電力電子技術(shù)基礎(chǔ) 習(xí)題及答案 高峰

第一章緒論

1.為什么需要對電能形式進(jìn)行變換？

充分利用各種類型的電源和負(fù)載，實現(xiàn)各類電源和負(fù)載的更廣泛接入，顯著提高人們利用電能的

水平。

2.電能變換有哪兒種類型？分別有哪些典型應(yīng)用？

電能變換有四種類型，分別是：直流一直流變換、直流-交流變換、交流-直流變換、交流-交流變

換。直流-直流變換的典型應(yīng)用包括電腦、手機中的各類直流電源模塊等；直流-交流變換的典型

應(yīng)用包括光伏發(fā)電用的逆變器、電池儲能逆變器等；交流-直流變換的典型應(yīng)用包括電動汽車直流

充電樁、LED驅(qū)動等；交流-交流變換的典型應(yīng)用包括驅(qū)動交流電機的各類變頻器等。

3.一種形式的電能變換為另一種形式的電能，其基本理論方法是什么？

首先要避免輸入電源和輸需電源直連，其次電力電子裝備將輸入電源連續(xù)的電能形式（直流/交流）

進(jìn)行連續(xù)或離散化處理，并重構(gòu)成另一種連續(xù)的電能形式（直流/交流），以實現(xiàn)電能變換功能。

4.為什么要發(fā)展寬禁帶功率半導(dǎo)體器件？

相比于硅，寬禁帶半導(dǎo)體材料具有更寬的禁帶寬度、更高的擊穿電場、更高的導(dǎo)熱率、更高的電

子飽和速率及更高的抗輻射能力。寬禁帶半導(dǎo)體器件相比于硅基器件，其導(dǎo)通損耗小、耐壓等級

高，相同規(guī)格等級下可以減小電力電子裝備的損耗和體積。

第二章電力電子器件

1.PN結(jié)漂移區(qū)的厚度和摻雜濃度對器件的哪些特性有影響？

摻雜濃度影響電阻率，摻雜濃度低電阻率高，耐受擊穿電壓高，但正向?qū)〞r，PN結(jié)的壓降大、

損耗大。摻雜濃度一定時，漂移區(qū)的厚度也影響反向耐壓值和電阻率，厚度越大，反向耐壓值越

高，電阻率越大。

2.相比于BJT,MOSFET的優(yōu)點是什么？缺點是什么？

相比于BJT,MOSFET的優(yōu)點是驅(qū)動功率小、開關(guān)速度快；缺點是通態(tài)損耗大。

3.為什么晶閘管無法實現(xiàn)高速開關(guān)？

晶閘管是電流驅(qū)動型器件，開通、關(guān)斷過程所需時間長，所以無法實現(xiàn)高速開關(guān)。

4.設(shè)半導(dǎo)體開關(guān)器件的工作頻率是1kHz,導(dǎo)通壓降是0.2V,額定電流是100A,反向耐壓為I200V,

開通時間為0.1RS,關(guān)斷時間為0.2.。通過簡化計算方法，計算出該器件在額定工況下工作I秒

所產(chǎn)生的損耗是多少？

已知半導(dǎo)體開關(guān)器件的工作頻率是1kHz,可知開關(guān)周期為1ms。根據(jù)第2.7節(jié)介紹的簡化計算方

法和公式(2.17)-(2.19),一個開關(guān)周期內(nèi)的損耗包含以下三部分：

一個開關(guān)周期的開通損耗=0.5Voff/onA/l?n=0.5x1200x100x0.1x10^=0.006J

一個開關(guān)周期的關(guān)斷損耗=0.5WonA/off=0.5x1200x100x0.2x1()-6=co%J

一個開關(guān)周期的通態(tài)損耗=Kn/on/on=0.2x100x0.9997x1o-3=0.019994工0.02J

在額定工況下，半導(dǎo)體開關(guān)器件工作Is開關(guān)動作共1000次，總損耗為：

總損耗=1000x(0.006+0.012+0,02)=38J

5.相比于同種材料的低壓器件，高壓器件是否能夠?qū)崿F(xiàn)快速開通和關(guān)斷？并解釋原因。

