工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展

第一章緒論

一、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)主要產(chǎn)生、發(fā)展于國外。

重要的歷史人物主要貢獻(xiàn)

威靈頓被公認(rèn)為是最早探討工程經(jīng)濟(jì)問題的人物。首次將成本分析方法應(yīng)用

（美國的建筑工程于鐵路的最佳長度和路線的曲率選擇問題，并提出了工程利息的概

師）念.開創(chuàng)了工程領(lǐng)域中的經(jīng)濟(jì)評價工作。于1887年出版《鐵路布局

的經(jīng)濟(jì)理論》。

菲什20世紀(jì)20年代，系統(tǒng)地闡述了與債券市場相聯(lián)系的工程投資模型。

戈爾德曼20世紀(jì)20年代，出版《財務(wù)工程》，第一次提出用夏利法來碓定方

案的比較值、進(jìn)行投資方案評價的思想，并且批評了當(dāng)時研究工程技

術(shù)問題不考慮成本、不講究節(jié)約的錯誤傾向。

格蘭特1930年出版教科書《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》，奠定了經(jīng)典工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基

（教授）礎(chǔ)。指出了古典工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的局限性，并以復(fù)利計算為基礎(chǔ)，對固定

資產(chǎn)投資的經(jīng)濟(jì)評價原理作了闡述，同時指出人的經(jīng)驗判斷在投資決

策中具有里要作用。被譽(yù)為“工程經(jīng)濟(jì)學(xué)之父”。

迪安在凱思斯經(jīng)濟(jì)理論的基礎(chǔ)上，分析了市場供求狀況對企'也XX投資分

（工程經(jīng)濟(jì)學(xué)家）配的影響。1951年出版《投資預(yù)算》，闡述了動態(tài)經(jīng)濟(jì)評價法以及合

理分配資金的一些方法及其在工程經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。

布西1978年出版了《工業(yè)投資項目的經(jīng)濟(jì)分析》。全面系統(tǒng)地總結(jié)了工程

項目的資金籌集、經(jīng)濟(jì)評價、優(yōu)化決策以及項目的風(fēng)險和不確定性分

析等。

里格斯1982年出版了《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》。系統(tǒng)地闡述了貨幣的時間價值、時間

的貨幣價值、貨幣理論、經(jīng)濟(jì)決策和風(fēng)險以及不確定性等工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

的內(nèi)容，把工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科水平向前推進(jìn)了一大步。

我國對工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究和應(yīng)用起步于20世紀(jì)70年代后期。隨著改革開放的推進(jìn)，工

程經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理和方法已在經(jīng)濟(jì)建設(shè)宏觀與微觀的項目評價中得到廣泛應(yīng)用：對工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

學(xué)科體系、理論和方法、性質(zhì)與對象的研究也十分活躍；有關(guān)工程經(jīng)濟(jì)的投資理論、項目評

價等著作和文章大量出現(xiàn)，逐步形成了有體系的、符合我國國情的工程經(jīng)濟(jì)學(xué)。

二、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象及特點(diǎn)

I、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)從技術(shù)的可行性和經(jīng)濟(jì)的合理性出發(fā)，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)理論和定量分析方法，研

究工程技術(shù)投資和經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)系，例如各種技術(shù)在使月過程中，如何以最小的投入取得最

大的產(chǎn)出；如何用最低的壽命周期成本實現(xiàn)產(chǎn)品、作業(yè)或服務(wù)的必要功能。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)不研

究工程技術(shù)原理與應(yīng)用本身，也不研究影響經(jīng)濟(jì)效果的各種因素自身，而是研究這些因素對

工程項目產(chǎn)生的影響，研究工程項目的經(jīng)濟(jì)效果，具體內(nèi)容包括了對工程項目的資金籌集、

經(jīng)濟(jì)評價、優(yōu)化決策，以及風(fēng)險和不確定性分析等。

2、幾個術(shù)語

1）工程項目：指投入一定資源的計劃、規(guī)劃和方案等可以進(jìn)行分析和評價的獨(dú)立

工程單位。

2）工程技術(shù)：指人類利用和改造自然的手段。既包含勞動者的技能，還包括部分

取代這些技能的物質(zhì)手段。是包括勞動工具、勞動對象等一切勞動的物質(zhì)手段

和體現(xiàn)為工藝、方法、程序、信息、經(jīng)驗、技巧和管理能力的非物質(zhì)手段。

3）壽命周期成本：指從產(chǎn)品的研究、開發(fā)、設(shè)計開始，經(jīng)過制造和長期使用，直

至被廢克為止的整個產(chǎn)品壽命周期內(nèi)所花費(fèi)的全部費(fèi)用。對產(chǎn)品的使用者來說,

壽命周期成本體現(xiàn)為一次性支付的產(chǎn)品購置費(fèi)與在整個產(chǎn)品使用期限內(nèi)支付的

經(jīng)常性費(fèi)用之和。

3、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點(diǎn)

1）綜合性：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)橫躋自然科學(xué)和社會科學(xué)兩大類。工程技術(shù)的經(jīng)濟(jì)問題往往是多目

標(biāo)、多因索的。因此工程經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的內(nèi)容涉及技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會、與生態(tài)等因素。

2）實用性：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象來源于生產(chǎn)建設(shè)實際，其分析和研究成果直接用于建設(shè)

與生產(chǎn)，并通過實踐來驗證分析結(jié)果的正確性。

3）定量性：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)以定量分析為主，對難以定量的因素、也要予以量化估計。用定量

