2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2有理數(shù)教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)2有理數(shù)教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：學(xué)習(xí)2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)的第1節(jié)，主要講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，以及有理數(shù)的分類和表示方法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課與學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的自然數(shù)和整數(shù)有關(guān)，通過引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識從整數(shù)拓展到有理數(shù)。教材中涉及到正負(fù)數(shù)的表示方法、相對大小關(guān)系以及數(shù)軸上的表示，這些內(nèi)容都與學(xué)生已有知識緊密相連，有助于學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)的概念。二、學(xué)情分析與內(nèi)容規(guī)劃

1.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則，對整數(shù)有了初步的理解，但對于有理數(shù)的概念和性質(zhì)，尤其是正數(shù)和負(fù)數(shù)的引入和運(yùn)用，可能還比較陌生，需要通過具體的實(shí)例和操作來加深理解。

2.內(nèi)容規(guī)劃：本節(jié)課將圍繞有理數(shù)的基本概念，特別是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義、性質(zhì)以及它們在數(shù)軸上的表示進(jìn)行教學(xué)。首先，通過日常生活中的實(shí)例引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受正負(fù)數(shù)的意義。接著，通過數(shù)軸上的表示方法，幫助學(xué)生直觀理解正負(fù)數(shù)之間的關(guān)系。最后，設(shè)計(jì)一些練習(xí)題和互動活動，如數(shù)軸上的點(diǎn)移動、正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算等，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中去。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)以及在數(shù)軸上的表示方法。具體包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義、相對性、相反數(shù)、以及它們在數(shù)軸上的位置和距離關(guān)系。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解有理數(shù)的基本概念，并能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)運(yùn)算。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

-重點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，以及正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則。

-難點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的相反數(shù)概念，以及正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的相對位置和距離關(guān)系的理解。此外，如何將實(shí)際問題抽象為正負(fù)數(shù)的運(yùn)算也是學(xué)生可能遇到的難點(diǎn)。

本節(jié)課的教學(xué)將注重通過實(shí)例講解和練習(xí)來幫助學(xué)生掌握這些重點(diǎn)內(nèi)容，同時通過互動討論和小組活動來攻克難點(diǎn)，確保學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。四、教學(xué)方法與策略

1.選擇講授法結(jié)合小組討論的教學(xué)方法，以清晰地介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念，并通過小組討論讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用這些概念。

2.設(shè)計(jì)數(shù)軸游戲和角色扮演活動，如“數(shù)軸上的旅行”游戲，讓學(xué)生在數(shù)軸上移動代表正數(shù)和負(fù)數(shù)的標(biāo)記，以及讓學(xué)生扮演正負(fù)數(shù)，進(jìn)行加減運(yùn)算的互動，以促進(jìn)學(xué)生參與和互動。

3.使用多媒體教學(xué)工具，如電子數(shù)軸和動畫演示，來直觀展示正負(fù)數(shù)的關(guān)系和運(yùn)算過程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。同時，利用實(shí)物模型和教具，如計(jì)數(shù)棒或彩色標(biāo)記，來輔助教學(xué)。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示一組日常生活中的正負(fù)數(shù)實(shí)例，如溫度變化、賬戶余額增減等，引導(dǎo)學(xué)生思考正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。接著，教師提出問題：“我們?nèi)绾螀^(qū)分和表示這些相反的量？”以激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，為引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念做好鋪墊。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：教師首先講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，通過數(shù)軸來展示正數(shù)和負(fù)數(shù)的位置關(guān)系。接著，通過具體的例子來解釋相反數(shù)的概念，并引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)軸上的點(diǎn)移動活動，以加深對相反數(shù)的理解。隨后，教師介紹正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則，并通過板書和互動問答的方式，讓學(xué)生練習(xí)這些規(guī)則。在此過程中，教師會不斷地提問和解釋，確保學(xué)生能夠跟得上教學(xué)進(jìn)度，理解并掌握新知識。

