【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊+期末綜合復(fù)習(xí)試卷四

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024年秋期初一數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)試卷四姓名：班級：學(xué)號：得分：一、單選題（共36分）1．（本題3分）地球上的海洋面積約為，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．B．C． D．2．（本題3分）下列計算錯誤的是（）A． B． C． D．3．（本題3分）有5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請

你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個封

閉的正方體盒子，你不能選擇圖中A，B，C，D中的（

）位置拼接正方形．A．A B．B C．C D．D4．（本題3分）下列描述正確的是()A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．圓柱的截面的形狀可能是一個長方形C．過七邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線 D．五棱柱有5個面，15條棱5．（本題3分）三個有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6．（本題3分）如圖，的方向是北偏西，的方向是西北方向，若

，則的方向是（

）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．北偏東7．（本題3分）為了了解某區(qū)12000名八年級學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的體重進(jìn)行調(diào)查、其中，下面說法錯誤的是（

）A．此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查 B．12000名學(xué)生的體重是總體C．每個學(xué)生的體重是個體 D．500名學(xué)生是所抽取的一個樣本8．（本題3分）若，，三點(diǎn)在同一直線上，線段，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，則線段的長是（

）A．7 B．3或7 C．2或7 D．29．（本題3分）某個體戶在一次買賣中同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本價計算，其中一件賺了，另一件虧損，在這次買賣中他（

）.A．虧18元 B．賺18元 C．虧36元 D．不賺不虧

10．（本題3分）如圖，上午8：20，鐘表的時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢．120° B．125° C．130° D．135°11．（本題3分）若關(guān)于x的一元一次方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為（）A．2 B．4 C．0或2 D．2或412．（本題3分）將全體正偶數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照下圖排列的規(guī)律，第10

行第6個數(shù)是（

）A．100 B．102 C．104 D．106二、填空題（共16分）13．（本題4分）若，則．14．（本題4分）代數(shù)式的值是6，則的值是．15．（本題4分）已知平分，若，，則的度數(shù)為．16．（本題4分）在正方形中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以正方形邊長為半徑在正方形內(nèi)部畫兩條弧，兩條弧圍成了圖中的陰影部分，設(shè)正方形邊長為，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留）．三、解答題（共98分）17．（本題8分）計算：(1)(2)

