2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第四章 圖形認識初步單元檢測題及答案

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第四章圖形認識初步單元檢測題及答案第四章圖形認識初步單元檢測題班級.姓名.學號.一、選擇題（每題4分，共40分）1.圓錐的側面展開圖是（）A．圓形B．長方形C．扇形D．半圓形2.下列說法錯誤的是（）A．線段AB和線段BA是同一條線段;B．射線AB和射線BA是同一條射線C．直線AB和直線BA是同一條直線;D．線段AB是直線AB的一部分3.下面圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）ABCD4.下列圖形中是正方體的展開圖的為（）A.B.C.D.5.如果點C是線段AB上的一點，M、N分別是AC、BC的中點，則下列結論正確的是（）A．MN=ABB．NC=ABC．MC=ABD．AM=AB6.直線上不同的四個點，能夠得到不同的線段條數(shù)共有（）A．四條B．五條C．六條D．七條7.2000年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震，能夠準確表示汶川這個地點位置的是（）A．北緯31oB．東徑103.5oC．金華的西北方向上D．北緯31o，東徑103.5o8.在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為（）A．85°B．75°C．70°D．60°9.從點A看B的方向是北偏東35°，那么從B到A的方向是（）A．南偏東55°B．南偏西55°C．南偏東35°D．南偏西35°10.一個畫家有14個邊長為1cm的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積是（）A．19cm2B．21cm2C．33cm2D．34cm2二、填空題（每題4分，共20分）11.將下列幾何體分類，柱體有：，錐體有（填序號）.12.植樹時只要先定兩個樹坑的位置，就能確定一行樹所在的位置，其根據(jù)是___________．13.∠1和∠2互補，且∠2+∠3=180°，則∠1=_______.14.已知：∠A=60°，那么∠A的補角是．15.如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC+∠DOB的度數(shù)為_______．三、解答題（共40分）16.（共10分）（1）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3；（2）一個角的補角加上10°等于這個角的余角的3倍，求這個角.ACODB17.（共10分）已知：如圖所示，從點O引四條射線OA、OB、OC、OD，如果OAACODB（1）若∠BOC＝35°，求∠AOB與∠COD的大??；（2）若∠BOC＝50°，求∠AOB與∠COD的大??；（3）你發(fā)現(xiàn)∠AOB與∠COD的大小有什么關系？18.（共10分）如果一個銳角的補角比這個角的余角的2倍還多40°，那么這個角的余角是多少度？19.（共10分）（1）如下圖，已知點在線段上，且，，點分別是，的中點，求線段的的長度．（2）在（1）中，如果，，其它條件不變，你能猜出的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段，，點在直線上，點分別是的中點，求的長度．”結果會有變化嗎？如果有，求出結果．參考答案一、選擇題1.C2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.B9.D10.C二、填空題11.1、2、35、612.兩點確定一條直線13.∠3，14.120°15.180°三、解答題16.（1）180°（2）40°17.（1）∵OA⊥OC∴∠AOB+∠BOC＝90°∵∠BOC＝35°∴∠AOB+35°＝90°∴∠AOB=55°∵OB⊥OD∴∠COD+∠BOC＝90°∵∠BOC＝35°∴∠COD+35°＝90°∴∠COD=55°（2）∵OA⊥OC∴∠AOB+∠BOC＝90°∵∠BOC＝50°∴∠AOB+50°＝90°∴∠AOB=40°∵OB⊥OD∴∠COD+∠BOC＝90°∵∠BOC＝50°∴∠COD+50°＝90°∴∠COD=40°（3）從（1）、（2）的運算知道：∠AOB=∠COD18.解法一：設這個角為x°，則其余角為（90-x）°，補角為（180-x）°∴180-x=2（90-x）+40，∴x=40∴90-x=50°答：這個角的余角是50度．