：樹高約為6.2m.28，（1）如圖所示，CP為視線，點(diǎn)C為所求位置.（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°．又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴.∵M(jìn)N＝20m，MD＝8m，∴AD＝12m．∴，∴CM＝16（m），∴點(diǎn)C到勝利街口的距離CM為16m.29，工件的體積為8000cm3，重量為8000×7.8＝62.4千克，鑄造5000件工件需生鐵，5000×62.4×10-3＝312噸，一件工件的表面積為2（30×20+20×20+10×30+10×10）＝2800cm2＝0.28m2.涂完全部工件防銹漆5000×0.28÷4＝350千克.30，（1）由陽光與影子的性質(zhì)可知DE∥AC，∴∠BDE＝∠BAC，∠BED＝∠BCA.∴△BDE∽△BAC.∴．∵AC＝＝50（m），BD＝2（m）＝（m），AB＝40（m），∴DE＝（m）.（2）BE＝＝2，王剛到達(dá)E點(diǎn)所用時(shí)間為＝14（s），張華到達(dá)D點(diǎn)所用時(shí)間為14－4＝10（s），張華追趕王剛的速度為（40－）÷10≈3.7（m/s）.第二十九章《投影與視圖》專項(xiàng)檢測試題29.1投影1、探照燈、手電筒、路燈等的光線可以看成是從______個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為________.2、投影可分為_____和_____；一個(gè)立體圖形，共有_______種視圖.3、在太陽光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是______形，在不同時(shí)刻，這些形狀一般不一樣.4、學(xué)校的階梯教室做成階梯形的原因是______.5、如圖1是同一時(shí)刻兩根木桿的影子，則它們是________的光線形成的影子.圖1圖2圖1圖26、下列物品①探照燈；②車燈；③太陽；④月亮；⑤臺燈中所成的投影是中心投影的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤7、太陽發(fā)出的光照在物體上是______，車燈發(fā)出的光照在物體上是_____（）A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影8、在都市緊張的生活中，許多人選擇在早晨五六點(diǎn)鐘晨練，假設(shè)某一天早晨天空晴朗，當(dāng)太陽出現(xiàn)，直射在人身上時(shí)，其影子方向應(yīng)是（）A.朝東B.朝西C.朝南D.朝北9、如圖2關(guān)于正在教室批改作業(yè)的張老師視線的盲區(qū)說法正確的是（）A.第1排B.第3至第9排C.第1至第2排D.第1至第3排10、如圖3，請畫出光線由上到下照射一個(gè)茶葉盒（長方體）時(shí)的正投影，并分別指出長方體的各個(gè)面的正投影是什么？圖3圖311、為了利用太陽光線或其他方法測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標(biāo)桿；④高為1.5m的測角儀，請你根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列問題：（1）在你的設(shè)計(jì)方案中，選用的測量工具是（用工具序號填寫）_______.（2）在如圖4中畫出你的方案示意圖．（3）你需要測量示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并用a、b、c表示測得的數(shù)據(jù)_________.（4）寫出求樹高的算式，AB＝__________m.圖4圖4圖5圖6圖5圖612、為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下探索：實(shí)踐1：根據(jù)《自然科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖5的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7m的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹的頂點(diǎn)A，再利用皮尺量得DE＝2.7m，觀察者目高CD＝1.6m.請你計(jì)算樹（AB）的高度（精確到0.1m）解：由△CED∽△AEB可求得AB≈5.2米.實(shí)踐2：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②數(shù)學(xué)專用三角板一副；③長為2.5m的標(biāo)桿一根；④高度為1.5m的測量儀（能測量仰角和俯角）一架.請根據(jù)你設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列問題：（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測量工具是______.