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文檔簡(jiǎn)介
第一單元《整式的乘除》整體分析
一、教學(xué)內(nèi)容
二、學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)
1.能把握知識(shí)的本質(zhì),及其內(nèi)容、形式的變化;
2.能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型或作歸納假設(shè)進(jìn)行探索,能把具體現(xiàn)象上升
為本質(zhì)聯(lián)系,從而解決問(wèn)題;
3.會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展或?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行延伸,會(huì)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程中的合理
性、完整性、簡(jiǎn)捷性的評(píng)價(jià)和追求作有效的思考
4.明了知識(shí)的來(lái)龍去脈,領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì),能用自己的語(yǔ)言或轉(zhuǎn)換方式正確表
達(dá)知識(shí)內(nèi)容;
5.在一定的變式情境中能區(qū)別知識(shí)的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性,會(huì)把簡(jiǎn)單變式轉(zhuǎn)
換為標(biāo)準(zhǔn)式,并解決有關(guān)的問(wèn)題。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
有關(guān)幕的運(yùn)算
2.經(jīng)歷確立轅的加、減、乘、除、運(yùn)算法則的過(guò)程,掌握整式的乘、除的運(yùn)算
法則和運(yùn)算律以及有理數(shù)乘方的概念和運(yùn)算法則,會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.能夠正確、合理地運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.
4.在學(xué)習(xí)、探索的過(guò)程中,增強(qiáng)相互合作的意識(shí),提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)
與交流的能力,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
四、所需總課時(shí)(共14個(gè)課時(shí))
§1同底數(shù)幕的乘法1課時(shí)§2哥的乘方與積的乘方2課時(shí)
§3同底數(shù)轅的除法2課時(shí)§4整式的乘法3課時(shí)
§5平方差公式2課時(shí)§6完全平方公式2課時(shí)
§7整式的除法2課時(shí)
教案
課題:1.1同底數(shù)累的乘法
授課時(shí)數(shù):共1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
1.了解同底數(shù)哥乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.
2.經(jīng)歷探索同底數(shù)易乘法運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程,運(yùn)用公式計(jì)算中處理混合運(yùn)算問(wèn)題。
能力目標(biāo):進(jìn)一步體會(huì)塞的意義,發(fā)展合作交流能力
情感目標(biāo):推理能力和有條理的表達(dá)能力。
重點(diǎn):同底數(shù)幕的乘法法則及簡(jiǎn)單運(yùn)用.
難點(diǎn):探索同底數(shù)幕的乘法法則,運(yùn)用公式計(jì)算中處理混合運(yùn)算問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT
教學(xué)過(guò)程:
(要有導(dǎo)入新課、合作揆究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些
環(huán)節(jié))
導(dǎo)入新課:3min
合作探究:15min
當(dāng)堂檢測(cè):20min
課堂小結(jié):Imin
作業(yè)布置:Imin
教材分析及教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課教學(xué)理念補(bǔ)充資
復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):
料教學(xué)反思
=axax..xa
t''
幕
問(wèn)題:
我國(guó)國(guó)防科技大學(xué)成功研制的''天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)以每秒33.86
千萬(wàn)億(3.386X10】6)次運(yùn)算.問(wèn):它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)
算?那么如何計(jì)算他們呢,我們今天一起來(lái)探索同底數(shù)幕的乘法
的法則。
第二環(huán)節(jié)、解決問(wèn)題,學(xué)習(xí)新知
問(wèn)題:光在真空中的速度大約是3X105千米/秒,太陽(yáng)系以外距離地
球最近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需4.22年.一年以
3X10,秒計(jì)算,比鄰星與地球的距離約為多少千米?
3X10sX3X10;
=37.98X(10sX107)
10嘆10,等于多少呢?
做一做(ppt演示)
1.計(jì)算下列各式:
(1)102X103;(2)105X10H;(3)10nX10"(m,n都是正整數(shù))
你發(fā)現(xiàn)了什么?注意觀察“算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并能
用自己的語(yǔ)言加以描述.
2.2"'x2〃等于什么?(;)桁x(;)〃呢?(叫n都是正整數(shù))
根據(jù)晶的意義,我們?cè)撛趺唇鉀Q上述問(wèn)題.
從上面三個(gè)小題我們有卜么發(fā)現(xiàn)?
議一議(ppt演示)
可以借助(a5)2=a5Xa5=a5+5=a10,得到正確答案.你計(jì)算(a2)5
-己3乂水的結(jié)果是.
26
m?a=azfflm=.
m=3,am+n=i2,則a11的值是.
7.計(jì)算:
(1)(3X108)X(4X104);
⑵七)4'(/
(3)(2犯尸-(2刀力?(2犯尸.
第四環(huán)節(jié)歸納小結(jié)
1.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出這節(jié)課自己的收獲.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)
所獲所感..
第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)
習(xí)題1.11,2
全品同底數(shù)累的乘法
第六環(huán)節(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)
同底數(shù)累的乘法
—?、幕的概念
二、幕的乘法法則:同底數(shù)熹相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加
第七環(huán)節(jié)教學(xué)反思
教案
課題:
授課時(shí)數(shù):共1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)FI標(biāo):1.進(jìn)一步理解和掌握凝的意義,掌握同底數(shù)箱乘方的運(yùn)算法則。
2.能用哥的意義進(jìn)行同底數(shù)呆的乘方運(yùn)算。
能力目標(biāo):能用暴的意義進(jìn)行同底數(shù)恭的乘方運(yùn)算以及他的逆運(yùn)用。
情感目標(biāo):感知數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.
