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上海市楊浦區(qū)2024-2025學(xué)年初三上學(xué)期六校聯(lián)考12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1.下列線段中,能成比例的是()A.3cm、6cm、8cm、9cm B.3cm、5cm、6cm、9cmC.3cm、6cm、7cm、9cm D.3cm、6cm、9cm、18cm2.在中,,如果,,那么的長(zhǎng)是()A.3 B. C. D.3.在中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,如果AD::3,那么下列條件中能夠判斷的是()A B. C. D.4.若將一個(gè)二次函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位,所得函數(shù)解析式是,那么這個(gè)函數(shù)解析式為()A. B.C D.5.如圖,電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC互相垂直(A、D、B在同一條直線上),設(shè)∠CAB=α,那么拉線BC的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.6.老師出示了小黑板上題后.小沁說(shuō):過(guò)點(diǎn);小蓓說(shuō):過(guò)點(diǎn);小卓說(shuō):;小茉說(shuō):拋物線被x軸截得線段長(zhǎng)為2,你認(rèn)為四個(gè)人的說(shuō)法中,正確的有()已知拋物線與軸交于,試添加一個(gè)條件,使它的對(duì)稱軸為直線.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7.已知5a=4b,那么=_____.8計(jì)算:tan60°﹣cos30°=_____.9.如果拋物線y=ax2+5的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn),那么a的取值范圍是_____.10.如果在比例尺為的地圖上,、兩地的圖上距離是3厘米,那么、兩地的實(shí)際距離是______千米.11.如果向量、、滿足關(guān)系式,那么______.(用向量、表示)12.某快遞公司十月份快遞件數(shù)是10萬(wàn)件,如果該公司第四季度每個(gè)月快遞件數(shù)的增長(zhǎng)率都為x(x>0),十二月份的快遞件數(shù)為y萬(wàn)件,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_____.13.若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是4:9,則對(duì)應(yīng)角平分線的比是______.14.已知AD、BE是△ABC的中線,AD、BE相交于點(diǎn)F,如果AD=6,那么AF的長(zhǎng)是_____.15.如圖,l1∥l2∥l3,兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F,已知,則的值為_(kāi)____.16.如圖,在圓中,直徑,弦交于點(diǎn),且,若,則______.17.如圖,在中,,連結(jié),如果和的面積都為1,則的面積為_(kāi)_____.18.已知菱形中,,點(diǎn)為上一點(diǎn)且,連接,把沿翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接交于點(diǎn)G,則______.三、解答題(本大題共7題,滿分78分)19.計(jì)算:.20.如圖,在平行四邊形中,對(duì)角線、相交于點(diǎn),點(diǎn)在邊上,與相交于點(diǎn),.(1)填空:______;(直接寫(xiě)出答案)(2)設(shè),,那么______,______(用向量、表示)(3),作出在和方向上的分向量;(不用寫(xiě)作圖過(guò)程,但要寫(xiě)結(jié)論)21.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)將這個(gè)二次函數(shù)圖像平移,使頂點(diǎn)移到點(diǎn)的位置,求所得新拋物線的解析式.22.如圖1,已知梯形中,,,現(xiàn)用四塊這種全等的梯形拼成一個(gè)大的梯形(如圖2)(1)求的度數(shù)以及和的長(zhǎng)(和的長(zhǎng)用含的式子表示);(2)請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)用三塊這種梯形紙片拼成一個(gè)等邊三角形的示意圖(要求不重疊、且等邊三角形內(nèi)沒(méi)有空隙)23.如圖,在中,點(diǎn)D、G在邊上,點(diǎn)E在邊上,,交于點(diǎn)F,.(1)求證:;(2)當(dāng)時(shí),求證:.24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B,與軸交于點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的射線與軸相交于點(diǎn),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為,且.(1)求這條拋物線的表達(dá)式,并寫(xiě)出它的對(duì)稱軸;(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)是軸上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).25.如圖,已知矩形中,,,是邊上一點(diǎn)(不與、重合),過(guò)點(diǎn)作交、于點(diǎn)、,過(guò)點(diǎn)作,垂足為,交于點(diǎn).(1)求證:;(2)設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域;(3)當(dāng)為等腰三角形時(shí),求的長(zhǎng).
上海市楊浦區(qū)2024-2025學(xué)年初三上學(xué)期六校聯(lián)考12月月考數(shù)學(xué)試卷簡(jiǎn)要答案一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】a>0【10題答案】【答案】60【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】y=10(x+1)2【13題答案】【答案】4∶9【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】8【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、解答題(本大題共7題,滿分78分)【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】(1)(2),(3)略【21題答案】【答案】(1);(2)【22題答案】【答
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