第1-6單元應用題期中真題（押題卷）六年級下冊數(shù)學高頻考點培優(yōu)卷（蘇教版）

第1?6單元應用題真題（押題卷）

六年級下冊數(shù)學高頻考點培優(yōu)卷（蘇教版）

1.水果店購進一批蘋果、梨和橘子，共500千克，三種水果的質量百分比如圖所示.蘋果、

梨和橘子各購進了多少千克？

2.如圖是王大伯種植的一塊花圃，已知梅花的種植面積占整塊花圃的10%,

（1）估計每種花卉的種植面積分別占百分之幾。

3.某小學參加興趣小組情況如圖：已知參加體育的有136人，參加“其它”興趣小組的共

4.四、五、六年級同學一起植樹，情況如圖所示.

（I）如果四、五、六年級同學一共植樹280棵，那么各年級分別植樹多少棵？

（2）如果四年級植樹85棵，那么五、六年級分別植樹多少棵？

（3）請?zhí)岢鲆粋€比較簡單和一個比較復雜的數(shù)學問題，并列式解答.

四、五、六年級

學生植樹統(tǒng)計圖

四年攻

五年級

25%

35%,

六年娛

40%.

5.一個圓錐形的砂堆，高0.8米，底面直徑是6米。如果每立方米的砂子約重1.5噸，那么

這堆砂子約重多少噸？

6.水運是世界上最省力的木材運輸方法，伐木工人將采伐的木材并排捆扎在一起，利用木

材的浮力和水流的動力運輸木材，從而節(jié)約成本。如圖，把8根直徑約為1米的圓木用

鐵絲緊緊地并排捆扎在一起，像這樣前、后各捆1圈一共要用鐵絲多少米？（接頭處忽

略不計）

7.制作一個底面半徑10厘米、高30厘米的圓柱形燈籠，在它的下底面和側面糊上彩紙，

至少需要多少平方厘米？

8.爸爸的茶杯如圖所示放在桌子上。茶杯中部的一圈裝飾帶好看吧!那是小紅怕燙傷爸爸的

手特意貼上的，這條裝飾帶寬5厘米，長至少是26厘米（接頭處長0.88厘米），這個茶

杯的容積大約是多少毫升？（玻璃厚度1cm）

18厘米T

9.向一個底面半徑為10cm裝有部分水的圓柱形容器水中放入一個底面半徑為6cm,高為

10cm的圓錐形鉛錘（鉛錘完全浸沒在水中，水沒有溢出），容器中的水面上升了幾厘米？

10.一個圓柱形木塊按圖甲中的方式切成形狀、大小相同的四塊，表面積增加了965?；按

圖乙中的方式切成形狀、大小相同的三塊，表面積增加了50.24Mp.若把它削成一個最

大的圓錐，體積減小多少立方星米？

11.在一個底面直徑是10cm,高是8cm的圓柱形杯內倒入水，水面高6c加，把一個小鐵塊

全部浸入水中，水滿后還溢出了15毫升，這個小鐵塊的體積是多少立方厘米？

12.一個圓柱形沼氣池，底面直徑4次、深3〃?，在池的側面與下底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面積是多少平方米？

（2）這個沼氣池的容積是多少立方米？

13.趙師傅做一個蛋糕，現(xiàn)要在如圖圓柱形蛋糕坯的表面均勻的涂一層奶油（下底面不涂）

涂奶油的面積是多少平方分米？

14.張琳做了一個筆簡，底面直徑是8厘米，高13厘米。她想給筆筒的側面貼滿彩紙，至

少需要多少彩紙？

15.一個圓柱形飲料罐的底面直徑是8CM,高是12cw,把12罐這種飲料放在長方體箱子里,

放兩層，從內部量這個箱子的長、寬、高分別是多少？你能寫出兩種不同的答案嗎？

16.用絲帶捆扎一個圓柱形蛋糕盒（如圖），打結用去20cm.捆扎這人蛋糕盒用去絲帶多少

厘米？

17.一個圓錐形沙堆，底面面積是50.24平方米，高1.8米。把這堆沙平鋪在一個長8米、

寬2.4米、深2米的長方體沙坑里，可以鋪多厚？（注：50.24^16n）

18.一堆圓錐形的沙，底面半徑是2米，高是1.5米，如果每立方米沙約重1.5噸，這堆沙

約重多少噸?

