電力系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)教案

薛程雙案

課程名稱：電力系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)

任課教師：_________________________

所屬院部：_____________

教學(xué)班級(jí)：____________

教學(xué)時(shí)間：_________

p1

實(shí)驗(yàn)一、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成與修改(設(shè)計(jì)性)

一、本次課主要內(nèi)容

(1)MATLAB環(huán)境;

(2)MATLAB常用命令;

(3)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成；

(4)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改。

二、教學(xué)目的與要求

(1)熟悉MATLAB開(kāi)發(fā)環(huán)境；

(2)掌握節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成方法和編程；

(3)掌握節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

(1)MATLAB環(huán)境;

(2)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成方法和編程。

四、教學(xué)方法和手段

課堂講授、提問(wèn)、討論、演示、實(shí)際操作等。

五、作業(yè)與習(xí)題布置

撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

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實(shí)驗(yàn)一、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成與修改（設(shè)計(jì)性）

實(shí)驗(yàn)時(shí)間：_______________________________

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

（1）熟悉MATLAB開(kāi)發(fā)環(huán)境;

（2）掌握節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成方法和編程；

（3）掌握節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改方法。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容或原理

（1）MATLAB開(kāi)發(fā)環(huán)境和MATLAB常用命令的復(fù)習(xí)；

（2）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的原始數(shù)據(jù)；

1）節(jié)點(diǎn)數(shù)n；2）支路數(shù)nl；

3）支路參數(shù)矩陣B

它包括六個(gè)數(shù)據(jù)［i,j為支路兩端節(jié)點(diǎn)號(hào),z為支路的阻抗,

b為線路電納,t為變比，it為高低壓側(cè)標(biāo)志（高為1,低為0）。

4）節(jié)點(diǎn)對(duì)地阻抗矩陣X（由節(jié)點(diǎn)號(hào)與接地阻抗構(gòu)成）。

（3）編寫(xiě)程序流程圖；

P4

2、教材P122例4-1的驗(yàn)證：

1）原始數(shù)據(jù)：

2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：

3、修改節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：

（1）□□增加一條線路：

1）原始數(shù)據(jù)：

2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：

（2）□□之間變比變?yōu)?.95；

1）原始數(shù)據(jù)：

2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：

（3）□□節(jié)點(diǎn)之間的阻抗變?yōu)閖0.5o

1）原始數(shù)據(jù)：

2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：

4、程序流程圖：

七、實(shí)驗(yàn)總結(jié)

附形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣程序

n=input(*n-);

nl=input('nl=')；

isb=input(*isb-);

P5

pr=input('pr=');

Bl=input('Bl=')；

B2=input(,B2-);

X=input(fX=');

Y=zeros(n);e=zeros(l,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros(l,n);S1=zeros(

nl)；

fori=l:n

ifX(i,2)f

p=X(i,l);

Y(p,p)=l./X(i,2);

end

end

fbri=l:nl

ifBl(i,6)==0

p=Bl(i,l);q=Bl(i,2);

elsep=Bl(i,2);q=Bl(i,l);

end

Y(p,q)=Y(p,q)-l./(Bl(i,3)*Bl(i,5));

Y(q,p)=Y(p,q);

Y(q,q)=Y(q,q)+l./(Bl(i,3)*B1(i,5)人2)+Bl(i,4)./2;

Y(p,p)=Y(p,p)4-1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;

end

disp('Y=');

disp(Y)

P6

實(shí)驗(yàn)二牛頓一拉夫遜法潮流計(jì)算實(shí)驗(yàn)

一、本次課主要內(nèi)容

1、牛頓一拉夫遜法的原理；

2、編寫(xiě)牛頓一拉夫遜法的程序流程圖；

3、編寫(xiě)牛頓一拉夫遜法的M程序的方法。

二、教學(xué)目的與要求

1、掌握牛頓一拉夫遜法的原理；

2、掌握編寫(xiě)牛頓一拉夫遜法的程序流程圖；

3、掌握編寫(xiě)牛頓一拉夫遜法的M程序的方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)是牛頓一拉夫遜法的程序流程圖；