解法二：設這個角的余角為x°，則其補角為（90+x）°∴90+x=2x+40，∴x=50答：這個角的余角是50度．19.（1）5㎝（2）MN=（a㎝+b㎝）÷2MN的長度為線段AC，BC長度的二分之一（3）解：有變化已知AC=6㎝，BC=4㎝當AB在點C左側時CN=3㎝，CM=2㎝MN=1㎝所以，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，MN的長度有變化第三章圖形認識初步單元目標檢測（100分鐘120分）一、選擇題（每題2分，共30分）1．圓錐的側面展開圖是（）．A．圓形B．長方形C．扇形D．半圓形2．正方體的每個面都是（）．A．矩形B．正方形C．矩形D．不確定3．從三棱柱的一個側面的一個頂點出發(fā)有（）條對角線．A．0B．1C．2D．34．正方體的展開圖中，必須有（）個正方形．A．7B．6C．5D．45．下列圖中（）可以折疊成棱柱．ABCD6．如圖所示，在下面表示直線的圖形中，正確的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個7．在下列語句中，正確的個數(shù)為（）．（1）“點A在直線L上”是說：點A在直線L的上方，而不是在其下方．（2）直線L經過點A也可以說點A經過直線L．（3）直線a，b相交于點M，即直線a經過點M，點M又在直線b上．（4）點A在直線L外，即點A不在直線L上．A．0B．1C．2D．38．下列說法錯誤的是（）．A．線段AB和線段BA是同一條線段;B．射線AB和射線BA是同一條射線C．直線AB和直線BA是同一條直線;D．線段AB是直線AB的一部分9．已知∠AOC=135°，OB為∠AOC內部的一條射線，但∠BOC=90°，則以OB為一條線，以OA為角平分線的角的另一邊是（）．A．射線OC;B．射線OA的反向延長線C．射線OC的反向延長線;D．∠BOC的平分線10．如圖所示，銳角的個數(shù)是（）．A．6個B．7個C．8個D．9個11．過同一平面內不重合的兩點可以作（）條直線．A．1B．2C．3D．412．兩點之間（）叫兩點之間的距離．A．連線B．線段C．線段的長度D．長度13．兩點之間所有的連線中，（）最短．A．折線B．直線C．垂線D．線段14．0．25°等于（）分．A．90B．60C．15D．36015．∠A>∠B，∠B>∠C，則∠A和∠C的大小是（）．A．∠A<∠CB．∠A>∠CC．∠A=∠CD．無法確定二、填空題（每題3分，共30分）16．在圖中的射線可以表示為______．17．平面上三條直線兩兩相交，最多有______個交點，最少有_____個交點．18．把線段MN延長到點P，使NP=MN，A為MN的中點，B為NP的中點，則AB=______MN．19．已知線段MN，P是MN的中點，Q是PN的中點，R是MQ的中點，那么MR=_____MN．20．看圖填空：（1）MN=AN-________；（2）AM=AB-MN-_______；（3）AB=AM+MN+_______=_______+MB．21．從一個多邊形的一個頂點出發(fā)引出了8條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)有______條．22．一物體有三視圖，反映了這一物體有________________個畫．23．（1）52．36°=______°______′_______″；（2）36°25′12″=_______°．24．在________時整時，鐘表的時針和分針所成的角可以看成是平角；在_____時整時，鐘表的時針和分針所成的角可以看成是周角．25．如圖所示，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB為直角，∠EOD=70°，則∠BOC的度數(shù)為________．三、判斷題（5分）26．關于角的判斷有如下看法：（正確的打“∨”，錯誤的打“×”）（1）兩條射線所組成的圖形叫做角．（）（2）兩條直線相交形成的圖形叫做角．（）（3）延長角的一邊．（）（4）射線繞其一點旋轉形成的圖形叫做角．（）（5）從同一點出發(fā)的兩條直線形成的圖形叫做角．（）四、解答題（30題7分，其余各6分，共55分）27．如圖所示，將下面幾何體分類，并寫出你分類的理由．28．如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，請畫出幾何體的主視圖和左視圖．29．