第一章整式的乘除教案北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第一單元《整式的乘除》整體分析

一、教學(xué)內(nèi)容

二、學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)

1.能把握知識(shí)的本質(zhì),及其內(nèi)容、形式的變化;

2.能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型或作歸納假設(shè)進(jìn)行探索,能把具體現(xiàn)象上升

為本質(zhì)聯(lián)系,從而解決問(wèn)題;

3.會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展或?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行延伸,會(huì)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程中的合理

性、完整性、簡(jiǎn)捷性的評(píng)價(jià)和追求作有效的思考

4.明了知識(shí)的來(lái)龍去脈,領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì),能用自己的語(yǔ)言或轉(zhuǎn)換方式正確表

達(dá)知識(shí)內(nèi)容;

5.在一定的變式情境中能區(qū)別知識(shí)的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性,會(huì)把簡(jiǎn)單變式轉(zhuǎn)

換為標(biāo)準(zhǔn)式,并解決有關(guān)的問(wèn)題。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

有關(guān)幕的運(yùn)算

2.經(jīng)歷確立轅的加、減、乘、除、運(yùn)算法則的過(guò)程,掌握整式的乘、除的運(yùn)算

法則和運(yùn)算律以及有理數(shù)乘方的概念和運(yùn)算法則,會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).

3.能夠正確、合理地運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.

4.在學(xué)習(xí)、探索的過(guò)程中,增強(qiáng)相互合作的意識(shí),提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)

與交流的能力,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

四、所需總課時(shí)(共14個(gè)課時(shí))

§1同底數(shù)幕的乘法1課時(shí)§2哥的乘方與積的乘方2課時(shí)

§3同底數(shù)轅的除法2課時(shí)§4整式的乘法3課時(shí)

§5平方差公式2課時(shí)§6完全平方公式2課時(shí)

§7整式的除法2課時(shí)

教案

課題:1.1同底數(shù)累的乘法

授課時(shí)數(shù):共1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):

1.了解同底數(shù)哥乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.

2.經(jīng)歷探索同底數(shù)易乘法運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程,運(yùn)用公式計(jì)算中處理混合運(yùn)算問(wèn)題。

能力目標(biāo):進(jìn)一步體會(huì)塞的意義,發(fā)展合作交流能力

情感目標(biāo):推理能力和有條理的表達(dá)能力。

重點(diǎn):同底數(shù)幕的乘法法則及簡(jiǎn)單運(yùn)用.

難點(diǎn):探索同底數(shù)幕的乘法法則,運(yùn)用公式計(jì)算中處理混合運(yùn)算問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT

教學(xué)過(guò)程:

(要有導(dǎo)入新課、合作揆究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些

環(huán)節(jié))

導(dǎo)入新課:3min

合作探究:15min

當(dāng)堂檢測(cè):20min

課堂小結(jié):Imin

作業(yè)布置:Imin

教材分析及教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課教學(xué)理念補(bǔ)充資

復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):

料教學(xué)反思

=axax..xa

t''

問(wèn)題:

我國(guó)國(guó)防科技大學(xué)成功研制的''天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)以每秒33.86

千萬(wàn)億(3.386X10】6)次運(yùn)算.問(wèn):它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)

算?那么如何計(jì)算他們呢,我們今天一起來(lái)探索同底數(shù)幕的乘法

的法則。

第二環(huán)節(jié)、解決問(wèn)題,學(xué)習(xí)新知

問(wèn)題:光在真空中的速度大約是3X105千米/秒,太陽(yáng)系以外距離地

球最近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需4.22年.一年以

3X10,秒計(jì)算,比鄰星與地球的距離約為多少千米?

3X10sX3X10;

=37.98X(10sX107)

10嘆10,等于多少呢?

做一做(ppt演示)

1.計(jì)算下列各式:

(1)102X103;(2)105X10H;(3)10nX10"(m,n都是正整數(shù))

你發(fā)現(xiàn)了什么?注意觀察“算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并能

用自己的語(yǔ)言加以描述.

2.2"'x2〃等于什么?(;)桁x(;)〃呢?(叫n都是正整數(shù))

根據(jù)晶的意義,我們?cè)撛趺唇鉀Q上述問(wèn)題.

從上面三個(gè)小題我們有卜么發(fā)現(xiàn)?

議一議(ppt演示)

可以借助(a5)2=a5Xa5=a5+5=a10,得到正確答案.你計(jì)算(a2)5

-己3乂水的結(jié)果是.

26

m?a=azfflm=.

m=3,am+n=i2,則a11的值是.

7.計(jì)算:

(1)(3X108)X(4X104);

⑵七)4'(/

(3)(2犯尸-(2刀力?(2犯尸.

第四環(huán)節(jié)歸納小結(jié)

1.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出這節(jié)課自己的收獲.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)

所獲所感..

第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)

習(xí)題1.11,2

全品同底數(shù)累的乘法

第六環(huán)節(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)

同底數(shù)累的乘法

—?、幕的概念

二、幕的乘法法則:同底數(shù)熹相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加

第七環(huán)節(jié)教學(xué)反思

教案

課題:

授課時(shí)數(shù):共1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)FI標(biāo):1.進(jìn)一步理解和掌握凝的意義,掌握同底數(shù)箱乘方的運(yùn)算法則。

2.能用哥的意義進(jìn)行同底數(shù)呆的乘方運(yùn)算。

能力目標(biāo):能用暴的意義進(jìn)行同底數(shù)恭的乘方運(yùn)算以及他的逆運(yùn)用。

情感目標(biāo):感知數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.