19.農歷12月8日又稱臘八節(jié)，濰坊有臘八節(jié)腌制臘八蒜的習俗。蒜、醋、糖通常按9：

10：1的比例進行調配。王奶奶買了3千克蒜準備腌制臘八菱,她還需要準備多少醋和糖？

20.奶奶家的院子里養(yǎng)了一些兔子和公雞，小明數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)有40個頭，有128條腿，奶

奶家養(yǎng)了多少只兔子？（寫出必要的解答過程）

21.我國自主研發(fā)的和諧號動車組，復興號高鐵動車組和高速磁懸浮列車的速度比是5：7：

12,復興號高鐵動車比和諧號動車組每小時多行100如?，高速磁懸浮列車每小時行多少

千米？

22.試驗小學圖書館購進一批科技書和文藝書，購進的科技書和文藝書的數(shù)量比是5：4o

已知文藝書購進540本，則購進科技書多少本？

23.六（1）班58名師生去海州灣野營，租了11頂帳篷正好全部住滿,每個大帳篷住6人，

每個小帳篷住4人。大帳篷和小帳篷各租了多少頂？

24.籠子里有若干只雞和兔、從上面數(shù)，有10個頭，從下面數(shù)，有34條腿。雞和兔各有多

少只？（請列式解答，不許用列表的方法解答）

25.笑笑買練習本的數(shù)量和總價如表，請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。

數(shù)量/本1234

總價/元0.511.52

26.張叔叔家裝修房去用邊長6分米的方磚鋪地要用80塊，如果改用邊長8分米的方磚

鋪地，要用多少塊？（用比例解）

27.如圖所示，一個長方形，它的長是4cm,寬是2cm.這個長方形的寬和長之比是,

長和周長之比是,這兩個比能組成比例嗎？

28法國埃菲爾鐵塔的總高度約為320/小畫在圖紙上是4c7%.這幅圖紙的比例尺是多少？

游泳比賽的泳池是一個長方形，把泳池的長和寬分別縮小到原來的就后圖形如下.

29

（1）泳池實際的長和寬各是多少米？

（2）泳池的實際占地面積是多少平方米？

0.021m

____________________________II

h-------------O.O5m

30.在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路之間的距離

是6c/n。在另一-幅比例尺是1：5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？

31.在比例尺是1：12000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，一列動車行完全

程用了2.5小時，求這列動車每小時行駛多少千米.

32.在一幅比例尺為1：50000的地圖上，歡歡發(fā)現(xiàn)龍湖公園的占地接近一個長方形，她量

得這個長方形公園的長為2.4cm寬為1.8cm,請計算出公園的實際占地面積是多少公頃？

33.在比例尺是1：1000的平面圖上，量得長方形操場的長是12厘米，寬是6厘米。如果

把操場的面積按5：4劃分出籃球區(qū)和排球區(qū)，那么籃球區(qū)的面積是多少？

34.如圖中，乙是甲按一定比例放大后的圖形，甲、乙可以合成一個新梯形，新梯形下底的

長度是多少厘米？

35.小明在電腦上把一張長方形圖片按比例放大后如圖，放大后的寬是多少厘米?

36.你能用不同的方法把白縮小到原來的:嗎？

37.在北京軍事博物館門口，有1：50縮小的全仿真坦克，請你算一算幾輛這樣的仿真坦克

相當于真實坦克的大?。?/p>

38.小明家與學校相距2千米，與少年宮相距3千米，學校與少年宮相距多遠？

39.鼓樓區(qū)有三個景點A、8、C,景點A與C距離10千米，景點8與C距離15千米。景

點4與3的距離是多少千米？請畫圖說明你的結論。

40.影院的休閑廳原有9排座位，每排22個。為滿足需要進行改造，改造后淘氣去看電影，

買到的票的位置用數(shù)對表示是(12,25)o休閑廳改造后至少增加了多少個座位？

41.如圖:

（1）圖書館在藝術中心的偏50°方向上，距離是米。

（2）博物館在藝術中心的西偏北30°方向上，距離300米處。請在圖上用△標出博物館

的位置。

42.小螞蟻從4點出發(fā)向北偏東40°方向爬行50n到8點，再向南爬向4cm到C點，最后

向南偏東30°方向爬行2cm到。點。它要沿原路返回A點，該怎么走？

43.某工廠有一批煤，每天燒煤的質量和可燒的時間關系如下表。

每天燒煤03691520…

的質量/噸

可燒的時030151064.5???

間/天

（1）判斷每天燒煤的質量和可燒的時間是不是成反比例，并說明理由。

（2）如果該工廠平均每天燒煤的質量是5噸，那么這批煤可燒多少天?

44.果果家在裝修房屋時，買了同樣大小的地磚，鋪地面積與所需塊數(shù)的關系如圖.他家的

客廳面積是48平方米，需要多少塊這種地磚？

45.書房的面積是16序,剛好用了32塊地磚,臥室的面積是20〃，，用同樣的地磚，需要

多少塊?

46.郵局準備把一批《百科全書》打包寄給山區(qū)的小朋友。每包的本數(shù)和包數(shù)如下表。

每包的本數(shù)/本102040

包數(shù)/包603015

（I）判斷每包的本數(shù)和包數(shù)是不是成反比例，并說明理由。

（2）如果打包成6包，那么每包多少本？

47.六（1）班同學都參加了課外興趣小組，參加各項興趣小組的情況如圖所示，六（1）班

參加體育組的有多少人？

48.根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

（1）如果淘氣家10月份的所有支出和儲蓄總額是5000元，那淘氣家這個月儲蓄了多少

元？

（2）如果淘氣家10月份購物共花了800元，那么淘氣家這個月一共支出和儲蓄了多少

元？

淘氣家10月份支出和儲蓄

情況統(tǒng)計圖

202c年”月

49.某地種植了四種農作物，種植面積如圖所示，請根據(jù)圖中的信息解決問題。

（1）表示大豆種植面積的扇形的圓心角是

（2）芝麻的種植面積相當于花生種植面積的20%,則葵花籽的種植面積占四種農作物總

種棺面積的%o

（3）已知大豆和花生一共種植了16.5公頃，則這四種農作物總種植面積是公頃。

50.華豐小學六年級有400人，視力情況如圖.

