2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試卷

2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試卷一、選擇題：1已知集合，，則（）A. B.C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.4.已知平面，直線，直線不在平面內(nèi)，下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.6.已知數(shù)列均為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和分別為，滿足，則（）A.2 B.3 C.5 D.67.設(shè)雙曲線（、均為正值）的漸近線的傾斜角為，且該雙曲線與橢圓的離心率之積為1，且有相同的焦距，則（）A. B. C. D.8.函數(shù)，其圖象的一個(gè)最低點(diǎn)是，距離點(diǎn)最近的對稱中心為，則（）A.B.是函數(shù)圖象的一條對稱軸C.時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增D.的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象，若是奇函數(shù)，則的最小值是9.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)x∈0,2時(shí)，，若對任意，都有，則的取值范圍是（

）A. B.C D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題10.i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則______11.的值為______.12.已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象在點(diǎn)1,f1處的切線方程為，記的導(dǎo)函數(shù)為f′x，則______．13.已知圓的圓心與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于直線對稱，直線與相交于兩點(diǎn)，且，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．14.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為______．15.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，且滿足，函數(shù)，若函數(shù)有7個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為___________；若方程（）的解為、、、，則的取值范圍為___________三、解答題16.在中，角，，所對的邊分別為，，．已知．（1）求角的大小；（2）求的值；（3）求的值．17.如圖，平面，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角正弦值；（3）若為線段上的點(diǎn)，且直線與平面所成的角為，求到平面的距離.18.記是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列是等比數(shù)列，且滿足，，，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）求證：對于且，．19.設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上.若（為原點(diǎn)），且，求直線的斜率.20