重點(diǎn):同底數(shù)轅乘方的運(yùn)算法則。
難點(diǎn):利用同底數(shù)基乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行更雜計(jì)算.
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT
教學(xué)過(guò)程:
(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些
環(huán)節(jié))
導(dǎo)入新課:3min
合作探究:15min
當(dāng)堂檢測(cè):20min
課堂小結(jié):Imin
作業(yè)布置:Imin
教材分析及教學(xué)過(guò)程
一、回顧舊知教學(xué)理念補(bǔ)
問(wèn)題1:哪位同學(xué)能在黑板上寫(xiě)下100個(gè)10;的乘積?充資料教
問(wèn)題2:那哪位同學(xué)能用一個(gè)比較簡(jiǎn)單的式子表示100個(gè)101的乘積?學(xué)反思
根據(jù)乘方的定義,100個(gè)10)的乘積不就是,(10,100嗎?
二、自主探究
1、計(jì)算:(簡(jiǎn)要提示:進(jìn)行同底數(shù)格的乘法運(yùn)算,首先要弄清是否是
同底數(shù)累相乘,如果是,底數(shù)、指數(shù)分別是多少?怎樣計(jì)算?;如果不是,
能否變成同底數(shù)相乘,然后計(jì)算)
(1)(一。>(一。)2?(一〃)'(2)-/.(一
(3)x2-xn-xn+2(4)
2、事的意義:你能說(shuō)出an的意義嗎?an=
探索發(fā)現(xiàn):一、探索塞的乘方的性質(zhì)
1、你能解決下面的問(wèn)題嗎?
(1)如果甲球的半徑是乙球半徑的n倍,那么甲球的體積是乙球的
____________倍
(2)地球、木星、太陽(yáng)可以近似的看做是球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約
是地球的10倍和102倍,它們的體積分別約是地球的多少倍?你的結(jié)論是
_________________和_________________
2、你會(huì)計(jì)算:(IO),嗎?下面的各式你能計(jì)算
嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的
(1)(62)4(2)(a2)3
(3)(am)2(4)(am)n
3、你能找出其中的規(guī)律嗎?請(qǐng)進(jìn)行總結(jié)
塞的乘方的運(yùn)算性質(zhì):(am)n=_____________________________
哥的乘方,底數(shù),指數(shù)
三、課堂探究:累的乘方
⑴(23)2=
(2)(a4)3=
(3)(am)5=
問(wèn)題:從上面的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
當(dāng)m、n是正整數(shù)時(shí),
(am)n=am.am.....am
n個(gè)am________________
=am+m+m(n個(gè)m)=amn
所以(am)n=amn(m、n是正整數(shù))
學(xué)生口述:幕的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。
四、課堂活動(dòng)
活動(dòng)一:球的體積比與半徑比的關(guān)系
已知:球體的體積公式為V=4/3J1R3,乙球的半徑為3cm,
則乙球的體積cm3.甲球的半徑是乙球的10倍,則甲球的體積
V甲二cm3.V甲是V乙的倍
球體的體積之比;半徑比的立方
活動(dòng)二;地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體e木星、太陽(yáng)的半徑
分別約是地球的10倍和100倍,它們的體積分別約是地球的
倍和倍.
活動(dòng)三:例題講解
232222+2+262X3
(10)=10X10X10=10=10=10
五、練習(xí)應(yīng)用:
1.計(jì)算下列各式,并說(shuō)明理由.
⑴6)4;⑵『)3;(3)(am)2;(4)(am)n.
(5)(1。2科;(6)島5;⑺(a》;⑻日嚴(yán);
2.判斷下面計(jì)算是否正確?如果有錯(cuò)誤請(qǐng)改正:
小,3、36…、6424
(1)(x)=x;(2)a-a=a.
3.下列各式中,填入a’能使式子成立的是()
6,、26,、43,、°5,、
a=()B.a=()=()=()
4.下列各式計(jì)算正確的()
a33。a3。3
A.x?x=(x)B.x?x=(x)
"44。aaa
C.(x)=(x)D.x?x?x=:
5.思考:若(9W+,)2=3,6,求正整數(shù)m的值.
六、知識(shí)小結(jié):
同底數(shù)累乘法的運(yùn)算性質(zhì):底數(shù)不變,指數(shù)相乘
(an)n=a11n(m、n是正整數(shù))
.(七)布置作業(yè)
1.習(xí)題1.2,完成練習(xí)冊(cè)2.預(yù)習(xí)《積的乘方》
(A)板書(shū)設(shè)計(jì)
幕的乘方
法則:練習(xí):
例題:
(九)教學(xué)反思
教案
課題:
授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.能說(shuō)出積的乘方的運(yùn)算法則.