（1）近視、假性近視和視力正常的各有多少人？

（2）視力不良（包括假性近視和近視）的人數(shù)比視力正常的人數(shù)多百分之多少？（百分

號前保留一位小數(shù)）

51.張明對本班同學最喜愛的食物進行了調查，結果如圖所示.

（1）張明一共調查了多少人？

（2）喜歡吃哪類食物的人數(shù)最多？占總人數(shù)的百分之幾？

（3）喜歡吃蔬菜的人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾？

52.下面是某市”月份的天氣情況統(tǒng)計圖.

（I）本月各種天氣情況分別是多少天？

（2）本月陰天比晴天少百分之幾？

B1大

384

口晴天

?陰大

第1?6單元應用題真題（押題卷）六年級下冊數(shù)學高頻考點培優(yōu)

卷（蘇教版）

參考答案與試題解析

一.應用題（共52小題）

1.【答案】270,90,140.

【分析】把這批水果的總質量看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答.

【解答】解：500X54%=270（千克）

500X18%=90（千克）

500X28%=140（千克）

答：購進蘋果270千克，梨90千克，橘子140千克.

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提

供的信息，解決有關的實際問題.

2.【答案】櫻花、桃花和月季的種植面積分別占花圃的50%、25%、15%。

【分析】通過觀察扇形統(tǒng)計圖可知，梅花的種植面積占這塊地面積的10%,櫻花占花圃

的50%,桃花占25%,月季占25%-10%=15%.

【解答】解：櫻花占扇形統(tǒng)計圖的一半：1?50%=50%

桃花占扇形統(tǒng)計圖的士1-50%-25%=25%

4

月季和梅花占扇形統(tǒng)計圖的士25%-10%=15%

4

答：櫻花、桃花和月季的種植面積分別占花圃的50%、25%、15%。

【點評】此題考杳的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提

供的信息，解決有關的實際問題。

3.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，把總人數(shù)看作單位“1”，總人數(shù)的34%是136人，根據(jù)

“已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)用除法計算”，用136除以34%可求出總人數(shù)；

然后求出參加“其它”興趣小組占了總人數(shù)的百分比：1-34%-18%-26%,再根據(jù)百

分數(shù)乘法的意義解答即可.

【解答】解：136?34%=400（人）

400X（1-34%-18%-26%）

=400X22%

=88（人）

答：參加“其它”興趣小組的共有88人.

【點評】本題主要考查了學生根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)量關系解答問題的能力.

4.【答案】見試題解答內容

【分析】（1）根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用四、五、六年級植樹的總棵數(shù)分別乘四、五、

六年級同學植樹棵數(shù)所占的百分率就是四、五、六年級植樹的棵數(shù).

（2）根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用四年級植樹的棵數(shù)除以四年級植樹棵數(shù)所占的百分率就

是四、五、六年級植樹的總棵數(shù).再百分數(shù)乘法的意義，用五、六年級植樹的總棵數(shù)分

別乘五、六年級同學植樹棵數(shù)所占的百分率就是五、六年級植樹的棵數(shù).

（3）簡單問題：四年級植樹棵數(shù)是六年級的百分之幾？用四年級植樹棵數(shù)所占的百分率

除以六年級植樹棵數(shù)所占的百分率.較復雜問題：四年級植樹棵數(shù)比六年級少百分之幾？

用四年級比六年級植樹棵數(shù)少占總棵數(shù)的百分率除以六年級植樹棵數(shù)所占的百分率.

【解答】解：（1）280X25%=70（棵）

280X35%=98（棵）

280X40%=112（棵）

答：四年級植樹70棵，五年級植樹98木，六年級植樹112棵.

（2）854-25%=340（棵）

340X35%=119（棵）

340X40%=136（棵）

答：五年級植樹119棵，六年級植樹136棵.

（3）①四年級植樹棵數(shù)是六年級的百分之幾？

25%-=-40%

=0.625

=62.5%

答：四年級植樹棵數(shù)是六年級的62.5%.

②四年級植樹棵數(shù)比六年級少百分之幾？

（40%-25%）4-40%

=15%-=-40%

=0.375

=37.5%

答：四年級植樹棵數(shù)比六年級少37.5%.

【點評】此題是考查如何從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決實際問題.

