第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述高考物理總復(fù)習(xí)新教材版

第十二章

交變電流傳感器

第??講交變電流的產(chǎn)生和描述

［教材閱讀指導(dǎo)］

(對應(yīng)人教版新教材選擇性必修第二冊頁碼及相關(guān)問題)

度jP49~50閱讀''交變電流的變化規(guī)律”，圖3.1-5中的線圈若自中性面

開始計時，穿過線圈的磁通量和線圈中產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的函數(shù)表達(dá)式各

是什么？

提示：穿過線圈的磁通量隨時間變化的函數(shù)表達(dá)式為0=8/dcosof；

線圈中產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的函數(shù)表達(dá)式為e=8/dosin①

BP51［練習(xí)與應(yīng)用仃4。

提示：e=^BSco,電流方向?yàn)镵NMLK。

BP55［練習(xí)與應(yīng)用。2；T5；T7O

提示：T2：判斷能否擊穿電介質(zhì)時應(yīng)將電容器的耐壓值與交流電的峰值進(jìn)行

比較。"1=啦〃=嶗v>iov,故不能。

T5：求電功、電熱、電功率時應(yīng)用交流電的有效值。968Wo

T7：交流電流表和交流電壓表示數(shù)均為交流電的有效值。5Ao

10P67［復(fù)習(xí)與提高］B組T6。

_nBSK/B^COR

提示：⑴記7，⑵4(R+r)2。

物理觀念1可顧與重建|

物理觀念1交變電流、交變電流的圖像

1.交變電流

(1)定義：大小和方向均隨時間做畫周期性變化的電流叫作交變電流。

(2)圖像：用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律，圖a、b、c、d所示電流都

屬于交變電流，其中麗按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流,簡稱

正弦式電流，如圖a所示。

2.正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律

⑴產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場中，線圈繞垂直于磁場方向的軸麗勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電

流是正弦式交變電流。

⑵中性面

①中性面：畫與磁感線垂直的平面稱為中性面。

②中性面的特點(diǎn)以及與峰值面(中性面的垂面)的比較

中性面峰值面

與磁場方向與磁場方向

含義

垂直的平面平行的平面

穿過線圈的磁通量最大(BS)0

磁通量的變化率0最大

感應(yīng)電動勢0最大(NBSs)

電流方向發(fā)生改變不變

(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向畫發(fā)生改變,一個周期

內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變畫兩次。

⑷正弦式交流電的圖像：如果從線圈位于中性面位置時開始計時，其圖像為

正弦曲線。如圖甲、乙所示。

(5)變化規(guī)律

正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置時開始計時)

①電動勢e隨時間變化的規(guī)律：而e=Emsin&,其中s表示線圈轉(zhuǎn)動的角

速度，Em=NBSa)o

②負(fù)載兩端的電壓”隨時間變化的規(guī)律：網(wǎng)〃=UmsinM。

③電流i隨時間變化的規(guī)律：[09]/=/msin^o

物理觀念2描述交變電流的物理量

1.周期和頻率

(1)周期(7)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是

,2兀

秒(S),公式了=7。

(2)頻率⑺：交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。

(3)周期和頻率的關(guān)系：7=畫^或/=畫作。

2.交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值

(1)瞬時值：交變電流的電動勢、電流或電壓在某一畫時刻的值，是時間的

函數(shù)。

(2)峰值：交變電流的電動勢、電流或電壓所能達(dá)到的畫最大值。

(3)有效值

①定義：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流

的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的后熱量相等,就把這個恒定電流的電流/、電壓U叫作

這一交變電流的圓有效值。

②有效值和峰值的關(guān)系：E=畫卷，。=畫|，，=畫關(guān)。（僅適用于正

弦式交流電）

（4）平均值：交變電流圖像中圖線與時間軸回所圍面積跟對應(yīng)時間的比值。

/必備知識夯實(shí)