2.能正確地運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行幕的有關(guān)運(yùn)算
3.能正確地運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行累的有關(guān)運(yùn)算
能力目標(biāo):進(jìn)一步體會(huì)籍的意義,發(fā)展合作交流能力
情感目標(biāo):推理能力和有條理的表達(dá)能力。
重點(diǎn):運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行事的有關(guān)運(yùn)算
難點(diǎn):運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行幕的有關(guān)運(yùn)算
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT
教學(xué)過(guò)程:
(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這
些環(huán)節(jié))
導(dǎo)入新課:3min
合作探究:15min
當(dāng)堂檢測(cè):20min
課堂小結(jié):Imin
作業(yè)布置:1min
教材分析及教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課教學(xué)理念補(bǔ)充
【主體知識(shí)歸納】
資料教學(xué)反
1.積的乘方(他)"=(〃為正整數(shù))
2.語(yǔ)言敘述:_______________思
3.積的乘方的推廣(abc)"=(〃是正整數(shù)).
【例題精講】
類型一積的乘方的計(jì)算
例1計(jì)算(1)(2加)5;(2)(-4^/)2
(3)-(-lab)2
2
(4)[-2(a—6)5.
隨堂練習(xí)
(1)(3d1(2)(-x3y)2
(3)(|xy2)2
(4)[—3Cn—m)213.
類型二基的乘方、積的乘方、同底數(shù)基相乘、整式的加減混合
運(yùn)算
例2計(jì)算
nnl22n
(1)[5)6]2?(力3(2)(cd-)(cd)
(3)(x+y)3(2x+2y)2(3x+3y)2
(4)(—3<a3)2?4+(-d)J?a—(5a')3
隨堂練習(xí)
(1)(尹丁?(尸尸
(2)3)22(1)3?廣葉(3/
(3)[(a+b)2]L[仁+方尸]」
類型三逆用積的乘方法則
例1計(jì)算(1)82必.;
(2)(-8)202,2)22.
隨堂練習(xí)
20X2403202'?(l)20224-1
32
類型四積的乘方在生活中的應(yīng)用
例1地球可以近似的看做是球體,如果用匕r分別代
表球的體積和半徑,那么P=dE地球的半徑約為6x10,千
3
米,它的體積大約是多少立方千米?
隨堂練習(xí)
(1)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是3X10,mm,它的體積是多少mm?
(2)如果太陽(yáng)也可以看作是球體,它的半徑是地球的IO?
倍,那么太陽(yáng)的體積約是多少立方千米呢?”
檢測(cè)反饋:
一、判斷題
1.(孫尸=獷()
2.(2xy)3=6//()
3.(3d)2=9a")
4.(2力3=§/()
33
5.=)
二、填空題
1.(狗=_________,(1)2=________.
2.(-^/)2=________.
2
3.81?泮=()二
4.(/廠?爐=_________.
5.5.(3)"=(才千5、x是正整數(shù)),則k________.
6.(-0.25)"X4"=______.(-0.125)200X820'=
三創(chuàng)新提高
(1)已知〃為正整數(shù),且r=4.求(3/)2-13(*)
2”的值.
(2)已知/=5,V=3,求(盯)2"的值
若m為正整數(shù),且/=3,求(3/)2-13(1)2a的值.
第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)
必做題:
習(xí)題2.3,知識(shí)技能第2,3,4題.
第七環(huán)節(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)
主體知識(shí)歸納】
1.積的乘方(劭)"=______("為正整數(shù))
2.語(yǔ)言敘述:
3.積的乘方的推廣(abc)』______"是正整數(shù)
第八環(huán)節(jié)教學(xué)反思
教案
課題:同底數(shù)第的除法(第一課時(shí))
授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.理解同底數(shù)累的除法法則,并能進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算;
2.理解零指數(shù)幕,負(fù)指數(shù)嘉的意義;
過(guò)程與方法:
進(jìn)一步體會(huì)舞的意義,發(fā)展合作交流能力推理能力和有條理的表達(dá)能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn):負(fù)指數(shù)基的理解。
難點(diǎn):負(fù)指數(shù)累的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT
教學(xué)過(guò)程:
(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些
環(huán)節(jié))
導(dǎo)入新課:3min
合作探究:15min
當(dāng)堂檢測(cè):20min
課堂小結(jié):Imin
作業(yè)布置:Imin
教材分析及教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課教學(xué)理念補(bǔ)充
【主體知識(shí)歸納】
資料教學(xué)反
1、同底數(shù)昂的除法:
思
am工0,加,〃都是正整數(shù))
2、語(yǔ)言敘述:3、
零指數(shù)幕:a°=(a)
4、負(fù)指數(shù)暴:ar二(a,p是正整數(shù))
【例題精講】
類型一同底數(shù)幕相除的計(jì)算
例1計(jì)算:
(1)/+/(2)-X54-(-X)2(3)
⑷(4-1)3+(〃-1)2
變式訓(xùn)練:
(1)(帥丫+(加)(2)(3)
32
(x-yy^(y-x)^(x-y)
類型二零指數(shù)累和負(fù)指數(shù)慕
例2(1)用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示下列負(fù)整數(shù)幕的值
2
10-1(0.1)-22-3(--)-33.6X10-4
(2)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).