重點(diǎn):同底數(shù)轅乘方的運(yùn)算法則。

難點(diǎn):利用同底數(shù)基乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行更雜計(jì)算.

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT

教學(xué)過(guò)程:

(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些

環(huán)節(jié))

導(dǎo)入新課:3min

合作探究:15min

當(dāng)堂檢測(cè):20min

課堂小結(jié):Imin

作業(yè)布置:Imin

教材分析及教學(xué)過(guò)程

一、回顧舊知教學(xué)理念補(bǔ)

問(wèn)題1:哪位同學(xué)能在黑板上寫(xiě)下100個(gè)10;的乘積?充資料教

問(wèn)題2:那哪位同學(xué)能用一個(gè)比較簡(jiǎn)單的式子表示100個(gè)101的乘積?學(xué)反思

根據(jù)乘方的定義,100個(gè)10)的乘積不就是,(10,100嗎?

二、自主探究

1、計(jì)算:(簡(jiǎn)要提示:進(jìn)行同底數(shù)格的乘法運(yùn)算,首先要弄清是否是

同底數(shù)累相乘,如果是,底數(shù)、指數(shù)分別是多少?怎樣計(jì)算?;如果不是,

能否變成同底數(shù)相乘,然后計(jì)算)

(1)(一。>(一。)2?(一〃)'(2)-/.(一

(3)x2-xn-xn+2(4)

2、事的意義:你能說(shuō)出an的意義嗎?an=

探索發(fā)現(xiàn):一、探索塞的乘方的性質(zhì)

1、你能解決下面的問(wèn)題嗎?

(1)如果甲球的半徑是乙球半徑的n倍,那么甲球的體積是乙球的

____________倍

(2)地球、木星、太陽(yáng)可以近似的看做是球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約

是地球的10倍和102倍,它們的體積分別約是地球的多少倍?你的結(jié)論是

_________________和_________________

2、你會(huì)計(jì)算:(IO),嗎?下面的各式你能計(jì)算

嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的

(1)(62)4(2)(a2)3

(3)(am)2(4)(am)n

3、你能找出其中的規(guī)律嗎?請(qǐng)進(jìn)行總結(jié)

塞的乘方的運(yùn)算性質(zhì):(am)n=_____________________________

哥的乘方,底數(shù),指數(shù)

三、課堂探究:累的乘方

⑴(23)2=

(2)(a4)3=

(3)(am)5=

問(wèn)題:從上面的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

當(dāng)m、n是正整數(shù)時(shí),

(am)n=am.am.....am

n個(gè)am________________

=am+m+m(n個(gè)m)=amn

所以(am)n=amn(m、n是正整數(shù))

學(xué)生口述:幕的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。

四、課堂活動(dòng)

活動(dòng)一:球的體積比與半徑比的關(guān)系

已知:球體的體積公式為V=4/3J1R3,乙球的半徑為3cm,

則乙球的體積cm3.甲球的半徑是乙球的10倍,則甲球的體積

V甲二cm3.V甲是V乙的倍

球體的體積之比;半徑比的立方

活動(dòng)二;地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體e木星、太陽(yáng)的半徑

分別約是地球的10倍和100倍,它們的體積分別約是地球的

倍和倍.

活動(dòng)三:例題講解

232222+2+262X3

(10)=10X10X10=10=10=10

五、練習(xí)應(yīng)用:

1.計(jì)算下列各式,并說(shuō)明理由.

⑴6)4;⑵『)3;(3)(am)2;(4)(am)n.

(5)(1。2科;(6)島5;⑺(a》;⑻日嚴(yán);

2.判斷下面計(jì)算是否正確?如果有錯(cuò)誤請(qǐng)改正:

小,3、36…、6424

(1)(x)=x;(2)a-a=a.

3.下列各式中,填入a’能使式子成立的是()

6,、26,、43,、°5,、

a=()B.a=()=()=()

4.下列各式計(jì)算正確的()

a33。a3。3

A.x?x=(x)B.x?x=(x)

"44。aaa

C.(x)=(x)D.x?x?x=:

5.思考:若(9W+,)2=3,6,求正整數(shù)m的值.

六、知識(shí)小結(jié):

同底數(shù)累乘法的運(yùn)算性質(zhì):底數(shù)不變,指數(shù)相乘

(an)n=a11n(m、n是正整數(shù))

.(七)布置作業(yè)

1.習(xí)題1.2,完成練習(xí)冊(cè)2.預(yù)習(xí)《積的乘方》

(A)板書(shū)設(shè)計(jì)

幕的乘方

法則:練習(xí):

例題:

(九)教學(xué)反思

教案

課題:

授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

1.能說(shuō)出積的乘方的運(yùn)算法則.