-堵點(diǎn)疏通

1.將一個平面線圈置于勻強(qiáng)磁場中，并使它繞位于線圈平面內(nèi)且垂直于磁感

線的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的一定是正弦式交變電流。（）

2.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過中性面時，線圈中的感應(yīng)電動勢最

大。（）

3.有效值公式/=會適用于任何交變電流。（）

4.交流電表的測量值是交變電流的有效值。（）

5.我國使用的交變電流周期是0.02s,電流方向每秒改變100次。（）

6.電路中保險絲的熔斷電流是指電流的最大值。（）

7.電容器的耐壓值要高于交變電流的最大電壓才不會被擊穿。（）

答案172.X3.X4.V5.V6.X7.V

二對點(diǎn)激活

1.下圖中不表示交變電流的是（）

答案A

解析大小和方向都發(fā)生周期性變化的電流是交變電流，A項(xiàng)的電流方向不

變，所以A是直流電而不是交流電，B、C、D項(xiàng)中的電流都是交變電流，故選A。

2.（人教版選擇性必修第二冊十48?演示實(shí)驗(yàn)改編）把發(fā)光顏色不同的兩個二極

管并聯(lián)（該類二極管具有單向?qū)щ娦?，?dǎo)通時發(fā)光），使兩者正負(fù)極方向不同。當(dāng)

搖動如圖所示的手搖發(fā)電機(jī)時，兩個二極管交替發(fā)光，則流過其中一個二極管的

電流是（）

A.交流電B.直流電

C.恒定電流D.渦流

答案B

解析交流電是指大小和方向發(fā)生周期性變化的電流，直流電的方向不變，

恒定電流的大小與方向均不變，渦流是感應(yīng)電流；手搖發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的是交流電，

因?yàn)樵擃惗O管具有單向?qū)щ娦?，所以通過每個二極管的電流方向不變，為直流

電，B正確。

3.（人教版選擇性必修第二冊中5廠「改編X多選）關(guān)于中性面，下列說法正確

的是（）

A.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)過中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變

化率為零

B.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)過中性面位置時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變

化率最大

C.線圈每經(jīng)過一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次

D.線圈每轉(zhuǎn)動一周經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方

向就改變一次

答案AC

解析線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)過中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量變

化率為零，線圈每經(jīng)過一次中性面，線圈中感應(yīng)電流的方向就改變一次，線圈每

轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面，感應(yīng)電流的方向改變兩次，B、D錯誤，A、C正確。

4.（人教版選擇性必修第二冊中5「14改編）（多選）如圖所示，閉合的矩形導(dǎo)體線

圈出口/在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸。。'勻速轉(zhuǎn)動，沿著。。'方向

觀察，線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,線圈匝數(shù)為〃,

時邊的邊長為邊的邊長為小，線圈電阻為R,轉(zhuǎn)動的角速度為。，則當(dāng)

線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時（）

0,

A.線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)槌銎吖?/p>

B.線圈中的感應(yīng)電動勢為2/出上/

C.穿過線圈的磁通量隨時間的變化率最大

D.線圈ad邊所受安培力的大小為點(diǎn)鏟絲，方向垂直紙面向里

答案AC

解析由右手定則知圖示位置線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)闀Pcda,故A正確。

此時線圈中的感應(yīng)電動勢為E=nBLiLx（o,故B錯誤。此位置穿過線圈的磁通量

為零，磁通量的變化率最大，故C正確。線圈ad邊所受安培力大小為F=

11BL2L1C0n2B2L^L\co

nBR-Li=R,方向垂直紙面向里，故D錯誤。

5.（人教版選擇性必修第二冊了53?思考與討論改編）某交變電流的j-f圖像如

圖所示，則其電流的有效值為（）

A.1.5A

答案C

解析根據(jù)交流電的有效值的定義，讓交變電流與恒定電流分別通過阻值都

為R的電阻，設(shè)恒定電流為/,在交流的一個周期內(nèi)，當(dāng)產(chǎn)生的熱量相等時，有

2

f\Rt\+liRt2=IRT,其中力=0.4S,?2=0.6S,T=1s,/i=1A,/2=2A,代入數(shù)

