4 2 全反射 學(xué)案 高中物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

全反射一、知識點梳理1.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)(1)任何介質(zhì)的絕對折射率都大于1，折射率越大，光在其中傳播的速度就越小.兩種介質(zhì)相比較，折射率較大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì).(2)對光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)的理解.①光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對而言的，并沒有絕對的意義.例如：水晶(n=1.55)對玻璃(n=1.5)是光密介質(zhì)，而對金剛石(n=2.427)來說，就是光疏介質(zhì).同一種介質(zhì)到底是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)，是不確定的②光若從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角；反之，光由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)時，折射角小于入射角③光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來說的，并不是它的密度大小.例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介質(zhì)，④由可知：光在光密介質(zhì)中傳播速度比在光疏介質(zhì)中要小.例1.（多選）下列說法正確的是（）A．因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質(zhì)B．因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì)C．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大D．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小2.全反射(1)全反射現(xiàn)象光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角.當(dāng)入射角增大，反射光增強，折射光減弱，繼續(xù)增大入射角，當(dāng)折射角達到90°時，折射光全部消失，入射光全部被反射回原介質(zhì)，當(dāng)入射角再增大時，入射光仍被界面全部反射回原介質(zhì)，這種現(xiàn)象叫全反射.(2)臨界角的定義：折射角為90°時的入射角稱為全反射臨界角，簡稱臨界角，用表示(3)臨界角C的表示式：由折射定律知，光由某介質(zhì)射向真空（或空氣）時，若剛好發(fā)生全反射，則，所以.(4)全反射發(fā)生的條件①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì).②入射角大于或等于臨界角(5)兩點助你理解全反射現(xiàn)象中的能量分配關(guān)系.①折射角隨著入射角的增大而增大，折射角增大的同時，折射光線的強度減弱，即折射光線的能量減小，亮度減弱，而反射光線的強度增強，能量增大，亮度增加；②當(dāng)入射角增大到某一角度時（即臨界角)，折射光能量減弱到零（即折射角為90°），入射光的能量全部反射回來，這就是全反射現(xiàn)象.例2.（多選）如圖所示，半圓形玻璃磚放在空氣中，三條同一顏色、強度相同的光線均由空氣射入玻璃磚，到達玻璃磚的圓心位置，下列說法正確的是（）A．假若三條光線中有一條在點發(fā)生了全反射，那一定是光線B．假若光線能發(fā)生全反射，那么光線一定能發(fā)生全反射C．假若光線能發(fā)生全反射，那么光線一定能發(fā)生全反射D．假若光線恰能發(fā)生全反射，則光線的反射光線比光線的反射光線的亮度大3.全反射棱鏡(1)構(gòu)造：截面為等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡.(2)對全反射棱鏡光學(xué)特性的兩點說明：①當(dāng)光垂直于它的一個界面射入后，都會在其內(nèi)部發(fā)生全反射.與平面鏡相比，它的反射率很高.②反射面不必涂敷任何反光物質(zhì)，反射時失真小.如圖示的等腰直角三角形表示一個全反射棱鏡的橫截面，它的兩直角邊和表示棱鏡上兩個互相垂直的側(cè)面.如果光線垂直地射到面上，光在棱鏡內(nèi)會沿原來的方向射到面上.由于入射角(45°)大于光從玻璃射人空氣的臨界角(42°)，光會在面上發(fā)生全反射，沿著垂直于的方向從棱鏡射出（如圖甲所示）.如果光垂直地射到面上（乙所示)，沿原方向射入棱鏡后，在、兩面上都會發(fā)生全反射，最后沿著與入射光相反的方向從面上射出.例3.空氣中兩條光線和從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示．方框內(nèi)有兩個折射率的玻璃全反射棱鏡．圖給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖，其中能產(chǎn)生如圖效果的是（）二、技巧總結(jié)，思維拓展1.應(yīng)用全反射解決實際問題的基本方法(1)確定光是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì).(2)若光由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，則根據(jù)確定臨界角，看是否發(fā)生全反射.