相比于同種材料的低壓器件，高壓器件無法實現(xiàn)快速開通和關(guān)斷。相比于低壓器件，高壓器件的

漂移區(qū)厚度大，所以無法實現(xiàn)快速開通和關(guān)斷?；蛘呖梢哉J(rèn)為高壓器件的結(jié)電容容值大，影響了

PN結(jié)的工作頻率。

第三章DC?DC變換電路

1.已知Buck變換器的輸入電壓為24V,輸出電壓為12V,開關(guān)頻率100kHz,濾波電感為1mH,

計算其紋波電流（峰-峰值）。

首先，計算占空比：

V12

￡>=-2-=—=0.5

匕24

由開關(guān)頻率和占空比可計算開通時間為：

T_丁D0.5

0n-'W-xT"100000"2

根據(jù)（3.9）,紋波電流峰值為：

A/S"=（24-12）x5x1。、30mA

2￡02x10-3

紋波電流峰峰值為：

=2加；-60mA

2.軟開關(guān)技術(shù)可大致哪兩大類？

軟開關(guān)技術(shù)可大致分為零電壓開關(guān)（ZVS）和零電流開關(guān)（ZCS）,分別特指零電壓開通和零電流關(guān)斷.

通常，用電感與開關(guān)器件串聯(lián)來實現(xiàn)零電流開通，用電容與開關(guān)器件并聯(lián)實現(xiàn)零電壓關(guān)斷。

3.描述Boost變換器的基本工作原理。

Boost變換器電路如圖3A所示，圖中全控型功率器件（如MOSFET）Si和功率二極管9實現(xiàn)單刀

雙擲開關(guān)。濾波電感及和濾波電容C。濾除高頻脈動分顯，得到直流輸出電壓噸。令全控型開關(guān)S

導(dǎo)通對應(yīng)的狀態(tài)為通態(tài)，二極管。導(dǎo)通對應(yīng)的狀態(tài)為斷態(tài)。與導(dǎo)通時，。承受反壓關(guān)斷。與關(guān)斷

時，電感電流不能突變，因此通過二極管。向電容和負(fù)載充電。極端工況下，Boost變換器輸出

的最低電壓為輸入電壓，所以又稱為升壓變換器，其工作波形見圖3B。

Vi

圖3A.Boost變換器電路

（3）首先，計算開通時間:

T=TD=2=0575=875ps

Xw100000

根據(jù)（3.15）,可得紋波電流為3A時的電感值及:

6X8.75X1Q-6

=8.75陽

2AZ,2^3

第四章DC?AC逆變電路

1.當(dāng)單相半橋逆變器和單相全橋逆變器均采用SPWM調(diào)制且運行在線性調(diào)制區(qū)，它們的調(diào)制深度

相同，輸出的交流基波電壓和同，此時，單相半橋逆變器和單相全橋逆變器的直流電壓之間是什

么關(guān)系？

由單相半橋逆變器電路圖（見圖4.1）及其工作原理可知，半橋逆變器輸出電壓在土MM2之間切換,

其中加表示直流母線電壓；由單相全橋逆變器電路圖（見圖4.22）及其工作原理可知，全橋逆變

器輸出電壓在±九之間切換［不考慮零電壓輸出）。因此，當(dāng)調(diào)制方式和輸出電壓完全相同時，

單相半橋逆變器直流電壓是單相全橋逆變器直流電壓的2倍。

2.設(shè)三相兩電平逆變器和三相多電平逆變器均采用SPWM方式，它們的三角載波頻率相同且輸出

相同的基波電壓，在設(shè)計這兩類逆變器的輸出無源濾波器時，需要考慮的主要差異是什么？

在其他工況相同時，三相多電平逆變器比三相兩電平逆變器輸出電壓諧波少，因此前者更容易滿

足并網(wǎng)諧波標(biāo)準(zhǔn)要求。換言之，當(dāng)三相多電平逆變器和三相兩電平逆變器的無源濾波器均能滿足

并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)時，三相多電平逆變器的濾波器尺寸更小、截止頻率更高。