據(jù)得/=yA,故c正確。

核心素養(yǎng)發(fā)展與提升|

考點(diǎn)1正弦式交流電的產(chǎn)生和變化規(guī)律密

［科學(xué)思維梳理］

1.正弦式交流電產(chǎn)生過程中的兩個特殊位置

R0

圖示

(/)?E(),E

位置中性面位置與中性面垂直的位置

31SBUS

<i>=BS,最大。=0,最小

卜①^、

特點(diǎn)e=n-^-=0,取小e==nBSco,最大

感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電流最大，

方向改變方向不變

2.正弦式交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置時開始計時）

瞬時值表達(dá)式圖像

①=0mCOSO)Z

磁通量

=BScoscot

e=Emsincot

電動勢

=NBScosincotIk-

U=UmSinCDtn

r...

電壓REm.

=nsincot

R+r.n

i=/msin①，

一

電流Em.r\r;

—nsinco/

R+r..V

3.書寫交變電流瞬時值表達(dá)式的基本思路

2兀

(1)求出角速度①，tw=Y=2nfo

(2)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em=NBSco求出

相應(yīng)峰值。

(3)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

如：①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則圖像為正弦函數(shù)圖像，電流的瞬

時值表達(dá)式為i=/msin血。

②線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則圖像為余弦函數(shù)圖像，電流的瞬

時值表達(dá)式為i=/mCOSWZo

例1(2021?北京市朝陽區(qū)高三一模)如圖所示，甲f乙一丙一丁一甲過程是

交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的"邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)

L上，用導(dǎo)體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在勻速轉(zhuǎn)動時可以通過

滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉(zhuǎn)動的角速度為①，轉(zhuǎn)動過程中電路中

的最大電流為下列選項(xiàng)正確的是()

A.在圖甲位置時，線圈中的磁通量最大，感應(yīng)電流為零

B.從圖乙位置開始計時，線圈中電流，隨時間，變化的關(guān)系式為i=/msinM

C.在圖丙位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大

D.在圖丁位置時，感應(yīng)電動勢最大，〃邊電流方向?yàn)閏-d

［答案1A

［解析］在圖甲位置時，線圈中的磁通量最大，線圈處于中性面的位置，故

線圈的感應(yīng)電流為零，A正確；圖乙位置時的電流最大，故從此時開始計時，線

圈中電流，隨時間/變化的關(guān)系式應(yīng)為i=/mCOSM,B錯誤；在圖丙位置時，線圈

中的磁通量最大，磁通量的變化率為0,C錯誤；在圖丁位置時，感應(yīng)電動勢最

大，由右手定則可知，〃邊向右運(yùn)動，磁場方向向下，故電流方向?yàn)閐fgD錯

誤。

［關(guān)鍵能力升華］

解決交變電流圖像問題的四點(diǎn)注意

(1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達(dá)式才是正弦函數(shù)形

式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)。

(2)注意峰值公式品=中的S為線圈在中性面位置處于磁場中的有效面

積。

(3)在解決有關(guān)交變電流的圖像問題時，應(yīng)先把交變電流的圖像與線圈的轉(zhuǎn)動

位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求解。

(4)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=〃后，若⑦按余弦規(guī)律變化，則e必按正弦

規(guī)律變化；若⑦按正弦規(guī)律變化，則e必按余弦規(guī)律變化，即。=?nsinot,e=

"①⑦mcos。人故。增大時，e必減??；。最大時，e最??；。與e除系數(shù)不同外，

二者具有“互余”關(guān)系。

［對點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.(正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律)(2021.遼寧省錦州市高三一模)如圖甲

所示為一臺小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖，內(nèi)阻r=1Q,外電路電阻

R=&=18Q,電路中其余電阻不計。發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中以恒定的

角速度。繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈匝數(shù)〃=10,轉(zhuǎn)動過程中穿過每

匝線圈的磁通量。隨時間f按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，取兀=3.14,貝女)

