2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（27頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13）愿務(wù)傳愛，遞明下志服標(biāo)為心稱形是（ ）A．B．C．D．23）列件隨事的（ ）負數(shù)大于正數(shù)三角形內(nèi)角和等于180°C．明天太陽從東方升起D．購買一張彩票，中獎33）知⊙O半為3點P圓心O距為4則點P與⊙O位關(guān)是（ ）A．點P在⊙O外 B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O內(nèi) D．無法確定43）知點Am，與點﹣6，關(guān)原對，則m值（ A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣253）于x方程x2xk＝0兩不等實根則k取范是（ ）A．k＜1 B．k＞1 C．k＜﹣1 63）列法確是（ ）三點確定一個圓三角形的外心到三角形三邊的距離相等C．平分弦的直徑垂直于弦D．垂直于弦且過圓心的直線平分這條弦73）圖△C接⊙O∠＝7°則OC于（ ）A．17° B．16° C．15° D．14°83）知mn一二方程x22x50兩根則m+mn2m值（ ）A．﹣10 B．10 C．3 D．093）圖二函數(shù)y＝a+b+c圖，不式ax+bc＜3解是（ ）A．x＜0 B．x＜﹣1或x＞3 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞2103知點（mn3在次數(shù)ykxkb?！?圖上（ ）mn4k的值為﹣9mn4k的值為﹣9mn有最大值﹣9k4mn有最小值﹣9k4二、填空題（6318分）（3）二函數(shù)y3x5圖向平移4單，得的物解式為 ．123）果錐底半為cm母長為cm那它側(cè)積 cm．排查車輛數(shù)n20401002004001000能禮讓的車m153282158324800能禮讓的頻率0.750.800.820.790.810.80133分班一數(shù)興小為考某斑線駕員讓人情況天用學(xué)間進行調(diào)查，下表是該小組一個月內(nèi)累計調(diào)查的結(jié)果，由此結(jié)果可估計駕駛員在這條斑馬線前能主動給行人排查車輛數(shù)n20401002004001000能禮讓的車m153282158324800能禮讓的頻率0.750.800.820.790.810.80143）圖正形CD外圓半為4則的切的徑為 ．153知1mn二函數(shù)yax2axa常數(shù)圖上若a0則m n（“＜或＝．16（3分）圖三角形C中B3C4，以C為邊三角形外等邊三角形D，連D，則當(dāng)∠BAC＝ 度時，AD有最大值 ．三、解答題（本大題共9題，共72）174）24x40．184分CADECDEEC（：E的位置；D的位置．196）﹣2x+bcx取何值時，yx的增大而增大？y軸的交點坐標(biāo)．206工智能行業(yè)可按照應(yīng)用領(lǐng)域分為四大類別：決策類人工智能，人工智能機器人，語音及語義人工智能，AB，D片背面朝上洗勻放置在桌面上．隨機抽取一張，抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片的概率為 ；從中隨機抽取一張，記錄卡片的內(nèi)容后不放回洗勻，再隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方D卡片的概率．218分1B與半圓O的直徑BCAB的長度與半圓的半徑相等；DBACB，DB足夠長．使用方法如圖2所示，要將∠MEN三等分，只需適當(dāng)放置三分角器，使DB經(jīng)過∠MEN的頂點E，點AEMENF，則有∠1＝∠2＝∠3．若∠MEN＝90°，半圓O的半徑為2，EO與半圓交于點T，求的長．22（10分）黨的“二十大”期間，某網(wǎng)店直接從工廠以35元/件的進價購進一批紀念“二十大”的鑰匙扣，售價為60元/件時，第一天銷售了25件．該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎(chǔ)36件．求每天銷售量的平均增長率；經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，在第三天的銷售量基礎(chǔ)上每天可多售2件，將鑰匙扣的銷售價定為每件多少元時，每天可獲得最大利潤？