上海海洋大學(xué)《初等代數(shù)研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
上海海洋大學(xué)《初等代數(shù)研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
上海海洋大學(xué)《初等代數(shù)研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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《初等代數(shù)研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮小？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定5、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無(wú)法確定6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.8、若級(jí)數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。3、計(jì)算定積分的值為_(kāi)_____________。4、計(jì)算二重積分，其中是由直線(xiàn)，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，，證明：對(duì)于任意，。2、（本題10

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