A.「=1.57X10-25時，該小型發(fā)電機(jī)的電動勢為零

B./=3.14X10-2§時，矩形線圈轉(zhuǎn)到中性面位置

C.串聯(lián)在外電路中的交流電流表的示數(shù)為2A

D.感應(yīng)電動勢的最大值為20V

答案D

解析f=1.57X10-2$時，磁通量。的變化率最大，該小型發(fā)電機(jī)的電動勢

最大，故A錯誤；f=3.14X10-2s時，磁通量⑦的變化率最大，線圈平面與磁場

平行,故B錯誤；從6t圖線可以看出"m=1.0X10-2Wb,T=3.14X10-2S,(O

2兀

=y,感應(yīng)電動勢的最大值為Em==20V,電路中電流最大值為Im=

天最一=2A,串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)是有效值，為是=木A,

RI+R2+'

故C錯誤，D正確。

2.（正弦式交變電流的圖像及表達(dá)式）（2021?湖北省武漢市高三下五月供題訓(xùn)

練）一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生正弦式交變電

流，電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖線”所示。僅調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速，電動勢隨時間的

變化規(guī)律如圖線人所示，則圖線。電動勢瞬時值的表達(dá)式是（）

0.1\0.\/0.5/欣

A.e=10sin5jrr(V)

C.e=12sin5MV)D.e=12sirr~y(V)

答案B

解析感應(yīng)電動勢最大值Em=NBSco,轉(zhuǎn)速調(diào)整前后，NBS相同，Em與口成正比，

2兀2兀1OJI

由圖可知，Em“=15V,d=后rad/s=5兀rad/s,回=而rad/s=-rad/s,則Emb

=詈Em“=10V,所以圖線b電動勢的瞬時值表達(dá)式e=Embsin。"=lOsin學(xué)m（V）,

（JJaD

故選B。

考點(diǎn)2交流電有效值的計算?

［科學(xué)思維梳理］

1.交流電有效值的求解

（1）公式法

利用后=至、U與、/=今計算，只適用于正弦式交變電流。

（2）定義法（非正弦式電流）

計算時要抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，

列式求解，注意時間至少取一個周期或?yàn)橹芷诘恼麛?shù)倍。

2.幾種典型的電流及其有效值

名稱電流（電壓）圖像有效值

正弦式J712.

F

做、7.

交變V7t

Tn

9Um

電流u飛

/-箍

劭）

正弦半UI2

0

TTi

波電流2u

u-遍2

正弦單

i(u)F

向脈動(OVV\.

TTf

2Um

電流

I=

<各

矩形脈/)?(?<)

M)

動電流0hT/

U=

非對稱i(u)I=

i心及+玲

⑹)

性交變

-/.TJT:……/*

電流u=+啕

例2現(xiàn)在市場上的調(diào)光臺燈、調(diào)速風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)的。

如圖為一個經(jīng)過元件調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，在正弦式交流電的每半個周期中

都截去了前面的四分之一?，F(xiàn)在加在電燈上的電壓是（）

A.Um

c必

J4

［答案］D

［解析］使該交流電與一恒定電流分別通過相同電阻R,設(shè)該恒定電流的電

壓為U,交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：。尸△曾整，恒定電流在一個周期

內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：。2=,丁，由。1=。2,得〃=?，則該交流電電壓的有效值為

?，即為加在電燈上的電壓，故D正確，A、B、C錯誤。

［關(guān)鍵能力升華］

（1）高中階段可以定量求解有效值的只有正弦式交變電流（或其一部分）、方波

式電流及其組合。

（2）遇到完整的正弦（余弦）函數(shù)圖像，如正弦單向脈動電流，有效值可根據(jù);

蔣、七噬、〃噬求解。

（3）正弦半波、矩形脈動等電流只能利用電流的熱效應(yīng)計算有效值。

（4）其他情況的有效值一般不能進(jìn)行定量計算，但有的可以與正弦式交變電流

的有效值定性比較。如圖1交變電流與如圖2正弦式交變電流比較，可知其有效

值小于￥人。

［對點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（感應(yīng)電動勢有效值的計算）（2021.遼寧高考）如圖所示，N匝正方形閉合