如圖所示，AB是直線，O是AB上一點，∠AOE是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC，則圖中與∠DOE互余的角有哪些？與∠DOE互補的角有哪些？30．有三條線段a，b，c，已知它們間的長度關系為：a是b的，c是b的，求a，c的關系．31．一個角的補角加上1°后等于這個角的余角的3倍，求這個角的余角．32．如圖所示，∠AOC=120°，∠COD是直角，∠BOD=∠BOC，試說明A、O、B三點在同一條直線上．33．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，并求線段AC的長．34．如圖所示，已知直線AB、CD交于O點，∠1：∠2=1：2，∠AOC=60°，求∠2的度數(shù)．35．計算題：（1）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3；（2）從下午5點到下午5點半，時針和分針各轉動了多少角度？5點半時，時針和分針所成的角是多少度？（題中所說的角都是小于平角的角）

答案:一、1．C分析：圓錐的頂點距圓錐底面的邊的距離相等，故展開是一個扇形．2．B分析：正方體的每個棱都相等，它的展開圖的每一個面的棱長都相等，故為正方形．3．C分析：棱柱上、下底面是多邊形，其側面的一個頂點就是底面的一個頂點，它與對面多邊形所連的對角線的個數(shù)是（n-1）條，故三棱柱從一頂點出發(fā)有3-1=2條對角線．4．B分析：正方體的面的個數(shù)一定是偶數(shù)，因此可排除A、C兩項．正方體展開圖的面有六個，且每個面都是正方形，故B為正確答案．5．A分析：棱柱上、下底面是多邊形，故C圖只有一個面，可排除．D圖雖有兩個底面，但不是多邊形，而是圓，故也排除．棱柱側面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同，故A圖符合其特征．而B圖底面為三角形，側面為四個長方形，個數(shù)不相等，也排除．6．B分析：直線是向兩邊無限伸長的，表示直線或者用兩個大寫字母，或者用一個小寫字母，解此題應該由此入手．7．C分析：使用幾何語言，既要注意正確、清楚，也要注意正確規(guī)范．說點在直線上和在直線上方含義是不同的；說直線經過某個點是規(guī)范的，不能說點經過直線．語句③、④是對具體幾何語言的正確理解．8．B分析：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點的字母必須寫在前面，因此射線AB和射線BA的端點不同，它們不是同一條射線．9．C分析：畫出草圖，使得問題比較直觀，OA既然是角平分線，就應在角的內部，所以另一邊應與OB位于直線OA的異側，由此排除A、D．在圖形中，畫出OA的反向延長線OA′，∠AOA′與∠AOB顯然不相等，與角平分線的定義不符，故排除B．10．B分析：圖中角比較多（共有10個），考慮要全面，不要忽略了∠BOD等．判別的標準是銳角的定義，故選B．11．A分析：在同一平面內不重合的兩點能確定，且只能確定一條直線，故A項為正確答案．12．C分析：距離一定是一個固定的長度，這樣就排除了A、B兩項．兩點明確了就一定是線段，故為線段的長度，選C．13．D分析：生活常識告訴我們：兩點的所有連線中，線段最短，故D項符合題意．14．C分析：度與分之間的換算是六十進制，即1度=60分，故0.25°=60′×0.25=15′．15．B分析：找出∠A>∠B，∠B>∠C之間的共同點∠B，即∠B>∠C，而∠A>∠B，則確定∠A>∠C，故選B項．二、16．射線AB點撥：射線的表示方法規(guī)定：把表示端點的字母寫在前面，不能顛倒次序．17．31分析：同一平面內，兩直線相交只有一個交點，則三條直線兩兩相交就有3個交點．如果三條直線都經過同一點，那么只有一個交點．18.分析：先畫草圖如下：AN=MN，NB=NP=（MN）=MN，AB=AN+NB=MN+MN=MN．19．分析：結合右圖分析：MR=MQ=（MN-QN）=（MN-PN）=（MN-MN）=MN．20．（1）AM（2）NB（3）NBAM點撥：結合圖形，理解線段和差的意義，即線段長度的和、差．21．11分析：從一個多邊形（邊數(shù)為n）的一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，則n=8+3=11．22．3分析：三視圖是指從正面、側面和上面所看到的物體圖形．故有三個面．23．（1）522136（2）36．42點撥：把度化為度、分、秒，必須先把不足1度的化為分，再把不足1分的化為秒，每步要乘60′或60″．