(3)根據(jù)題設(shè)條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”.(4)運用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進行判斷推理，運算及變換進行動態(tài)分析或定量計算.例4．半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，為圓心，已知玻璃的折射率為，當(dāng)光由玻璃射向空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為45°，一束與MN平面成45°角的平行光束射到玻璃的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出，求能從MN平面上射出的光束的寬度為多少？2.應(yīng)用全反射解釋自然現(xiàn)象(1)對“海市蜃樓”的解釋：由于光在空氣中的折射和全反射，會在空中出現(xiàn)“海市蜃樓”.在海面平靜的日子，站在海濱，有時可以看到遠處的空中出現(xiàn)了高樓聳立、街道棋布、山巒重疊等景象這種景象的出現(xiàn)是有原因的.當(dāng)大氣層比較平靜時，空氣的密度隨溫度的升高而減小，對光的折射率也隨之減小，海面上附近的空氣溫度比高空中低，空氣的折射率下層比上層大.我們可以粗略地把空中的大氣分成許多水平的空氣層，如圖所示，下層的折射率較大.遠處的景物發(fā)出的光線射向空中時，不斷被折射，射向折射率較低的上一層的入射角越來越大，當(dāng)光線的入射角大到臨界角時，就會發(fā)生全反射現(xiàn)象.光線就會從高空的空氣層中通過空氣的折射逐漸返回折射率較低的下一層，在地面附近的觀察者就可以觀察到由空中射來的光線形成的虛像.這就是海市蜃樓的景象如圖所示.(2)對沙漠上、柏油路上的蜃景的解釋：在沙漠里也會看到蜃景，太陽照到沙地上，接近沙面的熱空氣層比上層空氣的密度小，折射率也小.從遠處物體射向地面的光線，進入折射率小的熱空氣層時被折射，入射角逐漸增大，也可能發(fā)生全反射.人們逆著反射光線看去，就會看到遠處物體的倒景（如右圖），仿佛是從水面反射出來的一樣.沙漠里的行人常被這種景象所迷惑，以為前方有水源而奔向前去，但總是可望而不可及.在炎熱夏天的柏油馬路上，有時也能看到上述現(xiàn)象.貼近熱路面附近的空氣層同熱沙面附近的空氣層一樣，比上層空氣的折射率小.從遠處物體射向路面的光線，也可能發(fā)生全反射，從遠處看去，路面顯得格外明亮光滑，就像用水淋過一樣.(3)水或玻璃中的氣泡為何特別明亮？由右圖可知，也是光線在氣泡的表面發(fā)生全反射的結(jié)果.例5．（多選）酷熱的夏天，在平坦的柏油公路上你會看到在一定距離之外，地面顯得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎還能看到遠處車、人的倒影.但當(dāng)你靠近“水面”時，它也隨著你的靠近而后退.對此現(xiàn)象正確的解釋是（）A．出現(xiàn)的是“海市蜃樓”，是由于光的折射造成的B．“水面”不存在，是由于酷熱難耐，人產(chǎn)生的幻覺C．太陽輻射到地面，使地表溫度升高，折射率大，發(fā)生全反射D．太陽輻射到地面，使地表溫度升高，折射率小，發(fā)生全反射3.光纖通信(1)光導(dǎo)纖維.光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有左右.如圖所示，它是由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光由一端進入，在內(nèi)芯和外套的界面上經(jīng)多次全反射，從另一端射出.(2)光導(dǎo)纖維的應(yīng)用.①利用光導(dǎo)纖維可實現(xiàn)光纖通信，而光導(dǎo)纖維通信的主要優(yōu)點是容量大、衰減小、抗干擾性強等.②醫(yī)學(xué)上用光導(dǎo)纖維制成內(nèi)窺鏡，用來檢查人體胃、腸、氣管等臟器的內(nèi)部.例6．圖示為一光導(dǎo)纖維（可簡化為一長玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為，AB代表端面，已知光在真空中的傳播速度為.（1）為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件；（2）求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間.三、針對訓(xùn)練1．（多選）如圖所示，一條光線從空氣中垂直射到棱鏡界面BC上，棱鏡的折射率為，這條光線離開棱鏡時與界面的夾角為（）A．30°B．45°C．60°D．90°2．在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示，有一半徑為的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合，已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為（）A．B．C．D．3．如圖所示，置于空氣中的厚玻璃磚，AB、CD分別是玻璃磚的上、下表面，且AB∥CD，光線經(jīng)AB表面射向玻璃磚，折射光線射到CD表面時，下列說法正確的是（）A．不可能發(fā)生全反射B．有可能發(fā)生全反射C．只要入射角i足夠大就能發(fā)生全反射D．不知玻璃折射率，無法判斷4．如圖，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行，此玻璃的折射率為（）A． B．1.5 C． D．25．在完全透明的水下某處放一點光源，在水面上可以見到一個圓形透光平面，如果圓形透光平面的半徑勻速增大，則光源（）