分析結(jié)果為定性分析提供科學(xué)依據(jù)。

4）比較性：工程經(jīng)濟(jì)分析通過經(jīng)濟(jì)效果的比較，從許多可行的技術(shù)方案中選擇最優(yōu)方案或

滿意的可行方案。

5）預(yù)測性：工程經(jīng)濟(jì)分析是對將要實現(xiàn)的技術(shù)政策、技術(shù)措施、技術(shù)方案進(jìn)行事先的分析

評價。

三、工程項目經(jīng)濟(jì)評價的基本原則

1）技術(shù)與經(jīng)濟(jì)相結(jié)合的原則

2）定性分析與定量分析相結(jié)合的原則

3）財務(wù)分析與國民經(jīng)濟(jì)分析相結(jié)合的原則

4）可比性原則

（1）滿足需要上的可比（產(chǎn)品品種可比、產(chǎn)量可比、質(zhì)量可比）

（2）消耗費(fèi)用的可比

（3）時間的可比（分析期、貨幣的時間價值等）

（4）價格的可比

第二章現(xiàn)金流量及其構(gòu)成

一、現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖

1、現(xiàn)金流量的概念

若將某工程項目作為一個系統(tǒng)，對該項目在壽命周期內(nèi)發(fā)生的費(fèi)用和收益進(jìn)行描述和計

量：在某一時點(diǎn)上流出系統(tǒng)的貨幣稱為現(xiàn)金流出或負(fù)現(xiàn)金流量；流入系統(tǒng)的貨幣稱為現(xiàn)金流

入或正現(xiàn)金流量：同一時間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的代數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流入、

現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。

2、現(xiàn)金流量圖

現(xiàn)金流量圖是工程項目在壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的圖解，如圖所示。橫軸

是時間軸，自左向右表示時間的延續(xù)。橫軸等分成若干間隔，每?間隔代表一個時間單位（通

常是一年）。時間軸上的點(diǎn)稱為時點(diǎn)。標(biāo)注有時間序號的時點(diǎn)通常是該時間序號所表示的年

份的年末，同時也是下一年的年初。如0代表第一年年初，1代表第一年年末和第二年年初，

依此類似。橫軸上反映所考察的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的壽命周期。

500

300小

01_________2__________________

N年）

500”

與橫軸相連的垂直線，代表流入或流出系統(tǒng)的現(xiàn)金流量。箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭

向下表示現(xiàn)金流出，垂直線的長短與現(xiàn)金流量絕對值的大小成比例?，F(xiàn)金流量圖上要注明每

一筆現(xiàn)金流量的金額。

通常假設(shè)投資發(fā)生在年初，銷售收入、經(jīng)營成本及殘值回收等發(fā)生在年末。

二、現(xiàn)金流量的構(gòu)成

現(xiàn)金流量的五個基本要素：投資、成本、銷售收入,稅金和利潤。

1、投資

投資指投資主體為實現(xiàn)盈利或避免風(fēng)險，通過各種途徑，以一定的資源（如資金、人力、

技術(shù)、信息等）投入某項計劃或工程的一種有日的的經(jīng)濟(jì)行為。

總投資的構(gòu)成如下圖:

固定貸產(chǎn)投資

建設(shè)投資方形資產(chǎn)投資

總洋延荒產(chǎn)投資

投

資

建設(shè)期利息、匯兌損益

演名挽用〈基本預(yù)務(wù)非、洗價預(yù)缶於）

流動資金

投資

1）固定資產(chǎn)：指使用期限較長（一年以上），單位價值在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)以上，在生產(chǎn)過程中

為多個生產(chǎn)周期服務(wù)，在使用過程中保持原來的物質(zhì)形態(tài)的資產(chǎn)；包括房屋、建筑物、

機(jī)械、運(yùn)輸設(shè)備和其他與生產(chǎn)經(jīng)營有關(guān)的設(shè)備、器具、工具等。

2）無形資產(chǎn)：能為企業(yè)長期提供某種權(quán)利或利益但不具有實物形態(tài)的資產(chǎn)。包括專利、著

作權(quán)、版權(quán)、商標(biāo)、專有技術(shù)等。

3）遞延資產(chǎn)：項目籌建期內(nèi)，集中發(fā)生除固定資產(chǎn)投資和無形資產(chǎn)投資以外的各項費(fèi)用所

形成的資產(chǎn)。包括開辦費(fèi)、租賃固定資產(chǎn)改良費(fèi)、固定資產(chǎn)的裝潢、裝修費(fèi)等。

4）建設(shè)期利息與匯兌損益：建設(shè)期的借款利息以及匯兌損益應(yīng)計入總投資。其中，與購建

固定資產(chǎn)或者無形資產(chǎn)有關(guān)的，計入相應(yīng)的購建資產(chǎn)的價值中，其余部分計入遞延資產(chǎn)

原值中。

5）預(yù)備費(fèi)用：主要用于投資過程中因不確定因素的出現(xiàn)而造成的投資額的增加。

6）固定資產(chǎn)原值：購建固定資產(chǎn)的實際支出（包括建設(shè)期借款利息、匯兌損益、固定資產(chǎn)

投資方向調(diào)節(jié)稅、耕地占用稅等）。

7）固定資產(chǎn)凈值=固定資產(chǎn)原值一折舊費(fèi)累計額

一匕

單位里程折舊版=VK

規(guī)定的總行使里科取

年折舊額口工=dX年行駛里程m

②大型專用設(shè)備：按照工作小時計算

V-V

每工作小時的折舊額7=KL

規(guī)定的總工作小時”

年折舊額9工=dX年工作小時h

③礦山、采掘、勘探等專用設(shè)備：根據(jù)產(chǎn)出最來計算

單位產(chǎn)出折舊額/=

規(guī)定的總產(chǎn)出量1/

年折舊額工=dX年產(chǎn)出量u

（3）加速折舊法

特點(diǎn)：計提的年折舊額先多后少。

①雙倍余額遞減法：特點(diǎn)是年折舊率不變，折舊基數(shù)遞減。

9

年折舊率/雙=—xlOO%

以N

年折舊額。雙廣/雙x（固定資產(chǎn)凈值）,.