（2）在圖6中畫出你的測量方案示意圖.（3）你需要測得示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、a等表示測得的數(shù)據(jù)______.（4）寫出求樹高的算式：AB＝_______.29.2三視圖1、三視圖位置有規(guī)定：主視圖要在______，它的下方應(yīng)是______，______坐落在右邊.2、主視圖反映物體的_______和_______，俯視圖反映物體的______和______，左視圖反映物體的________和_______.因此，必須注意主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與________的高平齊，左視圖與_______的寬相等.3、根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：（1）如圖7所示的幾何體是______.圖7圖7圖8圖8（2）如圖8所示的幾何體是______.蛋糕ABCD圖94、小琳過14周歲生日，父母為她預(yù)定的生日蛋糕如圖9所示，它的主視圖應(yīng)該是（）蛋糕ABCD圖95、某物體三視圖如圖10，則該物體形狀可能是（）A.長方體B.圓錐體C.立方體D.圓柱體圖10圖10圖116、如圖11是由一些相同的小正方形構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方形的個(gè)數(shù)是（）圖11A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)7、如果用“■”表示1個(gè)立方體，用“▓”表示兩個(gè)立方體疊加，用“■”表示三個(gè)立方體疊加，那么如圖12由6個(gè)立方體疊成的幾何體的主視圖是如圖13所示的（）圖12ABCD圖12ABCD圖138、如圖14的右圖是一只小動物正在觀看另一只小動物用鋸子分割立方體，小明隨即編了一道題：若把立方體①截去若干部分，分別得到圖②、③、④、⑤的物體，請畫出圖②、③、④、⑤的物體的俯視圖.①①②③④⑤圖149、畫出如圖15所示立體圖形的三視圖.圖15圖1510、如圖16是某物體的三種視圖，請描述這個(gè)物體的形狀，并畫出其圖形.圖16圖1629.3課題學(xué)習(xí)1、由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖16所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）A.正視圖的面積最大B.左視圖的面積最大C.俯視圖的面積最大D.三個(gè)視圖的面積一樣大圖182、如圖17，一電線桿AB的影子分別落在地上和墻上，某一時(shí)刻，小明豎起1m高的直桿，量得其影長為0.5m，此時(shí)，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3m，落在墻上的影子CD的高為2m，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高，請你計(jì)算，電線桿AB的高為（）圖18A.5mB.6mC.7mD.8m圖17圖16圖17圖16圖19圖193、如圖18是一個(gè)立體圖形的二視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)求出這個(gè)立體圖形的體積是（）A.24πcm3B.48πcm3C.72πcm3D.192πcm34、如圖19，一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是邊長為4的正方形.求圓柱的體積和表面積.5、如圖20這是一個(gè)幾何體的二視圖，求該幾何體的體積（π取3.14）.圖20圖21圖20圖216、分別畫出如圖21所示幾何體的三視圖，并求幾何體的表面積和體積.7、如圖22，由物體的展開圖，畫出物體的三視圖，并求其體積.圖22圖22參考答案29.11，一、中心投影；2，中心投影、平行投影、三；3，平行四邊形；4，主要是減少學(xué)生視線的盲區(qū)；5，點(diǎn)光源；6，D；7，B；8，B；9，C；10，長方體的上下底面的正投影為邊長為6cm的正方形面.其他四個(gè)側(cè)面的正投影分別為邊長為6cm的正方形的各邊；11，方案一：（1）①、②.（2）測量方案示意圖如圖.（3）CA＝a，CD＝b，DE（眼睛到地面的高）＝c.（4）AB＝m.方案二：（1）②③.（2）測量方案示意圖如圖（其中BC為太陽光線）.（3）AC＝a，CD＝b，ED＝c＝2（m）.（4）AB＝＝（m）；12，（1）①③.（2）略.（3）標(biāo)桿MN＝b，標(biāo)桿的影長EN＝a，大樹的影長CB＝c.（4）.29.21，左上邊、俯視圖、左視圖；2，長、高、長、寬、高、度、左視圖、俯視；3，六棱柱、圓臺；4，B；5，A；6，D；7，B；8，如圖：9，（1）如圖：（2）如圖：（3）如圖：（4）如圖：10，其形狀為一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體的組合圖形，其圖形如圖：29.31，C；2，D；3，B；4，體積為16π（立方單位），表面積為24π（平方單位）；5，V＝V圓柱體+V長方體＝π（）2×32+30×25×40＝40048（cm3）.