5.【答案】11.304噸。

【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：V=1sht求出沙堆的體積，然后用沙堆的體積乘每

立方米沙的質量即可。

【解答】解：1x3J4X（64-2）2X0.8X1.5

=1x3.14X9X0.8X1.5

=3.14X2.4X1.5

=11.304（噸）

答：這堆砂子約重11.304噸。

【點評】此題主要考查圓錐的體積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。

6.【答案】34.28米。

【分析】由圖可知鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各一個半圓，上面的鐵絲是7

個直徑，下面的鐵絲是7個直徑，所以總的長度實際上是由一個圓的周長加上14個直徑

的長度，前、后各捆1圈是2圈，再乘2即可得解。

【解答】解:3.14X1=3.14（米）

[3.14+1X（7+7）]X2

=（3.14+14）X2

=17.14X2

=34.28（米）

答：像這樣前、后各捆1圈一共要用鐵絲34.28米。

【點評】此題考查了學生的觀察能力以及求圓的周長的方法。

7.【答案】2198平方厘米。

【分析】首先分清制作圓柱形燈籠需要計算幾個面的面積：側面面積與底面圓的面積，

由圓柱體側面積和圓的面積計算方法列式解答即可。

【解答】解：3.14X102

=3.14X100

=314（平方座米）

3.14X10X2X30

=62.8X30

=1884（平方厘米）

314+1884=2198（平方厘米）

答：至少需要彩紙2198平方厘米。

【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，

把實際問題轉化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決。

8.【答案】395.64毫升。

【分析】已知玻璃的厚度是1厘米，那么杯子里面的高是（15-1）厘米，杯子里面的直

徑是（8-1-1）厘米，根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V=dh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：15-1=14（厘米）

8-1-1=6（厘米）

3.14X（64-2）2X14

=3.14X9X14

=28.26X14

=395.64（立方厘米）

395.64立方厘米=395.64毫升

答：這個茶杯的容積大約是395.64毫升。

【點評】此題主要考查圓柱的體積（體積）公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是

求出杯子里面的高、杯子里面的直徑。

9.【答案】1.2厘米。

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：v|nr/i,把數(shù)據(jù)代入公式求出求出鉛錘的體積，然后用

這塊鉛錘的體積除以容器的底面積就是水面上升的高。

【解答】解：-X3.14X62X104-（3.14X102）

3

1

=1x3.I4X36X10-r（3.I4X100）

=376.84-314

=1.2（厘米）

答：容器中的水面上升了1.2厘米。

【點評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

10.【答案】見試題解答內容

【分析】按乙的切法增加了4個底面面積，用增加的面積除以4就是底面面積.根據(jù)底

面積可求出圓柱底面半徑，進而求出直徑.按甲的切法，增加了8個長為圓柱高，寬為

圓柱底面直半徑的長方形，據(jù)此可求出圓柱的高.切成的最大圓錐與圓柱底面積相等、

高相等.等底、等高的圓錐體積是圓錐體積的，去掉的體積是圓柱體積的根

據(jù)圓柱的體積計算公式“V=Sh”求出圓柱的體積，乘（1-1）就是減少的體積.

【解答】解：50.244-4=12.56（平方厘米）

設圓柱底面半徑為「厘米

3.14XJ=]2.56

3.14X^4-3.14=12.564-3.14

J=4

因為22=4

所以r=2

964-84-2=6(厘米)

12.56X6X(1-1)

?5

=12.56X6x^2

=50.24(立方厘米)

答：體積減小50.24立方厘米.

【點評】此題較難，關鍵是先根據(jù)乙的切法求出圓柱的底面積，進而求出底面半徑，再

根據(jù)甲的切法求出圓柱的高.

11.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)題意可知，鐵塊的體積等于圓柱形杯子內無水部分的體積加上溢出水的體

積，根據(jù)圓柱的體積公式：V=/h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：15毫升=15立方厘米

3.14X(104-2)2X(8-6)+15

=3.14X25X2+15

=157+15

=172(立方厘米)

答：這個小鐵塊的體積是172立方厘米。

【點評】此題主要考查圓柱體現(xiàn)公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

12.【答案】(1)50.24平方米；(2)37.68立方米。

【分析】(1)抹水泥的面積是這個圓柱的側面積與一個底面積的和，圓柱的側面積=底

面周長X高，底面積=n，，可代入數(shù)據(jù)求出抹水泥的面積即可；

(2)根據(jù)圓柱的體積公式：代入數(shù)據(jù)即可求出這個沼氣池的容積。

【解答】解：(1)3.14X4X3+3.14X(4+2)2

=12.56X3+3.14X4

=37.68+12.56

=50.24(平方米)

答：抹水泥的面積是50.24平方米。

(2)3.14X(4+2)2x3

=3.14X4X3

=37.68(立方米)

答：沼氣池的容積是37.68立方米。

【點評】本題主要考查了學生對圓柱的表面積和體積計算方法的掌握情況。

13.【答案】31.4平方分米。

【分析】由題意可知：涂奶油的部分是這個圓柱的側面和上面，根據(jù)圓的面積公式：5=

IT?,圓柱的側面積公式：S=ch,把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可。

【解答】解：3.I4X（44-2）2+4X3.14X1.5

=3.14X10

=31.4（平方分米）

答：涂奶油部分的面積是31.4平方分米。

【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式的靈活運用。

14.【答案】326.56平方厘米。

【分析】根據(jù)圓柱的側面積公式：5=底面周長義高，將數(shù)據(jù)代入，即可得出答案。

【解答】解：3.14X8X13

=25.12X13

=326.56（平方厘米）

答：至少需要326.56平方厘米的彩紙。

【點評】本題考查學牛對圓杵側面積公式的運用.要求學牛熟練掌握°

15.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)題意，可以把圓柱形的飲料罐橫放，一排6罐，放2層，這樣箱子的長等

于圓柱底面直徑6倍，箱子的寬等于圓柱的高，箱子的高等于圓柱底面直徑的2倍；還

可以豎放，一排6罐，放2層，這樣箱子的長等于這個圓柱底面直徑的6倍，寬等于圓

柱的底面直徑，高等于圓柱高的2倍；據(jù)此解答.

