2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷7.1.2《用坐標表示平移》同步練習題(3)及答案

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷7.1.2《用坐標表示平移》同步練習題(3)及答案7.1.2《用坐標表示平移》同步練習題（3）知識點：P（x，y）向右平移a個單位，對應點P’（x+a，y）P（x，y）向左平移a個單位，對應點P’（x－a，y）P（x，y）向上平移a個單位，對應點P’（x，y+a）P（x，y）向下平移a個單位，對應點P’（x，y－a）同步練習：1．（綜合題）如圖，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一點P（x，y）經(jīng)平移后對應點為P1（x－3，y－5），求A1、B1、C1的坐標．2．如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2點，再向正西方向走9米到達A3點，再向正南方向走12米到達A4點，再向正東方向走15米到達A5點，按如此規(guī)律走下去，當機器人走到A6點時，A6點的坐標是________．3．（創(chuàng)新題）在直角坐標系中，A（－3，4），B（－1，－2），O為原點，求三角形AOB的面積．4．（易錯題）把點A（3，2）向下平移4個單位長度，可以得到對應點A1_____，再向左平移6個單位長度，可以得到對應點A2_______，則點A1與點A關(guān)于______對稱，點A2與點A關(guān)于_______對稱，點A2與點A1關(guān)于______對稱．培優(yōu)作業(yè)5．如圖所示，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按些變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標是_______，B4的坐標是_________．（2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，請推測An的坐標是_______，Bn的坐標是_______．6．（開放題）如下左圖，這是一個利用平面直角坐標系畫出的某動物園地圖，如果猴山和大象館的坐標分別是（－5，3）和（－5，－3），虎豹園的地點是（4，2），你能在此圖上標出虎豹園的位置嗎？7．如上右圖，有一條小船，（1）若把小船平移，使點A平移到點B，請你在圖中畫出平移后的小船；（2）若該小船先從點A航行到達岸邊L的點P處補給后，再航行到點B，但要求航程最短，試在圖中畫出點P的位置．

參考答案1．解：由題意知，三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的．因為A（4，3），B（3，1），C（1，2）所以A1（1，－2），B1（0，－4），C1（－2，－3）．2．解：以點O為原點，正向方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，建立如答圖所示的平面直角坐標系，題中機器人運動的過程，實質(zhì)上是坐標系中點的平移過程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（－6，6）→A4（－6，－6）→A5（9，－6）→A6（9，12）．因此，在以O(shè)點為坐標原點，正北方向為y軸正方向的平面坐標系中，A6的坐標為（9，12）．3．解：如答圖，作AC⊥y軸，BD⊥y軸，垂足分別為C、D．∵A（－3，4），B（－1，－2），∴AC=3，BD=1，CD=6，OD=2∴S△AOB=S梯形ABCD－（S△OAC+S△OBD）=×（1+3）×6－（×3×4+×1×2）=5．點撥：在平面直角坐標系中求幾何圖形的面積，通常采取向x軸或y軸作垂線，將幾何圖形割補的方法，同學們想一想，這是為什么？4．（3，－2）；（－3，－2）；x軸；原點；y軸點撥：點（a，b）關(guān)于x軸的對稱點是（a，－b），關(guān)于y軸的對稱點是（－a，b），關(guān)于原點的對稱點是（－a，－b）．5．（1）（16，3）；（32，0）點撥：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），其縱坐標都為3，而橫坐標依次為20，21，22，23．因此，A4（24，3），即A4（16，3）．同理，B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），它們的縱坐標都是0，而橫坐標依次是21，22，23，24，因此得出B4（24+1，0），即B4（32，0）．（2）（2n，3）；（2n+1，0）6．如答圖：點撥：首先確定出平面直角坐標系的原點，x軸、y軸的正方向．7．解：（1）平移后的小船如答圖所示．（2）如答圖，點A′與點A關(guān)于直線L成軸對稱，連接A′B交直線L于點P，則點P為所求．7.1.2《平面直角坐標系》同步練習題（1）知識點：1.平面直角坐標系：在平面內(nèi)互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸叫做x軸（橫軸），豎直的數(shù)軸叫做y軸（縱軸），交點叫做原點，坐標為（0,0）2.四個象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四個象限的坐標特點：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步練習：一、仔細填一填：(每題3分，共30分)1.在坐標平面內(nèi)，有序?qū)崝?shù)對與平面內(nèi)的點是_______對應的。2.點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標是______。