2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷5.1 相交線階段測試(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷5.1相交線階段測試(含答案)第五章相交線與平行線階段測試(1)班級(jí)姓名座號(hào)成績一、選擇題(每題6分,共30分)1.鄰補(bǔ)角是指()A.和為的兩個(gè)角B.有一條公共邊且相等的兩個(gè)角C.有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角D.有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角2.下列說法中,正確的是()A.有公共頂點(diǎn),沒有公共邊的兩個(gè)角是對頂角B.相等的兩個(gè)角是對頂角C.如果兩個(gè)角是對頂角,那么這兩個(gè)角相等D.如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角也可能是對頂角3.點(diǎn)到直線的距離是指()A.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度C.直線外一點(diǎn)與這條直線上任一點(diǎn)所連接的線段D.直線外一點(diǎn)與這條直線上任一點(diǎn)所連接的線段的長度4.如圖,已知直線相交于點(diǎn),平分,,則的度數(shù)是()A.B.C.D.第4題第5題第6題第4題第5題第6題AEDOCBCADB5.如圖,,,垂足為D,則下面的結(jié)論中,不正確的是()A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段CAB.CD和AB互相垂直C.AC與BC互相垂直D.線段AC的長度是點(diǎn)A到BC的距離二、填空題(每題6分,共30分)6.如圖,已知,則.7.過一點(diǎn)有且只有與已知直線垂直.8.兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線的位置關(guān)系是.9.如圖,已知AB⊥CD,垂足為O,圖中∠1與∠2的關(guān)系是.10.如圖,直線相交于點(diǎn),平分,,,則.第9題第10題第9題第10題ABCABCD11.如右圖:(1)過點(diǎn)A畫BC的垂線,垂足為E(2)過點(diǎn)B畫AD的垂線,垂足為F(3)過點(diǎn)C畫AD的垂線,垂足為G(4)線段AE,AB,AD三者的中最短的是哪一條,其依據(jù)是什么?12.如圖,AB和CD交于O點(diǎn),OD平分∠BOF,OE⊥CD于點(diǎn)O,∠AOC=,求∠EOF的度數(shù).13.如圖所示,O是直線AB上一點(diǎn),,OC是的平分線.(1)求的度數(shù)；(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說出理由.圖1圖2圖314.觀察下列各圖,尋找對頂角(不含平角):圖1圖2圖3(1)如圖1,圖中共有對對頂角；(2)如圖2,圖中共有對對頂角；(3)如圖3,圖中共有對對頂角；(4)研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于一點(diǎn),則可形成對對頂角；(5)若有2008條直線相交于一點(diǎn),則可形成對對頂角.

參考答案一、選擇題(每題6分,共30分)1.鄰補(bǔ)角是指(D)A.和為的兩個(gè)角B.有一條公共邊且相等的兩個(gè)角C.有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角D.有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角2.下列說法中,正確的是(C)A.有公共頂點(diǎn),沒有公共邊的兩個(gè)角是對頂角B.相等的兩個(gè)角是對頂角C.如果兩個(gè)角是對頂角,那么這兩個(gè)角相等D.如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角也可能是對頂角3.點(diǎn)到直線的距離是指(B)A.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度C.直線外一點(diǎn)與這條直線上任一點(diǎn)所連接的線段D.直線外一點(diǎn)與這條直線上任一點(diǎn)所連接的線段的長度4.(08福州)如圖,已知直線相交于點(diǎn),平分,,則的度數(shù)是(C)A.B.C.D.第4題第5題第6題第4題第5題第6題AEDOCBCADB5.如圖,,,垂足為D,則下面的結(jié)論中,不正確的是(A)A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段CAB.CD和AB互相垂直C.AC與BC互相垂直D.線段AC的長度是點(diǎn)A到BC的距離二、填空題(每題6分,共30分)6.如圖,已知,則.7.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.8.兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線的位置關(guān)系是互相垂直.9.