【解答】解：方法一：可以把圓柱形的飲料罐橫放，一排6罐，放2層，這樣箱子的長

等于圓柱底面直徑6倍，箱子的寬等于圓柱的高，箱子的高等于圓柱底面直徑的2倍；

箱子的長是8X6=48（厘米），寬是12厘米，高是8X2=16（厘米）；

方法二：可以豎放，一排6罐，放2層，這樣箱子的長等于這個圓柱底面直徑的6倍，

寬等于圓柱的底面直徑，高等于圓柱高的2倍；

箱子的長是8X6=48（厘米），寬是8厘米，高是12X2=24（厘米）；

答：從內部量這個箱子的長、寬、高分別是48厘米、12厘米、16厘米或48厘米、8厘

米、24厘米.

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征，并且能夠根據(jù)圓柱的特征解決有關的

實際問題.

16.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)題意，把一個底面直徑是50厘米，高是15厘米蛋糕盒用絲帶捆扎起來，

由圖形可知，需要絲帶的長度等于這個圓柱底面直徑的4倍加上高的4倍再加上打結用

的20厘米，據(jù)此列式解答.

【解答】解：50X6+15X6+20

=300+90+20

=410（厘米）

答：捆扎這個蛋糕盒用去絲帶410厘米.

【點評】此題考杳的目的是理解掌握圓柱的特征，并能根據(jù)圓柱的特征解決有關的實際

問題.

17.【答案】1.57米。

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=物,長方體的體積公式：V=ahh,那么仁V+（ab）,