3.二極管鉗位型五電平逆變器的直流電壓為Vk，每個開關(guān)器件阻斷時所承受的電壓應(yīng)力是多少？

由圖4.53可知，二極管鉗位型五電平逆變器同一時刻有4個全控型開關(guān)導(dǎo)通，因此每個全控型開

關(guān)所承受的電壓應(yīng)力為％/4。同時，每個二極管需要承受一個直流電容電壓，其電壓應(yīng)力也為

//4。

4.高階無源濾波器相比于一階無源濾波器的優(yōu)缺點分別是什么？

相比一階無源濾波器，高階無源濾波器的優(yōu)點包括：1）濾波能力強；2）體積??；3）重量輕；4）

成本低；5）電感壓降小、不易過調(diào)制。

相比一階無源濾波器，高階無源濾波器的缺點包括：1）存在諧振，可能導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)；2）電

路復(fù)雜。

5.當(dāng)直流輸入電壓一定電流源型逆變器可否實現(xiàn)降壓輸出？

根據(jù)對偶原理，電流源型逆變器的電流和電壓源型逆變器的電壓具有對偶關(guān)系。對于電壓源型逆

變器，已知匕="咻（調(diào)制比MW1）,故電壓源型逆變器無法實現(xiàn)升壓輸出：對于電流源型逆

變器，根據(jù)對偶關(guān)系可得=（調(diào)制比MW1）,故電流源型逆變器輸出電流小于或等于輸入

電流。忽略損耗時輸入輸出功率平衡，因此，當(dāng)輸入電壓一定時，電流源型逆變器無法實現(xiàn)降壓

輸出。

第五章AC-DC電路

1.歸納總結(jié)不可控整流電路的主要類型有哪些？

答：不可控整流電路的類型主要有單相半波不可控整流電路、單相橋式不可控整流電路，三相半

波不可控整流電力路和三相橋式不可控整流電路。

2.歸納總結(jié)可控整流電路的主要類型有哪些？

答：典型的單相可捽整流電路包括單相半波可捽整流電路、單相橋式全捽整流電路等：典型的二

相可控整流電路有三相半波可控整流電路、三相橋式全控整流電路等。

3.歸納總結(jié)各類可控整流電路帶電阻性負(fù)載和阻感性負(fù)載的移相范圍。

類型分類帶電阻負(fù)載帶阻感負(fù)載

單相半波可控整流0°-180°0。~180°

單相可控整流電路

單相橋式全控整流0380。0。~90。

三相半波可控整流0350°0。~90。

三相可控整流電路

三相橋式全控整流0°-120°0。~90。

4.單相橋式不可控整流電路，S=220V,負(fù)載R=10Q,

(1)畫出詼、話和力的波形;

(2)求整流輸出平均電壓九、電流/八變壓器二次電流有效值￡

答：⑴

⑵=,［應(yīng)u,sincotd(cot)=—U.=0.9(/,=198(V)

717T

/=-^-=19.8(A)

°R

/,=4=22(A)

R

5.單相橋式全控整流電路，S=100V,負(fù)載中R=2Q,L值無窮大，當(dāng)。=30。時,

(i)畫出〃。、.和j,的波形;

(2)求整流輸出平均電壓“、電流/。、變壓器二次電流有效值￡

(2)輸出平均電壓口、電流小變壓器二次電流有效值/2分別為

5=0純期。=0.9xlOOxcos30°=77.94(V)

/=4=77.94/2=38.97(A〕

°R

/L=/=O38.97(A)

6.三相半波可控整流電路的輸入變壓器二次側(cè)電壓有效值S=220V,帶電阻負(fù)載，RHQ,當(dāng)

二0。時,

(1)回出〃0、io、"VTI和Am的波形;

(2)計算U。、/<)、，VT(AV)和7VT?