A．加速上升B．加速下沉C．勻速上升D．勻速下沉6．如圖所示是一個圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線、、、平行于半徑，0N邊可吸收到達其上的所有光線，已知該棱鏡的折射率，若平行光束垂直入射并覆蓋OM,則光線（）

A．不能從圓弧射出B．只能從圓弧射出

C．能從圓弧射出D．能從圓弧射出7．一單色光從空氣中射到直角棱鏡一個面上P點，以入射角θ＝60°射入棱鏡，經(jīng)折射后射到另一面的Q點，恰好發(fā)生全反射，如圖所示，則棱鏡的折射率是()A．eq\f(\r(7),2)B．eq\f(\r(7),3)C．eq\r(2) D．28．如圖是一段因拉伸速度不均勻而形成的不合格光纖產(chǎn)品，呈圓臺形，一束單色光射到上邊界點并射出光纖，進入真空中時，入射角為30°，折射角為53°(sin53°＝0.8)，則（）A．此光纖的折射率為0.625B．該單色光在光纖中的傳播速度為C．減小單色光在點的入射角可以提高光能傳輸效率D．同一單色光在此光纖內(nèi)的全反射臨界角比在圓柱形光纖中大9．（多選）如圖所示，一束光由空氣射到透明介質(zhì)的A點，入射角為，則（）

A．當(dāng)足夠大時，在A點將發(fā)生全反射

B．當(dāng)足夠大時，光從球內(nèi)向外射出時將發(fā)生全反射

C．無論多大，在A點都不會發(fā)生全反射

D．無論多大，光從球內(nèi)向外射出時，都不會發(fā)生全反射

10．一玻璃立方體中心有一點狀光源，今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體，已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值.11．如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出部分的弧長為多長?12．如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°，一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出，若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等.(1)求三棱鏡的折射率；(2)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出？寫出分析過程.(不考慮多次反射)13．如圖所示，OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由紫光和紅光組成的復(fù)色光沿AO方向從真空射入玻璃，紫光、紅光分別從B、C點射出，設(shè)紫光由O到B的傳播時間為，紅光由O到C的傳播時間為，請比較、的大小.14．如圖所示，圖中陰影部分ABC為一透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面，該種材料折射率n＝2，AC為一半徑為R的1/4圓弧，D為圓弧面圓心，ABCD構(gòu)成正方形，在D處有一點光源，若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線，從點光源射入圓弧AC的光中，有一部分不能從AB、BC面直接射出，求這部分光照射圓弧AC的弧長.15．一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，為圓心，如圖所示，玻璃的折射率為.