最在利潤是多少元？2310）l⊙OB⊙OD⊥lD．1l與⊙OC時，求證：AC平分∠DAB；2l與⊙OFDE＝（0x30OF＝y(tǒng)y關(guān)于x的函數(shù)解析式．10頁（27頁）2412）C中，BC6⊙O是△C（1）如圖1，若∠ABC＝60°，求證：；如圖2，若∠ABC＝60°，D為在上一動點，過點B作直線AD的垂線，垂足為E．求證：CD＝DE+AE；3，若∠ABC＝120BBF⊥BCACFQAB上一動點（不與A，B重合，連接QQ2Q2512）yax2axca≠與xO．已知該拋物線的頂點P的縱坐標(biāo)與點A的橫坐標(biāo)相同，設(shè)過點A的直線y＝mx﹣6與拋物線的另BPB的坐標(biāo)；將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OC，若該拋物線與線段OC只有一個交點，請直接a的取值范圍；若直線y＝kx6k≠3）M，N兩點（點M在點N左側(cè)，連接MN．設(shè)直y2＝k2x+m2t＝k1?k2ta的函數(shù)關(guān)系式．2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13）愿務(wù)傳愛，遞明下志服標(biāo)為心稱形是（ ）A．B．C．D．【解答】解：選項A、C、D的圖形都不能找到某一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；選項B的圖形能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形；故選：B．23）列件隨事的（ ）負數(shù)大于正數(shù)三角形內(nèi)角和等于180°C．明天太陽從東方升起D．購買一張彩票，中獎【解答】解：A．負數(shù)大于正數(shù)是不可能事件，不符合題意；B．三角形內(nèi)角和等于180°是必然事件，不符合題意；C．明天太陽從東方升起是必然事件，不符合題意；D．購買一張彩票，中獎是隨機事件，符合題意．故選：D．33）知⊙O半為3點P圓心O距為4則點P與⊙O位關(guān)是（ ）A．點P在⊙O外 B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O內(nèi) D．無法確定【解答】解：∵⊙O3PO4，∴d＞r，∴點P與⊙O的位置關(guān)系是：點在圓外．故選：A．43）知點Am，與點﹣6，關(guān)原對，則m值（ ）A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2【解答】A（m，2）B（﹣6，n）關(guān)于原點對稱，∴m＝6．53）于x方程x2xk＝0兩不等實根則k取范是（ ）A．k＜1 B．k＞1 C．k＜﹣1 D．k＞﹣1【解答】xx2﹣2x+k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＞0，4﹣4k＞0，k＜1．故選：A．63）列法確是（ ）三點確定一個圓三角形的外心到三角形三邊的距離相等C．平分弦的直徑垂直于弦D．垂直于弦且過圓心的直線平分這條弦【解答】解：不在同一條直線上的三個點確定一個圓，如果三個點在同一條直線上，則沒有同時過這三A錯誤，不符合題意；三角形的內(nèi)心到三角形三邊的矩離相等，三角形的外心到三角形各個頂點的距離相等，故選項B錯誤，不符合題意；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故選項C錯誤，不符合題意；垂直于弦且過圓心的直線平分這條弦，故選項D正確，符合題意；故選：D．73）圖△C接⊙O∠＝7°則OC于（ ）A．17° B．16° C．15° D．14°【解答】OC，∵∠A＝74°，∴∠BOC＝2∠A＝148°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝（180°﹣148°）＝16°．故選：B．83）知mn一二方程x22x50兩根則m+mn2m值（ ）A．﹣10 B．10 C．3 D．0【解答】解：∵mx2+2x﹣5＝0的根，∴m2+2m﹣5＝0，m2＝5﹣2m，∴m2+mn+2m＝5﹣2m+mn+2m＝5+mn，∵m、nx2+2x﹣5＝0的兩個根，∴mn＝﹣5，∴m2+mn+2m＝5﹣5＝0．故選：D．93）圖二函數(shù)y＝a+b+c圖，不式ax+bc＜3解是（ ）A．