2024-2025學(xué)年高中物理第十三章光4實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長課時(shí)作業(yè)含解析新人教版選修3-4

PAGEPAGE4試驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長時(shí)間：45分鐘一、選擇題(1～6為單選，7～9為多選)1．楊氏雙縫干涉試驗(yàn)中，下列說法正確的是(n為自然數(shù)，λ為光波波長)(D)①在距雙縫的路程相等的點(diǎn)形成暗條紋；②在距雙縫的路程差為nλ的點(diǎn)形成亮條紋；③在距雙縫的路程差為neq\f(λ,2)的點(diǎn)形成亮條紋；④在距雙縫的路程差為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ的點(diǎn)形成暗條紋．A．①②B．②③C．③④D．②④解析：在雙縫干涉試驗(yàn)中，當(dāng)某處距雙縫距離之差Δx為波長的整數(shù)倍時(shí)，即Δx＝kλ(k＝0,1,2,3，…)，這點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，該處出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)某處距雙縫距離之差Δx為半波長的奇數(shù)倍時(shí)，即Δx＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)，這點(diǎn)為減弱點(diǎn)，該處出現(xiàn)暗條紋．2．在雙縫干涉試驗(yàn)中，一鈉燈發(fā)出的波長為589nm的光，在距雙縫1.00m的屏上形成干涉圖樣．圖樣上相鄰兩明紋中心間距為0.350cm，則雙縫的間距為(C)A．2.06×10－7mB．2.06×10－4mC．1.68×10－4mD．1.68×10－3m解析：在雙縫干涉試驗(yàn)中，相鄰明條紋間距Δx、雙縫間距d與雙縫到屏的距離l間的關(guān)系為Δx＝eq\f(l,d)λ，則雙縫間距d＝eq\f(lλ,Δx)＝eq\f(1.00×589×10－9,0.350×10－2)m≈1.68×10－4m.3．用單色光做雙縫干涉試驗(yàn)，下列說法中正確的是(A)A．相鄰干涉條紋之間距離相等B．中心亮條紋寬度是兩邊亮條紋寬度的兩倍C．屏與雙縫之間距離減小，則屏上條紋間的距離增大D．在試驗(yàn)裝置不變的狀況下，紅光的條紋間距小解析：由于干涉條紋間的距離Δx＝eq\f(l,d)λ，相鄰干涉條紋之間的距離相等，因?yàn)榧t光的波長較大，所以條紋間距大．雙縫與屏之間的距離越大，干涉條紋間的距離越大，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D均錯(cuò)誤．4．在雙縫干涉試驗(yàn)中，雙縫的作用是(B)A．遮住過于劇烈的光B．形成兩個(gè)振動(dòng)狀況相同的光源C．使白光變成單色光D．使光發(fā)生折射解析：干涉現(xiàn)象中，只有頻率相同，振動(dòng)狀況相同，相差恒定的相干光源才能產(chǎn)生干涉條紋，照到雙縫的光來自同一光源，所以可形成兩個(gè)振動(dòng)狀況相同的相干光源，選項(xiàng)B正確．5．如圖甲所示為雙縫干涉試驗(yàn)的裝置示意圖，乙圖為用綠光進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在屏上視察到的條紋狀況，a為中心條紋，丙圖為換用另一顏色的單色光做試驗(yàn)時(shí)視察到的條紋狀況，a′為中心亮條紋，則以下說法正確的是(A)A．丙圖可能為用紅光試驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紅光波長較長B．丙圖可能為用紫光試驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紫光波長較長C．丙圖可能為用紫光試驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紫光波長較短D．丙圖可能為用紅光試驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紅光波長較短解析：由公式Δx＝eq\f(l,d)λ知波長越長條紋間距越大，紅光波長比紫光大，故選項(xiàng)A正確．6．如圖所示的雙縫干涉試驗(yàn)，用綠光照耀單縫S時(shí)，在光屏P上視察到干涉條紋．要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以(C)A．增大S1與S2的間距B．減小雙縫屏到光屏的距離C．將綠光換為紅光D．將綠光換為紫光解析：由Δx＝eq\f(l,d)λ知，增大S1與S2的間距d或減小雙縫屏到光屏的距離l時(shí)，條紋間距變小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；將綠光換為紅光，波長變大，條紋間距變大，選項(xiàng)C正確；將綠光換為紫光，波長變小，條紋間距變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7．