2、難點(diǎn)是編寫(xiě)牛頓一拉夫遜法的M程序的方法。

四、教學(xué)方法和手段

課堂講授、提問(wèn)、討論、演示、實(shí)際操作等。

五、作業(yè)與習(xí)題布置

撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

P7

實(shí)驗(yàn)二牛頓一拉夫遜法潮流計(jì)算實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)時(shí)間：_______________________________

一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、掌握牛頓一拉夫遜法的原理；

2、掌握編寫(xiě)牛頓一拉夫遜法的程序流程圖；

3、掌握編寫(xiě)牛頓一拉夫遜法的M程序的方法。

二,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與原理

1、牛頓一拉夫遜法基本原理

牛拉法作為求解非線性方程式的一種極其有效的方法，在數(shù)學(xué)上的地位很高。

其中最重要的一點(diǎn)就是將求解非線性方程問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為與之對(duì)應(yīng)的線性方程的求解

過(guò)程，也就是我們俗稱的逐次線性化。

對(duì)于一個(gè)非線性方程組：

/U）=0即￡（不々,…，七）=。（/=1,2,（1）

x作為待求量，在它的任意一個(gè)初始估計(jì)值的周圍，將式子（1）按泰勒級(jí)數(shù)展

開(kāi)，展開(kāi)過(guò)程中注意略去高階項(xiàng)（二階及以上），從而可以得出以下經(jīng)過(guò)線性化的

方程組：

/（x（o））+/（x（o））zkr（o）=o（2）

式（2）就是牛拉法中的修正方程式，根據(jù)這個(gè)我們就可以求出第一次迭代的修

正量：

堤（。）=_"'（。。））『/（。。））（3）

我們將和兩個(gè)量相加，從而就出現(xiàn)了，變量的第一次修改值。接下來(lái)我們拿著

的值，重復(fù)上面的計(jì)算過(guò)程。所以，從出發(fā)，運(yùn)用牛拉法求解的迭代格式為：

/'（?幻）囚￡）=一/（系幻）（4）

/+d=/）+△?"）（5）

2、極坐標(biāo)形式潮流方程式

、

△4=Q一巨UUj（G）cos%+Brsin0..}=P.-P；=Q

j=l

A

△2=2—巨UUj（G）sin%—Bucos%）=Q,—Q；=0

P8

3、設(shè)系統(tǒng)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中系統(tǒng)中有m個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，而除了PQ節(jié)點(diǎn)

和一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)外其余的都是PV節(jié)點(diǎn)。顯然，PV點(diǎn)數(shù)目為n-m-l。

在潮流計(jì)算中實(shí)際上需要求解的非線性方程組中包含n-1個(gè)有功功率

方程和m個(gè)無(wú)功功率方程，總共有n+m-1個(gè)。未知量有(n-1)個(gè)電

壓相角(i=l,2,3,…,m)和m個(gè)電壓幅值Ui(i=l,2,3,…,m),總數(shù)

為m+n-lo方程數(shù)和未知數(shù)相等，方程有解。全部節(jié)點(diǎn)的修正方程如

下：

■△八?△心

65

*

△后???:△a

?

?必/"

4P,一見(jiàn)一、.0U\

???=一?????????:????????????=0

弘QiaA<2,.MQ\64Q\△5

?Ou、?

????*

[△a,」

外(2,〃二2：S△以^Q.n

dU34」

LSO-x

4、迭代方程式:

一，”+】)--ef一△￡/)一

?

**

心)4")

???—???+???=o

U\k)△u*

?

*?

??

Z/(4+1)

m_s?

P9

5、收斂判據(jù)為:

max{|M，A0}YE

6、雅克比矩陣各分塊矩陣的非對(duì)角元素（iWj）分別為:

Hu=翳"=—UUj(G..sinBjjcos吟

Nij=~dULUj=~UiUjGcos4+B.sin6>.)