x＜0 B．x＜﹣1或x＞3 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞2y（03x1，x＝0x＝2時，y＝3，的解集為：x＜0x＞2．故選：D．103知點（mn3在次數(shù)ykxkb?！?圖上（ ）mn4k的值為﹣9mn4k的值為﹣9mn有最大值﹣9k4mn有最小值﹣9k4解：∵點（m，，Q3，＝kxbkbk0∴km+b＝n，3k+b＝0，∴b＝﹣3k，∴n＝km+b＝km﹣3k，∴mn＝m（km﹣3k）＝k（m2﹣3m）＝k﹣k，當(dāng)k＜0時，mn有最大值﹣k，若mn有最大值4，﹣k＝4，則k＝﹣，故A不符合題意；若mn有最大值﹣9，﹣k＝﹣9，則k＝4，此時k＞0，故C不符合題意；當(dāng)k＞0時，mn有最小值﹣k，若mn有最小值4，﹣k＝4，則k＝﹣，故B不符合題意；若mn有最小值﹣9，﹣k＝﹣9，則k＝4，故D符合題意．故選：D．二、填空題（6318分）（3）二函數(shù)y3x5圖向平移4單，得的物解式為 y3x9 ．【解答】解：把二次函數(shù)y＝3x2+5的圖象向上平移4個單位，則得到的拋物線解析式為：y＝3x2+5+4，y＝3x2+9．故答案為：y＝3x2+9．123）果錐底半為cm母長為cm那它側(cè)積2π cm2．【解答】解：底面圓的半徑為4cm，則底面周長＝8πcm，側(cè)面面積＝×8π×5＝20πcm2．133分行調(diào)查，下表是該小組一個月內(nèi)累計調(diào)查的結(jié)果，由此結(jié)果可估計駕駛員在這條斑馬線前能主動給行人0.8．排查車輛數(shù)n20401002004001000能禮讓的車m153282158324800能禮讓的頻率0.750.800.820.790.810.80【解答】解：根據(jù)題意得：能主動給行人讓路的頻率穩(wěn)定在0.80的附近，∴能主動給行人讓路的概率約是0.8．故答案為：0.8．143）圖正形CD外圓半為4則的切的徑為2．【解答】ABCD4，∴OA＝4，∵AB是小圓的切線，∴OE⊥AB，ABCD是正方形，∴△AOE是等腰直角三角形，AE＝OE，Rt△AOE中根據(jù)勾股定理得：AE2+OE2＝OA2，∴2OE2＝42，得OE2負舍去故答案為：2．153分（m2ny＝a2a（a為常數(shù)a＜m＞n．【解答】y＝ax2+2ax+3，∴該拋物線對稱軸為x＝﹣ ＝﹣1，∴a＜0．x＞﹣1時，yx的增大而減小，∵1＜2，∴m＞n，故答案為：＞．16（3分）圖三角形C中B3C4，以C為邊三角形外等邊三角形D，連D，則當(dāng)∠BAC＝120 度時，AD有最大值7 ．【解答】AC的上方作等邊三角形△OACOD．∵△BCD，△AOC都是等邊三角形，∴CA＝CO，CB＝CD，∠ACO＝∠BCD，∴∠ACB＝∠OCD，在△ACB和∠OCD中，，∴△ACB≌△OCD，∴OD＝AB＝3，DOOD長為半徑的圓，D、O、A共線時，ADOA+OD＝4+3＝7．∵△ACB≌△OCD，∴∠CAB＝∠DOC，D、O、A共線時，∠DOC＝180°﹣60°＝120°，∴當(dāng)∠BAC＝120度時，AD有最大值為7．120，7．三、解答題（本大題共9題，共72）174）24x40．【解答】解：∵x2﹣4x+4＝0，∴（x﹣2）2＝0，∴x﹣2＝0，184分CADECDEEC（：E的位置；D的位置．（1C，以點ACCE，E即為所求．（2）如圖，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，再以點E為圓心，BC的長為半徑畫弧，與前弧在直BCD，D即為所求．196）﹣2x+bcx取何值時，yx的增大而增大？y軸的交點坐標(biāo)．（1x＜2時，yx（（2，，y＝﹣2x2+bx+cy＝﹣2（x﹣2）2+2y＝﹣2x2+8x﹣6，x＝0y＝﹣6，y（0﹣6．206工智能行業(yè)可按照應(yīng)用領(lǐng)域分為四大類別：決策類人工智能，人工智能機器人，語音及語義人工智能，AB，D片背面朝上洗勻放置在桌面上．隨機抽取一張，抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片的概率為 ；從中隨機抽取一張，記錄卡片的內(nèi)容后不放回洗勻，再隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方D卡片的概率．（1．故答案為：．