(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？

(2)一細束光線在點左側(cè)與相距處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置.答案例題例1.BD例2.ACD例3.B例4.解析：如圖所示，進入玻璃中的光線①沿半徑方向直達球心位置，且入射角等于臨界角，恰好在點發(fā)生全反射，光線①左側(cè)的光線（如光線②）經(jīng)球面折射后，射在MN上的入射角一定大于臨界角，在MN上發(fā)生全反射，不能射出，光線①右側(cè)的光線經(jīng)半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于臨界角，能從MN面上射出，最右邊射向半球面的光線③與球面相切，入射角=90，由折射定律，=45°，故光線③將垂直于MN射出，所以在MN面上射出的光束寬度應(yīng)是.例5.AD例6.解析：（1）設(shè)激光束在光導(dǎo)纖維端面的入射角為，折射角為，折射光線射向側(cè)面時的入射角為，要保證不會有光線從側(cè)壁射出來，其含義是能在側(cè)壁發(fā)生全反射.由折射定律：，由幾何關(guān)系：90°，，恰好發(fā)生全反射臨界角的公式：，得，聯(lián)立得，要保證從端面射入的光線能發(fā)生全反射，應(yīng)有（2）光在玻璃絲中傳播速度的大小為，光速在玻璃絲軸線方向的分量為，光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時間為，光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時間最長，聯(lián)立得.針對訓(xùn)練1.BD提示：AB面全反射，AC面不發(fā)生全發(fā)射，所以有一條折射光線，一條反射光線2.C提示：如右圖所示，光線射到A或B時，入射角大于臨界角，發(fā)生全反射，而后由幾何關(guān)系得到第二次到達界面的時候垂直射出，點為△ABC的重心，設(shè)，由幾何關(guān)系得到：，解得光斑半徑.3.A4.C5.D解析：如圖所示，在水面上看到透光平面半徑為，設(shè)光從水中射入空氣中發(fā)生全反射的臨界角為C，，由兒何知識得，由以上兩式可得，透光平面半徑與成正比，均勻增大，也均勻增大，故D項正確.6.B解析：由臨界角公式可知，，由幾何關(guān)系可知即為光在圓孤面上的臨界角的一條邊，以點為分界點，向圓弧點移動，光在弧上入射角越來越小，故光能從弧射出，向圓弧的點移動，光在弧上入射角越來越大（大于臨界角），

故光在弧上發(fā)生全反射，不能射出.7.A解析：作出光路圖如圖所示：光線在P點發(fā)生了折射，則有n＝eq\f(sinθ,sinr)，根據(jù)題意知光線在Q點恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C，由幾何知識有r＋C＝90°，所以可得n＝eq\f(sinθ,sin（90°－C）)＝eq\f(sinθ,cosC)，即得ncosC＝sinθ，又sinC＝eq\f(1,n)，則cosC＝eq\r(1－sin2C)＝eq\r(1－\f(1,n2))，聯(lián)立可得eq\r(n2－1)＝sin60°，解得n＝eq\f(\r(7),2)，故A正確.8.B解析：由eq\f(sin53°,sin30°)＝n，可知n＝1.6，故A錯誤；＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,1.6)m/s＝1.875×108m/s，故B正確；減小單色光的入射角不利于全反射，故C錯誤；臨界角取決于折射率，與形狀無關(guān)，故D錯誤.9.CD解析：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時才可能發(fā)生全反射，因此光在A點由空氣進入介質(zhì)球時，肯定不能發(fā)生全反射；光從介質(zhì)球向外射出的入射角是隨著的增大而增大的，且的增大只是逐漸接近臨界角，不可能大于臨界角，原因如下：在如圖所示中，對于球上任意一點，球面法線一定過圓心，設(shè)為光從A點射入時的折射角，為光從B點射出時的入射角，它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉?，因此有，根?jù)折射定律，得，隨著的增大，增大，但顯然不能大于臨界角，故也不可能大于臨界角，即光從B點射出時，也不可能發(fā)生全反射，在B點的反射光線射向D點，在D點射出時也不會發(fā)生全反射.10.解析：如圖，考慮從玻璃立方體中心點發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射，根據(jù)折射定律有：，式中，是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角，現(xiàn)假設(shè)A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點，由題意，在A點剛好發(fā)生全反射，故，設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為，由幾何關(guān)系有，式中為玻璃立方體的邊長，解得，由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為的圓，所求的鍍膜面積S'與玻璃立方體的表面積S之比為.

11.解析：由sinC＝eq\f(1,n)，可知光在玻璃柱中發(fā)生全反射的臨界角C=45