把度、分、秒化為度，必須把秒化為分，然后再加上原有的分，再化為度，也就是把角的度量單位由小化大的過程，每步要乘（）°或（）′．24．6（或18）12（或0）分析：弄清平角及周角的定義，是完成本題的關鍵．25．50°分析：∠EOD的度數(shù)是∠AOC的度數(shù)的一半，而∠BOC=∠AOC-∠AOB．三、26．（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×分析：解決本題應以角的定義為出發(fā)點．只有從同一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形才叫角，而不是任意兩條射線或兩條直線組成的圖形就叫角．角可以看成是射線其端點旋轉形成的，而不是繞射線上另外某點旋轉形成的．四、27．解法一：按柱、錐、球劃分，①、③、⑤是一類，即柱體，②是錐體，④是球體．解法二：按組成面的曲或平劃分，②、③、④是一類，組成它們的面中至少有一個是曲面，①、⑤是一類，組成它們的各面都是平面．點撥：本題答案不唯一，只要按照某種標準進行合理的分類即可．28．解：點撥：一種方法是先擺一下再畫，另一種方法是根據(jù)俯視圖來確定主視圖和左視圖有幾層，每層有幾個方塊．29．解：∵AB是直線，∠AOE是直角，∴∠BOE是直角，即∠DOE+∠BOD=90°，∴∠BOD與∠DOE互余．∵OB平分∠DOC，∴∠BOC=∠BOD，∴∠BOC與∠DOE互余．∵∠FOD=90°，即∠EOF+∠DOE=90°，∴∠EOF與∠DOE互余．∵∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠DOE=90°，∴∠DOE+∠BOF=180°，∴∠BOF與∠DOE互補．∵∠BOC、∠EOF都與∠DOE互余，∴∠BOC=∠EOF，∴∠EOC=∠BOF，∴∠EOC與∠DOE互補．分析：按互余定義，凡是與∠DOE的和為90°的角都是它的余角，由∠FOD=90°，則∠EOF是∠DOE的余角，不難看出∠BOE=90°，故∠BOD也是∠DOE的余角，再注意∠BOC=∠BOD，則∠BOC也是∠DOE的余角，按互補定義，只需找到與∠DOE的和為180°的角，注意∠AOE=∠FOD，則∠DOE=∠AOF，不難發(fā)現(xiàn)∠BOF+∠AOF=180°，故∠BOF是∠DOE的補角，由同角的余角相等，有∠EOF=∠BOC，故∠EOC=∠BOF，所以∠EOC也是∠DOE的補角．30．解：∵c=b，∴b=c．又∵a=b，∴a=×c=c或c=a．分析：由條件a與b、c與b的數(shù)量關系可得到a與c的數(shù)量關系．只需把b作為中間量，將關系轉化．點撥：本題用特殊值法來解很方便，不妨取b=6（2，3的最小公倍數(shù)），則得a=4，c=9，因而a=c．31．解法1：設這個角為x°，則它的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°．依題意有180-x+10=3（90-x），整理得2x=80，∴x=40，∴它的余角為90°-40°=50°．點撥：有關余角和補角的計算題目，常設未知數(shù)，根據(jù)題意列方程或方程組去解；所設未知數(shù)不同，解的方程也不同，設一個未知數(shù)列一個方程，設兩個未知數(shù)，列兩個方程．解法2：設這個角的余角為x°，則這個角為（90-x）°，補角為[180-（90-x）]°．依題意有90+x+10=3x，∴2x=100，∴x=50．解法3：設這個角為x°，余角為y°，補角為z°，依題意有：解得y=50．32．證明：∵∠COD=90°，∠COB+∠BOD=∠COD，∠BOD=∠BOC，∴∠COB=60°，∵∠AOC=120°，∴∠COB+∠AOC=180°，∴∠AOB=∠COB+∠AOC=180°，即∠AOB是平角，∴A、O、B三點在同一條直線上．點撥：三點要成一線需三點所成角為平角，即∠AOC+∠COB=180°．33．解：下面兩個圖形都是符合要求的．AC的長度為：AB+BC=8+3=11（cm）或AC=AB-BC=8-3=5（cm）．分析：“在直線AB上畫線段BC”，這意味著要以B為所畫線段的一個端點，而另一個端點既可能在線段AB的延長線上，也可能在線段AB上．點撥：本題容易出現(xiàn)的問題是，由于對題中所給條件考慮得不夠周全而發(fā)生誤解，因此在解此題時，必須注意審題，把滿足條件的各種情況考慮出來，防止漏解發(fā)生．34．解：∵直線AB、CD交于O點，且∠AOC=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°（對頂角相等），即∠1+∠2=60°，又∵∠1：∠2=1：2，∴∠1+2∠1=60°，∴∠1=20°，∠2=2∠1=40°．