2.能正確地運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行幕的有關(guān)運(yùn)算

3.能正確地運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行累的有關(guān)運(yùn)算

能力目標(biāo):進(jìn)一步體會(huì)籍的意義,發(fā)展合作交流能力

情感目標(biāo):推理能力和有條理的表達(dá)能力。

重點(diǎn):運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行事的有關(guān)運(yùn)算

難點(diǎn):運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行幕的有關(guān)運(yùn)算

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT

教學(xué)過(guò)程:

(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這

些環(huán)節(jié))

導(dǎo)入新課:3min

合作探究:15min

當(dāng)堂檢測(cè):20min

課堂小結(jié):Imin

作業(yè)布置:1min

教材分析及教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入新課教學(xué)理念補(bǔ)充

【主體知識(shí)歸納】

資料教學(xué)反

1.積的乘方(他)"=(〃為正整數(shù))

2.語(yǔ)言敘述:_______________思

3.積的乘方的推廣(abc)"=(〃是正整數(shù)).

【例題精講】

類型一積的乘方的計(jì)算

例1計(jì)算(1)(2加)5;(2)(-4^/)2

(3)-(-lab)2

2

(4)[-2(a—6)5.

隨堂練習(xí)

(1)(3d1(2)(-x3y)2

(3)(|xy2)2

(4)[—3Cn—m)213.

類型二基的乘方、積的乘方、同底數(shù)基相乘、整式的加減混合

運(yùn)算

例2計(jì)算

nnl22n

(1)[5)6]2?(力3(2)(cd-)(cd)

(3)(x+y)3(2x+2y)2(3x+3y)2

(4)(—3<a3)2?4+(-d)J?a—(5a')3

隨堂練習(xí)

(1)(尹丁?(尸尸

(2)3)22(1)3?廣葉(3/

(3)[(a+b)2]L[仁+方尸]」

類型三逆用積的乘方法則

例1計(jì)算(1)82必.;

(2)(-8)202,2)22.

隨堂練習(xí)

20X2403202'?(l)20224-1

32

類型四積的乘方在生活中的應(yīng)用

例1地球可以近似的看做是球體,如果用匕r分別代

表球的體積和半徑,那么P=dE地球的半徑約為6x10,千

3

米,它的體積大約是多少立方千米?

隨堂練習(xí)

(1)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是3X10,mm,它的體積是多少mm?

(2)如果太陽(yáng)也可以看作是球體,它的半徑是地球的IO?

倍,那么太陽(yáng)的體積約是多少立方千米呢?”

檢測(cè)反饋:

一、判斷題

1.(孫尸=獷()

2.(2xy)3=6//()

3.(3d)2=9a")

4.(2力3=§/()

33

5.=)

二、填空題

1.(狗=_________,(1)2=________.

2.(-^/)2=________.

2

3.81?泮=()二

4.(/廠?爐=_________.

5.5.(3)"=(才千5、x是正整數(shù)),則k________.

6.(-0.25)"X4"=______.(-0.125)200X820'=

三創(chuàng)新提高

(1)已知〃為正整數(shù),且r=4.求(3/)2-13(*)

2”的值.

(2)已知/=5,V=3,求(盯)2"的值

若m為正整數(shù),且/=3,求(3/)2-13(1)2a的值.

第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)

必做題:

習(xí)題2.3,知識(shí)技能第2,3,4題.

第七環(huán)節(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)

主體知識(shí)歸納】

1.積的乘方(劭)"=______("為正整數(shù))

2.語(yǔ)言敘述:

3.積的乘方的推廣(abc)』______"是正整數(shù)

第八環(huán)節(jié)教學(xué)反思

教案

課題:同底數(shù)第的除法(第一課時(shí))

授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能:

1.理解同底數(shù)累的除法法則,并能進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算;

2.理解零指數(shù)幕,負(fù)指數(shù)嘉的意義;

過(guò)程與方法:

進(jìn)一步體會(huì)舞的意義,發(fā)展合作交流能力推理能力和有條理的表達(dá)能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn):負(fù)指數(shù)基的理解。

難點(diǎn):負(fù)指數(shù)累的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT

教學(xué)過(guò)程:

(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些

環(huán)節(jié))

導(dǎo)入新課:3min

合作探究:15min

當(dāng)堂檢測(cè):20min

課堂小結(jié):Imin

作業(yè)布置:Imin

教材分析及教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入新課教學(xué)理念補(bǔ)充

【主體知識(shí)歸納】

資料教學(xué)反

1、同底數(shù)昂的除法:

am工0,加,〃都是正整數(shù))

2、語(yǔ)言敘述:3、

零指數(shù)幕:a°=(a)

4、負(fù)指數(shù)暴:ar二(a,p是正整數(shù))

【例題精講】

類型一同底數(shù)幕相除的計(jì)算

例1計(jì)算:

(1)/+/(2)-X54-(-X)2(3)

⑷(4-1)3+(〃-1)2

變式訓(xùn)練:

(1)(帥丫+(加)(2)(3)

32

(x-yy^(y-x)^(x-y)

類型二零指數(shù)累和負(fù)指數(shù)慕

例2(1)用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示下列負(fù)整數(shù)幕的值

2

10-1(0.1)-22-3(--)-33.6X10-4

(2)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).