M“==LUj(G..cos%+Busin%)

LiJ=喘務(wù)。，=~~UUj(G..sin6>..

—B(.cosq,)

7、各分塊矩陣的對(duì)角元素(尸i)分別為：

AAry

Hn=''=-Ui￡Uj(Gjjsin%-與cosq)=+Q-

N"=答4=—U，W4Gcosq+嗎sin%)-2U：G,

jj*i

=-U；G「K

ML蜉=UgUi(dcosW+Bjjsin%)=u；G.「P；

0%尸i

4=箸4=MZUj(G,sine..-B.cos%)+2UH

=U；B「Q：

P10

8、應(yīng)用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行潮流計(jì)算其求解修正方程收斂速度快、計(jì)算精度

高，可以得到滿意的計(jì)算結(jié)果。利用牛頓-拉夫遜法求解潮流的計(jì)算流

程如圖所示。

p11

三.實(shí)驗(yàn)步驟

1.輸入原始數(shù)據(jù)

1）節(jié)點(diǎn)數(shù)n；

2）支路數(shù)nl；

3）支路參數(shù)矩陣Bl

它包括六個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)j,z,b,t,it],i,j為支路兩端節(jié)點(diǎn)號(hào),z為支路的阻抗,b為

線路電納,t為變比,it為高低壓側(cè)標(biāo)志（高為L(zhǎng)低為0）0

4）初始給定值矩陣B2

□節(jié)點(diǎn)所接發(fā)電機(jī)功率SG

□節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率SL

□節(jié)點(diǎn)電壓的初始值

□PV節(jié)點(diǎn)電壓的給定值

□節(jié)點(diǎn)所接無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的容量

□節(jié)點(diǎn)編號(hào)igl

平衡節(jié)點(diǎn)為1,PQ節(jié)點(diǎn)為2,PV節(jié)點(diǎn)為3

5）節(jié)點(diǎn)對(duì)地阻抗矩陣X（由節(jié)點(diǎn)號(hào)與接地阻抗構(gòu)成）。

6）收斂精度pr

2.形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

3.根據(jù)極坐標(biāo)形式潮流方程式，求出修正方程式的常數(shù)項(xiàng)向量

4.求J各元素值

5.解修正方程式得到修正量

6.修正各節(jié)點(diǎn)電壓。

7.按以上步驟迭代

8.求各支路潮流

四、實(shí)驗(yàn)要求

對(duì)照設(shè)計(jì)內(nèi)容和任務(wù)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的MATLAB的M文件，并調(diào)試運(yùn)行得出正確

結(jié)果。

五、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備與器材

計(jì)算機(jī)（安裝有MATLAB軟件平臺(tái)，包含SIMULINK仿真模塊）。

P12

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（或數(shù)據(jù)）與分析

1、實(shí)驗(yàn)一圖的潮流計(jì)算結(jié)果

1）原始數(shù)據(jù)：

2）計(jì)算結(jié)果：

2、（1）□□增加一條線路:

1）原始數(shù)據(jù)：

2）計(jì)算結(jié)果：

3、□□之間變比變?yōu)?.95；

1）原始數(shù)據(jù)：

2）計(jì)算結(jié)果：

4、□□節(jié)點(diǎn)之間的阻抗變?yōu)閖O.5o

1）原始數(shù)據(jù)：

2）計(jì)算結(jié)果:

附程序

%本程序是用牛拉法進(jìn)行潮流計(jì)算

n=input('n=,);

nl=input('nl-);

isb=input('isb=');

pr=input('pr=');

Bl=input('BI=')；

B2=input('B2=,);

X=input(,X=,);

Y=zeros(n);e=zeros(I,n);f=zeros(I,n);V=zeros(1,n);O=zeros(l,n);S1=zeros(nl);

fbri=l:n

P13

ifX(i,2)-=0;

