山西省太原市第三十九中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（含簡單答案）

太原市第三十九中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷時間：90分鐘總分：100分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.的結(jié)果為（）A.3 B. C. D.93.直角三角形兩條直角邊長分別是1cm，cm．那么斜邊的長是（）A.3cm B.cm C.cm D.5cm4.與點P（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（5，3） B.（-5，3） C.（-3，5） D.（3，-5）5.下列式子正確是（）A. B. C. D.6.若點B在平面直角坐標(biāo)系中第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離都是2，則點P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.若函數(shù)與的圖象交點B，則B的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.下列關(guān)于一次函數(shù)的結(jié)論：①隨的增大而減?。趫D象與直線平行．③圖象與軸交點坐標(biāo)是．④圖象經(jīng)過第一、二、四象限，其中正確的有：（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖象畫在坐標(biāo)系中可能是（）A. B. C. D.10.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：“用繩子去量一根木材的長，繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木材的長，繩子比木材的長短1尺，問木材的長為多少尺？”若設(shè)木材的長為尺，繩子長為尺，則根據(jù)題意列出的方程組是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共15分）11.0.64的算術(shù)平方根是______，的立方根是______．12.已知正比例函數(shù)的圖象上兩點、，若，則______．（填“>”或“<”）13.用代入消元法解二元一次方程組，將②代入①后得到的方程為______．14.已知直線與交于點，則方程組的解為______．15.小明和小亮做加減法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為242；而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341．原來兩個加數(shù)分別是多少？如果設(shè)一個加數(shù)為，另一個加數(shù)為，則根據(jù)題意所列的方程組為____________．三、解答題（共55分）16.計算：（1）（2）17.解方程組（1）（2）18.課上同學(xué)們用代入消元法解二元一次方程組下面是兩位同學(xué)的解題思路，請你認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．小彬：由①，得______③將③代入②，得…小穎：由①，得______，③將③代入②，得…任務(wù)：（1）按照小彬的思路，第一步要用含的代數(shù)式表示，得到方程③，即______；第二步將③代入②，可消去未知數(shù)．（2）按照小穎的思路，第一步要用含的代數(shù)式表示，得到方程③，即______；第二步將“”看作整體，將③代入②，可消去未知數(shù)．（3）按你從以上兩種思路中任選一種求此方程組的解．19.某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已知李明帶了60千克的行李費，交了行李費5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費10元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式．（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？20.列二元一次方程組解決問題：隨著地鐵2號線一期開通，太原正式進入地鐵時代．已知2號線一期采用按里程分段計價的票制，其中全程最高票價為6元，學(xué)生可享受半價．周日，八年級某班師生共36人從始發(fā)站“西橋”乘地鐵至終點站“尖草坪”，感受“地鐵速度”，其中學(xué)生均購半價票，單程共付車票費用126元．求他們購買全價票與半價票各多少張？21.一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始分鐘內(nèi)只進水不出水．在隨后的分鐘內(nèi)既進水又出水，直到容器內(nèi)的水量達到．如圖，坐標(biāo)系中的折線段表示這一過程中容器內(nèi)的水量（單位：）與時間（單位：分）之間的關(guān)系．（1）單獨開進水管，每分鐘可進水________；（2）求進水管與出水管同時打開時容器內(nèi)的水量與時間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)容器內(nèi)的水量達到時，立刻關(guān)閉進水管，直至容器內(nèi)的水全部放完．請在同一坐標(biāo)系中畫出表示放水過程中容器內(nèi)的水量與時間關(guān)系的線段，并直接寫出點的坐標(biāo)．22.綜合與探究如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，點F是線段上的一個動點（不與A，B重合），連接，設(shè)點的橫坐標(biāo)為．（1）直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)；（2）求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)?shù)拿娣e時，①判斷此時線段與的數(shù)量關(guān)系并說明理由；②第一象限內(nèi)存在一點，使是以為直角邊的等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標(biāo)．

太原市第三十九中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（每題3分，共15分）【11題答案】【答案】①.②.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（共55分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）（3）【19題答案】【答案】（1）行李費y（元）關(guān)于行李質(zhì)量x（千克）一次函數(shù)關(guān)系式為；y=x-5；（2）旅客最