（溫州卷）（考試版A3）2023年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試卷

2023年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試卷（溫州卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1．下列各實(shí)數(shù)中最小的是（）A．|﹣2| B．0 C．﹣ D．﹣2．2020年12月4日，中國量子計(jì)算原型機(jī)“九章”問世，當(dāng)求解5000萬個(gè)樣本的高斯玻璃取樣時(shí)，“九章”只需要200秒．其中數(shù)據(jù)5000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×103 B．0.5×104 C．5×103 D．5×1043．下列幾何體中的主視圖為三角形的是（）A．B． C．D．4．把一枚均勻的骰子拋擲一次，朝上面的點(diǎn)數(shù)為6的概率是（）A．0 B． C． D．15．將三角板（含30°，60°角）和直尺按如圖所示的位置擺放，依次交于點(diǎn)F，D，E，且CD＝CE，那么∠BFA的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．140° D．150°6．某校為了解學(xué)生在校一周體育鍛煉時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了35名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果列表如下：鍛煉時(shí)間/h5678人數(shù)615104則這35名學(xué)生在校一周體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為（）A．6h B．5h C．7h D．8h7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD＝90°，BC＝2，CD＝3，則⊙O的直徑長為（）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c，當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差為（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，一只正方體箱子沿著斜面CG向上運(yùn)動(dòng)，∠C＝α，箱高AB＝1米，當(dāng)BC＝2米時(shí)，點(diǎn)A離地面CE的距離是（）米．A． B． C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα10．如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連結(jié)EB，EG，延長EG交CD于點(diǎn)M，若∠BEM＝90°，則BE：EM的值為（）A．1：2 B．3：4 C．5：6 D．5：12第Ⅱ卷二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．分解因式：4m﹣2m2＝．12．小明數(shù)學(xué)的平時(shí)成績，期中考試成績，期末考試成績分別是：90分，80分，90分．學(xué)校按平時(shí)成績：期中考試成績：期末考試成績＝3：3：4進(jìn)行總評(píng)，那么小明本學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)分應(yīng)為分．13．若圓的半徑為3cm，圓心角為60°，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長為cm．14．不等式組的解集為．15．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C，B分別在x，y軸的正半軸上，對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)M在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過M點(diǎn)，已知AC⊥x軸．（1）若正方形ABCD面積為4，則k的值為；（2）若反比例函數(shù)的圖象與AB交于點(diǎn)E，則＝．16．小鄭在一次拼圖游戲中，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很神奇的現(xiàn)象：（1）他先用圖形①②③④拼出矩形ABCD．（2）接著拿出圖形⑤．（3）通過平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN．已知AE：EO＝2：3，圖形④的面積為15，則增加的圖形⑤的面積為：，當(dāng)CO＝，EH＝4時(shí)，tan∠BAO＝．三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（1）計(jì)算：（﹣1）﹣3++|2﹣|+（﹣1.57）0﹣；（2）先化簡，再求值：÷﹣（+1），其中x＝cos60°．18．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F，使得EF＝ED，連CF．（1）求證：CF∥AB（2）若∠ABC＝50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．19．北京冬奧會(huì)已落下帷幕，但它就象一團(tuán)火焰，點(diǎn)燃了中國人參與冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情．某校為了解學(xué)生對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測(cè)評(píng)．所有問卷全部收回，從中隨機(jī)抽取若干份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績將結(jié)果繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽取了份答卷，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本班計(jì)劃在“短道速滑”、“花樣滑冰”、“單板滑雪”、“冰壺”四項(xiàng)冰雪運(yùn)動(dòng)中任選兩項(xiàng)作為板報(bào)素材，求恰好選中“短道速滑”、“冰壺”這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的概率.20．如圖，在8×6的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按下列要求完成作圖．（1）在圖1中，將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C．（2）在圖2中，在AC所在直線的左側(cè)畫∠AEC，使得∠AEC＝∠B．21．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上，連接AF交DE于點(diǎn)G，連接BG．（1）求證：△GBF∽△DAF．（2）若BF?AD＝15，cos∠BGF＝，求矩形ABCD的面積．22．已知拋物線y＝ax2﹣4ax﹣6（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣1）．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直線l交拋物線于點(diǎn)A（4，m），B（n，6），若點(diǎn)P在拋物線上且在直線l下方（不與點(diǎn)A，B重合），分別求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的取值范圍．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何調(diào)整蔬菜大棚的結(jié)構(gòu)？素材1我國的大棚（如圖1）種植技術(shù)已十分成熟，一塊土地上有一個(gè)蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，F(xiàn)G，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，其中支架DE＝BC，OF＝DF＝BD．素材2已知大棚共有支架400根，為增加棚內(nèi)空間，擬將圖2中棚頂向上調(diào)整，支架總數(shù)不變，對(duì)應(yīng)支架的長度變化如圖3所示，調(diào)整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價(jià)為60元/米（接口忽略不計(jì)），現(xiàn)有改造經(jīng)費(fèi)32000元．問題解決任務(wù)1確定大棚形狀在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)2嘗試改造方案當(dāng)CC'＝1米，只考慮經(jīng)費(fèi)情況下，請(qǐng)通過計(jì)算說明能否完成改造．任務(wù)3擬定最優(yōu)方案只考慮經(jīng)費(fèi)情況下，求出CC'的最大值．

24．如圖1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，延長BC至D，使CD＝CB，E為AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE并延長交AB于點(diǎn)F．作△BEF的外接圓⊙O，EH為⊙O的直徑，射線AC交⊙O于點(diǎn)G，連結(jié)GH．（1）求證：∠AE