3.如果直線L//x軸，且到x軸的距離為5，那么直線L與y軸的交點坐標是________。4.已知點P（－2，7），則點P到x軸的距離為_______,到y(tǒng)軸的距離為_____。5.過點M（3,2）且平行于x軸的直線上點的縱坐標是_______,過點M（3,2）且平行于y軸的直線上的點的橫坐標是_______.6.地球上的點，人們常用_______來表示，如某地位于北緯20°，東經(jīng)117°。7．點A(－3,2)在第_____象限，點D（3，－2）在第＿＿象限，點C（3,2）在第＿＿象限，點F(0,2)在＿＿軸上，點E（2,0）在＿＿軸上。8.點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點P的坐標是＿＿＿＿＿。9.點P（－2，m）在第二象限的角平分線上，則m=＿＿＿＿。10.x軸上的點，其縱坐標為＿＿＿，y軸上的點，其橫坐標為＿＿＿，原點的坐標為＿＿＿。二、耐心選一選：（每題3分，共30分）11.氣象臺為預報臺風，首先要確定它的位置，下列說法能確定臺風位置的是（）A.西太平洋B.北緯26o，東經(jīng)133oC.距臺灣300海里D.臺灣與沖繩之間12.若點A（a，b）在第二象限，則點B（a－b,b－a）一定在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13.若點A（n,2）與B（－3，m）關(guān)于原點對稱，則n－m等于（）A．－1B.－5C.1D.514.若a﹥0,則點P(－a,2)應在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限參考答案1.一一2.（－3,2）3.（0,5）或（0，－5）4.7,25.2,36.經(jīng)緯度7.二，四，一，Y,X8.(－5,4)9.210.0,0，(0,0)11.B12.B13.D14.B7.1.2《平面直角坐標系》同步練習題（2）知識點：1.平面直角坐標系：在平面內(nèi)互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸叫做x軸（橫軸），豎直的數(shù)軸叫做y軸（縱軸），交點叫做原點，坐標為（0,0）2.四個象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四個象限的坐標特點：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步練習：一、選擇題1．P（－2，y）與Q（x,－3）關(guān)于x軸對稱，則x－y的值為（）A.1B.－5C.5D.－12.若點P（a,b）在第四象限內(nèi)，則a,b的取值范圍是（）A.a﹥0,b﹤0B.a﹥0,﹤0C.a﹤0,b﹥0D.a﹤0,b﹤03.點P（m+3,m+1）在x軸上，則點P的坐標為（）A.(2,0)B.(0，－2)C.(4,0)D.(0，－4)4.過點C（－1，－1）和點D（－1,5）作直線，則直線CD（）A.平行于y軸B.平行于x軸C.與y軸相交D.無法確定5.在平面直角坐標系中，點P（－2,5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.若點A(2,m)在x軸上，則點B(m－1,m+1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、認真做一做。7.已知點P（x,y）在第四象限，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，求P點的坐標。8.若點P＇（m,－1）是點P(2,n)關(guān)于x軸的對稱點，求m+n。參考答案1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.∵點P到X軸的距離為│y│,到ｙ軸的距離為│ｘ│．∴│ｙ│﹦２，│ｘ│﹦３．又∵點Ｐ在第四象限，∴Ｘ＝３，Ｙ＝２．∴點Ｐ的坐標為（３，－２）．8．∵Ｐ′與Ｐ關(guān)于Ｘ軸對稱，∴橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)。即m=2，－n=－1.∴m+n=2+1=3.7.1.2《平面直角坐標系》同步練習題（3）知識點：1.平面直角坐標系：在平面內(nèi)互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸叫做x軸（橫軸），豎直的數(shù)軸叫做y軸（縱軸），交點叫做原點，坐標為（0,0）2.四個象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四個象限的坐標特點：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步練習：1.若點P(2x－1,x+3)在第二、四象限的角平分線上，求P點到x軸的距離。2.小麗和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示?？墒撬浟嗽趫D中標出原點和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標為（2，－2），你能幫她求出其他各景點的坐標？3．已知點P（a,b）為平面直角坐標系中的一點，（1）當ab＜0時，點P處于什么位置？（2）當ab=0時，點P處于什么位置？4.設(shè)M（a,b）為平面直角坐標系中的點(1)當a﹥0,b﹤0時，點M位于第幾象限？﹙2﹚當ab﹥0時，點M位于第幾象限？﹙3﹚當a為任意實數(shù)，且b﹤0時，點M位于何處？參考答案1.由題意得（2X－1）+（X+3）=0，∴X=－2/3，即P(－7/3,7/3).∴點P到X軸的距離為7/3.2.A(0,4)B(－3,2)C(－2，－1)E(3,3)F(0,0)3.∵a＞0,b＞0,∴點P位于第一象限（1）①當a＞0,b＜0,