重慶市南岸區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

重慶市南岸區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．1．如圖，在⊿ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，BC＝4，則A．3 B．4 C．5 D．62．反比例函數(shù)y=?4A．(1，4) B．(?1，?4) C．(?2，2) D．(2，2)3．若關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)A．?9 B．?94 C．94．如圖，由相同大小的正方體積木堆疊而成的立體圖形．如果拿走圖中的甲、乙、丙、丁中的一個(gè)積木，此圖形主視圖的形狀會(huì)改變，則拿走的積木是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．將拋物線y=x2?2x+1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y=x2A．b=?8，c=18 B．b=8，c=14 C．b=?4，c=6 D．b=4，c=66．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)，B(A．(2，4) B．(4，7．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN分別交A．74 B．94 C．1548．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為45°，在點(diǎn)B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為60°，且A，B，D三點(diǎn)在同一直線上，若AB=16m，則這棵樹(shù)CD的高度是（）A．8(3?3)m B．8(9．若數(shù)a使關(guān)于x的一元二次方程x2?2x?6+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程ay?1A．1 B．3 C．5 D．710．如圖，點(diǎn)P是△ABC的重心，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，PE∥AC交BC于點(diǎn)E，DF∥BC交EP于點(diǎn)F，若四邊形CDFE的面積為6，則△ABC的面積為（）A．12 B．14 C．18 D．24二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11．一元二次方程x2?4=0的兩根為12．若ba=dc13．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，AC=4，OE=2．則tan∠EDO=14．《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物體的高度如圖，點(diǎn)A，B，Q在同一水平線上，∠ABC和∠AQP均為直角，AP與BC相交于點(diǎn)D．測(cè)得AB=40cm，BD=20cm，AQ=12m，則樹(shù)高PQ=m．15．如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，主視圖和左視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側(cè)面積為．16．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0），當(dāng)自變量x=1和x=0時(shí)，函數(shù)值y=117．如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，把△BDE沿著DE翻折，點(diǎn)B恰好在AC邊上的F處，若ABBC=k，則AFCF=18．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上（點(diǎn)C在點(diǎn)A，D之間），分別以AD，BC為邊向同側(cè)作等邊三角形ADE與等邊三角形CBF，邊長(zhǎng)分別為a，b．CF與DE交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)AE，BF交于點(diǎn)G，AG長(zhǎng)為c．（1）若四邊形EHFG的周長(zhǎng)與△CDH的周長(zhǎng)相等，則a，b，c之間的等量關(guān)系為．（2）若四邊形EHFG的面積與△CDH的面積相等，則a，b，c之間的等量關(guān)系為．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分；20-26題每小題8分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．揚(yáng)州是個(gè)好地方，有著豐富的旅游資源．某天甲、乙兩人來(lái)?yè)P(yáng)州旅游，兩人分別從A，B，C三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽．（1）甲選擇A景點(diǎn)的概率為；（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中至少有一人選擇C景點(diǎn)的概率．20．解方程：（1）x2?2x?1=0； （2）21．如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖，在AC上找一點(diǎn)E，作∠ADE=∠B，保留作圖痕跡．（2）若ADAB=25，求22．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y2=m（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足y1?y（3）點(diǎn)P在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，交反比例函數(shù)y2的圖象于點(diǎn)Q，若△POQ面積為3，求點(diǎn)P23．綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量塔的高度，如圖，塔AB前有一座高為DE的觀景臺(tái)，已知CD=6m，CD的坡度為i=1：3，點(diǎn)E，C，A在同一條水平直線上．某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測(cè)得塔頂部B的仰角為45°，在觀景臺(tái)D處測(cè)得塔頂部B的仰角為（1）求DE的長(zhǎng)；（2）求塔AB的高度．（結(jié)果保留個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：tan27°≈0.5，3≈1.7）24．為了加強(qiáng)中小學(xué)學(xué)生的勞動(dòng)教育，2024年計(jì)劃將該區(qū)1000m2的土地作為社會(huì)實(shí)踐基地，該基地準(zhǔn)備種植甲乙兩種蔬菜．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種蔬菜種植成本y（單位：元/m2）與其種植面積x（單位：m2）的函數(shù)關(guān)系y=（1）設(shè)2024年甲乙兩種蔬菜總種植成本為w元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使w最??？（2）學(xué)校計(jì)劃今后每年在這1000m2土地上，均按（1）中方案種植蔬菜，因技術(shù)改進(jìn)，預(yù)計(jì)種植成本逐年下降．若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%，乙種蔬菜種植成本平均每年下降a25．如圖，已知拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A(1，0)和B(?5（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若直線x=m(?5<m<0)與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)F，交x軸交于點(diǎn)E．當(dāng)DF取得最大值時(shí)，求m的值和DF的最大值；（3）若拋物線y=?x2+bx+c的頂點(diǎn)為P，Q是該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)確定一點(diǎn)R，使得以點(diǎn)C，R，P，Q26．平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，對(duì)角線AC交DE于點(diǎn)F．（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠B=90°，AC⊥DE，求證：ACDE（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AB=AD，∠AFD=∠B，那么AC與DE的長(zhǎng)有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，∠AFD=∠B，AD=6，DC=4，DE=5，求AC的長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：在△ABC中，BC＝4，∠C＝90°，sinA＝4∵sinA＝BC∴AB=5，故答案為：C【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義結(jié)合題意進(jìn)行運(yùn)算即可求解。2．【答案】C【解析】【解答】解：∵k=-4，

