【數(shù) 學】角的比較與運算課件2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

第六章幾何圖形初步6.3角6.3.2角的比較與運算學習目標：認清目標，揚帆起航1.我們要學會比較兩個角的大小,發(fā)展抽象能力.2.我們要學會定義角的運算,發(fā)展抽象能力,會用角的運算定義進行角度的運算與推理發(fā)展推理能力和運算能力.3.我們類比線段的中點定義角平分線的活動,發(fā)展抽象能力,能應用角平分線定義進行推理,發(fā)展推理能力重點：定義角的大小關系及角的和、差、倍、分的運算.難點：用符號語言表示圖形中角的大小及和、差、倍、分關系.認清目標，揚帆起航一、情景引入，提出問題我們已經(jīng)學習了角的哪些知識?接下來要研究什么?接下來我們研究角的大小與運算.已經(jīng)學習了角的定義、表示和度量.二、探究活動，形成新知追問：角的大小與什么相關?組成角的基本圖形是什么?公共端點的射線.角的大小只與其邊的方向差異（開口大?。┯嘘P.其實角的本質(zhì)就是方向差.二、探究活動，形成新知類比線段的大小關系的定義,你認為應該怎樣定義角的大小關系?移動，疊合起點看終點與線段CD的位置關系ABCD若終點B與端點D重合，則AB=CD;若終點B在線段CD的內(nèi)部，則AB<CD;若終點B在線段CD的延長線上:則AB>CD若終邊OB與∠DEC的終邊EC重合，則∠AOB=∠DEC;若終邊OB在∠DEC的內(nèi)部則∠AOB<∠DEC;若終邊OB在∠DEC的外部,則AOB>∠DEC移動，疊合始邊，看終邊與∠DEC的位置關系線段的大小關系角的大小關系類比二、探究活動，形成新知類比線段的和、差、倍、分關系，怎樣確定角的和、差、倍分關系？結(jié)合下圖進行探究?！螦OB+∠BOC=∠AOC∠AOC-∠AOB=∠BOC∠AOC-∠BOC=∠AOB如果∠AOB=∠BOC，則∠AOC=2∠AOB射線OB叫作角∠AOC的平分線.二、探究活動，形成新知類比線段的和、差、倍、分關系，怎樣確定角的和、差、倍分關系？結(jié)合下圖進行探究。射線OB、OC是∠AOD的三等分線。二、探究活動，形成新知線段的運算是轉(zhuǎn)化為數(shù)量的運算，角的運算是否也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量的運算呢？追問1：如圖，O是直線AB上一點，∠AOC=求∠BOC的度數(shù).解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC，所以，∠BOC=∠AOB-∠AOC二、探究活動，形成新知追問2：如圖，∠COD=35°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC.求∠AOB的度數(shù).二、探究活動，形成新知借助一副三角尺的不同角，進行角的和、差運算，可以畫出哪些度數(shù)的角?畫一畫.三、實踐操作，應用新知4.把一個周角7等分，每份是多少度的角(精確到分)?三、實踐操作，應用新知5.如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度?如果要使每份中的角是15°，這個蛋糕應等分成多少份?四、課堂小結(jié)，概括提升1.角的和、差、倍、分關系是怎樣規(guī)定的?怎樣進行角度的計算?2.規(guī)定角的和、差、倍、分關系的方法與規(guī)定線段的和、差、倍、分的方法有什么相同之處.3.什么叫角平分線?它與線段的中點的定義方式有什么相同之處?目標檢測，反思教學1.如圖,射線OC,OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部,下列各式中,錯誤的是(）A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD<∠AODD.∠AOB<∠COD2.將一副三角板如圖所示疊放在一起，使直角的頂點重合一點O，則∠AOC+∠DOC=

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