答：⑴Mo、4?"VT1和1'VTl的波形如下圖所示:

(2)t/0=l.l7￡/2cosa=1.17x220xcosO°=257.4(V)

=4_=257.4/5=51.48(A)

//)』=17.16(A)

J

仁去二0.577/。=29.7(A)

7.三相橋式全控整流電路變壓器二次側(cè)電壓有效值S=220V,帶阻感負(fù)載，R=5dL值無窮大,

當(dāng)a=30。時,

(1)畫出〃0、"和"VT1的波形;

(2)計算UQ、和/vT(AV)和/vr。

答:⑴Mo、ib和〃VT1的波形如卜圖:

⑵Uo=2.34t72cosa=445.82(V)

=*=89.16(A)

EAV)=8,=29.72(A)

VT=-^-=0.577/,=51.45(A)

8.變壓器漏感對整流電路有哪些影響？

答：由于變壓器漏感可以起到進(jìn)線電抗器的作用，使電流變化率減小，有利于限制短路電流，并

限制品閘管導(dǎo)通時的出75,有利于晶閘管的安全導(dǎo)通。但也會帶來一些不利影響，例如：換相過

程中出現(xiàn)兩相晶閘管同時導(dǎo)通的情況，使整流電路的工作模態(tài)增多；換相過程出現(xiàn)換相重疊角，

輸出電壓波形出現(xiàn)缺口，導(dǎo)致整流輸出電壓平均值降低；這個缺口造成電網(wǎng)電壓波形畸變，導(dǎo)致

電網(wǎng)電能質(zhì)量下降；同時，這個缺口還會加劇正向阻斷晶閘管的電壓變化率，可能導(dǎo)致晶閘管誤

導(dǎo)通，通常需要為晶閘管添加吸收電路。

9.整流電路工作于有源逆變狀態(tài)的條件是什么？

答：(1)直流側(cè)有直流電動勢，其極性必須與晶閘管導(dǎo)通方向一致，其大小必須大于整流輸出電

壓平均值Ug

(2)晶閘管的觸發(fā)延遲角。＞泣2,使得九為負(fù)值。

10.什么是逆變失??？導(dǎo)致逆變失敗的原因有哪些？

答：當(dāng)整流電路工作于有源逆變工作狀態(tài)時，如果發(fā)生換相失敗，外接的直流電源就會通過晶閘管造

成直流短路，或者使整流電路的輸出電壓和直流電動勢順向串聯(lián)，此時由于電路的內(nèi)阻很小，將造成

電路短路并產(chǎn)生很大的短路電流，進(jìn)而影響電路正常工作，這種情況稱為逆變失敗，或稱為逆變顛覆。

導(dǎo)致逆變失敗的原因主要有卜.列幾種情況：

(1)交流電源發(fā)生故障

在逆變工作狀態(tài)時，如果交流電源發(fā)生斷電或缺相等情況，由于直流電動勢的存在，晶閘管仍處

于導(dǎo)通狀態(tài)，此時由于失去了同直流電動勢極性相反的交流電壓，直流電動勢將通過晶閘管造成電路

短路。

(2)晶閘管發(fā)生故障

因各種原因?qū)е戮чl管發(fā)生故障，使其在應(yīng)該關(guān)斷時不能關(guān)斷，在應(yīng)該導(dǎo)通是不能導(dǎo)通，均會造