答：該幾何體的體積為40048cm3；6，如圖：①表面積為208cm2，體積為192cm3，②表面積為247.5cm2，體積為141.75cm3；③表面積為460+36π≈573cm2，體積為（1500－135π）≈538cm3；③③7，如圖：體積為cm3，體積約為18.36cm2.第二十九章投影與視圖單元水平測試(三)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下例哪種光線形成的投影不是中心投影().A.手電筒B.蠟燭C.探照燈D.路燈2．桌面上放著1個(gè)長方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）左面A．左面A．B．Ｃ．Ｄ．3.下列三視圖所對應(yīng)的直觀圖是A．B．C．D．4.下面圖示的四個(gè)物體中，主視圖如右圖的有（）正面正面A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是().AABCD6.小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是().A．A．B．C．D．7.如圖是一個(gè)立體圖形的正視圖、左視圖和俯視圖，那么這個(gè)立體圖形是（）A．圓錐 B．三棱錐 C．四棱錐 D．五棱錐正視圖正視圖左視圖俯視圖8.如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2OO二、填空題(每小題3分,共24分)9.如下圖，一幾何體的三視圖如下,那么這個(gè)幾何體是_____。10.在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤正方體、=6\*GB3⑥三棱柱這六種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是 （填上序號即可）．11.如果一個(gè)幾何體的主視圖是等腰三角形，那么這個(gè)幾何體可以是．（填上滿足條件的一個(gè)幾何體即可）12.若干桶方便面擺放在桌子上，實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有桶.13.如圖=1\*GB3①是一個(gè)正三棱柱毛坯，將其截去一部分，得到一個(gè)工件如圖=2\*GB3②.對于這個(gè)工件.俯視圖、主視圖依次是.=1\*GB3①=2\*GB3②14.圖1表示正六棱柱形狀的高大建筑物,圖2中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖,P、Q、M、N表示小明在地面上的活動區(qū)域.小明想同時(shí)看到該建筑物的三個(gè)側(cè)面,他應(yīng)在區(qū)域.(填寫區(qū)域代號)QQ圖1PMN圖2NANABCD正視圖左視圖EBFGHI俯視圖KLMYZ圖（甲）在三視圖中,AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL,θ=60°,EF=GH=KN=LM=YZ,現(xiàn)搬運(yùn)工人人小明要搬運(yùn)此物塊邊長為acm物塊ABCD在地面上由起始位置沿直線不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則此時(shí)點(diǎn)B起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長度是.ABABCDCBAD圖（乙）16.如圖所示是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖，則它的表面積為．主視圖主視圖2cm3cm左視圖俯視圖三、解答題(共52分)17.(本題10分)畫出下面立體圖形的三視圖．18.(本題10分)如圖是兩棵樹在同一時(shí)刻被同一點(diǎn)光源照射留下的影子,請?jiān)趫D中畫出形成樹影的光線,并確定光源所在的位置.19.(本題10分)如圖,在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球.球在地面上的陰影是什么形狀?(2)若把白熾燈向上移時(shí),陰影的大小會怎樣變化?(3)若白熾燈到球心距離1米,到地面的距離是3米,球的半徑是0.2米,求球在地面上陰影的面積是多少?20.(本題10分)如圖,是一塊長、寬、高分別是6cm,4cm和3cm的長方形木塊,一只螞蟻要從長方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處,沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑是多少?21.(本題12分)如圖,某一時(shí)刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi),與地面的夾角∠BPC為30°,窗戶的一部分在教室地面所形成