（固定資產(chǎn)凈值），=匕-2。加T

當(dāng)（固定號凈值）i-匕x（固定資產(chǎn)凈值）“時，剩余年份內(nèi)改為直線折舊法;

或者是最后兩年的折舊額按平均折舊法計算。

②年數(shù)總和法：以固定資產(chǎn)原值扣除預(yù)計凈殘值后的余額作為基數(shù)，按照逐年遞

減的折舊率計提折舊。特點(diǎn)是折舊基數(shù)不變，而年折舊率遞減。

折舊年限N-已使用年數(shù)（⑼％

年折舊率%,=折舊年限Nx（N+l）+2）°

年折舊額。制=（匕-匕）x%

2）攤銷費(fèi)的估算

攤銷費(fèi)是無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)等一次性投入費(fèi)用在施銷期內(nèi)的平均分?jǐn)傤~。

無形資產(chǎn)的攤銷期按下列原則確定：法律或合同或者企業(yè)申請書中規(guī)定了法定的有效期

限和受益年限的，取兩者發(fā)短者；法律沒有規(guī)定有效期限的，按照合同或者企業(yè)申請書規(guī)定

的受益年限確定攤銷期；法律或合同或者企業(yè)申請書均未規(guī)定有效期或者受益年限的，按照

不少于10年確定攤銷期。

遞延資產(chǎn)從開始生產(chǎn)經(jīng)營起，按照不短于5年的期限平均攤銷；以經(jīng)營租賃方式租入的

固定資產(chǎn)改良支出，在租賃有效期內(nèi)分期平均攤銷。

3、銷售收入

銷售收入是企業(yè)向社會出售商品或提供勞務(wù)的貨幣攻入。即

銷售收入=產(chǎn)品銷售量X價格

4、稅金

稅金是國家依據(jù)法律對有納稅義務(wù)的單位和個人征攻的財政資金。稅收是國家憑借政治

權(quán)力參與國民收入分配和再分配的一種方式，具有強(qiáng)制性、無償性和固定性的特點(diǎn)。稅收是

國家取得財政收入的主渠道，也是國家對各項經(jīng)濟(jì)活動進(jìn)行宏觀調(diào)控的重要杠桿。

1）我國現(xiàn)行稅收制度包含的稅種有24種，按其性質(zhì)和作用分為七大類，如下表。

稅種作用稅種作用

1.流轉(zhuǎn)稅類在生產(chǎn)、流通領(lǐng)域或4.資源稅類對開發(fā)和利用自然

增值桎者服務(wù)業(yè)中發(fā)揮調(diào)節(jié)資源稅資源差異而形成的

消費(fèi)稅作用城鎮(zhèn)土地使用稅級差收入發(fā)揮調(diào)節(jié)

營業(yè)稅作用

2.所得稅類在國民收入形成后，5.財產(chǎn)和行為稅對某些財產(chǎn)和行為

企業(yè)所得稅對生產(chǎn)經(jīng)營者的利潤房產(chǎn)稅發(fā)揮調(diào)節(jié)作用

外資、外國企業(yè)所得稅和個人純收入發(fā)揮調(diào)車船使用稅

個人所得稅節(jié)作用車船使用牌照稅

3.特定目的稅類為達(dá)到特定目的，對印花稅

固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)特定對象和特定行為屠宰稅

稅（2000年始停止征收）發(fā)揮調(diào)節(jié)作用契稅

筵席稅6.農(nóng)業(yè)稅類對取得農(nóng)業(yè)或牧業(yè)

城市維護(hù)建設(shè)稅農(nóng)業(yè)稅收入的企業(yè)和個人

土地增值稅牧業(yè)稅征收

車輛購置稅7.關(guān)稅對進(jìn)出口我國國境

耕地占用稅的貨物、物品征收

對工業(yè)企業(yè)來說，土地使用稅、房產(chǎn)稅、印花稅以及進(jìn)口原材料和備品備件的關(guān)稅等

可計入成本費(fèi)用中。計算企業(yè)銷售（營業(yè)）利潤時，從銷售（營業(yè)）收入中減除的銷售稅金

是指消費(fèi)稅、營業(yè)稅、資源稅、城鄉(xiāng)維護(hù)建設(shè)稅以及教育費(fèi)附加。所得稅從銷售利潤中扣除。

2）利息和折舊對稅金的影響

（1）借貸及利率對稅金的影響

企業(yè)選擇自有資金的理由?是其永久性，即投資人不得隨意撤出資金，因而沒有償付期

限；二是其“免費(fèi)”性，卻不需要支付固定的“利息”。由于項目投資者的最終目標(biāo)是獲得

比銀行利率更高的投資回報，從這個意義上講，自有資金的“成本”是很高的。

企業(yè)選擇借貸的理由一是自有資金XX,不足以滿足投資需要；二是為了通過借負(fù)債金

獲得比所支付的利息更高的收益；三是獲得稅務(wù)抵扣，口1利息計入期間費(fèi)用，從而減少所得

稅支出。

雖然在現(xiàn)金流量的組成項目中沒有利息,但是利息通過對所得稅的影響最終影響了項目

的凈現(xiàn)金流量和資本金收益率。但是，借款對稅金的影響是以項目的財務(wù)風(fēng)險為代價的。當(dāng)

經(jīng)營狀況不佳時，借款會使得項目收益更迅速地下降，同時企業(yè)還將面臨更大的償債壓力。

（2）折舊與攤銷對稅金的影響

折舊與攤銷不在現(xiàn)金流量的列項中，但它們與利息一樣，通過影響所得稅而最終影響凈

現(xiàn)金流量。與折舊相比，無形資產(chǎn)與遞延資產(chǎn)的攤銷比較固定。而固定資產(chǎn)的折舊方法不同，

會影響項目各年的所得稅額。一般，在各年其他現(xiàn)金流景相同的情況下，適當(dāng)加速折舊（縮

短折舊年限、采用加速折舊方法等）可以延緩交稅，提高項目的整體效益。但折舊方法、折

舊年限和殘值率的調(diào)整需要地方財稅部門批準(zhǔn)。

5、利潤

利潤是企業(yè)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的集中表現(xiàn)。工程投資項目投產(chǎn)后所獲得的利潤可分為銷售利潤