∴在反比例函數(shù)y=?4x圖像上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘等于-4，

∴1×4=（-1）×（-4）=2×2=4，（-2）×2=-4，

∴(?2，2)在函數(shù)圖象上，

故答案為：C3．【答案】C【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=9-4m=0，

∴m=94，

4．【答案】B【解析】【解答】解：拿走圖中的“乙”一個(gè)積木后，此圖形主視圖的形狀會(huì)改變，第二列小正方形的個(gè)數(shù)由原來(lái)的兩個(gè)變成一個(gè)．故答案為：B【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的三視圖結(jié)合題意即可求解。5．【答案】D【解析】【解答】解：二次函數(shù)y=x∴平移后解析式為：y=(x?1+3)則b=4，c=6．故答案為：D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的幾何變換結(jié)合題意即可得到平移后解析式，進(jìn)而即可求解。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似比為1：2，C（3，2），

∴C′（3×2，2×2），即（6，4）.

故答案為：C.

【分析】給點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)分別乘以2可得點(diǎn)C′的坐標(biāo).7．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)MN與AC的交點(diǎn)為O，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ADC=90°，AB=DC=6，BC=AD=8，∴ΔADC為直角三角形，∵CD=6，AD=8，∴AC=Acos∠CAD=又由作圖知MN為AC的垂直平分線，∴∠MOA=90°，AO=1∴在RtΔAOE中，cos∠EAO=∵cos∴5∴AE=25故答案為：D．【分析】設(shè)MN與AC的交點(diǎn)為O，先利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，可得cos∠CAD=ADAC=88．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)CD=x，在Rt△ADC中，∠A=45°，∴CD=AD=x，∴BD=16-x，在Rt△BCD中，∠B=60°，∴tanB=即：x16?x解得x=8(故答案為：A.【分析】設(shè)CD=x，則CD=AD=x，BD=16-x，然后根據(jù)三角函數(shù)的概念就可求出x.9．【答案】A,C【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴(?2解得：a<7，∵ay?1∴a?3y?1解得：y=a?1∵關(guān)于y的分式方程ay?1∴a?12≥0且解得：a≥1且a≠3，∴1≤a<7且a≠3，∵a?12∴a=1或5，故答案為：AC【分析】先根據(jù)一元二次方程根的判別式結(jié)合題意得到a的取值范圍，進(jìn)而解分式方程得到y(tǒng)=a?110．【答案】C【解析】【解答】解：延長(zhǎng)DF與AB交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G，連接BD.

∵D為AC的中點(diǎn)，DH∥BC，GE∥AC，P為△ABC的重心，

∴DH為△ABC的中位線，△ADH∽△ABC，BP=23BD，S△ABD=S△BCD，

∴BC=2DH，

∴S△ADHS△ABC=(DHAB)2=14，

設(shè)S△ABC=x，則S△ADH=14S△ABC=14x，S△ABD=S△BCD=x2.

∵DH∥BC，GE∥AC，

∴△DFP∽△BEP，△BEP∽△BCD，

∴△DFP∽△BCD，

∴S△DFPS△BCD=(DPBD)2=19，S△BEPS△DFP=(BPDP)2=4，

∴S△DPF=19S△BCD=118x，S△BEP=4S△DPF=29x，

∴S四邊形CDPE=S△BCD-S△BEP=x2-29x=518x.

∵四邊形CDFE的面積為6，

∴S四邊形CDFE=S△DPF+S四邊形CDPE=118x+518x=6，

解得x=18.

故答案為：C.