0.1=—=10-1,0.01=—=10{~~\
10100
0.00..…01=—J—=10(—)
'---〃個(gè)V。'1U—)
(1)0.0000896(2)—0.00000017
變式訓(xùn)練:
(1)-(3)用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)(4)(5)用科學(xué)
記數(shù)法表示各數(shù)
(1)10-3(2)5°x8-2(3)1.5X10-4
類型三同底數(shù)事的除法法則逆用
若d=3"=5,求戶-2”的值。
變式練習(xí):己知3、3,3、=5,求3"-邙勺值。
類型四混合計(jì)算
例4計(jì)算:
(1)-(-0.25X2J;)2⑵3m?27F92M
變式練習(xí):
(1)[(-5mn丫+(-5加〃丫1
(2)(x-yT+(y-x)4?(x-y)
【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】
1(1)/+Q=(2)(-X)54-(-X)2=(3)
歹%=/(4)-b5=b2(5)
(x-y)94一寸=
2、(2〃-1)°=1成立的條件是。
3、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù):
(355(5V3
(1)—(2)3-2(3)-X10-3(5)0.25-3
4、下列式子中計(jì)算正確的有()
①3-;-3②(-2尸」③(_3)-2=3④
849
(萬(wàn)-3.14)°=1
5、(1)若2'='-,則.丫=
7932----------------
(2)若(一2)'=(—2)3+(-2產(chǎn),則工=
(3)若0.0000003=3X10"則工=
(4)需
第五環(huán)節(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)
1、同底數(shù)幕的除法:
+a”=(awO,m,〃都是正整數(shù))
例題:
3、零指數(shù)呆:a°=(a)
4、負(fù)指數(shù)暴:a-P=(a,p是正整數(shù))練習(xí):
第六環(huán)節(jié)課后反思
教案
課題:
授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù);
2.能在具體的情境中感受絕對(duì)值小于1的數(shù)的大小,進(jìn)一步法則學(xué)生的數(shù)感.
過(guò)程與方法:
1.培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
2.在探索過(guò)程中透由特殊到一般的唯物辯證法思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
交流、探素,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
,到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)
學(xué)的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí),體驗(yàn)成功,樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。
重點(diǎn):會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)。
難點(diǎn):用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正分?jǐn)?shù),估測(cè)微小事物的策略。
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT
教學(xué)過(guò)程:
(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些
環(huán)節(jié))
導(dǎo)入新課:3min
合作探究:15min
當(dāng)堂檢測(cè):20min
課堂小結(jié):Imin
作業(yè)布置:Imin
教材分析及教學(xué)過(guò)程
(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題教學(xué)理念補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題資料教學(xué)反
西漢史學(xué)家司馬遷說(shuō)過(guò):“人固有一死,或重于泰山,或輕于鴻毛”.思
你知道泰山有多重?鴻毛有多輕嗎?
你能用科學(xué)記數(shù)法表示上面的兩個(gè)數(shù)嗎?
在之前的學(xué)習(xí)中,我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù),即利
用10的正整數(shù)次寒,把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成axion的形式,
其中n是正整數(shù),1WIaI<10.
我的重量大約是324000000000噸
用科學(xué)記數(shù)法表示為3.24X10"噸
絕對(duì)值小Pl的數(shù)能否用科學(xué)記數(shù)法表示?
=5X103
⑵0.0204
=2.04X102
⑶0.00036
=3.6X104
⑷0.0000064
=6.4X106
二、(二)、提煉概念
類似地,我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次轅,用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕
對(duì)值較小的數(shù),即將它們表示成aXlOn的形式,其中n是正整數(shù),
IaI<10.
三、典例精講
例用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)0.0000000001;(2)0.0000000000029;
(3)0.000000001295.
解:
(1)0.0000000001=1X1O-10.
(2)0.0000000000029=2.9X10-12.
(3)0.000000001295=1.295X10-9.
四、鞏固訓(xùn)練
1.數(shù)據(jù)0.0000314用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.31.4X10-4B.3.14X10-5
C.3.14X10-6D.0.314X10'6
2.已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24x10一克/厘米3,1.24x10用
小數(shù)表示為()
A.0.000124B.0.0124
C.-0.00124D.0.00124
3.中國(guó)抗疫取得了巨大成就,堪稱奇跡,為世界各國(guó)防控疫情提供了重
要借鑒和支持,讓中國(guó)人民倍感自豪.2020年1月12日,世界衛(wèi)生組織
正式將2019新型冠狀病毒命名為2019—nCoV.該病毒的直徑在0.000
00008米?0.00000012米,將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10n
的形式,則1!為()
A.-8B.-7C.7
4.用小數(shù)表示下列各數(shù):
(1)2x10%(2)3.14x107
(3)7.08x107;(4)2.17x10?
5.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),寫(xiě)出原來(lái)的數(shù).
(1)3.21x10s
(2)1.2x10'
(3)2xl0T
(4)7.001xIO-6
6.隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步,半導(dǎo)體材料的精加工尺寸大幅
度縮小,目前已經(jīng)能夠在350平方亳米的芯片上集成5億個(gè)元件,問(wèn)1
個(gè)這樣的元件大約占多少平方亳米?
(五)布置作業(yè)。
1、習(xí)題1.5第1、2題
2、全品
(六)課堂小結(jié)
|用科學(xué)記數(shù)法|.用科學(xué)記數(shù)法表示一些
絕對(duì)值較小的數(shù),即將
表示絕對(duì)值較它們表示成“Xio”的形
I小的數(shù)I式,其中n是正整數(shù),
1<|a|<10.
科學(xué)記數(shù)
法表示的物X10”還原成原數(shù)時(shí),只需
數(shù)還原擷的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)”位.