（忽略營業(yè)外凈收入和其他投資收益）和稅后利潤兩個層次：

銷售利潤=銷售收入一總成本費(fèi)用一銷售稅金及附加

稅后利潤=銷售利潤一所得稅

第三章資金的時間價值與等值計算

第一節(jié)資金的時間價值與等植計算的概念

一、資金的時間價值的概念

將資金投入使用后經(jīng)過一段時間，資金便產(chǎn)生了增值，也就是說，由r資金在生產(chǎn)和流通環(huán)節(jié)

中的作用，使投資者得到了收益或盈利。不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，就是資金的時

間價值。同樣道理，如果把資金存入銀行，經(jīng)過一段時間后也會產(chǎn)生增值，這就是我們通常所說的

利息。客戶按期得到的利息是銀行將吸納的款項投資于工程項目之中所獲得的盈利的一部分，盈利

的另一部分則是銀行承擔(dān)風(fēng)險運(yùn)作資金的收益。盈利和利息是資金的時間價值的兩種表現(xiàn)形式，都

是資金時間因素的體現(xiàn)，是衡量資金時間價值的絕對尺度。在工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，對資金時間價

值的計算方法與銀行利息的計算方法是相同的，銀行利息就是一種資金時間價值的表現(xiàn)形式。

在商品經(jīng)濟(jì)條件下，資金在投入生產(chǎn)與交換過程中產(chǎn)生了增值，給投資者帶來利潤，其實質(zhì)是

由于勞動者在生產(chǎn)與流通過程中創(chuàng)造了價值。從投資者的角度看，資金的時間價值表現(xiàn)為資金具有

增值特性。從消費(fèi)者的角度來看，資金的時間價值是對放棄現(xiàn)時消費(fèi)帶來的損失所做的必要補(bǔ)償，

這是因為資金用于投資后則不能再用于現(xiàn)時消費(fèi)。個人儲蓄和國家積累的目的也是如此。

二、影響資金時間價值大小的因素

從投資角度看，主要取決于投資收益率、通貨膨脹率和項目投資的風(fēng)險。

投資收益率：投資收益率反映出該工業(yè)項目或技術(shù)方案所能取得的盈利大小，

通貨膨脹率：通貨膨張率則反映投資者必須付出的因貨幣貶值所帶來的損失，

投資風(fēng)險：投資風(fēng)險往往又和投資回報相聯(lián)系，通?；貓笤礁撸L(fēng)險越大。投資風(fēng)險的分析、

判斷、評估則會涉及政治、經(jīng)濟(jì)、金融、資源等多方面的因素。

三、資金等值計算的概念

資金等值是指在時間因素的作用下，在不同的時期〔時點(diǎn)）絕對值不等的資金具有相等

的經(jīng)濟(jì)價值。如上例，可以認(rèn)為在年利率為5.22%的情況下，現(xiàn)在的100元與明年的105.22

元是等值的。同樣，還可以說，現(xiàn)在的100元與一年前的95.04元是等值的。

第二節(jié)利息、利率及其計算

一、幾個概念：

利息：將一筆資金存入銀行（相當(dāng)于銀行占用了這筆資金），經(jīng)過了一段時間以后，資

金所有者就能在該筆資金之外再得到一些報酬，我們稱之為利息。利息是指占用

資金所付出的代價（或放棄資金使用后所得到的補(bǔ)償）。利息通常由本金和利率

計算得出。

利率：利率是指在一個計息周期內(nèi)所應(yīng)付出的利息額與本金之比，一般以百分?jǐn)?shù)表示：

/=ZLX100%

P

式中:：i為利率；為一個計息周期的利息。

本金：存入銀行的資金（或被銀行占用的資金）就叫做本金。

本利和公式：Fn=P+l

（F”為本利和；P為本金；/”為利息。下標(biāo)〃表示計算利息的周期數(shù)）

二、單利與復(fù)利

I.單利法:單利法是每期均按原始本金計息，即不管計息周期為多少，每經(jīng)一期按原始本金

計息一次，利息不再生利息。

單利計息的計算公式為:=P〃?i

（式中：/“為〃個計息期的總利息；〃為計息期數(shù)；i為利率）。

n個計息周期后的本利和為：Fn=P+P"i=P（l+i?，D

2.復(fù)利法:復(fù)利法按本金與累計利息額的和計息，也就是說除本金計息外，利息也生利息，

每一計息周期的利息都要并入下一期的本金，再計利息。

復(fù)利的計算公式為6

二、名義利率與實際利率

1.名義利率：名義利率是計息周期的利率與?年的計息次數(shù)之乘積。例如按月計算利

息，月利率為1%,即“年利率為12%,每月計息一次”,年利率12%稱為

名義利率。

2.實際利率：在一個階段內(nèi)，按復(fù)利計息，實際所得到的利率。

3.名義利率和實際利率的關(guān)系：若設(shè)名義年利率為r,一年中計息次數(shù)為n,那么.

一個計息周期的利率就為廠/〃，則名義利率與實際利率的換算公式為：

i=（1+-）"-1

n

式中：〃為計息期數(shù)；i為實際利率；，?為名義利率。

①當(dāng)〃=1時，i=r,即實際利率等于名義利率；

②當(dāng)〃>1時，且n越大，即一年中計算復(fù)利的XX次數(shù)越多，則年實際利率

相對于名義利率就越高。

四、間斷計息與連續(xù)計息

1.間斷計息：如果計息周期為一確定的時間（如年、季、月），并按復(fù)利計息，稱

為間斷計息。

2.連續(xù)計息：如果計息周期縮短，短到任意長的時期均可，也就是無限縮短，則

稱為連續(xù)計息。

3.按連續(xù)復(fù)利干算，實際利率i=e'-l（e為自然對數(shù)的底,其值為2.7182818…）

第三節(jié)資金的等值計算

一、資金時間價值等值的概念：

1.概念：資金等值是指在考慮了時間因素之后，在不同時刻發(fā)生的數(shù)值不等的資金可能具

有相等的價值。由于資金時間價值的存在，不同時刻發(fā)生的資金流入或流出不能直

接求代數(shù)和，為了達(dá)到資金的流入或流出滿足時間可比性要求，就必須進(jìn)行資金的

等值計算。

2.定義：資金的等值是考慮了資金時間價值后的等值。資金數(shù)額相等，發(fā)生的時間不同，

其價值并不一定相等；而資金數(shù)額不等，由于發(fā)生的時間也不同，其價值卻可能

相等。

3.決定資金等值的因素：

①資金數(shù)額、②資金發(fā)生的時刻、③利率。

其中利率是關(guān)鍵性因素,在考察資金等值的問題中必須以相同利率作為依據(jù)進(jìn)行比較計

算。

二、資金等值計算的概念：

1.資金等值計算：利用等值的概念，把在不同時點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成同一時點(diǎn)的