-講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義及數(shù)軸表示

-通過實(shí)例解釋相反數(shù)和運(yùn)算規(guī)則

-學(xué)生參與數(shù)軸上的點(diǎn)移動活動

-練習(xí)正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算

-教師提問和解釋，確保學(xué)生理解

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：學(xué)生被分成小組，每組給定一個包含正負(fù)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際問題。學(xué)生需要合作解決這些問題，并使用數(shù)軸來驗(yàn)證他們的答案。教師巡回指導(dǎo)，提供必要的幫助和反饋。完成后，每個小組匯報(bào)他們的解題過程和答案，并進(jìn)行全班討論。

-分組解決實(shí)際問題

-使用數(shù)軸驗(yàn)證答案

-教師巡回指導(dǎo)

-小組匯報(bào)解題過程和答案

-全班討論

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師總結(jié)本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、相反數(shù)以及運(yùn)算規(guī)則的重要性。教師指出學(xué)生在實(shí)踐中可能遇到的問題，并提供解決策略。最后，教師布置家庭作業(yè)，要求學(xué)生復(fù)習(xí)課堂內(nèi)容，并完成一些相關(guān)的練習(xí)題，以鞏固所學(xué)知識。

-總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

-強(qiáng)調(diào)概念和規(guī)則的重要性

-提供解決策略

-布置家庭作業(yè)六、教學(xué)反思

這節(jié)課學(xué)生對正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念理解比較到位，但在實(shí)際操作中，對于數(shù)軸上點(diǎn)的移動和正負(fù)數(shù)運(yùn)算的掌握還有待提高。我注意到一些學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算時，對于符號的處理仍然存在困惑。下次我會增加更多的操作練習(xí)，讓學(xué)生在動手操作中加深理解。同時，我還會調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個學(xué)生都能跟上進(jìn)度，真正掌握有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

親愛的同學(xué)們，根據(jù)我們今天學(xué)習(xí)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，我為大家布置以下作業(yè)，請大家認(rèn)真完成，以鞏固所學(xué)內(nèi)容。

1.完成課本第1章第1節(jié)練習(xí)題的第1、2、3題，這些題目將幫助你更好地理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及它們在數(shù)軸上的表示。

2.設(shè)計(jì)一個生活中的場景，涉及正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算，并寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。例如，你可以描述一次賬戶余額的變化，或者溫度的升高和降低。

3.在數(shù)軸上表示以下數(shù)對，并找出它們的相反數(shù)：a)+5和-5，b)-3和+3，c)+10和-10。

4.編寫一個關(guān)于正負(fù)數(shù)運(yùn)算的小故事，故事中需要包含至少三個不同的運(yùn)算例子，并解釋每個例子的運(yùn)算過程。

5.仔細(xì)閱讀課本第1章第1節(jié)的內(nèi)容，總結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及它們在數(shù)軸上的位置關(guān)系。

作業(yè)反饋：

在批改了大家的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)都能正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，并在數(shù)軸上正確表示它們。以下是一些具體的反饋：

-在練習(xí)題方面，大多數(shù)同學(xué)能夠準(zhǔn)確地完成第1、2題，但在第3題中，一些同學(xué)在尋找相反數(shù)時出現(xiàn)了錯誤。請記住，一個數(shù)的相反數(shù)是在數(shù)軸上與它等距離但方向相反的數(shù)。

-設(shè)計(jì)生活場景的題目得到了很多創(chuàng)意的回答，我看到了賬戶余額、溫度變化等多種場景的描述，這表明大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-在數(shù)軸表示和編寫故事方面，同學(xué)們的整體表現(xiàn)很好，但有些同學(xué)在描述運(yùn)算過程時缺乏細(xì)節(jié)，建議在下次作業(yè)中更加詳細(xì)地解釋每一步。

-對于總結(jié)性質(zhì)的作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)理解不夠深入，我建議你們在復(fù)習(xí)時，重點(diǎn)關(guān)注這些性質(zhì)，并在必要時查閱課本或向同學(xué)和老師求助。