(六)板書(shū)設(shè)計(jì)。
科學(xué)記數(shù)法
表示嬌小的數(shù)3、練習(xí)
例題:
(七)教學(xué)反思
教案
課題:1.4整式的乘法(1)
授課時(shí)數(shù):共1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1、理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則;
2、會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;
過(guò)程與方法:
1.培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
2.在探索過(guò)程中透由特殊到一般的唯物辯證法思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn):會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算
難點(diǎn):會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT
教學(xué)過(guò)程:
(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些
環(huán)節(jié))
導(dǎo)入新課:3min
合作探究:15min
當(dāng)堂檢測(cè):20min
課堂小結(jié):Imin
作業(yè)布置:Imin
教材分析及教學(xué)過(guò)程
(一)通過(guò)復(fù)習(xí),回顧過(guò)往教學(xué)理念補(bǔ)充
資料教學(xué)反
1.塞的運(yùn)算性質(zhì):思
①同底數(shù)事的乘法法則:
am?an=am/n(m,〃都是正整數(shù)).
②轅的乘方法則:
①尸=(嚴(yán)"(m、”都是正整數(shù)).
③積的乘方法則:
(ab)n=anbn(n都是正整數(shù)).
2.乘法的交換律:ab=bo.
乘法的結(jié)合律勿c.
3.計(jì)算
(1)6x4x13x25=,⑵/"/j
(3)(-2a4b2)3=;⑷x-(x)2=;
⑷(_步(_匯=—.
(二)二單刀直入,探求新知
L光的速度約是3X105km/s,太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大
約是5X102s,你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少嗎,
答:地球與太陽(yáng)的距離冽是
(3X105)X(5X102)km.
2.怎樣計(jì)算(3XIO5)X(5X102)?計(jì)算過(guò)程中用到了哪些運(yùn)算律
及運(yùn)算性質(zhì)?
解:(3xlO5)x(5xlO2)=(3X5)X(105XIO2)
(依據(jù):乘法交換律、結(jié)合律)
=15X107.
(依據(jù):同底數(shù)幕的乘法)
3.這樣書(shū)寫(xiě)規(guī)范嗎?
15xl07,不規(guī)范,應(yīng)為1.5x108.
4.如果將上式中的數(shù)字改為字母,比如3/加?2?!ǎ鯓佑?jì)算這
個(gè)式子?
解:3a2bc-2ab3
=3xa2x/jxcx2xaxbJ
(依據(jù):乘法交換律)
23
=(3X2)X(aXa)X(bXb)xC
(依據(jù):乘法結(jié)合律)
=6標(biāo)+為"3c(依據(jù):同底數(shù)塞的乘法)
=6a3b4c
【教師導(dǎo)引】
我們知道,整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,從這節(jié)課起我們就來(lái)研究
整式的乘法,先學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.
5.根據(jù)以上計(jì)算,想一想如何計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式?
①各系數(shù)因數(shù)結(jié)合成一組;
②相同的字母結(jié)合成一組;
③單獨(dú)字母不能遺漏.
總結(jié)出單項(xiàng)式的乘法法則:
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)隙分別相乘,對(duì)于
只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.
【教師導(dǎo)引】
(1)教師進(jìn)一步分析的法則:
①系數(shù)相乘一
有理數(shù)的乘法,先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值;
②相同字母相乘一
同底數(shù)箱的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加;
③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式,
不能丟掉這個(gè)因式.
(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘,都可以用這個(gè)法則.
(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式
三、練一練:
典例講解,畫(huà)龍點(diǎn)睛:
例題1計(jì)算
例1計(jì)算:
⑴2城2彳號(hào)(2)(-2a3b3)(-3a);
(3)7x/z(2xyz)2;(4)(2x;2(-Sxy2)3.
【教師導(dǎo)引】
1、單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.
2、有乘方運(yùn)算的要先算乘方;
單X單=(系數(shù)X系數(shù))
X(同底數(shù)事相乘)義(單獨(dú)的事)
方法點(diǎn)撥:
1.在計(jì)算時(shí),應(yīng)先確定積的符號(hào),積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積;
2.注意按順序運(yùn)算;
3.不要漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式;
4.此性質(zhì)對(duì)三個(gè)及以上單項(xiàng)式相乘仍然適用.
(3)原式=7乂hX4/y9
=(7X4)(x-x2)(/y)fz-z2)
=23x3y4z3
(4)原式=4/(-125X3/)
=[4X(-125)](x2*x3)y6
=-SOOx5)/6.
(四)由易到難,練好“基本功”:
1.計(jì)算:
(1)5x2-2x2y;(2)4y(-2xy2):
(3)3ab(4b2);⑷(a)’)[2abe2)(a'c)\
解:
⑴原式=(5x2)仔2x)y=10dy;
⑵原式=[4x(-2)](尸,).x
=-8x/;
(3)原式,⑶x⑷](力")。=12漏
(4)原式=-ab3-2abc2'O6ci
=[(-l)x2xl](aaa5)(b3b)(c2-c3)
=-2a8b4c5
【教師導(dǎo)引】
1.單獨(dú)因式別漏乘、漏寫(xiě);
2有乘方運(yùn)算,先算乘方,再算單項(xiàng)式相乘;
3.單X單=(系數(shù)X系數(shù))X(同底數(shù)曷相乘)X(單獨(dú)的基)
五、小結(jié):1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則:?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式,把它們
的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則
連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
2.要注意結(jié)果中的單項(xiàng)式的規(guī)范書(shū)寫(xiě).