（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取到的兩張卡片中不含D卡片的結(jié)果有：AB，AC，BA，BC，CA，CB6種，∴抽取到的兩張卡片中不含D卡片的概率為＝．218分1B與半圓O的直徑BCAB的長度與半圓的半徑相等；DBACB，DB足夠長．使用方法如圖2所示，要將∠MEN三等分，只需適當(dāng)放置三分角器，使DB經(jīng)過∠MEN的頂點E，點AEMENF，則有∠1＝∠2＝∠3．若∠MEN＝90°，半圓O的半徑為2，EO與半圓交于點T，求的長．【解答】解：∵DB⊥AO，AB＝OB，∴DBAO，∴AE＝OE，∴∠1＝∠2，∵EB⊥OBOB是⊙O的半徑，∴EB與⊙O相切，∵EN與⊙OF，∴EO平分∠BON，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3，∵∠MEN＝90°，∴∠2＝∠MEN＝30°，∵∠OBE＝90°，∴∠COT＝∠2+∠OBE＝120°，∴ ＝＝，∴ 的長為．22（10分）黨的“二十大”期間，某網(wǎng)店直接從工廠以35元/件的進價購進一批紀念“二十大”的鑰匙扣，售價為60元/件時，第一天銷售了25件．該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎(chǔ)36件．求每天銷售量的平均增長率；經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，在第三天的銷售量基礎(chǔ)上每天可多售2件，將鑰匙扣的銷售價定為每件多少元時，每天可獲得最大利潤？最在利潤是多少元？（1x25（1+x）2＝36，解得：10.2x﹣2.2，20%；（2）yW元，?W（6﹣3﹣y362y）＝﹣2y2+14y+900＝﹣2（y﹣3.5）2+924.5，∵α＝﹣2＜0，y＝3.5時，W最大＝924.5，56.5元時，每天可獲得最大利潤，最在利潤是924.5元．2310）l⊙OB⊙OD⊥lD．1l與⊙OC時，求證：AC平分∠DAB；2l與⊙OFDE＝（0x30OF＝y(tǒng)y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（1連接OC，l與⊙OC，∴OC⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC＝∠ACO；又∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠CAO，∴∠DAC＝∠CAO，AC平分∠DAB；（2）如圖②BF，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB＝90°，∴∠BAF＝90°﹣∠B，∴∠AEF＝∠ADE+∠DAE，在⊙OABFE是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠AEF+∠B＝180°，∴∠BAF＝∠DAE，∠OF＝∠F，DE＝x（＜x30，OF＝y(tǒng)°，∴y＝2x．2412）C中，BC6⊙O是△C（1）如圖1，若∠ABC＝60°，求證：；如圖2，若∠ABC＝60°，D為在上一動點，過點B作直線AD的垂線，垂足為E．求證：CD＝DE+AE；3，若∠ABC＝120BBF⊥BCACFQAB上一動點（不與A，B重合，連接QQ2Q（1）證明：∵AB＝BC，∠ABC＝60°，∴△ABC為等邊三角形，∴AC＝AB，∴；BBF⊥CDFBD，如圖，∵AB＝BC，∠ABC＝60°，∴△ABC為等邊三角形，∴AC＝AB＝BC，∵BF⊥CD，BE⊥AE，∴∠E＝∠BFC＝90°，∵，∴∠DAB＝∠DCB．在△AEB和△CFB中，，△B△BS，∴AE＝CF，BE＝BF．Rt△EBDRt△BFD中，，∴△Dt△DHL，∴DE＝DF，∵CD＝CF+FD，∴CD＝DE+AE；解：∵BF⊥BC，∴∠FBC＝90°，∵∠ABC＝120°，∴∠ABF＝30°．∵AB＝AC，∠ABC＝120°，∴∠A＝∠C＝30°，∴FB＝BC?tanC＝6×＝2 ．作∠MBA＝∠FBA＝30QQH⊥MBHFFD⊥BMDABE，如圖，∵∠MBA＝30°，QH⊥MB，∴QH＝BQ，由題意：FQ+QH≥FD，∴FQ+QH＝FQ+BQ＝（2FQ+BQ）≥FD，∴2FQ+BQ≥2FD．QE重合時，2FQ+BQ2FD．∵∠FBD＝2∠FBA＝60°，F(xiàn)D⊥BM，∴FD＝FB?sin60°＝2 ＝3．