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文檔簡介

第五章

三角函數(shù)5.1任意角和弧度制弧度制新課引入角的度量是否也可以用不同的單位制呢？能否像度量長度那樣，用十進(jìn)制的實(shí)數(shù)來度量角的大小呢？我們在看《三國演義》等古典小說時(shí)，經(jīng)常看到“某人身高八尺”這樣的說法，若按照我們今天的標(biāo)準(zhǔn)(1米＝3尺)換算，這些人的身高都超過了姚明的身高，難道古人真的都有那么高嗎？其實(shí)不然，在我國歷史的不同時(shí)期，一尺的標(biāo)準(zhǔn)是不一樣的，比如在春秋戰(zhàn)國時(shí)期，一尺約等于0.23米，這樣算來，八尺也就1.84米，“堂堂七尺男兒”也就1.6米左右.據(jù)說在商代的時(shí)候，一尺約等于0.17米，人高約一丈，故有“丈夫”之稱.新課引入度量長度可以用米、英尺、碼等不同的單位制，度量質(zhì)量可以用千克、磅等不同的單位制.不同的單位制能給解決問題帶來方便.角的度量是否也可以用不同的單位制呢？能否像度量長度那樣，用十進(jìn)制的實(shí)數(shù)來度量角的大小呢？新知講解

新知講解

探究

新知講解—標(biāo)準(zhǔn)單位

一般地，正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0.新知講解—角度制與弧度制的換算探究角度制、弧度制都是角的度量制，它們之間應(yīng)該可以換算，如何換算呢？

新知講解—角度制與弧度制的換算

角度弧度

典例分析√例1.(1)下列說法正確的是（

）A.1弧度的圓心角所對的弧長等于半徑

B.大圓中1弧度的圓心角比小圓中1弧度的圓心角大C.所有圓心角為1弧度的角所對的弧長都相等D.用弧度表示的角都是正角√(2)(多選)下列轉(zhuǎn)化結(jié)果正確的是（

）√

典例分析—用弧度制表示角的集合

學(xué)以致用√

(2)用弧度制表示終邊落在如圖所示的陰影部分內(nèi)(包括邊界)的角θ的集合為_________________________________.新知講解—扇形的弧長和面積公式

注意典例分析

典例分析

設(shè)扇形圓心角的弧度數(shù)為θ(0<θ<2π)，弧長為l，半徑為r，面積為S，典例分析訓(xùn)練4.（2）已知扇形的周長是10cm，面積是4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù).設(shè)扇形圓心角的弧度數(shù)為θ(0<θ<2π)，弧長為lcm，半徑為Rcm，典例分析

典例分

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