法則中涉及的舊知識(shí)主要有哪些?
①乘法交換律及結(jié)合律。
②有理數(shù)的乘法。
③同底數(shù)'幕相乘。(學(xué)生答)
六、作業(yè):
習(xí)題L6第1、2題
全品對(duì)應(yīng)練習(xí)
七、課堂板書(shū)
整式的乘法
1、整式的乘法法則:3、練習(xí):例題:
八、教學(xué)反思
教案
課題:1.4整式的乘法(2)
授課時(shí)數(shù):共3課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.具體情境中了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘法的法則;
2.經(jīng)歷和探索法則的過(guò)程,理解運(yùn)算法則;
過(guò)程與方法:
讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神,學(xué)會(huì)與他人合
作,與他們交流思維的過(guò)程和結(jié)果。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的
信心。
重點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用。
難點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)結(jié)果符號(hào)確實(shí)定。
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT
教學(xué)過(guò)程:
(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些
環(huán)節(jié))
知識(shí)顧:15min
合作檢測(cè):lOmin
當(dāng)堂檢測(cè):15min
課堂小結(jié):Imin
作業(yè)布置:lmin
教材分析及教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)檢查(4)分鐘教學(xué)理念補(bǔ)充
資料教學(xué)反
單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:
思
單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,把它們的系數(shù)、相同字母的幕分別
相乘,其余的字母連同它的指數(shù)不變,作為枳的因式。
a2-(8a3b)=2.(—3^)(—4x3)=
3.(ab)2(ab3)=
第二環(huán)節(jié)自我學(xué)習(xí)(4)分鐘
情景引入:
街心花園的3塊長(zhǎng)方形綠地,長(zhǎng)都為a米,寬分別為b米、
c米和d米,求3塊長(zhǎng)方形綠地的面積和?
你能用幾種方法表示綠地的面積和呢?
不同的表示方法之間有什么關(guān)系?
展示圖示,思考問(wèn)題:
提問(wèn):1.如果把它看成二個(gè)小長(zhǎng)方形,那么它們的面積叮分別
表示為、、.
2.如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形,那么它的面積可表示為
結(jié)合圖形,思考2種不同算法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):
a(b+c+d)=ab+ac+ad
根據(jù)乘法的分配律,可以再次驗(yàn)證:
聲^ab+ac+ad
解除式
=2r-+4.xj-
學(xué)生總結(jié):?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則:
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律,用單項(xiàng)式去乘多
項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
第三環(huán)節(jié)新課講授
例1計(jì)算:
⑴般5儼2+3泮
-P^~T
分配作
解屈心",斗同(_的
解:原式=2ab-5abi+2ah-3a2b
單項(xiàng)式乘單一項(xiàng)式=-2cf6+4a//
=10/6'+6。/
教師示范解題格式,分步計(jì)算,介紹算理單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的
三點(diǎn)注意:
L按順序相乘,不要漏項(xiàng)或增項(xiàng)。
2.單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),要注意每一項(xiàng)乘積的符號(hào)。相乘時(shí),每
一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
(同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù))
3.積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
2.MKiEKt
s
(1)(x-2yX-2x)=-2x@<x>_2x:里
2
(2>-1xy<5x)0--3xy+l(x>_3x,y:一沁
(3)4xy(3x'+2x)Q^12x'y+8x:y:<X>
12x,y4-8x2y2-4xv
第四環(huán)節(jié)拓展提升(6)分鐘
1.計(jì)算:2(x4-y~z4-xy2z3)-xyz
2.先化簡(jiǎn),再求值:
+2x(x+l)?3x(2x⑤,其中x=2.
(h+a-t)t=ut+bt-t!ab-(a-t)(b-t)=at+ht-^
第五環(huán)節(jié)課堂總結(jié)(5)分鐘
1、學(xué)科班長(zhǎng)總結(jié)本節(jié)課情況
2、教師總結(jié)
第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)
習(xí)題1.7第1、2題
全品對(duì)應(yīng)練習(xí)
第七環(huán)節(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)
整式的乘法單項(xiàng)式x多項(xiàng)式
1、法則3、例題
例題
第八環(huán)節(jié)教學(xué)反思
教案
課題:1.4整式的乘法(3)
授課時(shí)數(shù):共3課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.理解單多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則;
2.會(huì)利用法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;
過(guò)程與方法:
1.培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
2.在探索過(guò)程中透由特殊到一般的唯物辯證法思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的
信心。
重點(diǎn):會(huì)利用法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算
難點(diǎn):會(huì)利用法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT
教學(xué)過(guò)程:
(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些
環(huán)節(jié))
知識(shí)回顧:15min
合作檢測(cè):lOmin
當(dāng)堂檢測(cè):15min
課堂小結(jié):Imin
作業(yè)布置:Imin
教材分析及教學(xué)過(guò)程
教學(xué)理念補(bǔ)充
第一環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)檢查(4)分鐘
資料教學(xué)反
一、溫故知新
思
教師提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算?你能舉例說(shuō)明嗎?
2、體會(huì)類比的學(xué)習(xí)方法
復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的兒何表示.達(dá)到溫故知新的目的.
3、計(jì)算:
(1)(5AY)*2-(x2+xy-y2)
(2)842—〃(2a-5h)
&匚T源故知所
1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算?