0.1=—=10-1,0.01=—=10{~~\

10100

0.00..…01=—J—=10(—)

'---〃個(gè)V。'1U—)

(1)0.0000896(2)—0.00000017

變式訓(xùn)練:

(1)-(3)用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)(4)(5)用科學(xué)

記數(shù)法表示各數(shù)

(1)10-3(2)5°x8-2(3)1.5X10-4

類型三同底數(shù)事的除法法則逆用

若d=3"=5,求戶-2”的值。

變式練習(xí):己知3、3,3、=5,求3"-邙勺值。

類型四混合計(jì)算

例4計(jì)算:

(1)-(-0.25X2J;)2⑵3m?27F92M

變式練習(xí):

(1)[(-5mn丫+(-5加〃丫1

(2)(x-yT+(y-x)4?(x-y)

【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】

1(1)/+Q=(2)(-X)54-(-X)2=(3)

歹%=/(4)-b5=b2(5)

(x-y)94一寸=

2、(2〃-1)°=1成立的條件是。

3、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù):

(355(5V3

(1)—(2)3-2(3)-X10-3(5)0.25-3

4、下列式子中計(jì)算正確的有()

①3-;-3②(-2尸」③(_3)-2=3④

849

(萬(wàn)-3.14)°=1

5、(1)若2'='-,則.丫=

7932----------------

(2)若(一2)'=(—2)3+(-2產(chǎn),則工=

(3)若0.0000003=3X10"則工=

(4)需

第五環(huán)節(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)

1、同底數(shù)幕的除法:

+a”=(awO,m,〃都是正整數(shù))

例題:

3、零指數(shù)呆:a°=(a)

4、負(fù)指數(shù)暴:a-P=(a,p是正整數(shù))練習(xí):

第六環(huán)節(jié)課后反思

教案

課題:

授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能:

1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù);

2.能在具體的情境中感受絕對(duì)值小于1的數(shù)的大小,進(jìn)一步法則學(xué)生的數(shù)感.

過(guò)程與方法:

1.培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。

2.在探索過(guò)程中透由特殊到一般的唯物辯證法思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

交流、探素,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

,到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)

學(xué)的意識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí),體驗(yàn)成功,樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。

重點(diǎn):會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)。

難點(diǎn):用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正分?jǐn)?shù),估測(cè)微小事物的策略。

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT

教學(xué)過(guò)程:

(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些

環(huán)節(jié))

導(dǎo)入新課:3min

合作探究:15min

當(dāng)堂檢測(cè):20min

課堂小結(jié):Imin

作業(yè)布置:Imin

教材分析及教學(xué)過(guò)程

(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題教學(xué)理念補(bǔ)充

一、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題資料教學(xué)反

西漢史學(xué)家司馬遷說(shuō)過(guò):“人固有一死,或重于泰山,或輕于鴻毛”.思

你知道泰山有多重?鴻毛有多輕嗎?

你能用科學(xué)記數(shù)法表示上面的兩個(gè)數(shù)嗎?

在之前的學(xué)習(xí)中,我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù),即利

用10的正整數(shù)次寒,把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成axion的形式,

其中n是正整數(shù),1WIaI<10.

我的重量大約是324000000000噸

用科學(xué)記數(shù)法表示為3.24X10"噸

絕對(duì)值小Pl的數(shù)能否用科學(xué)記數(shù)法表示?

=5X103

⑵0.0204

=2.04X102

⑶0.00036

=3.6X104

⑷0.0000064

=6.4X106

二、(二)、提煉概念

類似地,我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次轅,用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕

對(duì)值較小的數(shù),即將它們表示成aXlOn的形式,其中n是正整數(shù),

IaI<10.

三、典例精講

例用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):

(1)0.0000000001;(2)0.0000000000029;

(3)0.000000001295.

解:

(1)0.0000000001=1X1O-10.

(2)0.0000000000029=2.9X10-12.

(3)0.000000001295=1.295X10-9.

四、鞏固訓(xùn)練

1.數(shù)據(jù)0.0000314用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.31.4X10-4B.3.14X10-5

C.3.14X10-6D.0.314X10'6

2.已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24x10一克/厘米3,1.24x10用

小數(shù)表示為()

A.0.000124B.0.0124

C.-0.00124D.0.00124

3.中國(guó)抗疫取得了巨大成就,堪稱奇跡,為世界各國(guó)防控疫情提供了重

要借鑒和支持,讓中國(guó)人民倍感自豪.2020年1月12日,世界衛(wèi)生組織

正式將2019新型冠狀病毒命名為2019—nCoV.該病毒的直徑在0.000

00008米?0.00000012米,將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10n

的形式,則1!為()

A.-8B.-7C.7

4.用小數(shù)表示下列各數(shù):

(1)2x10%(2)3.14x107

(3)7.08x107;(4)2.17x10?

5.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),寫(xiě)出原來(lái)的數(shù).

(1)3.21x10s

(2)1.2x10'

(3)2xl0T

(4)7.001xIO-6

6.隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步,半導(dǎo)體材料的精加工尺寸大幅

度縮小,目前已經(jīng)能夠在350平方亳米的芯片上集成5億個(gè)元件,問(wèn)1

個(gè)這樣的元件大約占多少平方亳米?

(五)布置作業(yè)。

1、習(xí)題1.5第1、2題

2、全品

(六)課堂小結(jié)

|用科學(xué)記數(shù)法|.用科學(xué)記數(shù)法表示一些

絕對(duì)值較小的數(shù),即將

表示絕對(duì)值較它們表示成“Xio”的形

I小的數(shù)I式,其中n是正整數(shù),

1<|a|<10.

科學(xué)記數(shù)

法表示的物X10”還原成原數(shù)時(shí),只需

數(shù)還原擷的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)”位.

