2024-2025學年人教版數學九年級上冊期末復習卷（含答案）

2024-2025學年人教版數學九年級上冊期末復習卷一、選擇題下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?? A． B． C． D．下列方程是關于x的一元二次方程的是?? A．ax2+bx+c=0 C．x?1x+1=0 D．關于x的一元二次方程m?3x2+m2 A．0 B．±3 C．3 D．?3甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的試驗中，統計了某一結果出現的頻率，并繪出了如下折線統計圖，則最有可能符合這一結果的試驗是?? A．擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率 B．拋一枚硬幣，出現正面的概率 C．任意寫一個整數，它能被3整除的概率 D．從一副去掉大小王的撲克牌中，任意抽取一張，抽到黑桃的概率把方程x2?10x?3=0配方成x+m2=n的形式，則m， A．?5，25 B．5，25 C．5，?28 D．?5，28已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，若點A?2,y1，B?1, A．y1<y2<y3 B．y2<如圖，在平面直角坐標系中，△ABC繞旋轉中心順時針旋轉90°后得到△A?B?C?，則其旋轉中心的坐標是?? A．1.5,1.5 B．1,0 C．1,?1 D．1.5,?0.5已知煙花彈爆炸后某個殘片在空中飛行的軌跡可以看成二次函數y=?13x2+2x+5圖象的一部分，其中x為爆炸后經過的時間（秒），y為殘片離地面的高度（米），請問在爆炸后1 A．0～8米 B．5～8米 C．203～8米 D．已知y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=2．若x1，x2是一元二次方程ax A．x1+x2<0 B．4<x2<5如圖，⊙M的半徑為2、圓心M的坐標為3,4，點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA，PB與x軸分別交于A，B兩點，若點A，B關于原點O對稱，則AB的最大值為?? A．7 B．14 C．6 D．15二、填空題如圖所示的圖案，可以看成是由字母“Y”繞中心每次旋轉度構成的．頂點為?6,0，開口向下，形狀與函數y=12x把拋物線y=2x2先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的拋物線的解析式是“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實質就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據題意可得CD的長為．如圖，在△ABC中，∠C=90°，△ABC繞點A按順時針方向旋轉26°得到△AED，若AD∥BC已知二次函數y=ax2?2ax+c，當?3<x<?2時，y>0；當3<x<4時，y<0．則a與c“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”這是我國古代著名數學家劉徽在《九章算術注》中提到的“如何求圓的周長和面積”的方法，即“割圓術”“割圓術”的主要意思是用圓內接正多邊形去逐步逼近圓．劉徽從圓內接正六邊形出發(fā)，將邊數逐次加倍，并逐次得到正多邊形的周長和面積．如圖，AB是圓內接正六邊形的一條邊，半徑OB=1，OC⊥AB于點D，則AB的長為，圓內接正十二邊形的邊BC的平方是．如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為2,0，若拋物線y=12x2+k與扇形OAB三、解答題解方程：(1)9x?12=2x+12如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A2,4，B1,1，(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△(3)求出（2）中線段BC所掃過的面積（結果保留根號和π）．小明和小剛兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：準備兩組相同的牌，每組三張且大小一樣，三張牌背面數字分別是1，2，3，從每組牌中各摸出一張牌，若兩張牌數字之和是奇數為小明勝，若兩張之和是偶數為小剛勝．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．如圖，二次函數y=?34x2+94x+3的圖象與x軸交于點A，B（(1)求點A，B，C的坐標；(2)求△ABC的面積．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于點D，延長AO交⊙O于點E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：(1)求證：CD是⊙O的切線．(2)若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．某校舉辦了“冰雪運動進校園”活動，計劃在校園一塊矩形的空地上鋪設兩塊完全相同的矩形冰場．如下圖所示，已知空地長27?m，寬12?m，矩形冰場的長與寬的比為4:3，如果要使冰場的面積是原空地面積的如圖1，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，E，G分別在AB，AD邊上，已知AB=4(1)求正方形ABCD的周長．(2)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉θ0°<θ<90°(3)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BE交DG于點H，設BH與AD的交點為M①求證：BH⊥DG．②當AE=2時，求線段BH定義：在平面直角坐標系中，如果點Mm,n和Nn,m都在某函數的圖象l上，則稱點M，N是圖象l的一對“相關點”．例如，點M1,2和點N(1)請寫出反比例函數y=6(2)如圖，拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，與y①求拋物線的解析式：②若點M，N是拋物線y=x2+bx+c上的一對相關點，直線MN與x軸交于點A1,0，點P為拋物線上M，

答案一、選擇題1.A2.C3.D4.C5.D6.B7.C8.B9.B10.B二、填空題11.3612.y=?113.y=2(x+2)14.2615.3816.c=?8a17.1；2?318.?2<k<1三、解答題19.(1)移項，得9x?12?2x+12=0,(2)因式分解，得3x+4x+1=0,20.(1)△A由圖可知，點A1的坐標為2,?4，點B1的坐標為(2)△A(3)如圖，BC掃過的面積即為扇形CBC∠CBC2=S扇形21.游戲不公平，理由如下：畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結果；兩張牌數字之和是奇數的概率=49，若兩張之和是偶數的概率∵4∴這個游戲不公平．22.(1)∵二次函數y=?3∴當x=0時，y=3，當y=0時，x1=4，即點A的坐標為?1,0，點B的坐標為4,0，點C的坐標為0,3．(2)∵點A的坐標為?1,0，點B的坐標為4,0，點C的坐標為0,3，∴AB=5，OC=3，∴△ABC的面積是：AB?OC2即△ABC的面積是15223.(1)連接OD，∵OD=OA，∴∠ODA=∠A，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC∥∴∠EOC=∠A，∠COD=∠ODA，∴∠EOC=∠DOC，在△EOC和△DOC中OE=OD,∠EOC=∠DOC,∴△EOC≌∴∠ODC=∠OEC=90即OD⊥DC，∴CD是⊙O的切線．(2)∵△EOC≌∴CE=CD=4，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OA=BC=3，∴平行四邊形OABC的面積S=OA×CE=3×4=12．24.設矩形冰場的長為4x?m，寬為3x?列方程4x?3x?2=23×27×12.解方程，得x左、中、右通道的寬度為13答：上、下通道的寬度為1.5?m，左、中、右通道的寬度為1?25.(1)正方形ABCD的周長=4×4=16．(2)∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∵將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉θ0∴∠BAE=∠DAG=θ，在△BAE和△DAG，AB=AD∠BAE=∠DAG∴△BAE≌∴BE=DG．(3)①∵△BAE≌∴∠ABE=∠ADG，又∵∠AMB=∠DMH，∴∠DHM=∠BAM=90∴BH⊥DG．②連接GE交AD于點N，連接DE，∵正方形AEFG繞點A逆時針旋轉45°∴AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，∵AE=2∴AN=GN=1，∴DN=4?1=3．在Rt△DNG中，DG=D∴BE=10∵S∴HE=6∴BH=BE+HE=326.(1)xy=6，當x=2時，y=3；當x=3時，y=2．故答案為：2,3和3,2．(2)①∵拋物線y=x2+bx+c∴?b2×1=1∵拋物線y=x2+bx+c與y∴c=?1，∴拋物線的解析式為y=x②由相關點定義得