遼寧省朝陽市重點高中2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2024—2025學(xué)年高一上學(xué)期十二月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1集合，，則（）A. B. C. D.2.命題:“，”的否定為（）A.，B.，C.，D.，3.已知，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.4.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）①與；②與；③與；④與.A.①② B.③④ C.②④ D.①④5.命題“”為真命題的一個必要不充分條件是（）A. B.C D.6.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的最大值是（）A. B.C. D.7.設(shè)，，，則a，b，c的大小順序是（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的偶函數(shù)，且對任意，有，當(dāng)時，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.B.C.函數(shù)有3個零點D.當(dāng)時，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.方程組解集是B.若集合中只有一個元素，則C.“”是“一元二次方程有一正一負(fù)根”的充要條件D.已知集合，則滿足條件的集合的個數(shù)為410.已知正數(shù)，滿足，下列說法正確的是（）A.的最大值為B.的最小值為C.的最小值為D.的最小值為11.對于函數(shù)下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，的最小值為0B.當(dāng)時，存在最小值C.當(dāng)時，在上單調(diào)遞增D.的零點個數(shù)為，則函數(shù)的值域為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______.13.函數(shù)y=fx是上的增函數(shù)，且y=fx的圖象經(jīng)過點和，則不等式的解集為______.14.已知函數(shù)若，則函數(shù)的零點個數(shù)為______；若函數(shù)的最小值為a，則實數(shù)a的值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設(shè)集合，.（1）若，求；；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.16.某國產(chǎn)車企業(yè)在自動駕駛技術(shù)方面日益成熟，近期擬推出一款高階智駕新車型，并決定大量投放市場.已知該車型年固定研發(fā)成本為3000萬元，每生產(chǎn)百輛，需另投入成本萬元，且，由市場調(diào)研知，每輛車售價為9萬元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.（1）求出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售量×售價成本）（2）年產(chǎn)量為多少百輛時，該企業(yè)所獲年利潤最大？并求出最大年利潤.17.已知，函數(shù)是奇函數(shù)，.（1）求實數(shù)a的值；（2）若，，使得，求實數(shù)k的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）判斷在區(qū)間上單調(diào)性，并用定義證明；（2）判斷的奇偶性，并求在區(qū)間上的值域；（3