(六)板書(shū)設(shè)計(jì)。

科學(xué)記數(shù)法

表示嬌小的數(shù)3、練習(xí)

例題:

(七)教學(xué)反思

教案

課題:1.4整式的乘法(1)

授課時(shí)數(shù):共1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能:

1、理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則;

2、會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;

過(guò)程與方法:

1.培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。

2.在探索過(guò)程中透由特殊到一般的唯物辯證法思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

重點(diǎn):會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

難點(diǎn):會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT

教學(xué)過(guò)程:

(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些

環(huán)節(jié))

導(dǎo)入新課:3min

合作探究:15min

當(dāng)堂檢測(cè):20min

課堂小結(jié):Imin

作業(yè)布置:Imin

教材分析及教學(xué)過(guò)程

(一)通過(guò)復(fù)習(xí),回顧過(guò)往教學(xué)理念補(bǔ)充

資料教學(xué)反

1.塞的運(yùn)算性質(zhì):思

①同底數(shù)事的乘法法則:

am?an=am/n(m,〃都是正整數(shù)).

②轅的乘方法則:

①尸=(嚴(yán)"(m、”都是正整數(shù)).

③積的乘方法則:

(ab)n=anbn(n都是正整數(shù)).

2.乘法的交換律:ab=bo.

乘法的結(jié)合律勿c.

3.計(jì)算

(1)6x4x13x25=,⑵/"/j

(3)(-2a4b2)3=;⑷x-(x)2=;

⑷(_步(_匯=—.

(二)二單刀直入,探求新知

L光的速度約是3X105km/s,太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大

約是5X102s,你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少嗎,

答:地球與太陽(yáng)的距離冽是

(3X105)X(5X102)km.

2.怎樣計(jì)算(3XIO5)X(5X102)?計(jì)算過(guò)程中用到了哪些運(yùn)算律

及運(yùn)算性質(zhì)?

解:(3xlO5)x(5xlO2)=(3X5)X(105XIO2)

(依據(jù):乘法交換律、結(jié)合律)

=15X107.

(依據(jù):同底數(shù)幕的乘法)

3.這樣書(shū)寫(xiě)規(guī)范嗎?

15xl07,不規(guī)范,應(yīng)為1.5x108.

4.如果將上式中的數(shù)字改為字母,比如3/加?2?!ǎ鯓佑?jì)算這

個(gè)式子?

解:3a2bc-2ab3

=3xa2x/jxcx2xaxbJ

(依據(jù):乘法交換律)

23

=(3X2)X(aXa)X(bXb)xC

(依據(jù):乘法結(jié)合律)

=6標(biāo)+為"3c(依據(jù):同底數(shù)塞的乘法)

=6a3b4c

【教師導(dǎo)引】

我們知道,整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,從這節(jié)課起我們就來(lái)研究

整式的乘法,先學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.

5.根據(jù)以上計(jì)算,想一想如何計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式?

①各系數(shù)因數(shù)結(jié)合成一組;

②相同的字母結(jié)合成一組;

③單獨(dú)字母不能遺漏.

總結(jié)出單項(xiàng)式的乘法法則:

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)隙分別相乘,對(duì)于

只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.

【教師導(dǎo)引】

(1)教師進(jìn)一步分析的法則:

①系數(shù)相乘一

有理數(shù)的乘法,先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值;

②相同字母相乘一

同底數(shù)箱的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加;

③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式,

不能丟掉這個(gè)因式.

(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘,都可以用這個(gè)法則.

(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式

三、練一練:

典例講解,畫(huà)龍點(diǎn)睛:

例題1計(jì)算

例1計(jì)算:

⑴2城2彳號(hào)(2)(-2a3b3)(-3a);

(3)7x/z(2xyz)2;(4)(2x;2(-Sxy2)3.

【教師導(dǎo)引】

1、單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.

2、有乘方運(yùn)算的要先算乘方;

單X單=(系數(shù)X系數(shù))

X(同底數(shù)事相乘)義(單獨(dú)的事)

方法點(diǎn)撥:

1.在計(jì)算時(shí),應(yīng)先確定積的符號(hào),積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積;

2.注意按順序運(yùn)算;

3.不要漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式;

4.此性質(zhì)對(duì)三個(gè)及以上單項(xiàng)式相乘仍然適用.

(3)原式=7乂hX4/y9

=(7X4)(x-x2)(/y)fz-z2)

=23x3y4z3

(4)原式=4/(-125X3/)

=[4X(-125)](x2*x3)y6

=-SOOx5)/6.

(四)由易到難,練好“基本功”:

1.計(jì)算:

(1)5x2-2x2y;(2)4y(-2xy2):

(3)3ab(4b2);⑷(a)’)[2abe2)(a'c)\

解:

⑴原式=(5x2)仔2x)y=10dy;

⑵原式=[4x(-2)](尸,).x

=-8x/;

(3)原式,⑶x⑷](力")。=12漏

(4)原式=-ab3-2abc2'O6ci

=[(-l)x2xl](aaa5)(b3b)(c2-c3)

=-2a8b4c5

【教師導(dǎo)引】

1.單獨(dú)因式別漏乘、漏寫(xiě);

2有乘方運(yùn)算,先算乘方,再算單項(xiàng)式相乘;

3.單X單=(系數(shù)X系數(shù))X(同底數(shù)曷相乘)X(單獨(dú)的基)

五、小結(jié):1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則:?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式,把它們

的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則

連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

2.要注意結(jié)果中的單項(xiàng)式的規(guī)范書(shū)寫(xiě).