如圖,已知AB⊥CD,垂足為O,圖中∠1與∠2的關(guān)系是.第9題第10題10.如圖,直線相交于點(diǎn),平分,,,則.第9題第10題ABCABCDEFG11.如右圖:(1)過點(diǎn)A畫BC的垂線,垂足為E(2)過點(diǎn)B畫AD的垂線,垂足為F(3)過點(diǎn)C畫AD的垂線,垂足為G(4)線段AE,AB,AD三者的中最短的是哪一條,其依據(jù)是什么?解:(1)(2)(3)如圖所示；(4)三條中最短的是線段AE,其依據(jù)是“垂線段最短”.12.如圖,AB和CD交于O點(diǎn),OD平分∠BOF,OE⊥CD于點(diǎn)O,∠AOC=,求∠EOF的度數(shù).解:∵AB、CD相交于點(diǎn)O∴∠BOD=∠AOC=40°∵OD平分∠BOF∴∠DOF=∠BOD=40°∵OE⊥CD∴∠EOD=90°∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°13.如圖所示,O是直線AB上一點(diǎn),,OC是的平分線.(1)求的度數(shù)；(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說出理由.解:(1)∵,∴∴∴∵OC平分∴(2)∵∴∴OD⊥AB圖1圖2圖314.觀察下列各圖,尋找對頂角(不含平角):圖1圖2圖3(1)如圖1,圖中共有2對對頂角；(2)如圖2,圖中共有6對對頂角；(3)如圖3,圖中共有12對對頂角；(4)研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于一點(diǎn),則可形成對對頂角；(5)若有2008條直線相交于一點(diǎn),則可形成對對頂角.第5章相交線與平行線(中考題演練)1．（貴陽）在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，則∠CBD的度數(shù)是______．(第1題)(第2題)(第3題)2．（南通）如圖所示，在下列條件中，不能判定直線L1∥L2的是（）．A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°3．（龍巖）下圖是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，測得∠B=140°，∠D=120°，則∠C的度數(shù)為（）．A．120°B．100°C．140°D．90°4．（連云港）如圖所示，直線L1∥L2，L3⊥L4，有三個(gè)命題：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列說法中，正確的是（）．A．只有①正確B．只有②正確C．①和③正確D．①②③都正確5．（濰坊）如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只要滿足（）．A．∠1=∠2B．∠1=∠DFE;C．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD(第4題)(第5題)(第6題)6．（內(nèi)江）如圖所示，直線c與直線a，b相交，且a∥b，則下列結(jié)論：①∠1=∠2，②∠1=∠3，③∠3=∠2，其中正確的個(gè)數(shù)為（）．A．0B．1C．2D．37．（荊州）將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這把直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與∠α互余的角共有（）．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)8．（荊州）將同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，把重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是_________．9．（黃岡）如圖所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，則∠3=_______．10．（陜西）觀察下列網(wǎng)格中的圖形，解答下列問題：將網(wǎng)格中左圖沿水平方向向右平移，使點(diǎn)A移至點(diǎn)A′處，作出平移后的圖形．答案:1．40°2．B（點(diǎn)撥：∠2+∠3在位置上既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，故由∠2=∠3，不能判定L1∥L2）3．B4．A5．B（點(diǎn)撥：由EF∥AB可得∠1=∠2）6．D7．C8．3+4（n-1）或4n-1或（n+1）+4（n-1）-（n-2）或（n+1）+n+2（n-1）9．80°10．略.第五章相交線與平行線單元測試(檢測時(shí)間90分鐘滿分120分)班級(jí)________姓名________得分_______一、選擇題:(每小題3分,共30分)1.若三條直線交于一點(diǎn),則共有對頂角(平角除外)()A.六對B.五對C.四對D.三對2.如圖1所示,∠1的鄰補(bǔ)角是()A.∠BOCB.∠BOE和∠AOF;C.∠AOFD.∠BOC和∠AOF(1)(2)(3)(4)3.