①用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng);
②再把所得的積相加.
2.下圖中大長(zhǎng)方形的面積等于兩個(gè)小長(zhǎng)方形的
面積的和,由此可得的等式為
(一、溫故知新
一3.計(jì)算:
(l)5xy-(x2+xy-y2)
(2)8a?—67(2(7—5b)
進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí),要注意什么?
①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng);
②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.
③積中有同類項(xiàng)的要合并.
二、情境引入
如圖黃色部分是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為/〃,〃的長(zhǎng)方形紙片,如果它的長(zhǎng)和寬
分別增加a,b,所得新長(zhǎng)方形的面積可以怎樣表示
二、情境引入
如圖黃色部分是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為%〃的長(zhǎng)方形紙
片,如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a,b,所得新長(zhǎng)方形的面
積可以怎樣表示?
三、合作探究
通過(guò)老師提出層層遞進(jìn)的問(wèn)題串,同學(xué)之間交流合作,讓學(xué)生從不
同的角度,嘗試探究出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.
新長(zhǎng)方形現(xiàn)在長(zhǎng)為(”,+“),寬為(?+*).
新長(zhǎng)方形現(xiàn)在長(zhǎng)為W+“),寬為(今公
mb+ub.
三、合作探究
結(jié)合費(fèi)式:+〃力+<m+,加
1.你能說(shuō)出這步運(yùn)算的道理嗎?
2.你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算嗎?
3.用自己的詒言崇試崛況:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的集法法則
AM合作探究
—用乘法分配律展開(kāi):(〃,+硼”+%
如何進(jìn)行運(yùn)算?把("r+“)看成一個(gè)整體
設(shè)〃〃+“尸]有:(Hr+?M/?+ftrV("+M
=.¥/?+.YA
"(m+a)/i+(nr+a)b
*ma+ntb+an+iib.
多項(xiàng)式柒以多I頁(yè)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式
多項(xiàng)式獲多項(xiàng)式的法則
多項(xiàng)式百多項(xiàng)式相費(fèi),先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一
項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)二再把所得的積相加
I—?-----1
????
?順口溜:
多柒多,來(lái)計(jì)算,多項(xiàng)式各項(xiàng)都見(jiàn)面,
乘后結(jié)果要相加,化筒'排列才算完
四、典例精講
例1計(jì)算:(1)(1—x—X);
(2)(2戶y)(x—y);
請(qǐng)注意:(1)漏乘;(2)符號(hào)問(wèn)題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成
最簡(jiǎn)形式(是同類項(xiàng)的要合并).
小試牛刀部分總共設(shè)計(jì)了4道習(xí)題,前兩個(gè)比較基礎(chǔ),后兩個(gè)比較
靈活,對(duì)于掌握程度比較好的學(xué)生,需要設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的題目,
激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力.使學(xué)生針對(duì)解決不同問(wèn)題時(shí)遇到的問(wèn)題,積累解題
經(jīng)驗(yàn).
(1)(2〃+5)(。-3)(2)(x+2y)(x-2y)
(3)(—2加+〃)2(4)(-2〃?—1)(3〃?—2)
五、課堂小結(jié)
本環(huán)節(jié)用兩個(gè)問(wèn)題來(lái)串聯(lián)起來(lái):
1.今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?讓學(xué)生通過(guò)回憶,對(duì)今天的內(nèi)容整體上
有個(gè)把握.
2.本節(jié)課用到了哪些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想?
六、課后作業(yè)
第1、2:全品對(duì)應(yīng)練習(xí)
七板書(shū)設(shè)計(jì)
1.4整式的乘法(3)
1?多項(xiàng)式的乘法法則:
⑵■垃(/TH-/7)-am+an-Hm+bn
2.例題講解:
例1計(jì)算:(1)(1—x—x);(2x+y)(x—y);
八教學(xué)反思
教案
課題:1.5平方差公式(1)
授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1理解平方差公式,
2掌握這個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征
3.能利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算
過(guò)程與方法:
1.培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
2.在探索過(guò)程中透由特殊到一般的唯物辯證法里想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生類比能力,變通能力以及綜合能力,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn):靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算
難點(diǎn):靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT
教學(xué)過(guò)程:
(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些
環(huán)節(jié))
知識(shí)回顧:15min
合作檢測(cè):lOmin
當(dāng)堂檢測(cè):15min
課堂小結(jié):Imin
作業(yè)布置:Imin
教材分析及教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課教學(xué)理念補(bǔ)充
【例題精講】
資料教學(xué)反
類型一:利用公式進(jìn)行計(jì)算
例1、請(qǐng)將以下各式中能用平方差公式計(jì)算的計(jì)算出來(lái)。思
22
(1)(2a+b)(2ab)(2)(4a+l)(4al)(3)(—x7y)(—x+7y)
33
(4)(2x+3)(3+2x)(5)(a+1)(2al)
隨堂練習(xí):1、口答:
(1)(a+b)(a+b)(2)(ab)(b+a)(3)(ab)(a+b)(4)(ab)(ab)
2、填空
(1)(2a3)(2a+3)=()2—()z=
(2)(x+2y)(x+2y)=()2-()2=
(3)(3m5n)(5n+3m)=()2—()"
類型二:活用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
例題3、計(jì)算
(1)(m+2)(mM)(m2)(2)2(xl)(x+1)—(2x+l)(2x1)
隨堂練習(xí):計(jì)算下列各式:
(1)(ab)(a+b)(a2+b2)(a'+b1)(2)(x—)(x—)—2x
22
知識(shí)點(diǎn)歸納:
1、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征:
(1)公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,且這兩個(gè)二項(xiàng)式各有一項(xiàng)相同,另一
項(xiàng)互為相反數(shù)。
(2)公式右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差,即相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平
方。
(3)公式中的a、b可以是具體數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式,只要形如
兩部分的和與這兩部分的差相乘,就可以用平方差公式計(jì)算。如:
(a+bc)(ab+c)=[a+(be)][a(be)]=a2-(be)2.....