成逆變失敗。

(3)觸發(fā)電路發(fā)生故障

觸發(fā)電路工作不可靠，不能適時、準(zhǔn)確地給各晶閘管施加觸發(fā)脈沖，如脈沖丟失、脈沖延時等，

導(dǎo)致晶閘管不能正常換相，使整流電路輸出電壓和直流電動勢順向串聯(lián)，造成短路。

(4)換相裕量不足

受變壓器漏感影響晶閘管換相時存在換相重疊角，如果換相裕量時間小于晶閘管關(guān)斷時間，也會

導(dǎo)致逆變失敗。

11.單相PWM整流電路整流橋側(cè)線電壓〃心有幾個電平？分別是多少？

答：有三個電平，分別是U。、0、-4。

第六章AC-AC電路

1.單相交流調(diào)壓電路帶電阻性負(fù)載和阻感負(fù)載時，晶閘管的移相范圍分別是多少？

答：帶電阻性負(fù)載時的移相范圍為0。~180。；帶阻感性負(fù)載時的移相范圍為3~180。。

2.單相交流調(diào)壓器，電源為工頻220V,負(fù)載為電阻-電感串聯(lián)連接，其中R=1Q,L=2mHo試求：

（1）觸發(fā)延遲角a的變化范圍；（2）負(fù)載電流的最大有效值；（3）最大輸出功率及此時電源側(cè)的功率因

數(shù)。

a)L2^x50x2x103

答：(1)*=arctan——=arctan--------------=32.13

R1

所以32.13<cr<180

⑵a=9時，電流連續(xù)，此時負(fù)載電流最大

/nm==3--------=22()---------.=186.31(A)

舊+(①L)2J7+(2乃x50x2xl(尸J

(3)最大功率為

匕X=UJmaxcos(p=220x186.3lxcos32.13°=34.7(kW)

輸出功率最大時，對應(yīng)的功率因數(shù)最大為/L=cos32.13=0.85

3.相控式交流調(diào)壓電路和斬控式交流調(diào)壓電路各有什么優(yōu)缺點？

相控調(diào)壓電路，就是晶閘管在交流調(diào)壓電蛤中的相位控制，類似「在可控整流電路中的相位

控制。這種控制方式的優(yōu)點是電路簡單、使用方便，而且輸出電壓調(diào)節(jié)較為精確，用電動機降壓

調(diào)速時調(diào)速精度較高，快速性好，低速時轉(zhuǎn)速脈動小；其缺點是輸出電壓波形為缺角正弦波形，

存在高次諧波，造成電源污染，易對其他電器設(shè)備產(chǎn)生干擾。

相對于相控式交流調(diào)壓電路，斬控式交流調(diào)壓電路克服了輸出電壓諧波含量高、觸發(fā)延遲角

較大時電路功率因數(shù)低及電源側(cè)電流諧波含量高等缺點。在一定的導(dǎo)通比情況下，斬波頻率越高,

負(fù)載的輸出電壓波形越接近正弦波，畸變率越小，電路的功率因數(shù)也越高。但隨著斬波頻率升高,

電路中開關(guān)管的開關(guān)次數(shù)將隨之增加，開關(guān)損耗也將增大，轉(zhuǎn)換效率有所降低。

4.交流調(diào)壓電路、交流調(diào)功電路有什么區(qū)別?它們分別適用于什么場合?

交流調(diào)功電路和交流調(diào)壓電路的電路結(jié)構(gòu)相同，但控制方式不同。交流調(diào)功電路不是在每個

交流電源周期都通過觸發(fā)延遲角a對輸出電壓波形進(jìn)行控制，而是采用整周波通斷控制方式，即

晶閘管將電源與負(fù)載接通幾個整周波，再斷開兒個整周波，改變接通周波數(shù)與斷開周波數(shù)的比值

來調(diào)節(jié)負(fù)載所消耗的平均功率。

交流調(diào)壓電路可以實現(xiàn)輸出電壓連續(xù)調(diào)節(jié)，而且調(diào)節(jié)裝置體積小、成本低、效率高，因此廣

泛應(yīng)用于燈光調(diào)節(jié)、電風(fēng)扇調(diào)速、交流電機軟啟動、交流側(cè)調(diào)壓等場合。交流調(diào)功電路常用于電