P=X(i,I);

Y(p,p)=l./X(i,2);

end

end

fbri=l:nl

ifBl(i,6)=0

p=Bl(i,l);q=Bl(i,2);

elsep=Bl(i,2);q=Bl(i,l);

end

Y(p,q)=Y(p,q)-l./(Bl(i,3)*Bl(i,5));

Y(q,p)=Y(p,q);

Y(q,q尸Y(q,q)+l./(Bl(i,3)*Bl(i,5)A2)+Bl(i,4)./2;

Y(p,p)=Y(p,p)+1,/B1(i,3)+B1(i,4)./2;

end

G=real(Y);B=imag(Y);

fbri=l:n

e(i)=real(B2(i,3))；

f(i)=imag(B2(i,3))；

V(i)=B2(i,4)；

end

fbri=l:n

S(i)=B2(i,l)-B2(i,2);

B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);

end

P=rcal(S);Q=iinag(S);

ICTl=0;IT2=l;N0=2*n;N=N0+l;a=0;

whileIT2?=0

IT2=0;a=a+l;

fbri=l:n

ifi-isb

C(i)=0;

D(i)=0;

fbrjl=l:n

C(i)=C(i)+G(i,jl)*e(jl)-B(i,j

D(i)=D(i)+G(i,jl)*f(jl)+B(i,j

end

Pl=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);

Ql=f(i)*C(i)-D(i)*e(i);

V2=e(i)A2+f{i}A2;

ifB2(i,6)-=3

DP=P(i)-Pl;

DQ=Q(i)-Ql;

fbrjl=l:n

ifjl-=isb&jl-=i

P14

X2=B(i,jl)*e(i)-G(i,jl)*ai);

X3=X2;

X4=-X1;

p=2*i-l;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;

elseifj1=i&jl-=isb

Xl=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);

X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);

X3=D(i)+B(i,i)*c(i)-G(i,i)*f(i);

X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);

p=2*i-l；q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N尸DQ;m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;

end

end

else

DP=P(i)-Pl;

DV=V(i)A2-V2;

fbrjl=l:n

ifjl~=isb&jl~=i

Xl=-G(ijl)*c(i)-B(i,jl)*f(i)；

X2=B(ijl)*e(i)-G(ijl)*f(i);

X5=0;

X6=0;

p=2*i-l;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+l;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;

clscifj1—i&j1Vsb

Xl=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i)；

X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);

X5=-2*e(i);

X6=-2*f(i);

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+l;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;

end

end

end

end

end

fork=3:N0

kl=k+l;Nl=N;

fork2=kl:Nl

J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);

end

J(k,k)=l;

ifk~=3

k4=k-l;

fork3=3:k4

P15

Ibrk2=kl:NI

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);

end

J(k3,k)=0;

end

ifk=NO,break;end

fbrk3=kl:N0

fork2=kl:NI

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);

end

J(k3,k)=0;

end

else

fbrk3=kl:N0

fbrk2=kl:Nl

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);

end

J(k3,k)=0;

end

end

end

fork=3:2:N0-l

L=(k+l)./2;

e(L)=e(L)-J(k,N);

kl=k+l;

f(L)=f(L)-J(kl,N);

end

fork=3:N0

DET=abs(J(k,N));

ifDET>=pr

IT2=IT2+1;

end

end

ICT2(a)=IT2;

ICT1=ICT1+1;

fbrk=l:n

dy(k)=sqrt(e(k)A2+fi(k)A2);

end

fbri=l:n

Dy(ICTl,i)=dy(i);

end

end

dispC迭代次數(shù)上

disp(ICTl);

dispC沒(méi)有達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù))；

disp(ICT2);

P16

fork=l:n

V(k)=sqrt(e(k)A2+nk)A2);

O(k)=atan(f(k)./c(k))*1XO./pi;

end

E=e+f*j;

disp。各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：,);

disp(E);

dis