法則中涉及的舊知識(shí)主要有哪些?

①乘法交換律及結(jié)合律。

②有理數(shù)的乘法。

③同底數(shù)'幕相乘。(學(xué)生答)

六、作業(yè):

習(xí)題L6第1、2題

全品對(duì)應(yīng)練習(xí)

七、課堂板書(shū)

整式的乘法

1、整式的乘法法則:3、練習(xí):例題:

八、教學(xué)反思

教案

課題:1.4整式的乘法(2)

授課時(shí)數(shù):共3課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能:

1.具體情境中了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘法的法則;

2.經(jīng)歷和探索法則的過(guò)程,理解運(yùn)算法則;

過(guò)程與方法:

讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神,學(xué)會(huì)與他人合

作,與他們交流思維的過(guò)程和結(jié)果。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

信心。

重點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用。

難點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)結(jié)果符號(hào)確實(shí)定。

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT

教學(xué)過(guò)程:

(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些

環(huán)節(jié))

知識(shí)顧:15min

合作檢測(cè):lOmin

當(dāng)堂檢測(cè):15min

課堂小結(jié):Imin

作業(yè)布置:lmin

教材分析及教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)檢查(4)分鐘教學(xué)理念補(bǔ)充

資料教學(xué)反

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,把它們的系數(shù)、相同字母的幕分別

相乘,其余的字母連同它的指數(shù)不變,作為枳的因式。

a2-(8a3b)=2.(—3^)(—4x3)=

3.(ab)2(ab3)=

第二環(huán)節(jié)自我學(xué)習(xí)(4)分鐘

情景引入:

街心花園的3塊長(zhǎng)方形綠地,長(zhǎng)都為a米,寬分別為b米、

c米和d米,求3塊長(zhǎng)方形綠地的面積和?

你能用幾種方法表示綠地的面積和呢?

不同的表示方法之間有什么關(guān)系?

展示圖示,思考問(wèn)題:

提問(wèn):1.如果把它看成二個(gè)小長(zhǎng)方形,那么它們的面積叮分別

表示為、、.

2.如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形,那么它的面積可表示為

結(jié)合圖形,思考2種不同算法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):

a(b+c+d)=ab+ac+ad

根據(jù)乘法的分配律,可以再次驗(yàn)證:

聲^ab+ac+ad

解除式

=2r-+4.xj-

學(xué)生總結(jié):?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則:

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律,用單項(xiàng)式去乘多

項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

第三環(huán)節(jié)新課講授

例1計(jì)算:

⑴般5儼2+3泮

-P^~T

分配作

解屈心",斗同(_的

解:原式=2ab-5abi+2ah-3a2b

單項(xiàng)式乘單一項(xiàng)式=-2cf6+4a//

=10/6'+6。/

教師示范解題格式,分步計(jì)算,介紹算理單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的

三點(diǎn)注意:

L按順序相乘,不要漏項(xiàng)或增項(xiàng)。

2.單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),要注意每一項(xiàng)乘積的符號(hào)。相乘時(shí),每

一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

(同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù))

3.積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

2.MKiEKt

s

(1)(x-2yX-2x)=-2x@<x>_2x:里

2

(2>-1xy<5x)0--3xy+l(x>_3x,y:一沁

(3)4xy(3x'+2x)Q^12x'y+8x:y:<X>

12x,y4-8x2y2-4xv

第四環(huán)節(jié)拓展提升(6)分鐘

1.計(jì)算:2(x4-y~z4-xy2z3)-xyz

2.先化簡(jiǎn),再求值:

+2x(x+l)?3x(2x⑤,其中x=2.

(h+a-t)t=ut+bt-t!ab-(a-t)(b-t)=at+ht-^

第五環(huán)節(jié)課堂總結(jié)(5)分鐘

1、學(xué)科班長(zhǎng)總結(jié)本節(jié)課情況

2、教師總結(jié)

第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)

習(xí)題1.7第1、2題

全品對(duì)應(yīng)練習(xí)

第七環(huán)節(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)

整式的乘法單項(xiàng)式x多項(xiàng)式

1、法則3、例題

例題

第八環(huán)節(jié)教學(xué)反思

教案

課題:1.4整式的乘法(3)

授課時(shí)數(shù):共3課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能:

1.理解單多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則;

2.會(huì)利用法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;

過(guò)程與方法:

1.培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。

2.在探索過(guò)程中透由特殊到一般的唯物辯證法思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

信心。

重點(diǎn):會(huì)利用法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

難點(diǎn):會(huì)利用法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT

教學(xué)過(guò)程:

(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些

環(huán)節(jié))

知識(shí)回顧:15min

合作檢測(cè):lOmin

當(dāng)堂檢測(cè):15min

課堂小結(jié):Imin

作業(yè)布置:Imin

教材分析及教學(xué)過(guò)程

教學(xué)理念補(bǔ)充

第一環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)檢查(4)分鐘

資料教學(xué)反

一、溫故知新

教師提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算?你能舉例說(shuō)明嗎?

2、體會(huì)類比的學(xué)習(xí)方法

復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的兒何表示.達(dá)到溫故知新的目的.

3、計(jì)算:

(1)(5AY)*2-(x2+xy-y2)

(2)842—〃(2a-5h)

&匚T源故知所

1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算?