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：-x50.24Xl.84-（8X2.4）

3

=50.24X0.64-19.2

=1.57（米）

答：可以鋪1.57米。

【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公

式。

18.【答案】9.42噸。

【分析】根據(jù)圓錐的體積=底面積X高+3,求出體積，再乘1.5噸即可。

【解答】解：3.14X2X2X1.54-3X1.5

=6.28X1.5

=9.42（噸）

答：這堆沙約重9.42噸。

【點評】熟練掌握圓錐的體積公式，是解答此題的關鍵。

19.【答案】當千克，:千克。

33

【分析】蒜、醋、糖通常按9：10：1的比例進行調配，則蒜占9份，醋占10份，糖占I

份；則醋是蒜的藍，糖是蒜的士再根據(jù)有3千克蒜，列乘法算式分別求出醋和糖的千克

數(shù)。

【解答】解.：10+9=當

…10_10/工古、

3X-g-=（千克）

3x1=1（千克）

答：需要準備￥千克醋，；千克糖。

33

101

【點評】本題考查了利用比的知識解決問題，靈活分析出醋是蒜的一、糖是蒜的二是關鍵。

20.【答案】24只。

【分析】假設全是雞，則腿的條數(shù)是40X2=80（條），這與實際腿的條數(shù)差了128?80

=48（條），這是因為每只雞比每只兔子少4-2=2（條）腿；據(jù)此用除法可求出兔子的

只數(shù)。

【解答】解：（128-40X2）2（4-2）

=（128-80）4-2

=48+2

=24（只）

答：奶奶家養(yǎng)了24只兔子。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；

也可以用方程進行解答。

21.【答案】600千米。

【分析】復興號高鐵動車比和話號動車組每小時多行2份，多行100千米，用除法求出1

份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁懸浮列車每小時行的千米數(shù)。

【解答】解：100+（7-5）X12

=1004-2X12

=50X12

=600（千米）

答：高速磁懸浮列車每小時行600千米。

【點評】關鍵是根據(jù)和諧號動車組，復興號高鐵動車組和高速磁懸浮列車的速度比，求

出復興號高鐵動車比和諧號動車組每小時多行的份數(shù)，進而求出1份的份數(shù)，再求出7

份的份數(shù)。

22.【答案】675本。

【分析】把購進的文藝書本數(shù)看作單位“1”，科技書本數(shù)占文藝書本數(shù)的"根據(jù)分數(shù)乘

4

法的意義，用文藝書的本數(shù)聲，就是購進科技書的本數(shù)。

4

【解答】解：540X1=675（本）

答：則購進科技書675本。

【點評】此題是考查比的應用。關鍵是把比轉化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。

23.【答案】大帳篷租了7頂，小帳篷租了4頂。

【分析】假設全是大帳篷共能住11X6=66（人），比實際的人數(shù)多了66-58=8（人），

因為每頂大帳篷比每頂小帳篷多住6-4=2（人），那么有小帳篷有8+2=4（頂），然后

進一步求出大帳篷即可。

【解答】解：假設全是大帳篷，

（11X6-58）4-（6-4）

=8+2

=4（頂）

11-4=7（頂）

答：大帳篷租了7頂，小帳篷祖了4頂。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；

也可以用方程進行解答。

24.【答案】雞有3只，兔有7只。

【分析】假設都是兔，用計算的腿數(shù)與實際腿數(shù)的條數(shù)的差，除以每只雞和每只兔子腿

的條數(shù)的差，求雞的只數(shù)，再求兔的只數(shù)即可。

【解答】解：（10X4-34）+（4-2）

=（40-34）4-2

=64-2

=3（只）

10-3=7（只）

答：雞有3只，兔有7只。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；

也可以用方程進行解答。

25.【答案】0.5：1=1：2,1.5：3=2：4,1：2=2：4（答案不唯一）。

【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，用總價比數(shù)量可以得到不同的比例。

【解答】解：因為0.5：1=0.5

1：2=0.5

1.5：3=0.5

2：4=0.5

所以0.5：1=1：2,1.5：3=2：4,1：2=2：4（答案不唯一）。

【點評】熟練掌握比例的意義是解題的關鍵。

26.【答案】45塊。

【分析】根據(jù)題意可知：每塊方磚的面積X方磚的塊數(shù)=房子的面積，房子的面積一定，

據(jù)此列出方程。

【解答】解：設要用x塊。

8X8x=6X6X80

64x4-64=28804-64

x=45

答：要用45塊。

【點評】無論用6分分米的方磚還是用8分米的方磚，房子的面積是不變的，用每塊方

磚的面積X方磚的塊數(shù)=房子的面積。

27.【答案】見試題解答內容

【分析】已知長方形的長是4厘米，寬是2厘米，根據(jù)比的意義分別求出寬和長的比、

長和周長的比，再根據(jù)比例的意義，求出兩個比的比值，如果比值相等就能組成比例，

否則就不能組成比例.

【解答】解：一個長方形，它的長是4c7”，寬是2cM.

2：4=1：2

所以這個長方形的寬和長之比是1：2,

周長：（4+2）X2=\2cm

4：12=1：3

所以長和周長之比是1：3,

11

由于1：2=2，1：3=w，比值不同，

所以這兩個比不能組成比例.

故答案為：1：2；1：3.

【點評】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應用，以及長方形局長公式的靈活運用.

28.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比.

【解答】解:4厘米：320米

=4厘米：32000厘米

=1：8000

答：這幅圖紙的比例尺是1：8000：

【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一.

29.【答案】見試題解答內容

【分析】（1）根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺，可代入數(shù)據(jù)分別求出實際的長和寬；

（2）用實際的長乘實際的寬可求出實際的占地面積.據(jù)此解答.

【解答】解：（1）0.05-^-—^=50（米）

0.021+Lo=21（米）

答：泳池實際的長是50米，寬是21米.

（2）50X21=1050（平方米）

答：泳池實際占地面積是1050平方米.

【點評】本題重點考查了學生對實際距離=圖上距離+比例尺和長方形面積公式的掌握.

30.【答案】3.6厘米。

【分析】根據(jù)第一幅地圖所給出的比例尺，以及圖上距離，先求出甲、乙兩個城市之間

的實際距離，再根據(jù)第二幅地圖所給出的比例尺，根據(jù)公式求出圖上距離。

【解答】解：6+忌而市=18000000（厘米）

DUUUUUU

18000000X不焉訴=3.6（厘米）

KZ\ZX/\ZXZkJV/

答：這條公路的圖上距離是3.6厘米。

【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際舉例三者的關系式：比例尺=圖上距離

?實際距離，靈活變形列式解決問題。

31.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)圖上距離+比例尺=實際距離列式求得甲、乙兩地的實際距離，再據(jù)路程

?時間=速度，求出這列動車的速度即可.

【解答】解：5+JL乙舄UUUUnUnUn=6300000（厘米）

60000000厘米=600千米

600+2.5=240（千米）

答：這列動車每小時行駛240千米.

【點評】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實際距離；在根據(jù)比例

尺求實際距離時不要忘記進行單位的換算.

32.【答案】108公頃。

【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離=圖上距離+匕例尺”即可求出長和

寬的實際長度，再根據(jù)長方形的面積公式求出面積，然后轉化單位即可。

【解答】解：長：2.4+市得市=120000（厘米）

JUUUU

120000厘米=1200米

寬：L8+島市=90000（厘米）

90000厘米=900米

1200X900=1080000（平方米）

1080000平方米=108公頃

答：該公園的占地面積約108公頃。

【點評】此題主要考杳比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實際距離.注意單位的

換算。

33.【答案】4000平方米。

【分析】根據(jù)“圖上距離+比例尺=實際距離”，代入數(shù)值分別計算已操場實際的長和寬，

然后根據(jù)“長方形的面積=長又寬”，代入數(shù)值計算可求得操場的實際面積，由于這個操

場按5：4劃出籃球區(qū)和排球區(qū)，所以籃球區(qū)的面積是操場實際面積的。，用操場實際

4+5

面積乘三就是籃球區(qū)的面積；據(jù)此解答。

4+5

【解答】解：12+忐^=12000（厘米）

12000厘米=120米

6+io。。=6000（厘米）

6000厘米=60米

60X120=7200（平方米）

7200X盤4+5

=7200x1

=4000（平方米）

答：籃球區(qū)的面積是4000平方米。

【點評】解答此題用到的知識點：（1）圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系；（2）

長方形的面積計算方法。

34.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的特征可知，圖形放大前后，對應邊成比例，所以設新梯

