滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷-第7章-一元一次不等式與不等式組

第7章一元一次不等式與不等式組單元測(cè)試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.已知5x2m+3+12>1是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為A.32B.-32C.12.若m>n,則下列不等式不一定成立的是()A.m+2>n+2 B.2m>2n C.m2>n2 D.m23.不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4.不等式3(x-1)≤5-x的非負(fù)整數(shù)解有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.若不等式組x+a≥4,6-2x>x-3A.a≥-1 B.a<-1 C.a≤1 D.a≤-16.關(guān)于x的不等式(a+2014)x-a>2014的解集為x<1,那么a的取值范圍是()A.a>-2014 B.a<-2014 C.a>2014 D.a<20147.若a>-b>0,則關(guān)于x的不等式組ax>b,bx>aA.ab<x<ba B.無(wú)解 C.x>ba 8.已知x+2y=4k,①2x+y=2k+1,②且-1<x-y<0,則A.-1<k<-12 B.0<k<12 C.0<k<1 D.9.不等式組x+5<5x+1,x-m>1的解集是x>1,A.m≥1 B.m≤1C.m≥0 D.m≤010.某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一批電話手表,第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊,第二個(gè)月起降價(jià),以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出,銷(xiāo)售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元.這批電話手表至少有()A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊二、填空題(每題3分,共30分)11.寫(xiě)出一個(gè)解為x≥1的一元一次不等式:_____________.12.若a<b<0,把1,1-a,1-b這三個(gè)數(shù)按由小到大的順序用“<”連接起來(lái):___________.13.不等式組3x+6≥0,4-2x>014.當(dāng)x___________時(shí),代數(shù)式1-x-14的值不大于代數(shù)式15.已知2x>2,2(x-16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”,其規(guī)則是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在數(shù)軸上如圖所示,則k的值是__________.17.如果關(guān)于x的不等式組3x-a≥0,2x-b≤0的整數(shù)解僅有1,2,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對(duì)18.小宏準(zhǔn)備用50元錢(qián)買(mǎi)甲、乙兩種飲料共10瓶,已知甲飲料每瓶7元,乙飲料每瓶4元,則小宏最多能買(mǎi)__________瓶甲飲料.19.把一筐梨分給幾個(gè)學(xué)生,若每人4個(gè),則剩下3個(gè);若每人6個(gè),則最后一個(gè)同學(xué)最多分得3個(gè),求學(xué)生人數(shù)和梨的個(gè)數(shù).設(shè)有z個(gè)學(xué)生,依題意可列不等式組為_(kāi)_________.20.若關(guān)于x,y的方程組3x+2y=p+1,4x+3y=p-1的解滿(mǎn)足x>y,則p三、解答題(25,26題每題8分,其余每題6分,共40分)21.解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(1)2x-5>3x+4;(2)10-4(x-3)≤2(x-1).22.解不等式組4(x+1)23.已知不等式4-5x2-1<6的負(fù)整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-3=ax的解,試求出不等式組24.在某校班際籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分,負(fù)一場(chǎng)得1分,如果某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分,那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)?25.某校七(2)班有50名學(xué)生,老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品,學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36千克,乙種制作材料29千克,制作A,B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表:需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9千克0.3千克1件B型陶藝品0.4千克1千克(1)設(shè)制作B型陶藝品x件,求x的取值范圍;(2)請(qǐng)你根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有材料,分別寫(xiě)出七(2)班制作A型和B型陶藝品的件數(shù).26.為了更好地保護(hù)美麗如畫(huà)的邛海濕地,西昌市污水處理廠決定先購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共20臺(tái),對(duì)邛海濕地周邊污水進(jìn)行處理.每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬(wàn)元,每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬(wàn)元.已知1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640t,2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080t.(1)求A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備每周每臺(tái)分別可以處理污水多少?lài)?(2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元,每周處理污水的量不低于4500t,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案,并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少.參考答案一、1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B解：原不等式組可化為x>ba,x<ab.因?yàn)閍>-b>0,所以ab<0,ba<0.而ba=-ba<1,8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】C二、11.【答案】x-1≥0(答案不唯一)12.【答案】1<1-b<1-a解：1-b,1-a都比1大,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知1-a比1-b大.13.【答案】-214.【答案】≥715.【答案】2解：先求出不等式組的解集是1<x<3,然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)可得結(jié)果是2.16.【答案】-3解：根據(jù)定義得到不等式2x-k≥1,從而得到x≥12(k+1).由數(shù)軸知,不等式的解集是x≥-1,所以得方程117.【答案】6解：原不等式組可變形為x≥a3,x≤b2.所以a3≤x≤b2,因?yàn)椴坏仁浇M僅有1,2兩個(gè)整數(shù)解,所以0<a18.【答案】3解：設(shè)買(mǎi)x瓶甲飲料,則7x+4(10-x)≤50,解得x≤10319.【答案】4z+3≥620.【答案】p>-6解：解方程組,得x=p+5,三、21.解:(1)移項(xiàng),得2x-3x>4+5.合并同類(lèi)項(xiàng),得-x>9.系數(shù)化為1,得x<-9.在數(shù)軸上表示其解集如圖①所示.①②(2)去括號(hào)、移項(xiàng),得-4x-2x≤-2-10-12.合并同類(lèi)項(xiàng),得-6x≤-24.系數(shù)化為1,得x≥4.在數(shù)軸上表示其解集如圖②所示.22.解:4由①得4x+4≤7x+10,-3x≤6,x≥-2,由②得3x-15<x-8,2x<7,x<72所以-2≤x<72所以非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3.23.解:解不等式4-5x2所以原不等式組為7(x-分析：先求出不等式的負(fù)整數(shù)解,將其代入方程得到a的值,再將a的值代入不等式組,解不等式組即可.24.解:設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場(chǎng),根據(jù)題意得,3x+(28-x)≥43,解得x≥15225.解:(1)制作B型陶藝品x件,則制作A型陶藝品(50-x)件,由題意,得0.9(50-(2)由(1)知x=18,19,20,所以50-x=32,31,30,所以七(2)班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)有三種可能:可能一:制作A型陶藝品32件,B型陶藝品18件;可能二:制作A型陶藝品31件,B型陶藝品19件;可能三:制作A型陶藝品30件,B型陶藝品20件.解：題目中沒(méi)有出現(xiàn)明顯的表示不等關(guān)系的語(yǔ)句,分析題意可發(fā)現(xiàn),制作兩種型號(hào)的陶藝品的材料已給出限制,所用材料不能超過(guò)這個(gè)限制,因此我們就可以根據(jù)總材料的限制來(lái)列出本題的不等式組.26.解:(1)設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水xt,B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水yt,由題意得x+2y=640,2x+3y=1即A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240t,B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200t.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備m臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B型污水處理設(shè)備(20-m)臺(tái),則12m+10解得12.5≤m≤15.第一種方案:當(dāng)m=1