下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對頂角;②對頂角的平分線在同一條直線上;③如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn),且角平分線互為反向延長線,那么這兩個(gè)角是對頂角;④如果兩個(gè)角是對頂角,那么這兩個(gè)角相等.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.點(diǎn)到直線的距離是指()A.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長度B.直線外一點(diǎn)到這條直線上的任意一點(diǎn)的距離C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度5.下列說法正確的是()A.兩條直線相交成四個(gè)角,如果有兩對角相等,那么這兩條直線垂直B.兩條直線相交成四個(gè)角,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線垂直C.不相交的兩條直線叫做平行線D.在同一平面內(nèi),若兩條線段無交點(diǎn),則這兩條線段必平行6.如圖2所示,下列推理正確的是()A.∵∠1=∠4,∴BC∥ADB.∵∠2=∠3,∴AB∥CDC.∵AD∥BC,∴∠BCD+∠ADC=180°D.∵∠1+∠2+∠C=180°,∴BC∥AD7.如圖3所示,內(nèi)錯(cuò)角共有()A.4對B.6對C.8對D.10對8.如圖4所示,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,則需()A.∠1=∠3B.∠2=∠3;C.∠1=∠4D.AB∥CD9.下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①同位角相等;②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;④三條直線兩兩相交,總有三個(gè)交點(diǎn);⑤若a∥b,b∥c,則a∥c.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如果兩條平行線被第三條直線所截,那么其中一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線()A.相交于一點(diǎn)B.互相重合C.互相平行D.互相垂直二、填空題:(每小題3分,共15分)1.如圖5所示,AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD,∠1與∠2叫做_______,∠2與∠3叫做________.∠2與∠4叫做________,∠1與∠3叫做________.(5)(6)(7)2.如圖6所示,AD∥BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,則∠DAC=_______.3.如圖7所示,過A點(diǎn)畫與直線BC垂直的線段,A點(diǎn)到BC的距離是線段_______的長,過B點(diǎn)畫直線AC的垂線段,B點(diǎn)到AC的距離是線段________的長.4.從點(diǎn)O引出四條射線OA,OB,OC,OD,如果∠AOB:∠BOC:∠COD:∠DOA=1:2:3:4,那么這四個(gè)角的度數(shù)是∠AOB=_____,∠BOC=_____,∠COD=______,∠DOA=_____.5.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是_______或________.三、解答題:(第1～5小題各9分,第6～8小題各10分,共75分)1.如圖所示,已知△ABC,試說明∠A+∠B+∠C=180°.2.已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),射線OE⊥AB于O,射線OF⊥CD于O,且∠BOF=25°,求∠AOC與∠EOD的度數(shù).3.如圖所示,已知AB∥CD,試說明∠B+∠D+∠E=360°.4.如圖所示,已知AB,CD,EF相交于O點(diǎn),AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠AOG的度數(shù).5.如圖所示,A,O,B在一條直線上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,試說明OD平分∠AOC.6.如圖12所示,DE∥BC,試說明∠AED=∠A+∠B.7.如圖所示,用木棒擺成的小鍬內(nèi)有一堆垃圾,你能只平移2根木棒就把垃圾倒掉嗎?8.如圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,試說明AD∥BC.答案:一、1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.B10.C二、1.互為余角對頂角鄰補(bǔ)角互為余角2.40°3.ADBE4.36°72°108°144°5.平行相交三、1.略2.∠AOC=115°,∠DOE=155°(或∠AOC=65°,∠DOE=25°)3.略4.59°5.解:∵DO⊥OE,∴∠2+∠3=90°,又∵A,O,B在一條直線上,∴∠AOB=180°,∴∠4+∠1=90°.