點撥：既然同角的余角相等，那么同角的補角也相等，再利用∠1與∠2的關系求解．35．解：（1）原式=175°16′30″-7°-330′÷6+12°36′150″=175°16′30″-7°-55′+12°38′30″=187°54′60″-7°55′=180°．點撥：度、分、秒之間換算是六十進制，即1度＝60分，1分=60秒．（2）15°180°15°分析：鐘面上的角度問題，關鍵是把握好如下三點：鐘表盤上每一格恰為30°，分針每轉動一格（即1分鐘）轉過6°；②時針轉動速度是分針速度的；③可以把這類問題看做行程問題中的追及問題來解決．第四章圖形認識初步單元試卷（滿分：100分考試時間：100分鐘）班級：座號：姓名：____________題號一(1-10)二(11-16)三總分17181920212223得分圖1一、耐心填一填，一錘定音！（每小題3分，共30分）圖11．________度________分；________．2．如圖1，的方向是北偏東，的方向是北偏西．（1）若，則OC的方向是________；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是________．3．圖2是三個幾何體的展開圖，請寫出這三個幾何體的名稱．圖2圖24．用恰當?shù)膸缀握Z言描述圖形，如圖3（1）可描述為：__________________;如圖3（2）可描述為________________________________________________。5．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是________．6．乘火車從站出發(fā)，沿途經過個車站可到達站，那么在兩站之間最多共有________種不同的票價．7．一次測驗從開始到結束，手表的時針轉了的角，這次測驗的時間是________．圖448．在直線l上取A,B,C三點，使得，，如果點O是線段AC的中點，則線段OB的長度為________．圖449．90°-23°39′=_______176°52′÷3=_______10．如圖4，5個邊長為1的立方體擺在桌子上，則露在表面部分的面積為二、精心選一選，慧眼識金！（每小題3分，共18分）11．下列說法不正確的是（）Ａ．若點C在線段的延長線上，則;Ｂ．若點C在線段上，則;Ｃ．若，則點一定在線段外;Ｄ．若三點不在一直線上，則圖6圖5圖6圖5其中正確的是（）Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．②13．下列判斷正確的是（）Ａ．平角是一條直線Ｂ．凡是直角都相等Ｃ．兩個銳角的和一定是銳角Ｄ．角的大小與兩條邊的長短有關14．點順次在同一直線上，射線在直線同側，且，，則的平分線與的平分線夾角的度數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．15．如圖，點O在直線AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么圖中相等的角的對數(shù)和互余兩角的對數(shù)分別為（）Ａ．3；3Ｂ．4；4Ｃ．5；4Ｄ．7；516．將如圖7所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（）圖7Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．圖7 第15題圖三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共52分）17．(6分)如圖所示，點O是直線AB上一點，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，則∠BOF和∠EOF是多少度？18．(6分)讀題、畫圖、計算并作答：畫線段AB=3cm，在線段AB上取一點K，使AK=BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC=3BC，在線段BA的延長線上取一點D，使AD=AB。（1）求線段BC、DC的長；（2）點K是哪些線段的中點？19.（7分）一貨輪從A港出發(fā)，先沿北偏東75°的方向航行40海里到達B港，再沿南偏東15°方向航行30海里到達C港，請用適當?shù)谋壤弋嫵鰣D形并測量估算出A港到C港間的距離。20.(6分）知識是用來為人