廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)八年級(jí)（下）第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題[本部分共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.下列圖案是我國(guó)幾大銀行的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.要使分式有意義，x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A B. C. D.3.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線(xiàn)3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（）A.360° B.540° C.720° D.900°4.下列多項(xiàng)式中，分解因式不正確的是()A. B.C. D.5.化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A. B. C. D.6.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，則∠EAF的度數(shù)為（）A.60° B.65° C.70° D.75°7.一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)或不答都扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)了x道題，根據(jù)題意列式得（）A.4x﹣1×（25﹣x）＞85 B.4x+1×（25﹣x）≤85C.4x﹣1×（25﹣x）≥85 D.4x+1×（25﹣x）＞858.如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧相交于兩點(diǎn)M、N；②作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，則∠ACD的度數(shù)為（）A.65° B.60° C.55° D.45°9.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），若正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集為（）A. B. C. D.10.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB?AC；③OB＝AB：④OE＝BC．其中成立的有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：______________．12.分式的值為0．則x的值為_(kāi)____．13.如圖，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，則PD的長(zhǎng)為_(kāi)____．14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______________．15.如圖,已知,與之間距離為3,與之間的距離為6,分別等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則此三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（本題共7小題，共55分.）16解不等式組：17先化簡(jiǎn)，再求值，其中.18.△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1＋PC2的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）19.如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折，AO的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段為AD，且點(diǎn)D，C，O在同一條直線(xiàn)上，AD與BC交于點(diǎn)E.（1）求證：△ABC≌△CDA.（2）若直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式為，求三角線(xiàn)ACE的面積.20.某工廠(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種零件，已知A種零件的單價(jià)比B種零件的單價(jià)多20元，而用800元購(gòu)買(mǎi)A種零件的數(shù)量和用600元購(gòu)買(mǎi)B種零件的數(shù)量相等（1）求A、B兩種零件的單價(jià)；（2）根據(jù)需要，工廠(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種零件共200件，工廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)兩種零件的總費(fèi)用不超過(guò)14700元，求工廠(chǎng)最多購(gòu)買(mǎi)A種零件多少件？21.如圖1，點(diǎn)C、D是線(xiàn)段AB同側(cè)兩點(diǎn)，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點(diǎn)E．（1）求證：AE＝BE；（2）如圖2，△ABF與△ABD關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)，連接EF．①判斷四邊形ACBF的形狀，并說(shuō)明理由；②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．22.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C（m，0）在線(xiàn)段OA上，將線(xiàn)段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線(xiàn)AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．（1）求m和b的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)m＝1時(shí)，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直