第02講 整式的基本概念

第02講整式的基本概念模塊一：整式的基本概念1、單項式：由數(shù)字與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式．也就是說單項式中不存在數(shù)字與字母或字母與字母的加、減、除關(guān)系，特別的單項式的分母中不含未知數(shù)．單獨的一個字母或數(shù)也叫做單項式．（1）單項式的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)和．例如：單項式，它的指數(shù)為，是四次單項式．單獨的一個數(shù)（零除外），它們的次數(shù)規(guī)定為零，叫做零次單項式；（2）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項數(shù)的系數(shù)．2、多項式：由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式．例如：是多項式．（1）多項式的項：其中每個單項式都是該多項式的一個項． 多項式中的各項包括它前面的符號． 多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項．（2）多項數(shù)的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)．（3）多項式的降（升）冪排列：按照同一個字母的指數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕校?、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式．在代數(shù)式，0，中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？找出下列各代數(shù)式中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù)． ，，，，，，，．多項式是幾次幾項式？下面是按一定規(guī)律寫出的一列單項式中的前四個：，，，，……如果按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，排在第21個的是什么樣的單項式？模塊二：合并同類項1、同類項的概念：所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項．2、合并同類項：合并同類項的法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．下列各組單項式中屬于同類項的是： ①和； ②和； ③和； ④和； ⑤和； ⑥和．合并下列同類項： （1）； （2）； （3）．多項式中不含項，求的值．（2022秋·上海寶山·七年級?？计谥校┫铝写鷶?shù)式中是單項式的是（

）A． B．2 C． D．（2022秋·上海靜安·七年級?？茧A段練習(xí)）下列各式中，不是整式的是（

）A． B． C．0 D．（2022秋·上海嘉定·七年級校考期中）代數(shù)式，，，，中，多項式有（）個．A．0 B．1 C．2 D．3（2022秋·上海閔行·七年級校考期末）下列各代數(shù)式中是五次單項式的是（

）A． B． C． D．（2022秋·上海普陀·七年級校聯(lián)考期末）下列說法中，正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的常數(shù)項為 D．是四次三項式（2022秋·上海·七年級校聯(lián)考期末）代數(shù)式，，，，中是整式的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（2022秋·上海奉賢·七年級校聯(lián)考期末）下列說法正確的是（

）A．是單項式 B．是單項式C．是一次單項式 D．的次數(shù)是1次（2022秋·上海寶山·七年級校聯(lián)考期末）下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是； B．是單項式；C．多項式的一次項系數(shù)是3； D．的次數(shù)為2．（2022秋·上海靜安·七年級校考階段練習(xí)）單項式的系數(shù)是__________．（2022秋·上海虹口·七年級?？计谥校﹩雾検降南禂?shù)是____________．（2022秋·上?！て吣昙壭Ｂ?lián)考期末）將多項式按字母升冪排列，結(jié)果是_________．（2022秋·上?！て吣昙壭Ｂ?lián)考期末）單項式的次數(shù)為_________．（2022秋·上海嘉定·七年級?？计谥校⒍囗検桨醋帜竫的降冪排列為___________．（2022秋·上海嘉定·七年級校考期中）已知多項式：，其中，二次項系數(shù)是___________．（2022秋·上海靜安·七年級?？茧A段練習(xí)）當(dāng)__________時，是一個二次多項式．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）是關(guān)于與的五次三項式，則_____．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）已知多項式（1）把這個多項式按x的降幕重新排列；（2）請指出該多項式的次數(shù)，并寫出它的二次項和常數(shù)項．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）下列各圖形中的“”的個數(shù)和“”的個數(shù)是按照一定規(guī)律擺放的：(1)觀察圖形，填寫下表：第n個圖形12345…n的個數(shù)369____________…______的個數(shù)136____________…______(2)當(dāng)n=_____時，“”的個數(shù)是“”的個數(shù)的2倍23．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）⑴若是一個二次多項式，求a的值；⑵若上述多項式是一次二項式，求、b的值.下列說法中錯誤的是（

）A．是四次單項式 B．是三次三項式C．的系數(shù)是3 D．0是單項式下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（）單項式的次數(shù)是____