金屬線圈外W邊長為L,線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，繞著與磁

場垂直且與線圈共面的軸0。'以角速度。勻速轉(zhuǎn)動，必邊距軸靠線圈中感應(yīng)

電動勢的有效值為（）

A.NB廿coB.當(dāng)NB廿co

C^NBUcoD.呼NBUCO

答案B

解析線圈繞垂直于磁感線且與線圈共面的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電

流，且感應(yīng)電動勢的最大值Em=N8S0=NE%,則線圈中感應(yīng)電動勢的有效值

為E=￡=乎NBZAy,B正確。

2.（交流電有效值的計算）一個匝數(shù)為100匝、電阻為0.5C的閉合線圈處于

某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，從某時刻起穿過線圈的磁通量按如圖所

示規(guī)律變化。則線圈中產(chǎn)生的交變電流的有效值為（）

11.22.22.4"s

A.5啦AB.2小A

C.6AD.5A

答案B

解析由題圖可知,0?1s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢田=7若=100*華

△6-0.01

v=1V,1?1.2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢及=〃堂=100X—應(yīng)一V=-5V,

由電流的熱效應(yīng)有：亂1+融2=?RT,T=\t\+\t2,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得/=

2小A,故B正確。

考點(diǎn)3交變電流的“四值”的比較鐲

［科學(xué)思維梳理］

交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

e=Emsinco/

u=L/mSincoZ

交變電流某一時刻的計算線圈某時刻的受

瞬時值i-/msinco/

值力情況

（適用于正弦

式交變電流）

Em=NBSco

(適用于正弦

式交變電流)討論電容器的擊穿電

峰值最大的瞬時值

為者壓

R+r

_Em

R+r

(1)計算與電流的熱效

應(yīng)有關(guān)的量(如電功、

17Em

電功率、電熱等)

(2)電器設(shè)備“銘牌”

u飛

上所標(biāo)的額定電流、額

跟交變電流的熱效應(yīng)

fJnL

有效值%定電壓一般是指有效

等效的恒定電流的值

值

(適用于

(3)保險絲的熔斷電流

正弦式交

為有效值

變電流)

(4)交流電壓表和電流

表的讀數(shù)為有效值

~E=Bfv

交變電流圖像中圖線

-77△①

=〃后計算通過電路導(dǎo)體截

平均值與時間軸所圍的面積E

面的電荷量

與時間的比值—R~E

U=R+r

_~E

1=R+r

例3（2021.浙江1月選考）（多選）發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正

方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中以恒定角速度繞O。'軸轉(zhuǎn)動，阻

值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計，圖乙中的Um為已知量。

則金屬框轉(zhuǎn)動一周（）

A.框內(nèi)電流方向不變

B.電動勢的最大值為Um

C.流過電阻的電荷量q=卷^

D.電阻產(chǎn)生的焦耳熱。=也爛

［答案］BD

［解析］金屬框轉(zhuǎn)動一周，經(jīng)過中性面兩次，框內(nèi)電流方向改變兩次，故A

錯誤；電路中除電阻R,其他電阻不計，則電動勢的最大值Em=Um,故B正確；

_E卜①2BL2

金屬框轉(zhuǎn)過半周，流過電阻的電荷量4'=12=『=『下~,由于流過電

阻的電流方向不變，則金屬框轉(zhuǎn)過一周，流過電阻的電荷量為＜7=2"=一八一，

故C錯誤；因?yàn)閁m=/^2,則/=恐，根據(jù)焦耳定律，金屬框轉(zhuǎn)動一圈，電阻

產(chǎn)生的焦耳熱為。=曾7=卜?■呼=皿鏟\故D正確。

［關(guān)鍵能力升華］

解決交變電流“四值”問題的關(guān)鍵

（1）涉及到交流電表的讀數(shù)、功、功率、熱量都用有效值。

（2）涉及計算通過截面的電荷量用平均值。

（3）涉及電容器的擊穿電壓考慮峰值。

（4）涉及電流、電壓隨時間變化的規(guī)律時，即與不同時刻有關(guān)，考慮瞬時值。

［對點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（交變電流“四值”的理解）（2021?山東省濟(jì)南市高三下模擬考試）（多選）如