等值金額，這一過程叫做資金等值計算。

2.資金等值計算方法：這是以資金時間價值原理為依據(jù)，以利率為杠桿，結(jié)合資金的

使用時間及增值能力，對工程項目和技術(shù)方案的現(xiàn)金進(jìn)行折算，以

期找出共同時點(diǎn)上的等值資金額來進(jìn)行比較、計算和流量選擇的方

法。

三、幾個概念：

1.折現(xiàn)：把將來某一時點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在的等值金額的換算過程稱為“折現(xiàn)”或“貼

現(xiàn)”。

2.現(xiàn)值：現(xiàn)值是指資金的現(xiàn)在瞬時價值，這是一個相對的概念，一般地，將t+k時點(diǎn)上發(fā)

生的資金折現(xiàn)到第t個時點(diǎn)，所得的等值金額就是第t+k個時點(diǎn)上資金金額的現(xiàn)值。

3.終值：與現(xiàn)值等價的將來某時點(diǎn)的資金價值稱為“終值”或“未來值”。即將t時點(diǎn)上發(fā)

生的資金折算到第t+k個時點(diǎn)，所得的等值金額就是第t個時點(diǎn)上資金金額的終值。

四、資金等值計算公式表：

（用教材第51頁的表3-5）

關(guān)于資金時間價值計算的主要公式，歸納起來如表3-1,其中整付終值公式、整付現(xiàn)值

公式、等額分付終值公式、等額分付現(xiàn)值公式、等額分付償債基金公式、等額分付資本回收

公式是六個常用的基本公式。六個常用基本公式中是以一次支付公式為最基本的公式推導(dǎo)出

來的。變額現(xiàn)金流量序列公式又是在六個常用的基本公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)而來。因此，在用公

式計算時應(yīng)注意下列問題：

1.值尸是指發(fā)生在分析期期初的現(xiàn)金流量，終值尸是指發(fā)生在分析期期末的現(xiàn)金流量，年

值4是指發(fā)生在分析期內(nèi)各年年末的等額現(xiàn)金流量。等差、等比的等值公式是這些定義推

導(dǎo)出來的。因此，只有滿足這樣的條件，才能直接套用公式。否則，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q計

算。

2.公式之間存在內(nèi)在聯(lián)系，一些公式互為逆運(yùn)算，其系數(shù)互為倒數(shù)。用系數(shù)表示如下：

1

(P/F,i,n)=

1

(F/A,i,n)=

1

(A/PJji)

在等差序列現(xiàn)金流中，如果沒有等額流量值4,即A=0,則有

1

(P/GJ,n)

(G/P,i,〃)

要注意的是，只有在i,n等條件相同的情況下，P、F、A滿足假定條件下，上述

系數(shù)之間的關(guān)系才成立。抓住各系數(shù)之間的關(guān)系，就抓住了理解計算公式的關(guān)鍵。

3.公式進(jìn)行資金的等值L算時，要充分利用現(xiàn)金流量圖。現(xiàn)金流量圖不僅可以清晰準(zhǔn)確地

反映方案的現(xiàn)金流量情況，而且有助于準(zhǔn)確確定計算期數(shù)，避免一些計算錯誤。

第四章工程項目經(jīng)濟(jì)評價的基本方法

第一節(jié)靜態(tài)評價方法

一、靜態(tài)評價和動態(tài)評價

根據(jù)是否考慮時間因素，投資項目的評價方法，可分為兩大類：靜態(tài)評價和動態(tài)評價。

靜態(tài)評價，是指對項目和方案效益和費(fèi)用的計算時，不考慮資金的時間價值，不進(jìn)行復(fù)

利計算。

動態(tài)評價，是指對項目和方案效益和費(fèi)用的計算時，充分考慮到資金的時間價值，要采

用復(fù)利計算方法，把不同時間點(diǎn)的效益流入和費(fèi)用流出折算為同一時間點(diǎn)的等值價值，為項

目和方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較確立相同的時間基礎(chǔ)，并能反映未來時期的發(fā)展變化趨勢。

二、靜態(tài)投資回收期

1、概念

所謂投資回收期是指以項目的凈收益（包括利潤和折舊）抵償全部投資（包括固定資產(chǎn)

投資和流動資金投資）所需的時間，投資問收期有靜態(tài)和動態(tài)之分，不考慮資金的時間價值，

就是靜態(tài)投資回收期。

2、計算

E（CI-CO）,=U（4-D

r=0

式中：a-現(xiàn)金流入量

co-現(xiàn)金流出量

（C/-CO）,-第f年的凈現(xiàn)金流量

靜態(tài)投資回收期:年）

靜態(tài)投資回收期亦可根據(jù)全部投資的財務(wù)現(xiàn)金流量表中累計凈現(xiàn)金流量計算求得，其詳

細(xì)計算公式為：

D累計凈現(xiàn)金流量|上年累計凈現(xiàn)金流量絕付值“小

'［開始出現(xiàn)正值年份數(shù)I當(dāng)年凈現(xiàn)金流量一

3、評價準(zhǔn)則

用投資回收期評價投資項目時,需要與根據(jù)同類項「的歷史數(shù)據(jù)和投資者意愿確定的基

準(zhǔn)投資回收期相比較。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為%,判別準(zhǔn)則為:

