直線的投影-建筑工程圖識讀與繪制 筑工程 盤卿26課件講解

直線的投影建筑工程圖識讀與繪制筑工程學(xué)院盤卿欽aa

a

b

b

b●●●●●●

兩點(diǎn)確定一條直線，將直線兩端點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。如圖所示：⒈直線對一個投影面的投影特性一、直線的投影特性AB●●●●ab直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)積聚性直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長

ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短

ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●⒉直線在三個投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面b

a

aba

b

b

aa

b

ba

⑴投影面平行線水平線側(cè)平線正平線γ與H面的夾角:α與V面的夾角:β與W面的夾角:γ實(shí)長實(shí)長βγααβba

aa

b

b

實(shí)長①在其平行的那個投影面上的投影反映實(shí)長，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。②另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。投影特性：平行線空間位置的判別：一斜兩直線，定是平行線；斜線在哪面，平行哪個面。

⑵投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外兩個投影，反映線段實(shí)長。且垂直于相應(yīng)的投影軸。①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●c

d

cdd

c

●e

f

efe

f

●a

b

a

ba

b

垂直線空間位置的判別：一點(diǎn)兩直線，定是垂直線；點(diǎn)在哪個面，垂直哪個面。⑶一般位置直線投影特性：

三個投影都縮短。即:都不反映空間線段的實(shí)長及與三個投影面夾角的實(shí)大，且與三根投影軸都傾斜。abb

a

b

a

αBAabZAZB-ZAZBZB-ZAZB-ZAα直角三角形法Xoabb'a'一般位置直線的實(shí)長和傾角的求法二、直線與點(diǎn)的相對位置◆若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比例。即：

判別方法：ABCVHbcc

b

a

a◆若點(diǎn)的投影有一個不在直線的同名投影上，則該點(diǎn)必不在此直線上。AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

定比定理點(diǎn)C不在直線AB上例1：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。點(diǎn)C在直線AB上abca

b

c

①

c

②abca

b

●●例2：判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。a

b

●k

因k

不在a

b

上，故點(diǎn)K不在AB上。應(yīng)用定比定理abka

b

k

●●另一判斷法?因?yàn)閍k/kb

a’k’/k’b’所以K不在AB上例：已知直線AB的投影ab及a′b′，求作直線上一點(diǎn)C的投影，使AC∶CB=3