【分析】延長(zhǎng)DF與AB交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G，連接BD，由題意可得DH為△ABC的中位線，則BC=2DH，根據(jù)重心的概念可得BP=23BD，由中點(diǎn)的概念可得S△ABD=S11．【答案】x1=2【解析】【解答】解：x2移項(xiàng)得：x2直接開(kāi)平方得：x1=2，故答案為：x1=2，

【分析】利用直接開(kāi)方法求解一元二次方程即可。12．【答案】1【解析】【解答】解：由ba=d∴b+da+c故答案為：1【分析】先根據(jù)比例得到a=2b，c=2d，進(jìn)而代入約分即可求解。13．【答案】3【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=1∵AC=4，∴AO=2，∵E是AD中點(diǎn)，∴OE=1∵OE=2，∴DA=4，∴OD=A∴tan∠EDO=故答案為：3【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，OA=114．【答案】6【解析】【解答】解：∵∠=ABC=∠AQP=90°，∴BC∥PQ，∴△ABD∽△AQP，∴BDPQ=ABAQ，∴20PQ=4015．【答案】36【解析】【解答】解：由題意知一個(gè)三棱柱，且底面是一個(gè)等邊三角形，邊上的高是3，∴底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，∴幾何體的側(cè)面積=2×6×3=36．故答案為：36【分析】先根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖結(jié)合題意得到本題是一個(gè)三棱柱，且底面是一個(gè)等邊三角形，邊上的高是3，進(jìn)而根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。16．【答案】x=【解析】【解答】解：由題意得二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)(1∴對(duì)稱軸為直線x=1+0故答案為：x=【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合題意即可得到對(duì)稱軸。17．【答案】2【解析】【解答】解：∵ABBC=k，∴AB=AC=kBC、∠B=∠C，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE=1∵把△BDE沿著DE翻折，點(diǎn)B恰好在AC邊上的F處，∴BE=EF，∴CE=EF=1∴∠B=∠CFE，∴ΔCEF∽△CAB，∴CEAB∴12BCkBC∴AF=AC?CF=kBC?1∴AFCF故答案為：2【分析】先根據(jù)題意得到AB=AC=kBC、∠B=∠C，進(jìn)而根據(jù)中點(diǎn)得到BE=CE=12BC，再根據(jù)折疊得到BE=EF，進(jìn)而結(jié)合題意運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)證明ΔCEF∽△CAB18．【答案】（1）5a+5b=7c（2）a【解析】【解答】解：（1）∵△ADE與△BCF都是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠BFC=∠AED=60°，AD=AE=DE=a，BC=CF=BF=b，

∴△CDH與△ABG都是等邊三角形，

∴∠G=60°，AB=BG=AG=c，CD=CH=HD=a+b-c，

∴∠G=∠BFC=∠AED=60°，

∴CF∥AG，DE∥BG，

∴四邊形EHFG是平行四邊形，

∴GF=EH=c-b，EG=FH=c-a，

∴四邊形EHFG的周長(zhǎng)為2（GF+EG）=2（c-b+c-a）=4c-2a-2b，△CDH的周長(zhǎng)為3CD=3（a+b-c）=3a+3b-3c，

∵四邊形EHFG的周長(zhǎng)與△CDH的周長(zhǎng)相等，∴4c-2a-2b=3a+3b-3c，

∴5a+5b=7c；

故答案為：5a+5b=7c；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于點(diǎn)M，

∵△ABG是等邊三角形，且GM⊥AB于點(diǎn)M，

∴BM=12AB=12c，∠BMG=90°，

在Rt△BMG中，由勾股定理得CM=32c，

∴S△ABG=12AB×GM=12c×32c=34c2，

同理S△BCF=34b2，S△ADE=34a2，

∵S四邊形EHFG的面積=S△ABG-S△BCF-S△AED+S△CDH=S△CDH，

∴S△ABG-S△BCF-S△AED=0，即34c2-34a2-34b2=0，

∴19．【答案】（1）1（2）解：根據(jù)題意，列表如下：ABCA(((A，C)B(((C(C，A)((由表格可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙至少有一人選擇C景點(diǎn)共有5種等可能的結(jié)果，∴甲、乙至少有一人選擇C景點(diǎn)的概率為59【解析】【解答】解：（1）∵由A，B，C三個(gè)景點(diǎn)，

∴甲選擇A景點(diǎn)的概率為13故答案為：13

【分析】（1）由題意可知一共有三種結(jié)果數(shù)，甲選擇A景點(diǎn)的只有1種情況，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.

（2）由題意可知此事件是抽取放回，列表可得到所有的可能的結(jié)果數(shù)及甲、乙至少有一人選擇C20．【答案】（1）解：x2x2(x?1)2x?1=±2x1=2（2）解：2x(x?3)=x?3，2x(x?3)?(x?3)=0，(2x?1)(x?3)=0，2x?1=0，x1【解析】【分析】（1）根據(jù)配方法結(jié)合題意解一元二次方程即可求解；

（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求解。21．【答案】（1）解：圖形如圖所示：則∠ADE即為所求．（2）解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠B，∴△ADE∽△ABC，∵ADAB∴S△ADE∴S△ADE∴S△ADE【解析】【分析】（1）根據(jù)作圖-平行線結(jié)合題意即可求解；