若PtWPc，則項目可以考慮接受；

若R>Pc，則項目應(yīng)予以拒絕。

三、靜態(tài)投資收益率

1、概念

投資收益率，也叫做投資效果系數(shù)，是指項目達(dá)到設(shè)計生產(chǎn)能力后的一個正常年份的凈

收益額與項目總投資的比率。

2、計算

NB

R=(4-3)

~K

式中：K-投資總額，包括固定資產(chǎn)投資和流動資金等；

NB-項目達(dá)產(chǎn)后正常年份的凈收益或平均凈收益，包括企.業(yè)利潤和折舊；

R—投資收益率

3、評價準(zhǔn)則

用投資收益率指標(biāo)評價投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，需要與根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)及投資者意愿

等確定的基準(zhǔn)投資收益率作比較。設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為Rb，判別準(zhǔn)則為：

若RNRb，則項目可以考慮接受；

若R<Rb，則項目應(yīng)予以拒絕。

第二節(jié)動態(tài)評價方法

一、凈現(xiàn)值

1、概念

凈現(xiàn)值是指按一定的折現(xiàn)率(基準(zhǔn)折現(xiàn)率)，將各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時點(diǎn)(計算

基準(zhǔn)年，通常是期初)的現(xiàn)值累加值。

2、計算

NPvf(CI-CO)Z(1+/0尸(4-4)

r=0

式中i°■基準(zhǔn)投資收益率

NPV-凈現(xiàn)值

〃-計算期

3、評價準(zhǔn)則

對單一方案而言，若NPVW,表示項目實施后的收益率不小于基準(zhǔn)收益率，方案予以接受;

若NPW0,表示項目的收益率未達(dá)到基準(zhǔn)收益率，應(yīng)予拒收。

多方案比較時，以凈現(xiàn)值大的方案為優(yōu)。

4、凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義

說明項目實施后的經(jīng)濟(jì)效益除達(dá)到基準(zhǔn)收益率外，逐有NPV的超額收益現(xiàn)值。

5、凈現(xiàn)值函數(shù)

(1)概念

所謂凈現(xiàn)值函數(shù)就是凈現(xiàn)值NPV隨折現(xiàn)率i變化的函數(shù)關(guān)系。

(2)特征

同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨i的增大而減小，故當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率io越大，則凈現(xiàn)值就越小，甚

至為零或負(fù)值，因而可被接受的方案也就越少：凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大可從正值變?yōu)樨?fù)值，因此，

必然會有當(dāng)i為某一數(shù)值i*時，使得凈現(xiàn)值NPV=O。

6、凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感性

凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率i的敏感問題是指，當(dāng)i從某一值變?yōu)榱硪恢禃r，若按凈現(xiàn)值最大的原

則優(yōu)選項目方案，可能出現(xiàn)前后結(jié)論相悖的情況。

7、凈現(xiàn)值的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：①考慮了投資項目在整個經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的收益；②考慮了投資項目在整個經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)

的更新或追加投資；③反映了納稅后的投資效果；④既能在費(fèi)用效益對比上進(jìn)行評價，又能和別

的投資方案進(jìn)行收益率的比較。

缺點(diǎn)；①預(yù)先確定折現(xiàn)率讓這給項目決策帶來了困難。②凈現(xiàn)值比選方案時，沒有考慮到

各方案投資額的大小，因而不能直接反映資金的利用效率。

二、凈現(xiàn)值率

1、概念

所謂凈現(xiàn)值率是按基準(zhǔn)折現(xiàn)率求得的方案計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。

凈現(xiàn)值不能直接反映資金的利用效率。為了考察資金的利用效率，可采用凈現(xiàn)值率作為

凈現(xiàn)值的補(bǔ)充指標(biāo)。

2、計算

NPY

NPVR=-------(4-5)

匕,

式中：NPVR—凈現(xiàn)值率

Kp-項目總投資現(xiàn)值

3、評價準(zhǔn)則

用凈現(xiàn)值率評價方案時，當(dāng)NPVR20時，方案可行；當(dāng)NPVRvO時，方案不可行。

用凈現(xiàn)值率進(jìn)行方案比較時，以凈現(xiàn)值率較大的方案為優(yōu)。凈現(xiàn)值率一般作為凈現(xiàn)值的輔助

指標(biāo)來使用。

4、凈現(xiàn)值率的經(jīng)濟(jì)含義

表示單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，也就是單位投資現(xiàn)值所取得的超額凈效益。凈現(xiàn)

值率的最大化，將有利于實現(xiàn)XX投資取得凈貢獻(xiàn)的最大化。

三、費(fèi)用現(xiàn)值

1、概念

在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但

其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)(貨幣)計量(如環(huán)保、教育、保健、國防)時，可以通過對各

方案菰用現(xiàn)值或費(fèi)用年值的比較進(jìn)行選擇。

費(fèi)用現(xiàn)值，就是把不同方案計算期內(nèi)的年成本按基準(zhǔn)收益率換算為基準(zhǔn)年的現(xiàn)值，再加

上方案的總投資現(xiàn)值。

2、計算

(4-6)

/=0

=￡(K+C'-S「WXP/F,io，f)

r=0

式中：PC-費(fèi)用現(xiàn)值或現(xiàn)值成本

C-年經(jīng)營成本

Sv-計算期末回收的固定資產(chǎn)余值

W-計算期末回收的流動資金

3、評價準(zhǔn)則

費(fèi)用現(xiàn)值越小，其方案經(jīng)濟(jì)效益越好。

四、凈年值

1、概念

將方案各個不同時點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折算成與其等值的整個壽命期內(nèi)的等

額支付序列年值。

2、計算

式中：NAV—凈年值

NAV=NPV〈AiP，M，n)(4-7)

=(C/—CO),(P/￡io")](A/P,i0,〃)

r=0

3、評價準(zhǔn)則

在獨(dú)立方案或單一方案評價時，NAV>0,方案可行；NAV<0,方案拒收。

在多方案比較時，凈年值大的方案為優(yōu)。

4、凈年值的經(jīng)濟(jì)含義

表明方案在壽命期內(nèi)每年獲得按基準(zhǔn)收益率應(yīng)得的攻益外，所取得的等額超額收益。

五、費(fèi)用年值

1、概念

與凈現(xiàn)值和凈年值指標(biāo)的關(guān)系類似，費(fèi)用年值與費(fèi)用現(xiàn)值也是一對等效評價指標(biāo)，費(fèi)用年值