形下底的長度是x厘米，有：3：x=2：3,根據(jù)比例的基本性質，解比例即可.

【解答】解：設新梯形下底的長度是x厘米，

3：x=2：3

2x=9

x=4.5

答：設新梯形下底的長度是4.5厘米.

【點評】本題主要考查圖形的放大與縮小，關鍵利用圖形放大前后對應邊成比例的性質

做題.

35.【答案】見試題解答內容

【分析】原來長方形的長是3厘米，寬是2厘米.長放大后是18厘米，18+3=6,即小

明是把原來的圖形按6：1放大的，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，長放大到原來的6倍,

寬也放大到原來的6倍.

【解答】解：18+3=6

2X6=12（cm）

答：放大后的寬是12厘米.

【點評】圖形放大縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù).一個圖形放大或縮小一定

的倍數(shù)后，它所有的對應邊都放大或縮小相同的倍數(shù).

36.【答案】見試題解答內容

【分析】要使分數(shù)縮小到原來的點可以把這個分數(shù)的分子除以3,或者分母乘3,由此

求解.

【解答】解：把言縮小到原來的3可以分子除以3,

99?33

即：-------=一

262626

或者分母乘3,

【點評】解決本題關鍵是明確：一個分數(shù)的分母不變，分子除以幾（0除外），分數(shù)值縮

小到原來的幾分之一；或者分子不變，分母乘幾（0除外），分數(shù)值縮小到原來的幾分之

37.【答案】見試題解答內容

【分析】按1：50縮小，就是把真實坦克的長、寬、高都縮小到原來的白，把真實坦克

50

的長、寬、高都看作1，分別求出縮小后全仿真坦克的長、寬、高，然后用真實坦克的體

積除以全仿真坦克的體積即可.

【解答】解.：把真實坦克的長、寬、高都看作1，它的體積是：1X1X1=1；

全仿真坦克的長、寬、高分別是：1、熹=熹，它的體積是：:X，X。1

5050505050125000

1+15親市=125000（輛）

答：125000輛這樣的仿真坦克相當于真實坦克的大小.

【點評】本題是考查圖形的放大與縮小及長方體體積的計算.注意：放大或縮小后的圖

形與原圖形狀不變，一個圖形擴大或縮小〃倍，它的體積將擴大或縮小/倍.