爐溫度等時間常數(shù)很大的控制場合。

5.電力電子開關(guān)相對于傳統(tǒng)機械式開關(guān)的主要優(yōu)點有哪些？

相對于機械開關(guān)，電力電子開關(guān)沒有觸點，不會產(chǎn)生電弧，可以快速頻繁地控制通斷，可靠性高，

使用壽命長等優(yōu)點。

6.單相交-交變頻電路中如何改變輸出交流電壓的大小和頻率?其輸出頻率是否可以任意調(diào)節(jié)2為什么？

在單相交-交變頻電路中，兩組整流電路的切換頻率由需要輸出的交流電壓頻率決定的。所以，

改變兩組整流電路的切換頻率，就可以改變交流輸出電壓的頻率；而改變整流電路工作時的觸發(fā)

延遲角a，就可以改變輸出交流電壓的幅值。

一般來講，構(gòu)成交-交變頻電路的兩組變流電路的脈波數(shù)越多，最高輸出頻率就越高。當(dāng)交交變

頻電路中采用常用的6脈波三用橋式整流電路時，最高輸出頻率不應(yīng)高于電網(wǎng)頻率的當(dāng)電網(wǎng)

頻率為50Hz時，交-交變頻電路輸出的上限頻率為20Hz左右。所以，其輸出頻率不可以任意調(diào)節(jié)。

當(dāng)輸出頻率增高時，輸出電壓一周期所包含的電網(wǎng)電壓段數(shù)減少，波形畸變嚴(yán)重，電壓波形畸變

和由此引起的電流波形畸變以及電動機的轉(zhuǎn)矩脈動是限制輸出頻率提高的主要因素。

7.三相交?交變頻電路主要有哪幾種接線方式？它們的區(qū)別是什么？

三相交-交變頻電路有公共交流外線進(jìn)線方式和輸出星形聯(lián)結(jié)方式兩種接線方式。

兩種方式的主要區(qū)別在于：公共交流母線進(jìn)線方式中，因為電源進(jìn)線端公用，所以三組單相交交

變頻電路輸出端必須隔離。為此，交流電動機三個繞組必須拆開，共引出六根線。

而在輸出星形聯(lián)結(jié)方式中，因為電動機中性點和變頻器中中性點在一起；電動機只引三根線即可，

但是因其三組單相交交變頻器的輸出聯(lián)在一起，其電源進(jìn)線必須隔離，因此三組單相交交變頻器要分

別用三個變壓器供電。

第七章電力電子系統(tǒng)建模及控制

1.推導(dǎo)Buck變換器占空比到輸出電壓的傳遞函數(shù)。

Buck變換器占空比到輸出電壓的傳遞函數(shù)如下：

匕

G」。⑸一

GKU

其詳細(xì)推導(dǎo)過程參見7.1.2。

2.描述交流電力電子系統(tǒng)的主要控制單元。

交流電力電子系統(tǒng)常用的控制單元包括三相電信號檢測及坐標(biāo)變換單元、鎖相環(huán)和諧振控制器等,

其基本控制結(jié)構(gòu)見圖7A。

圖7A.三相電力電子系統(tǒng)基本控制結(jié)構(gòu)