18．（本題8分）解方程：(1)；(2)．

19．（本題10分）先化簡，再求值：(1)，其中；

20．（本題8分）如圖所示的幾何體由五個大小相同的小正方體搭成．(1)從正面，左面和上面觀察上圖，在右邊的網(wǎng)格紙中，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖；(2)在上圖中，若去掉小正方體①，則剩余部分從______看形狀沒有改變（填寫“正面”或“左面”或“上面”）；當(dāng)去掉一個小正方體______時，剩余部分從左面看形狀沒有改變（填寫圖中小正方體的序號）．21．（本題10分）為了了解游客對某市冰雪旅游服務(wù)滿意度，從某景區(qū)中隨機(jī)抽取部分游客進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意四個等級．請根據(jù)如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名游客？(2)請通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若該景區(qū)累計接待游客90萬人次，請你估計對該景區(qū)服務(wù)表示不滿意的游客有多少萬人次．22．（本題10分）如圖，，平分，平分．(1)如圖①，在的內(nèi)部，則_________；(2)如圖②，在的外部，且，能否求出的度數(shù)，若能，請寫出求解過程，若不能，說明理由．23．（本題10分）以下是小麗和小陳同學(xué)解兩道計算題的過程問題1：小麗的解法：解：原式問題2：小陳的解法：解：原式(1)這兩名同學(xué)解法有誤的是：________（填“小麗”、“小陳”或“都不對”）(2)請幫助解法有誤的同學(xué)寫出正確的解法．24．（本題10分）某城市為了加強(qiáng)公民的節(jié)氣和用氣意識，按以下規(guī)定收取每個季度煤氣費(fèi)：所用煤氣如果不超過50立方米，按每立方米4元收費(fèi)；如果超過50立方米，超過部分按每立方米4.5元收費(fèi)．設(shè)小麗家某季度用氣量為立方米，應(yīng)交煤氣費(fèi)為元．(1)若小麗家某季度用煤氣量為60立方米，則小麗家該季度應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？(2)寫出當(dāng)時與之間的表達(dá)式；(3)若小麗家第一季度的煤氣費(fèi)為380元，那么她家第一季度所用煤氣為多少立方米？25．（本題12分）閱讀理解：我們知道，．類似的，我們可以把看成一個整體，則“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把看成一個整體，合并．(2)已知，求的值．(3)已知，，，求的值．26．（本題12分）數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小明同學(xué)將直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在直尺的邊緣，將直角三角板繞著頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．(1)若三角板在的上方，如圖1所示．在旋轉(zhuǎn)過程中，小明發(fā)現(xiàn)、的大小發(fā)生了變化，但它們的和不變，即______°．(2)若、分別位于的上方和下方，如圖2所示，則、之間的上述關(guān)系還成立嗎？若不成立，則它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明你的理由；(3)射線、分別是、的角平分線，若三角板始終在的上方，則旋轉(zhuǎn)過程中，的度數(shù)是一個定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號12345678910答案BDABCCDBAC題號1112答案DB1．B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：B2．D【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)乘方法則，乘除法則，進(jìn)行計算，判斷即可．【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，原選項(xiàng)計算錯誤，符合題意；故選D．3．A【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)立方體的展開圖可知，不能選擇圖中A的位置接正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖．正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．4．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、幾何初步知識逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，原題判斷錯誤，不合題意；B.圓柱的截面的形狀可能是一個長方形，原題判斷正確，符合題意；C.過七邊形的一個頂點(diǎn)有4條對角線，原題判斷錯誤，不合題意；D.五棱柱有7個面，15條棱，原題判斷錯誤，不合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，幾何初步知識等，理解相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5．C【分析】本題考查了整式的加減和去絕對值，根據(jù)數(shù)軸分別判斷，的正負(fù)，然后去掉絕對值即可，解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負(fù)．【詳解】由數(shù)軸可得，，，∴，，故選：．6．C【分析】本題主要考查了方向角，做此類題目一定要找準(zhǔn)所求方向與南北方向的夾角，否則容易出錯．先求出的度數(shù)，然后再看與北方的夾角.【詳解】解：由題意可得，則，OC與正北方向的夾角是．則的方向是北偏東．故選：C．7．D【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，說法正確，故A不符合題意；B、12000名學(xué)生的體重是總體，說法正確，故B不符合題意；C、每個學(xué)生的體重是個體，說法正確，故C不符合題意；D、500名學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本，原來的說法錯誤，故D符合題意．故選：D．8．B【分析】本題考查了兩點(diǎn)間距離，分兩種情況，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，分別計算即可．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時，如圖：，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，，，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時，如圖：，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，，，，線段的長為或，故選：B．9．A【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)在這次買賣中原價都是x，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解，算出兩件衣服的原價，算出結(jié)果比較即可．【詳解】解：設(shè)在這次買賣中原價都是x，則可列方程：，解得：，比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：，解得：，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了元．故選：A．10．C【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：20時，時針與分針相距4＋＝份，8：20時，時針與分針?biāo)鶌A的角是30°×＝130°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的分?jǐn)?shù)是解題關(guān)鍵．11．D【分析】本題考查了一元一次方程的解，能根據(jù)題意得出關(guān)于k的方程是解此題的關(guān)鍵．先求出方程的解，再根據(jù)關(guān)于x的一元一次方程的解為正整數(shù)和k為整數(shù)得出或，再求出k即可．【詳解】解：解方程得：，∵關(guān)于x的一元一次方程的解為正整數(shù)，k為整數(shù)，∴或，∴或4．故選：D．12．B【分析】本題考查了數(shù)字規(guī)律探究，觀察數(shù)字的變化，第n行有n個偶數(shù)，求出第10行第6個數(shù)即可【詳解】解：由數(shù)陣可知，第1行有1個偶數(shù)，第2行有2個偶數(shù)，??第10行有10個偶數(shù)，10行共有（個）偶數(shù)，∴第10行第6個數(shù)是，故選：B13．0【分析】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后再把a(bǔ)、b代入求值即可．【詳解】解：，，，，，．故答案為：014．15【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)代數(shù)式的值是6，可得的值，然后整體代入所求代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是6，∴；∴；∴故答案為：15．15．或/或【分析】分射線在的內(nèi)部和射線在的內(nèi)部兩種情況進(jìn)行分析，先根據(jù)角平分線的定義求出，再進(jìn)行角的加減運(yùn)算即可求解．【詳解】解：（1）如圖1，若射線在的內(nèi)部時，∵平分，∴，∴；（2）如圖2，若射線在的內(nèi)部時，，∵平分，∴，∴；綜上所述，的度數(shù)為或．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了與角平分線有關(guān)的角的計算問題，理解題意，根據(jù)題意分類畫出圖形是解題關(guān)鍵．16．/【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)陰影部分的面積等于圓的面積減去三角形面積的差的倍即可，掌握代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：陰影部分的面積，故答案為：．17．(1)21(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）先計算乘除，然后計算加減；（2）先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)【分析】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，正確的計算，是解題的關(guān)鍵．（1）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1；（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．【詳解】（1）解：，去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；（2）解：，去分母得，，去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，.19．(1)，；(2)，．【分析】本題考查了整式的化簡求值，準(zhǔn)確應(yīng)用去括號法則、合并同類項(xiàng)法則，代入數(shù)值準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后再求值即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后再求值即可．【詳解】（1）解：，當(dāng)時，原式；（2）解：，當(dāng)，時，原式．20．(1)見解析(2)上面，②【分析】本題考查從不同方向看幾何體．由從上面看幾何體及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知從前面看幾何體的列數(shù)與從上面看幾何體的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看幾何體中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．從左邊看幾何體的列數(shù)與從上面看幾何體的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看幾何體中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．（1）根據(jù)從正面，左面和上面觀察到的圖形求解即可；（2）根據(jù)從正面，左面和上面觀察到的圖形求解即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）在上圖中，若去掉小正方體①，則剩余部分從上面看形狀沒有改變；當(dāng)去掉一個小正方體②時，剩余部分從左面看形狀沒有改變故答案為：上面，②．21．(1)50名(2)見解析(3)7.2萬人次【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總數(shù)即可；（2）將總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可得C的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以表示不滿意的游客所占的百分比即可．【詳解】（1）這次抽樣調(diào)查的游客有：10÷20%=50（名）答：本次調(diào)查共抽取了50名游客；（2）“基本滿意”的游客有：50-10-20-4=16（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）90×=7.2（萬人），答：估計對該景區(qū)服務(wù)表示不滿意的游客有7.2萬人次．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．(1)(2)【分析】本題考查角的計算等，熟練掌握角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．（1）利用角平分線的定義解答即可；（2）利用角平分線的定義解答即可．【詳解】（1）解：平分，平分，，，，．故答案為：；（2）解：能．求解過程如下：平分，平分，，．23．(1)小陳