請大家根據(jù)這些反饋，認(rèn)真反思自己的作業(yè)，對存在的問題進(jìn)行改進(jìn)，并在下一次作業(yè)中展現(xiàn)出更好的水平。記住，作業(yè)的目的是幫助你們鞏固所學(xué)知識，提高解決問題的能力，所以請務(wù)必認(rèn)真對待每一次作業(yè)。八、九結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，這是有理數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。通過今天的學(xué)習(xí)，你們已經(jīng)能夠理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，知道了如何在數(shù)軸上表示它們，以及如何進(jìn)行簡單的正負(fù)數(shù)運(yùn)算。我希望大家能夠?qū)⑦@些知識運(yùn)用到日常生活中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣和它在實(shí)際中的應(yīng)用。

在接下來的學(xué)習(xí)中，我們會繼續(xù)深入探討有理數(shù)的更多性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。請大家保持好奇心和學(xué)習(xí)的熱情，不斷地練習(xí)和思考。如果遇到困難，不要害怕提問，我會隨時幫助你們。記住，每一次的學(xué)習(xí)都是為了讓我們變得更加聰明，更加有能力去解決生活中的問題。

最后，我希望大家能夠珍惜每一次學(xué)習(xí)的機(jī)會，不僅在數(shù)學(xué)上，在其他學(xué)科也能不斷進(jìn)步，成為全面發(fā)展的優(yōu)秀學(xué)生。加油，孩子們，未來的路上，數(shù)學(xué)將伴隨你們，成為你們解決問題的有力工具。九、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源：

-視頻：播放關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的實(shí)際應(yīng)用視頻，如溫度變化、股市走勢等，以幫助學(xué)生直觀理解正負(fù)數(shù)的意義。

-圖片：使用數(shù)軸圖片，展示正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，以及它們與原點(diǎn)的距離關(guān)系。

-音頻：錄制正負(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則和例題的講解音頻，供學(xué)生課后復(fù)習(xí)使用。

2.閱讀材料：

-教材輔助短文：選擇一些包含有理數(shù)概念的數(shù)學(xué)故事或?qū)嶋H問題解決的短文，讓學(xué)生在閱讀中鞏固正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識。

-擴(kuò)展閱讀：提供一些關(guān)于數(shù)學(xué)在科學(xué)和日常生活中應(yīng)用的閱讀材料，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性和重要性。

3.在線工具：

-在線數(shù)軸工具：使用在線數(shù)軸工具，讓學(xué)生在虛擬的數(shù)軸上進(jìn)行正負(fù)數(shù)的表示和運(yùn)算，增強(qiáng)他們的直觀理解。

-數(shù)學(xué)練習(xí)網(wǎng)站：推薦一些在線數(shù)學(xué)練習(xí)網(wǎng)站，如KhanAcademy、Mathway等，供學(xué)生進(jìn)行自我練習(xí)和檢測。

-教學(xué)互動平臺：利用教學(xué)互動平臺，如Edmodo、Moodle等，發(fā)布課后作業(yè)、討論題和反饋，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)。

4.實(shí)物教具：

-計(jì)數(shù)棒：使用彩色計(jì)數(shù)棒代表正數(shù)和負(fù)數(shù)，進(jìn)行直觀的加減運(yùn)算演示。

-數(shù)軸模型：準(zhǔn)備一個大型數(shù)軸模型，讓學(xué)生在模型上進(jìn)行正負(fù)數(shù)的表示和運(yùn)算，增強(qiáng)他們的空間感知能力。

5.輔導(dǎo)資料：

-練習(xí)題庫：提供一份包含多種類型練習(xí)題的題庫，包括選擇題、填空題和解答題，供學(xué)生在課后自我檢測。

-錯誤分析指南：整理一份常見錯誤類型及其分析方法的小冊子，幫助學(xué)生識別和改正自己的錯誤。