①用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng);

②再把所得的積相加.

2.下圖中大長(zhǎng)方形的面積等于兩個(gè)小長(zhǎng)方形的

面積的和,由此可得的等式為

(一、溫故知新

一3.計(jì)算:

(l)5xy-(x2+xy-y2)

(2)8a?—67(2(7—5b)

進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí),要注意什么?

①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng);

②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.

③積中有同類項(xiàng)的要合并.

二、情境引入

如圖黃色部分是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為/〃,〃的長(zhǎng)方形紙片,如果它的長(zhǎng)和寬

分別增加a,b,所得新長(zhǎng)方形的面積可以怎樣表示

二、情境引入

如圖黃色部分是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為%〃的長(zhǎng)方形紙

片,如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a,b,所得新長(zhǎng)方形的面

積可以怎樣表示?

三、合作探究

通過(guò)老師提出層層遞進(jìn)的問(wèn)題串,同學(xué)之間交流合作,讓學(xué)生從不

同的角度,嘗試探究出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.

新長(zhǎng)方形現(xiàn)在長(zhǎng)為(”,+“),寬為(?+*).

新長(zhǎng)方形現(xiàn)在長(zhǎng)為W+“),寬為(今公

mb+ub.

三、合作探究

結(jié)合費(fèi)式:+〃力+<m+,加

1.你能說(shuō)出這步運(yùn)算的道理嗎?

2.你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算嗎?

3.用自己的詒言崇試崛況:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的集法法則

AM合作探究

—用乘法分配律展開(kāi):(〃,+硼”+%

如何進(jìn)行運(yùn)算?把("r+“)看成一個(gè)整體

設(shè)〃〃+“尸]有:(Hr+?M/?+ftrV("+M

=.¥/?+.YA

"(m+a)/i+(nr+a)b

*ma+ntb+an+iib.

多項(xiàng)式柒以多I頁(yè)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

多項(xiàng)式獲多項(xiàng)式的法則

多項(xiàng)式百多項(xiàng)式相費(fèi),先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一

項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)二再把所得的積相加

I—?-----1

????

?順口溜:

多柒多,來(lái)計(jì)算,多項(xiàng)式各項(xiàng)都見(jiàn)面,

乘后結(jié)果要相加,化筒'排列才算完

四、典例精講

例1計(jì)算:(1)(1—x—X);

(2)(2戶y)(x—y);

請(qǐng)注意:(1)漏乘;(2)符號(hào)問(wèn)題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成

最簡(jiǎn)形式(是同類項(xiàng)的要合并).

小試牛刀部分總共設(shè)計(jì)了4道習(xí)題,前兩個(gè)比較基礎(chǔ),后兩個(gè)比較

靈活,對(duì)于掌握程度比較好的學(xué)生,需要設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的題目,

激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力.使學(xué)生針對(duì)解決不同問(wèn)題時(shí)遇到的問(wèn)題,積累解題

經(jīng)驗(yàn).

(1)(2〃+5)(。-3)(2)(x+2y)(x-2y)

(3)(—2加+〃)2(4)(-2〃?—1)(3〃?—2)

五、課堂小結(jié)

本環(huán)節(jié)用兩個(gè)問(wèn)題來(lái)串聯(lián)起來(lái):

1.今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?讓學(xué)生通過(guò)回憶,對(duì)今天的內(nèi)容整體上

有個(gè)把握.

2.本節(jié)課用到了哪些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想?

六、課后作業(yè)

第1、2:全品對(duì)應(yīng)練習(xí)

七板書(shū)設(shè)計(jì)

1.4整式的乘法(3)

1?多項(xiàng)式的乘法法則:

⑵■垃(/TH-/7)-am+an-Hm+bn

2.例題講解:

例1計(jì)算:(1)(1—x—x);(2x+y)(x—y);

八教學(xué)反思

教案

課題:1.5平方差公式(1)

授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能:

1理解平方差公式,

2掌握這個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征

3.能利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算

過(guò)程與方法:

1.培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。

2.在探索過(guò)程中透由特殊到一般的唯物辯證法里想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

培養(yǎng)學(xué)生類比能力,變通能力以及綜合能力,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn):靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算

難點(diǎn):靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT

教學(xué)過(guò)程:

(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些

環(huán)節(jié))

知識(shí)回顧:15min

合作檢測(cè):lOmin

當(dāng)堂檢測(cè):15min

課堂小結(jié):Imin

作業(yè)布置:Imin

教材分析及教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入新課教學(xué)理念補(bǔ)充

【例題精講】

資料教學(xué)反

類型一:利用公式進(jìn)行計(jì)算

例1、請(qǐng)將以下各式中能用平方差公式計(jì)算的計(jì)算出來(lái)。思

22

(1)(2a+b)(2ab)(2)(4a+l)(4al)(3)(—x7y)(—x+7y)

33

(4)(2x+3)(3+2x)(5)(a+1)(2al)

隨堂練習(xí):1、口答:

(1)(a+b)(a+b)(2)(ab)(b+a)(3)(ab)(a+b)(4)(ab)(ab)

2、填空

(1)(2a3)(2a+3)=()2—()z=

(2)(x+2y)(x+2y)=()2-()2=

(3)(3m5n)(5n+3m)=()2—()"

類型二:活用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算

例題3、計(jì)算

(1)(m+2)(mM)(m2)(2)2(xl)(x+1)—(2x+l)(2x1)

隨堂練習(xí):計(jì)算下列各式:

(1)(ab)(a+b)(a2+b2)(a'+b1)(2)(x—)(x—)—2x

22

知識(shí)點(diǎn)歸納:

1、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征:

(1)公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,且這兩個(gè)二項(xiàng)式各有一項(xiàng)相同,另一

項(xiàng)互為相反數(shù)。

(2)公式右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差,即相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平

方。

(3)公式中的a、b可以是具體數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式,只要形如

兩部分的和與這兩部分的差相乘,就可以用平方差公式計(jì)算。如:

(a+bc)(ab+c)=[a+(be)][a(be)]=a2-(be)2.....