【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】
1、判斷下列各式能否利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。
(1)(l+4a)(14a)(2)(a2b)(2a+b)(3)(4x5y)
(4x+5y)
(4)(2x1)(2x1)(5)(-a+b)(b+-a)⑹(x+1)(4x1)
22
2、填空
(1)(3x2+y2)(y2+3x2)=()2-()2
⑵(4x+2y)(2xy)=(_)(_+_)(2xy)=(._)[()2(W=
(3)(x+3y)()=9y2x2
24
(4)(-xy)()=y2-x2
39
3、簡(jiǎn)答題
(1)先化簡(jiǎn)再求值(a+b)(4ab)-(2ab)(2a+b),其中,a=l,b=2
(2)計(jì)算:(al)(aJ+l)(a+1)
【創(chuàng)新提高】
計(jì)算:①(xy+z)(x+y+z)②(2+1)(22+l)(24+i)……(2W+1)
四課堂總結(jié)(5)分鐘
1、今天這節(jié)課我學(xué)到的新知識(shí)是________
2、今天這節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)思想或解決問(wèn)題的方法是
3、今天這節(jié)課給我留下印象最深的是_______
4、今天這節(jié)課留給我的疑惑還有__________
五布置作業(yè)
習(xí)題1.9第1、2題;
全品對(duì)應(yīng)練習(xí)
六板書(shū)設(shè)計(jì)
平方差公式
1、公式2、例題3、練習(xí)
七教學(xué)反思
教案
課題:1.5平方差公式(2)
授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.理解平方差公式的幾何意義;
2.利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算;
過(guò)程與方法:
1.培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
2.在探索過(guò)程中透由特殊到一?般的唯物辯證法思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn):逆用公式提高解題能力
難點(diǎn):逆用公式提高解題能力。
教學(xué)準(zhǔn)備;PPT
教學(xué)過(guò)程:
(要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些
環(huán)節(jié))
知識(shí)回顧:15min
合作檢測(cè):lOmin
當(dāng)堂檢測(cè):15min
課堂小結(jié):Imin
作業(yè)布置:Imin
教材分析及教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課教學(xué)理念補(bǔ)充
【知識(shí)點(diǎn)】資料教學(xué)反
思
1、平方差公式的幾何意義
2、平方差公式的逆用a廿=(+)()
【例題精講】
類型一、利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算
例題1、計(jì)算1002X998
隨堂練習(xí);1、計(jì)算(1)116X104(2)2009232008
X2010
類型二、公式、方程、整式等學(xué)科內(nèi)綜合
例題2、計(jì)算(3x+2y)(2x+3y)(3x+2y)(2x3y)
隨堂練習(xí):
解方程:(2x3)(2x3)+9x=x(34x)
類型三、逆用平方差公式解題
例題3、計(jì)算(ah)2(a+h)2
隨堂練習(xí):1、計(jì)算(3x+y+l)"(3x4y+l)2
2、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm,它的面積就增加39cnA這個(gè)正
方形的邊長(zhǎng)為多少?
當(dāng)堂測(cè)評(píng)】
1、填空:(1)(2ab)(2a+b)=()2—()2
(2)()(5卅1)=125,,(2x3)=4X29,
(2a5b)()=4a25b2
(3)99X101=(_)(_)=
2、先化簡(jiǎn),再求值
(x2y)(x+2y)-4(x+y)(xy),其中x=2,y=—
12
3、解方程:x(x+2)-(x+1)(xl)=3x
4、己知(a+b)2=60,(4)2=80,求ab的值.
【創(chuàng)新提高】
1、如果(2^2b+l)(2”2bl)=63,求a+b的值
2、試說(shuō)明相鄰兩整數(shù)的平方差是奇數(shù)。
3、計(jì)算(1-*)(1一最)(1./)(1一()(1一卷)(1-*)(1—最)
課堂小結(jié),知識(shí)歸納(5)分鐘
學(xué)生暢所欲言本節(jié)課的收獲
布置作業(yè),課外延伸。[6)分鐘
習(xí)題2.0第1、2題;全品對(duì)應(yīng)練習(xí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
平方差公式
1>平方差公式的幾何意義
2、平方差公式的逆用a2b2=(_+_____)(______________)
例題:練習(xí):
教學(xué)反思
教案
課題:.2完全平方公
授課時(shí)數(shù):共2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.理解安全平方公式的幾何背景。
2.掌握完全平方公式的特征。
3.靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算;
過(guò)程與方法:
培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,提高學(xué)生類比能力以及舉一反三的能力,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
的興趣。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1.在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中,發(fā)展合作能力和交流能力。
2.在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培
養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的
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