圖所示為交流發(fā)電機(jī)的模型示意圖，矩形線框"〃在勻強(qiáng)磁場中繞。。'逆時針

勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90。的過程中，下列說法正確的是（）

A.電流方向由c到大小逐漸減小

B.電流方向由匕到c,大小逐漸增大

c.電流的有效值與平均值的比值為與

D.電流的有效值與平均值的比值為率

答案BD

解析從中性面開始計時，轉(zhuǎn)過90。的過程中，根據(jù)楞次定律，電流方向?yàn)?/p>

abcda,根據(jù)正弦式交流電的變化規(guī)律，電流從0逐漸增大到峰值，A錯誤，B正

A-?上nBSco-一nBS2ncoBS“2兀

確；電流的有效值為/=二萬二，電流的平均值為I=丁=n,.，二者Nx比為學(xué),

2

~cor

C錯誤，D正確。

2.（交變電流“四值”的理解及應(yīng)用）一氣體放電管，當(dāng)其兩電極間的電壓超

過50MV時，就放電而發(fā)光，在它發(fā)光的情況下逐漸降低電壓，要降到500V

時才熄滅。放電管兩電極不分正負(fù)?，F(xiàn)有一正弦交流電源，輸出電壓峰值為1000

V,頻率為50Hz,若用它給上述放電管供電，則在一小時內(nèi)放電管實(shí)際發(fā)光的時

間為（）

A.15分鐘B.25分鐘

C.30分鐘D.45分鐘

答案C

解析根據(jù)題意該交流電電壓的瞬時值表達(dá)式為u=t/msin27i//=

lOOOsinlOO^V）,在前半個周期內(nèi)，當(dāng)「=今時開始發(fā)光，，號時停止發(fā)光，發(fā)光

5TTT整個周期的發(fā)光時間為t=2N=g,故一個小時內(nèi)的發(fā)光

時間為加=~12~6=4,

時間為里展X,=30min,故C正確，A、B、D錯誤。

j添業(yè)|

選擇題（本題共9小題，其中第1?8題為單選，第9題為多選）

1.如圖所示是一臺發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁體的兩個磁極,

它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有

一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形

成方向沿半徑的磁場。若從圖示位置開始計時，當(dāng)線框繞固定轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動時,