將方案計算期內(nèi)不同時點(diǎn)發(fā)生的所有支出費(fèi)用，按基準(zhǔn)攻益率折算成與其等值的等額支付序列年

費(fèi)用。

2、計算

AC=[ZC°JP/￡io，，)](A/P，i。，“)(4-8)

r=0

=[￡(K+f-W),(P/￡io")](A/P,i0,〃)

1=0

式中：AC-費(fèi)用現(xiàn)值或現(xiàn)值成本

3、評價準(zhǔn)則

費(fèi)用年值越小，其方案經(jīng)濟(jì)效益越好。

六、動態(tài)投資回收期

1、概念

是在考慮資金時間價值條件下，按設(shè)定的基準(zhǔn)利率收回投資所需的時間。

2、計算

￡(C/-CO)z(l+/or=0(4-9)

式中基準(zhǔn)收益率

分-動態(tài)投資回收期

也可用全部投資的財務(wù)現(xiàn)金流量表累計凈現(xiàn)金計算求得，其詳細(xì)計算式為：

P=累計折現(xiàn)值7+上年累計折現(xiàn)值的絕對直

'[開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)|當(dāng)年折現(xiàn)值(4-10)

3、評價準(zhǔn)則

用動態(tài)投資回收期評價投資項目的可行性需要與基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期相比較。設(shè)基準(zhǔn)動態(tài)投

回收期為Pb,判別準(zhǔn)則為：

若PiEPb,項目可以被接受，否則應(yīng)予以拒絕。

七、內(nèi)部收益率

1、概念

所謂內(nèi)部收益率是指項目在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(凈現(xiàn)值)等于零時的折現(xiàn)率。

2、計算

%C7-CO),(1+/HR)T=0(4-11)

1=0

式中：IRR—內(nèi)部收益率

式4-11是一個高次方程，直接用式4-11求解IRR是比較復(fù)雜的，因此在實際應(yīng)用中通常采

用“線性插值法”求IRR的近似解。線性插值法求解IRR的原理如圖4-4所示，其求解步驟如下：

(1)計算各年的凈現(xiàn)金流量。

（2）在滿足下列二個條件的基礎(chǔ)上預(yù)先估計兩個適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率iI和i2：

①ii2且（iI-i2^5%）；

②NPV（i1）＞0和NPV（i2）＜0o

如果預(yù)估的i1，i2不滿足這兩個條件要重新預(yù)估，直至滿足條件。

（3）用線性插值法近似求得內(nèi)部收益率IRRo

NPV1

IRR=i=/]+BE=%+（，27）(4-12)

NPV、十|NF%|

式中：ii—插值用的低折現(xiàn)率

i2—插值用的高折現(xiàn)率

NPV.—用ii計算的凈現(xiàn)值（正值）

NPV2—用12計算的凈現(xiàn)值（負(fù)值）

3、評價準(zhǔn)則

計算求得的內(nèi)部收益率IRR要與項目的基準(zhǔn)收益率io相比較，當(dāng)IRRNio時，則表明項

目的收益率已達(dá)到或超過基準(zhǔn)收益率水平，項目可行；反之，當(dāng)IRR＜i。時，則表明項目不

可行。

4、經(jīng)濟(jì)含義

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義可以這樣理解：在項目的整個壽命期內(nèi)按利率i=IRR計算，始

終存在未能收回的投資，而在壽命期結(jié)束時，投資恰好被完全收回。也就是說，在項目壽

命期內(nèi)，項目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況。因此，項目的“償付”能力完全

取決于項目內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義還有另一種表達(dá)方式，即它是項目壽命期內(nèi)沒有回收的投資的盈

利率。它不是初始投資在整個壽命期內(nèi)的盈利率，因而它不僅受到項H初始投資規(guī)模的影響，

而且受項目壽命期內(nèi)各年凈收益大小的影響。

5、內(nèi)部收益率的唯一性

凈現(xiàn)金流序列符號只變?次的項目稱作常規(guī)項目，合現(xiàn)金流序列符號變化多次的項目稱

作非常規(guī)項目。

常規(guī)項目。只要其累積凈現(xiàn)金流量大于零，內(nèi)部收益率就有唯一解。

非常規(guī)項目，只要內(nèi)部收益率方程存在多個正根，則所有的根都不是真正的項目內(nèi)部收

益率。但若非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率方程只有一個正根，則這個根就是項目的內(nèi)部收益率。

八、外部收益率

1、概念

內(nèi)部收益率的計算公式隱含著這樣一個假設(shè)，即項后尚未回收的投資和項目回收取得的

資金都能獲得相同的收益率--內(nèi)部收益率。外部收益率與內(nèi)部收益率不同之處在于，ERR

是在給一個回收資金再投資的收益率（基準(zhǔn)收益率i?）的基礎(chǔ)上計算的。ERR的一個優(yōu)點(diǎn)是

它有惟一解,不會象IRR出現(xiàn)多解或無解的現(xiàn)象。

2、計算

ZC。,（1+ERR）I=ZCIt（1+io）1（4-13）

f=Of=O

式中：ERR-項目的外部收益率

CO,-第年的負(fù)現(xiàn)金流量

C/,-第，年的正現(xiàn)金流量

3、判別準(zhǔn)則

ERR>加方案可行，否則，方案不可行.