某同學(xué)在做雙縫干涉試驗(yàn)時(shí)，安裝好試驗(yàn)裝置，在光屏上卻視察不到干涉圖樣，這可能是由于(AC)A．光束的中心軸線與遮光筒不一樣，相差較大B．濾光片、單縫、雙縫的中心在同一高度C．單縫與雙縫不平行D．光源發(fā)出的光太強(qiáng)解析：安裝試驗(yàn)器材時(shí)要留意：光束的中心軸線與遮光筒的軸線要重合，光源與光屏正面相對(duì)，濾光片、單縫和雙縫要在同一高度，中心位置遮光筒的軸線上，單縫與雙縫要相互平行才能使試驗(yàn)勝利．當(dāng)然還要使光源發(fā)出的光束不能太暗，據(jù)上述分析可知選項(xiàng)A、C正確．8．在光的雙縫干涉試驗(yàn)中，下列說法中正確的是(CD)A．屏上的明條紋是光波疊加的結(jié)果，而暗條紋是該處沒有疊加的結(jié)果B．明條紋的寬度大于暗條紋的寬度C．黃光產(chǎn)生的干涉條紋間距比綠光產(chǎn)生的干涉條紋間距大D．當(dāng)把屏向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng)時(shí)，屏上的干涉條紋間距變大解析：雙縫干涉中出現(xiàn)的明暗相間的條紋是光波疊加的結(jié)果，明條紋是干涉加強(qiáng)的結(jié)果，而暗條紋是干涉減弱的結(jié)果，且明、暗條紋的寬度相等，A、B錯(cuò)誤；由于黃光的波長比綠光大，故黃光產(chǎn)生的干涉條紋間距比綠光產(chǎn)生的干涉條紋間距大，C正確；當(dāng)把屏向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng)時(shí)，屏上的干涉條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ明顯隨之變大，D正確．9．在楊氏雙縫干涉試驗(yàn)中，假如(BD)A．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋B．用紅光作為光源，屏上將呈出紅黑相間的條紋C．用紅光照耀一條狹縫，用紫光照耀另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋D．用紫光作為光源，遮住其中一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)間距不等的條紋解析：雙縫干涉試驗(yàn)中，用白光作為光源，將得到彩色條紋，用紅光作為光源將得到紅、黑相間條紋．用不同顏色的光分別照耀兩縫，得不到干涉條紋．用單色光照一條縫，得到衍射條紋．二、非選擇題10．用某種單色光做雙縫干涉試驗(yàn)時(shí)，已知雙縫間距離d＝0.20mm，雙縫到毛玻璃屏間的距離為L＝75.0cm，如圖(a)所示，試驗(yàn)時(shí)先轉(zhuǎn)動(dòng)如圖(b)所示的測量頭上的手輪，使與游標(biāo)卡尺相連的分劃線對(duì)準(zhǔn)如圖(c)所示的第1條明條紋，此時(shí)卡尺的主尺和游標(biāo)的位置如圖(e)所示，則游標(biāo)卡尺上的讀數(shù)x1＝0.2mm，然后再轉(zhuǎn)動(dòng)，直到對(duì)準(zhǔn)第5條明條紋，如圖(d)所示，此時(shí)卡尺的主尺和游標(biāo)的位置如圖(f)所示，則游標(biāo)卡尺上的讀數(shù)x2＝9.6mm，由以上已知數(shù)據(jù)和測量數(shù)據(jù)，則該單色光的波長是6.3×10－4mm.解析：由游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則讀出x1＝0.2mm，x2＝9.6mm，Δx＝eq\f(x2－x1,n－1)＝eq\f(9.4,4)mm，λ＝eq\f(Δx·d,L)＝eq\f(9.4×0.2,4×750)mm＝6.3×10－4mm.11．在做雙縫干涉試驗(yàn)時(shí)，用波長λ1＝0.60μm的光和另一波長未知的光一起照耀到兩個(gè)間距未知的狹縫上，結(jié)果發(fā)覺已知波長的光第4級(jí)明條紋和未知波長的光第5級(jí)明條紋重合，則未知的光的波長是多少？答案：0.48μm解析：設(shè)未知的光的波長為λ2，出現(xiàn)明條紋的條件是：x＝klλ/d，k＝0，±1，±2，…依題意有x4＝4lλ1/d，x5＝5lλ2/d，x4＝x5，故λ2＝eq\f(4λ1,5)＝eq\f(4,5)×0.60μm＝0.48μm.12．假如在雙縫干涉試驗(yàn)的遮光筒內(nèi)充溢某種透亮介質(zhì)(折射率為n)，保持入射光源、雙縫間距、雙縫到屏的距離都不變，則屏上相鄰兩明(暗)條紋的間距變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲看鸢福篹q\f(1,n)解析：設(shè)光在空氣中的波長為λ0，在介質(zhì)中傳播時(shí)，光的頻率不變，波