下列圖像中能正確反映線框中感應(yīng)電動勢e隨時間/變化規(guī)律的是（）

答案D

解析因發(fā)電機(jī)的兩個磁極N、S呈半圓柱面形狀，磁極間的磁感線呈輻向

分布，線框與磁感應(yīng)線垂直的兩邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，故線框在磁

場中轉(zhuǎn)動時垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小不變，A、B錯誤；線框

越過豎直方向的空隙段后，線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向發(fā)生變化，

故C錯誤，D正確。

2.（2021.天津高考）如圖所示，閉合開關(guān)后，R=5Q的電阻兩端的交流電壓

為“=5SRsinlO兀fV,電壓表和電流表均為理想交流電表，貝女）

A.該交流電周期為0.02s

B.電壓表的讀數(shù)為100V

C.電流表的讀數(shù)為10A

D.電阻的電功率為IkW

答案C

2兀2兀

解析該交流電的周期為丁=高=怎s=0.2s,A錯誤；電壓表的讀數(shù)為交

流電壓的有效值，即〃=%=V=50V,B錯誤；電流表的讀數(shù)為/=，系

A=10A,C正確；電阻的電功率為P=/U=10X50W=500W,D錯誤。

3.（2021.北京高考）一正弦式交變電流的對圖像如圖所示。下列說法正確的

是（）

A.在，=0.4s時電流改變方向

B.該交變電流的周期為0.5s

C.該交變電流的表達(dá)式為i=2cos57TfA

D.該交變電流的有效值為+A

答案C

解析由圖可知，在，=04s時電流最大，電流方向沒有發(fā)生變化，故A錯

誤；由圖可知，該交變電流的周期為T=0.4s,故B錯誤；由圖可知，該交變電

2兀

流的最大值為/max=2A,W=y=57trad/s,故該交變電流的表達(dá)式為i=/maxCOS初

=2cos5wA,故C正確；該交變電流的有效值為/=,=地A,故D錯誤。

4.（2021?遼寧省大連市高三下二模）如圖所示，在直線MN上方空間有垂直于

線框平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦頂角為60。、電阻為M半徑為L的扇形

線框繞。點(diǎn)以角速度①逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在連續(xù)轉(zhuǎn)動過程中，線框中感應(yīng)電流的

有效值為（）

BI}co地BI^co

A-2RB?4/?

Bl}a>yf3BL2co

r-------D---------

06RU-6R

答案D

解析線框進(jìn)入磁場或出磁場時都會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)

定律有E=則線框中的感應(yīng)電流大小為/=/=瞽，線框轉(zhuǎn)動一周有感

應(yīng)電流產(chǎn)生的時間占總時間的則由有效值的概念可知「/?與=/2RT,解得/，

5.(2022.山東省高三第一次質(zhì)量聯(lián)合檢測)圖甲為發(fā)電機(jī)線圈中的磁通量隨時

間變化的圖像，發(fā)電機(jī)線圈共有100匝，其電阻忽略不計。將發(fā)電機(jī)接在乙圖中

的人人兩端并為其供電。R、&阻值均為400Q,&與一理想二極管串聯(lián)，其右

側(cè)接一理想交流電壓表。下列說法中正確的是()

A.發(fā)電機(jī)線圈中的磁通量隨時間變化的關(guān)系為0=^coslOO7i/(Wb)

B.Ri中電流的瞬時值ii=0.5cosl00nr(A)

C.0?2s內(nèi)，R2上產(chǎn)生的焦耳熱為IXIO,J

D.電壓表的示數(shù)約為141V

答案D

解析由圖甲可得。=￥xi0-2xcosl00m(Wb),A錯誤；發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電

動勢最大值Em=N①ms=200^2V,則流經(jīng)Ri的電流最大值Im卑=0.5^2A,

則其瞬時值人=0.5啦-sinlOOMA),B錯誤；理想二極管具有單向?qū)щ娦?，且?dǎo)通

時電阻為o,根據(jù)有效值定義，設(shè)&兩端電壓的有效值為u有，則噴15=太7，

解得U有=10即V^141V,0?2s內(nèi)R2上產(chǎn)生的焦耳熱為t=100J,

D正確，C錯誤。

7T

6.如圖所示區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的邊界由x軸和y=2sin那曲線圍成

(0WxW2m),現(xiàn)把一邊長為2m的正方形單匝線框以水平速度。=10m/s勻速地

拉過該磁場區(qū)，磁場區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T,線框電阻R=0.5C,不計一切摩擦

阻力，貝4()

A.水平拉力F的最大值為8N

B.拉力產(chǎn)的最大功率為12.8W

C.拉力廠要做25.6J的功才能讓線框通過此磁場區(qū)

D.拉力廠要做12.8J的功才能讓線框通過此磁場區(qū)

答案C

解析設(shè)線框的邊長為/,線框勻速通過磁場區(qū)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流先增大后

21

減小，形成與正弦交流電前半個周期變化相同的電流，通過該區(qū)的時間，=行=。4

s,線框中感應(yīng)電動勢最大值為Em=切。=8V,有效值為E=4、「V,感應(yīng)電流最

大值為/m=￡=16A,有效值為1=8巾A,則水平拉力最大值為Fm=BIml=12.8

N,A錯誤；拉力的最大功率為Pm=Em。=128W,B錯誤；線框勻速通過，拉力

做的功等于線框產(chǎn)生的焦耳熱，即W=Q=/2處=25.6J,C正確，D錯誤。

7.(2021.山東省青島市一