三相電信號檢測及坐標(biāo)變換單元通過，曲。4/0坐標(biāo)變換，可將三相交流電信號轉(zhuǎn)化為直流信號，為

建模和系統(tǒng)分析奠定基礎(chǔ)。此外，宜流信號相比交流信號更容易控制，PI控制即可實現(xiàn)無靜差跟

蹤。因此，如圖7A所示，三相電流常通過時八附0坐標(biāo)變換后，進(jìn)行控制產(chǎn)生調(diào)制指令，再經(jīng)過

dqO-abc反變換生成占空比。

鎖相環(huán)的基本功能是檢測電網(wǎng)電壓相位角，以實現(xiàn)他。而0坐標(biāo)變換和四0-〃兒反變換。鎖相環(huán)有

多種多樣的種類和結(jié)構(gòu)，常見的基于同步參考坐標(biāo)系的鎖相環(huán)基本結(jié)構(gòu)如圖7.25所示。鎖相環(huán)主

要包括鑒相器、控制器和振蕩器三部分。鑒相器本質(zhì)是曲c-而坐標(biāo)變換；控制器通常采用PI控制

器；振蕩器為積分器。

基于內(nèi)模原理，為實現(xiàn)正弦、余弦信號無靜差跟蹤，控制器需要包含正弦信號的分母。此時，控

制器存在諧振頻率,稱為諧振(Resonance,R)控制器，其傳遞函數(shù)參見(7.53)和(7.54)。

3.設(shè)Buck變換器的主要系統(tǒng)參數(shù)為心=ImH,Co=2pF,尺,=1C,設(shè)計電壓PI控制器，使系統(tǒng)

穩(wěn)岸、GM>3dB且PM>45度。

利用最優(yōu)二階系統(tǒng)設(shè)計比例增益勺，由(7.35)可得

K=-^-\10-3

1^250

p2GA22x2x10/

選取K\=100,系統(tǒng)環(huán)路增益為

1

(Y)

S'+---------4----------

GRCOLO

系統(tǒng)環(huán)路增益的波特圖見圖7Bc由圖可見，系統(tǒng)的PM為65.8°滿足題目要求。由于相位不穿

越-180°,系統(tǒng)穩(wěn)定且GM符合要求。

S

P60

)40

江20

垂-200

€

(

-90

101102103104

頻率(Hz)

圖7B.PI控制的Buck變換器系統(tǒng)環(huán)路增益波特圖

4.建立Boost變換器的狀態(tài)空間平均模型。

以圖3.9所示的Boost變換器為例，詳述狀態(tài)空間平均模型的建立過程如下:

(1)基于基爾霍夫定律列寫狀態(tài)方程

參考圖3.10(a),利用基爾霍夫定律列寫微分方程組如下：

(7.A)

c坐

根據(jù)圖3.10(b),利用基爾霍夫定律列寫微分方程組如下:

山；

了十匕

(7.B)

選電感電流力和電容電壓外為狀態(tài)變量，輸入電壓Vin為輸入變量，輸出電壓%為輸出變量,

可得

由，或％=A陽+BM

dvo_v0片=6'］+口%

丁一燕

必___y2=C2x2+D,u2

山一C°CR

01

L.

A,=-1,Bj=B=~k,Cj=C2=[o1],D,=D2=10](7.E)

-12

CR0

C°CR

T=[vin]*yi

Xi=X2=[Z1vo],u1=u=y2=M

（2）狀態(tài)空間平均

在一個開關(guān)周期,中，Boost變換器在兩個工作模式間切換如下:

x=A]X+BN

modQ,7J)w[0/7；)

y=C/+D/

(7.G)

x=AX+BU

22口］0“八7；）￡［四,。

y=C2X+D,U

注意上式中統(tǒng)一了兩種狀態(tài)下的輸入、狀態(tài)和輸出變量。此時，Boost變換器的狀態(tài)空間模型

為時變的分段線性系統(tǒng)模型。將兩個狀態(tài)在一個開關(guān)周期內(nèi)進(jìn)行平均，得到

X-[JA,+(1-J)A2]X+[＜：/B14-(I-4/)B2]U

y=p/C1+(l-^)C2]x+[JD1+(l-t/)D2]u

上式為時不變、非線性系統(tǒng)模型。狀態(tài)空間平均的前提是模型的頻率遠(yuǎn)小于開關(guān)頻率（約1/10開

關(guān)頻率內(nèi)）。換言之，狀態(tài)空間平均模型的第一個假設(shè)是系統(tǒng)工作頻率較低，遠(yuǎn)小于開關(guān)頻率。

