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三角函數(shù)三角三角5.3.3已知三角函數(shù)值求角2021/6/2711.特殊角的三角函數(shù)值.
2.誘導(dǎo)公式.
3.三角函數(shù)的簡(jiǎn)圖.復(fù)習(xí)2021/6/272例1已知,且,求x的取值集合.解因?yàn)椋詘是第一或第二象限角.可知符合條件的角有且只有兩個(gè),即第一象限角或第二象限角.所以x的集合是.因?yàn)槔}講解2021/6/273已知三角函數(shù)值求角的步驟可概括為(1)定象限;(2)找銳角;(3)寫(xiě)形式.找銳角如果三角函數(shù)值為正,則可直接求出對(duì)應(yīng)的銳角,如果三角函數(shù)值為負(fù),則求出與其絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角.定象限根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)確定角是第幾象限角.寫(xiě)形式根據(jù)±
,-
的誘導(dǎo)公式寫(xiě)出結(jié)果.新授2021/6/274例2已知角x
,求滿(mǎn)足下列各式的x的值:
解:(1)因?yàn)樵谏希?/p>
所以x6yo--12345-2-3-41
例題講解2021/6/275例3已知sinx
=-0.2156,且-180
≤x≤180
,求x
.解因?yàn)閟inx
=-0.2156,所以x是第三或第四象限角.先求符合sinx
=0.2156的銳角x,使用函數(shù)計(jì)算器解得x≈12
27
.因?yàn)閟in(-12
27
)=-sin12
27
=-0.2156
且sin(12
27
-180
)=-sin12
27
=-0.2156,所以當(dāng)-180≤x≤180
時(shí),所求的角分別是-12
27
和-167
33
.例題講解2021/6/276故x
的取值集合是.可知符合條件的第二象限角是,第三象限角是,由解由cosx=
<0
,得x是第二或第三象限角.例4已知cosx
=,x[0,2],求x的取值集合.若cosx=,則符合條件的銳角是.例題講解2021/6/277由解因?yàn)閠anx=,所以x是第四象限的角.又因?yàn)閠anx=,所以符合條件的銳角是.所以在上符合條件的角只有x=-.例5已知tanx=,且x
,求x的值.例題講解2021/6/2781.已知正弦值,求角.
2.已知余弦值,正切值,求角.3.解題步驟:(1)定象限;(2)求銳角;(3)寫(xiě)形式.歸納小結(jié)2021/6/279教材P162,練習(xí)
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