38.【答案】情況一：學校和少年宮在同一個方向上（學校和少年宮在同一條直線上，并且

在小明家的同一側），此時學校和少年官相距最近，為3-2=1（二米）。（如圖4）

情況二：學校和少年宮在相反的方向上（學校和少年宮在同一條直線上，但在小明家的

兩側），此時學校和少年宮相距最遠，為3+2=5（千米）。（如圖8）

情況三：學校和少年宮在其他位置時，學校和少年宮之間的距離介于1千米和5千米之

間。（如圖C）

少年宮

【分析】本題可分為三種情況：情況一：學校和少年宮在同一個方向上（學校和少年宮

在同一條直線上，并且在小明家的同一側）。情況二：學校和少年宮在相反的方向上（學

校和少年宮在同一條直線上，但在小明家的兩側。情況三：學校和少年宮在其他位置時。

據(jù)此一一分析，即可得出答案。

【解答】解：情況一：學校和少年宮在同一個方向上（學校和少年宮在同一條直線上，

并且在小明家的同一側），此時學校和少年官相距最近，為3-2=1（千米）。（如圖A）

情況二：學校和少年宮在相反的方向上（學校和少年宮在同一條直線上，但在小明家的

兩側），此時學校和少年宮相距最遠，為3+2=5（千米）。（如圖8）

情況三：學校和少年宮在其他位置時，學校和少年宮之間的距離介于1千米和5千米之

間。（如圖C）

少年宮

【點評】本題的情況比較復雜多樣，需要學生一一去驗證。

39.【答案】25千米或5千米。

【分析】分為A、8在。的兩惻和同側兩種情況，分別計算兩種情況中A8的距離。

【解答】解：

CAB

10+15=25（千米）

15-10=5（千米）

答：景點4與8的距離是25千米或5千米。

【點評】解答本題關鍵是知道A、B、C位置的兩種情況。

40.【答案】102o

【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，(12,25)表示第12列第

25行。假如淘氣買到的是最后一個座位，那么電影院改造后至少就有(12X25)個座位,

增加的座位用減法計算。

【解答】解：12X25-9X22

=300-198

=102（個）

答：休閑廳改造后至少增加了102個座位。

【點評】熟悉用數(shù)對表示位置的意義是解決本題的關鍵。

北

41.【答案】(1)東；北;500；

【分析】(1)觀察平面圖，圖上一小格的單位長度代表實際距離100米，圖書館離藝術

中心有5個單位長度，即實際距離為(5X100)米，根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左

西右東”，以藝術中心為觀測點，根據(jù)方向、距離、角度確定圖書館的位置即可。

(2)觀察平面圖，圖上一小格的單位長度代表實際距離100米，博物館離藝術中心有300

米，即在圖上它們之間有(300?100)個單位長度的距離，根據(jù)地圖上的方向“上北下

南，左西右東”，以藝術中心為觀測點，根據(jù)方向、距離、角度確定博物館的位置并在圖

上用△標出博物館的位置。

【解答】解：(1)5X100=500(米)

即圖書館在藝術中心的東偏北50°方向上，距離是500米。

（2）3004-100=3（個）

如圖:

北

1圖書館］

博物棺7、/

??????

:藝術中心100米

I____I

故答案為：東；北；500。

【點評】此題主要根據(jù)方向、角度、距離確定物體的位置，確定位置時，方向和角度一

定要對應。

42.【答案】從。點向北偏西30°方向爬行2厘米到C點，從C點向北爬行4厘米到8點，

再從B點向南偏西40。方向爬行5厘米到達A點。

【分析】地圖的方位是上北下南左西右東，小螞蟻從A點出發(fā)向上偏右40°方向爬行5cm

到8點，再向下爬向4c機到C點，最后向下偏右30°方向爬行2cm到。點。返回時方

位相反，角度與距離不變。

【解答】解：

從。點向北偏西30°方向爬行2厘米到C點，從C點向北爬行4厘米到8點，再從5

點向南偏西40°方向爬行5厘米到達A點。

【點評】熟悉地圖的方位是解決本題的關鍵。

43.【答案】（1）3X30=6X15=9X10=15X6=20X4.5=90

每天燒煤的質量和可燒的時間的乘積一定，所以每天燒煤的質量和可燒的時間成反比例。

（2）18天。

【分析】（1）根據(jù)每天燒煤的質量和可燒的時間的乘積判斷。

（2）用這批煤的總質量除以每天燒煤的質量就是燒的天數(shù)。

【解答】解：（1）3X30=6X15=9X10=15X6=20X4.5=90

每天燒煤的質量和可燒的時間的乘積一定，所以每天燒煤的質量和可燒的時間成反比例。

（2）30X3+5=18（天）

答：這批煤可燒18天。

【點評】本題考查了成反比例關系的判定及根據(jù)成反比例關系解決問題，關鍵是對題目

中數(shù)量關系的分析。

44.【答案】192塊.

【分析】通過觀察圖象可知，因為正比例圖象是一條直線，所以需要地磚的塊數(shù)和鋪地

的面積成正比例，設需要x塊這種地磚，據(jù)此列比例解答.

【解答】解：設需要x塊這種地磚，

2_48

8~X

2x=8X48

x=\92

答：需要這種地磚192塊.

【點評】此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應用.兩種相關聯(lián)的量，一種量變

化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（即兩個數(shù)的商）一

定，這兩種就叫做成正比例的量，它們的關系就是正比例關系.

45.【答案】40塊。

【分析】根據(jù)題意知道，地磚的面積一定，房子的面積+地磚的塊數(shù)=地磚的面積（一

定），所以房子的面積與方磚的塊數(shù)成正比例，由此列出比例解答即可。

【解答】解：設用同樣的地磚，需要X塊。

16：32=20：X

16X=640

X=40

答：用同樣的地磚.需要40塊,

【點評】關鍵是判斷出房子的面積與方磚的塊數(shù)成正比例，由此解決問題。

46.【答案】（1）10X60=20X30=40X15=600,每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積一定，所以每包

的本數(shù)和包數(shù)成反比例。

（2）100本。

【分析】（1）根據(jù)每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積一定，確定每包的本數(shù)和包數(shù)成反比例。

（2）根據(jù)總本數(shù)?包數(shù)=每包的本數(shù)列除法算式解答。

【解答】解：（1）10X60=20X30=40X15=600,每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積一定，所以

每包的本數(shù)和包數(shù)成反比例。

（2）10X604-6=100（本）

答：每包100本。

【點評】兩種相關聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成

反比例；若既不是比值一定也不是乘積一定，兩種量不成比例。

47.【答案】見試題解答內容

【分析】把六（1）班參加興趣小組的總人數(shù)看作單位“1”，已知參加體育組的人數(shù)占總

人數(shù)46%,參加音樂組的人數(shù)占總人數(shù)的26%,根據(jù)減法的意義，用減法求出參加美術

組的人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾，又知參加美術組的有14人，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾

是多少，求這個數(shù)，用除法求出總人數(shù)，再根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答.

【解答】解：144-（1-46%-26%）X46%

=14+28%X46%

=144-0.28X0.46

=50X0.46

=