（3）工作點處線性化

接卜.來，對平均模型在工作點附近線性化。將每一個變量用其穩(wěn)態(tài)值和擾動量之和替代如卜.:

d(X4Ax)

-=[(Z>4-Ad)A14-(l-D-Ad)A2](X+Ax)+[(Z)4-Ad)B,+(l-D-Ad)B2](U+Au)

,df~(7.1)

Y+Ay=[(D+Ad)C1+(l-/)-Ad)C2](X+Ax)+[(Z)-Ad)D1+(l-D-Ad)D2](U+Au)

式中加粗的大寫字母表示變量穩(wěn)態(tài)值，前綴△表示變量擾動。

(4)求穩(wěn)態(tài)解

公式(7.1)左右兩側(cè)同時去掉擾動變量，得到穩(wěn)態(tài)解如下：

[DA+(1-Z))A]X+[￡>B+(I-D)B]U=0

12I2(7.J)

Y=[DCI+(I-79)C2]X+[/?D1+(1-79)D2]U

代入相關(guān)矩陣，推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)電壓電流關(guān)系如下:

\-D~

0V=——v.

°1-D,n

~L,(7.K)

+o匕=0=>?

1-D-1in:匕

[C,GE]0I

1凡(1-。)

注意大寫字母表示對應(yīng)變量穩(wěn)態(tài)值。

（5）求小信號狀態(tài)空間平均模型

公式（7.J）左右兩側(cè)同時減去穩(wěn)態(tài)值，得到小信號模型如下:

—=[(A1-A2)X+(B,-B2)U]Ad+[DA1+(l-D)A2]Ax+[DB1+(l-D)B2]Au

(7.L)

Ay=[(C1-C2)X+(D1-D2)U]Ad+[DC1+(l-/))C;]Ax+[DD1+(l-D)D2]Au

注意這里忽略了擾動量乘積，其為第二個建模假設(shè)。經(jīng)過線性化處理后，上式為線性、時不變狀

態(tài)空間平均模型。

第八章多級電能變換電路

1.兩級式光伏逆變器的前級電路的主要作用是什么？

光伏板為直流電源，輸出直流電壓。通過第4章的內(nèi)容可知，常用的電壓源型DC-AC逆變器為降

壓型變換器，要求直流輸入電壓高于交流輸出電壓峰值才能正常工作。然而，單個光伏板的輸出

電壓低，因此實際應(yīng)用中光伏板串聯(lián)連接組合成高壓直.流電源，但需考慮電源特性不一致所帶來

的“木桶效應(yīng)”（能量損失、可靠性下降等），所以串聯(lián)組成的直流電源需在電壓等級、運行效

率、可靠性、成本等方面做出折中選擇，無法組成任意電壓等級的直流電源。因此，光伏發(fā)電等

并網(wǎng)應(yīng)用中，可采用兩級式逆變器作為電網(wǎng)接口，一般由前級DC-DC和后級DC-AC兩部分電路

級聯(lián)組合而成，也記為DC-DC+DC-AC變換器。其中，前級DC-DC用來提高直流電壓，

2.簡述兩級式電池儲能逆變器的控制策略？

電池儲能逆變器的輸入電壓［電池電壓）在運行過程中變化慢，不需要實時控制，僅需管理電池

的剩余電量，并做好電池的高、低壓保護(hù)。因此，電池儲能逆變器的控制更加靈活。一方面，

DC-DC變換器可控制直流母線電壓見「此時DC-AC逆變部分僅需控制并網(wǎng)電流或功率。另一方

面，DC-AC逆變部分仍可控制直流母線電壓由DC-