（2）先根據(jù)題意結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)證明△ADE∽△ABC得到S△ADE22．【答案】（1）解：∵反比例函數(shù)y2=m∴1=∴m=4∴反比例函數(shù)的解析式為y2把B(a，8)代入y2∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(1∵一次函數(shù)解析式y(tǒng)1=kx+b，經(jīng)過(guò)A(故得4k+b=1解得k=?2b=9∴一次函數(shù)解析式為y1（2）解：12（3）解：由題意，設(shè)P(p，∴Q(p∴PQ=?2p+9?∴解得p1∴P(52，【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出m，進(jìn)而即可得到反比例函數(shù)的解析式，再求出點(diǎn)B，進(jìn)而將點(diǎn)A和點(diǎn)B代入一次函數(shù)解析式即可求解；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題結(jié)合題意觀察圖像即可求解；

（3）由題意，設(shè)P(p，?2p+9)23．【答案】（1）解：在Rt△DCE中，CD的坡度為i=1：3，∴∠DCE=30°，∴DE=1即DE的長(zhǎng)為3m．（2）解：設(shè)AB=h，在Rt△DCE中，cos∠DCE=∴EC=CD?cos在Rt△BCA中，由tan∠BCA=ABCA，AB=h則CA=AB∴EA=CA+EC=h+33即EA的長(zhǎng)為(h+33如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F．根據(jù)題意，∠AED=∠FAE=∠DFA=90°，∴四邊形DEAF是矩形．∴DF=EA=(h+33)m，可得BF=AB?FA=(h?3)m．在Rt△BDF中，tan∠BDF=BFDF∴BF=DF?tan∠BDF．即∴h=3+3答：塔AB的高度約為11m．【解析】【分析】（1）根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解；

（2）先根據(jù)題意解直角三角形得到EA=CA+EC=h+33，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，進(jìn)而結(jié)合題意根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DF=EA=(h+33)m24．【答案】（1）解：當(dāng)200≤x≤600時(shí)，w=x(∵120∴拋物線開(kāi)口向上．∴當(dāng)x=400時(shí)，w有最小值，w最小值∴1000?x=1000?400=600，∴當(dāng)甲種蔬菜的種植面積為400m2，乙種蔬菜的種植面積為（2）解：由題意可知：甲、乙兩種蔬菜總種植成本是42000元，乙種蔬菜的種植成本是50×600=30000（元），甲種蔬菜的種植成本是42000?30000=12000（元），(1?10%設(shè)a%=m，則解得：m1=0.∴a%∴a=20．答：當(dāng)a為20時(shí)，2026年的總種植成本為28920元．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意得到w與x的二次函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最值；

（2）設(shè)a%25．【答案】（1）解：將點(diǎn)A(1，0)和B(?5，0)代入解得b=?4c=5則拋物線的函數(shù)解析式為y=?（2）解：由題意可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(m，對(duì)于二次函數(shù)y=?x當(dāng)x=0時(shí)，y=5，即C(0，設(shè)直線BC的解析式為y=k將點(diǎn)B(?5，0)和C(0，5)代入得：則直線BC的解析式為y=x+5，∴F(m，∴DF=?m由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)m=?52時(shí)，DF取得最大值，最大值為（3）解：y=?x則此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(?2，9)，對(duì)稱軸為直線可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q(?2，∴PQ2=(n?9)2①如圖1，當(dāng)CQ為菱形的對(duì)角線，PQ=PC時(shí)，∴PQ2=P解得n=9±25∴Q(?2，9+25由菱形的性質(zhì)可知，PQ∥CR，∵C(0，∴當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q(?2，9+25當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q(?2，9?25②如圖2，當(dāng)PQ為菱形的對(duì)角線，QC=PC時(shí)，∴QC2=P解得n=1或n=9（此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合，舍去），∴Q(?2，設(shè)此時(shí)點(diǎn)R的坐標(biāo)為R(n∵菱形的對(duì)角線互相平分，∴n1+02∴此時(shí)點(diǎn)R的坐標(biāo)為R(?4，③如圖3，當(dāng)CP為菱形的對(duì)角線，PQ=QC時(shí)，∴PQ2=Q解得n=13∴Q(?2，132由菱形的性質(zhì)可知，PQ∥CR，∵C(0，∴R(0，5+5綜上，點(diǎn)R的坐標(biāo)為(0，5+25)或(0，【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)B代入二次函數(shù)即可得到解析式；

（2）由題意可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(m，?m2?4m+5)，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到C(0，5)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)解析式，從而得到F(m，m+5)，再根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式即可得到DF，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；

（3）先根據(jù)題意得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(?2，9)，對(duì)稱軸為直線x=?2，進(jìn)而設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q(?2，n)，得到PQ2=(n?9)2，PC2=26．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠ADC=∠BCD=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∵AC⊥DE，∴∠CDE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠CDF，又∵∠ADC=∠DCE=90