【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】

1、判斷下列各式能否利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

(1)(l+4a)(14a)(2)(a2b)(2a+b)(3)(4x5y)

(4x+5y)

(4)(2x1)(2x1)(5)(-a+b)(b+-a)⑹(x+1)(4x1)

22

2、填空

(1)(3x2+y2)(y2+3x2)=()2-()2

⑵(4x+2y)(2xy)=(_)(_+_)(2xy)=(._)[()2(W=

(3)(x+3y)()=9y2x2

24

(4)(-xy)()=y2-x2

39

3、簡(jiǎn)答題

(1)先化簡(jiǎn)再求值(a+b)(4ab)-(2ab)(2a+b),其中,a=l,b=2

(2)計(jì)算:(al)(aJ+l)(a+1)

【創(chuàng)新提高】

計(jì)算:①(xy+z)(x+y+z)②(2+1)(22+l)(24+i)……(2W+1)

四課堂總結(jié)(5)分鐘

1、今天這節(jié)課我學(xué)到的新知識(shí)是________

2、今天這節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)思想或解決問(wèn)題的方法是

3、今天這節(jié)課給我留下印象最深的是_______

4、今天這節(jié)課留給我的疑惑還有__________

五布置作業(yè)

習(xí)題1.9第1、2題;

全品對(duì)應(yīng)練習(xí)

六板書(shū)設(shè)計(jì)

平方差公式

1、公式2、例題3、練習(xí)

七教學(xué)反思

教案

課題:1.5平方差公式(2)

授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能:

1.理解平方差公式的幾何意義;

2.利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算;

過(guò)程與方法:

1.培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。

2.在探索過(guò)程中透由特殊到一?般的唯物辯證法思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

重點(diǎn):逆用公式提高解題能力

難點(diǎn):逆用公式提高解題能力。

教學(xué)準(zhǔn)備;PPT

教學(xué)過(guò)程:

(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些

環(huán)節(jié))

知識(shí)回顧:15min

合作檢測(cè):lOmin

當(dāng)堂檢測(cè):15min

課堂小結(jié):Imin

作業(yè)布置:Imin

教材分析及教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入新課教學(xué)理念補(bǔ)充

【知識(shí)點(diǎn)】資料教學(xué)反

1、平方差公式的幾何意義

2、平方差公式的逆用a廿=(+)()

【例題精講】

類型一、利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算

例題1、計(jì)算1002X998

隨堂練習(xí);1、計(jì)算(1)116X104(2)2009232008

X2010

類型二、公式、方程、整式等學(xué)科內(nèi)綜合

例題2、計(jì)算(3x+2y)(2x+3y)(3x+2y)(2x3y)

隨堂練習(xí):

解方程:(2x3)(2x3)+9x=x(34x)

類型三、逆用平方差公式解題

例題3、計(jì)算(ah)2(a+h)2

隨堂練習(xí):1、計(jì)算(3x+y+l)"(3x4y+l)2

2、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm,它的面積就增加39cnA這個(gè)正

方形的邊長(zhǎng)為多少?

當(dāng)堂測(cè)評(píng)】

1、填空:(1)(2ab)(2a+b)=()2—()2

(2)()(5卅1)=125,,(2x3)=4X29,

(2a5b)()=4a25b2

(3)99X101=(_)(_)=

2、先化簡(jiǎn),再求值

(x2y)(x+2y)-4(x+y)(xy),其中x=2,y=—

12

3、解方程:x(x+2)-(x+1)(xl)=3x

4、己知(a+b)2=60,(4)2=80,求ab的值.

【創(chuàng)新提高】

1、如果(2^2b+l)(2”2bl)=63,求a+b的值

2、試說(shuō)明相鄰兩整數(shù)的平方差是奇數(shù)。

3、計(jì)算(1-*)(1一最)(1./)(1一()(1一卷)(1-*)(1—最)

課堂小結(jié),知識(shí)歸納(5)分鐘

學(xué)生暢所欲言本節(jié)課的收獲

布置作業(yè),課外延伸。[6)分鐘

習(xí)題2.0第1、2題;全品對(duì)應(yīng)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

平方差公式

1>平方差公式的幾何意義

2、平方差公式的逆用a2b2=(_+_____)(______________)

例題:練習(xí):

教學(xué)反思

教案

課題:.2完全平方公

授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能:

1.理解安全平方公式的幾何背景。

2.掌握完全平方公式的特征。

3.靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算;

過(guò)程與方法:

培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,提高學(xué)生類比能力以及舉一反三的能力,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

1.在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中,發(fā)展合作能力和交流能力。

2.在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培

養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

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