又∵OE平分∠BOC,∴∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴OD平分∠AOC.6.解:如圖所示,∵∠A+∠B+∠1=180°,∠2+∠1=180°,∴∠2=∠A+∠B,又∵DE∥BC,∴∠2=∠AED,∴∠AED=∠A+∠B.7.解:如圖所示.8.解:∵∠5=∠6,∴AB∥CE,∴∠4+∠2+∠5=180°.∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠3+∠1+∠5=180°,∴AD∥BC.第5章單元測試一、判斷題:1.有公共頂點(diǎn)且相等的角是對頂角.()2.從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段,叫做這個(gè)點(diǎn)到已知直線的距離.()3.一條直線有無數(shù)多條垂線.()4.如果同旁內(nèi)角相等,那么同位角互補(bǔ).()5.經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行.()6.如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角一定相等.()7.如果乙在甲的北偏西30°的方向上,那么甲在乙的南偏東30°的方向上.()8.如果兩條直線都與同一條直線垂直,那么這兩條直線一定互相平行.()二、選擇題:1.下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是()①互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角;②對頂角的角平分線在同一條直線上③在相交直線所成的角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互相垂直④夾在兩條平行線間的線段的長度叫做兩條平行線間的距離A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.二條直線相交,形成()對頂角.A.3對B.4對C.5對D.6對3.如圖1,AB∥CD,以下四種說法:①∠A+∠B=180°;②∠B+∠C=180°;③∠C+∠D=180°;④∠D+∠A=180°其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4(1)(2)(3)4.如圖2,L1∥L2,∠2=∠1,∠4=100°,則∠3=()A.160°B.140°C.120°D.100°5.如圖3,A、B、C在直線L上,PA⊥PC,PB⊥AC,垂足分別是P、B,則下列說法正確的是()A.線段AC叫做點(diǎn)P到直線PC的距離;B.線段PB叫做點(diǎn)P到直線L的距離C.PA、PB、PC這三條線段中,PB最短;D.線段AP叫做A、P兩點(diǎn)間的距離6.如圖4,AB∥CD,∠PAB=65°,∠PBA=78°,則∠APB的大小為()A.71.5°B.39°C.37°D.32.5°(4)(5)(6)7.如圖5,直線CD、AB被BC所截,BC與EF相交,∠1=∠C,AB∥CD,則∠B與∠2的大小關(guān)系為()A.∠B<∠2B.∠B=∠2;C.∠B<∠2D.無法確定8.一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)沿著北偏東55°方向走到B點(diǎn),再從B點(diǎn)出發(fā)沿著南偏東35°方向走到點(diǎn)C,則∠ABC的度數(shù)為()A.20°B.90°C.70°D.125°三、填空題1.如果∠1與∠2為鄰補(bǔ)角,且∠1=∠2,則它們兩邊的所在的直線的位置關(guān)系是_________________.2.過鈍角∠AOB的頂點(diǎn)O作CO⊥AO,CO分∠AOB為∠AOC與∠BOC兩部分,且∠AOC是∠BOC的4倍多2度,則∠AOB的度數(shù)為_________度.3.把命題“一個(gè)角的鄰補(bǔ)角相等”改寫成“如果……，那么……”的形成:___________________.4.如圖6,∠1=∠2,要使BA∥CD,還必須具備的條件是__________或__________或______________.5.如圖7,△ABC平移到△A′B′C′,則點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是__________,△A′B′C′與△ABC的_________完全相同,而且對應(yīng)點(diǎn)所連的________,即_______∥________∥_______,且________=________=_________.(7)(8)6.如圖8,因?yàn)锳B⊥EF,CD⊥EF所以∠ABD=∠CDB=90°()所以∠ABD+∠CDB=180°.所以AB∥CD()四、解答題1.如圖,AB∥A′B′,BC∥B′C′,AB交B′C′于D.請判定∠B與∠B′的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.2.如圖,兩塊平面鏡拼成了∠ACB,一束光線沿著與BC平行的路線射入,光線先線AC平面鏡反射,再經(jīng)BC平面鏡反射,最后沿著與AC平行的路線射出,此時(shí)∠DEA=∠CEF=∠BFG,你能得到∠C的度數(shù)嗎?說明