第三節(jié)投資方案的選擇

一、方案分類

根據(jù)方案的性質(zhì)，我們可將方案分為三種類型，不同類型方案的評價指標(biāo)和方法是不同

的：

（1）互斥型，即在多方案中只能選擇一個，其余方案必須放棄。方案不能同時存在，

方案之間的關(guān)系具有互相排斥的性質(zhì)。

（2）獨(dú)立型，作為評價對象的各個方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一

方案的采用與否都不影響其他方案是否采用的決策。即方案之間不具有排斥性，采納一方案

并不要求放棄另外的方案，如果決策的對象是單一方案，則可以認(rèn)為是獨(dú)立方案的特例。

（3）混合型，在方案群內(nèi)包括的各個方案之間既有獨(dú)立關(guān)系，又有互斥關(guān)系。

二、互斥方案的選擇

1、分析步驟

（1）絕對效果檢驗：考察各個方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，用經(jīng)濟(jì)效果評價標(biāo)準(zhǔn)（如NPV>0,NAW>0,

IRR>io）檢驗方案自身的經(jīng)濟(jì)性，凡通過絕對效果檢驗的方案，就認(rèn)為它在經(jīng)濟(jì)效果二是可以接

受的，否則就應(yīng)予以拒絕；

（2）相對（經(jīng)濟(jì)）效果檢驗：考察哪個方案相對最優(yōu)，其步驟如下：

1）按項目方案投資額從小到大將方案排序。

2）以投資額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算此方案的絕對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，井與判別標(biāo)準(zhǔn)

比較，直至找到一個可行方案。

3）依次計算各方案的相對經(jīng)濟(jì)效益，并與判別標(biāo)準(zhǔn)如基準(zhǔn)收益率比較，優(yōu)勝劣敗，最終取

勝者，即為最優(yōu)方案。

2、用增最分析法進(jìn)行壽命期相同的方案選擇

（1）差額凈現(xiàn)值

對于互斥方案，利用不同方案的差額現(xiàn)金流量來計算分析的方法，稱為差額凈現(xiàn)值法。

設(shè)A、B為投資額不等的互斥方案，A方案比B方案投資大，兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式

求出：

△NPV=-COA）r-（CIH-COH）tW+1。）-'（4-14）

r=0

=E（“-。。八）,（1+i。廣一t（c/廠CO）（I+i。尸

t=0r=0

=NPVA-NPVB

若ANPV20,表明增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是合理的，投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；反

之，則說明投資小的方案是更經(jīng)濟(jì)的。

當(dāng)有多個互斥方案時，直接用凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案比兩兩比較的增量分析更為簡

便。分別計算各備選方案的凈現(xiàn)值，根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案可以將方案的絕對經(jīng)濟(jì)效

果檢驗和相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗結(jié)合起來，判別準(zhǔn)則可表述為：凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)可行

方案。

(2)差額內(nèi)部收益率

所謂差額投資內(nèi)部收益率，是指相比較兩個方案的各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于

零時的折現(xiàn)率，其計算公式為：

l

(AC7-ACO)Z(1+AIRR)-=0(4-15)

；=o

式中：\C1-互斥方案A,B的差額(增量)現(xiàn)金流入\CI=C1A-CI,

△CO-互斥方案A,4的差額(增量)現(xiàn)金流出\CO=COA-COB

AIRR-互斥方案A,B的差額內(nèi)部收益率

差額內(nèi)部收益率定義的另一種表述方式是：兩互斥方案凈現(xiàn)值(或凈年值)相等時的折現(xiàn)率。

其計算公式也可以寫成：

1

X(CIA-COA)t(1+MRRY-力(CIn-CO)(1+MRR)T=0(4-16)

1=0；=o

用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：若AIRRMo,則投資大的方案為優(yōu)；若AIRRvio，

則投資小的方案為優(yōu)。

在對互斥方案進(jìn)行比較選擇時，凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則是正確的，而內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則只在

基準(zhǔn)折現(xiàn)率大于被比較的兩方案的差額內(nèi)部收益率的前提下成立。也就是說，如果將投資大

的方案相對于投資小的方案的增量投資用于其他投資機(jī)會，會獲得高于差額內(nèi)部收益率的盈

利率時，用內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則進(jìn)行方案比選的結(jié)論就是正確的。但是若基準(zhǔn)折現(xiàn)率小于差

額內(nèi)部收益率，用內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則選擇方案就會導(dǎo)致錯誤的決策。由于基準(zhǔn)折現(xiàn)率是獨(dú)

立確定的，不依賴于具體待比選方案的差額內(nèi)部收益率，故用內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則比選方案

是不可靠的。

(3)差額投資回收期

差額投資回收期是指在不計利息的條件下一個方案比另一個方案多支出的投資，用年經(jīng)

營成本的節(jié)約額逐年回收所需的時間。即：

.AK=K2-K\

aACC1-C2

式中：

p.-差額投資回收期(4-16)

△K-投資差額(K<&)

△C-年經(jīng)營成本差額C；>C\)

差額投資回收期Pa，當(dāng)Pa小于基準(zhǔn)投資回收期Pc，說明追加的投資經(jīng)濟(jì)效益是好的，選擇投

資大的方案；Pa>Pc.說明追加的投資不經(jīng)濟(jì)，應(yīng)選擇投資個的方案。

當(dāng)兩個方案的年產(chǎn)量不同時，即。2工Qi，若々

,其差額投資回收期Pc為

勒。2Q

K2一K、

P,=———4-17

CiCi

eT-eT

當(dāng)Pa<Pc，投資大的方案為優(yōu)；當(dāng)Pa>Pc，投資小的方案優(yōu)。

3、壽命期不同的互斥方案的選擇

(1)年值法

年值法使用的指標(biāo)有凈年值與費(fèi)用年值。

(2)現(xiàn)值法

①最小公倍數(shù)法

②年值折現(xiàn)法

設(shè)方案J(j=b2,3,…m)壽命期為四，共同分析期為N,按年值折現(xiàn)法，方案j凈現(xiàn)值的

計算公式為：

NPVjA,i°，N)(4-19)

/=0

用年值折現(xiàn)法求凈現(xiàn)值時，共同分析期N取值的大小不會影響方案比選結(jié)論，但通常N的取值

不大于最長的方案壽命期，不小于最短的方案壽命期.

用上述方法計算出的凈現(xiàn)值用于壽命不等互斥方案評價的判別準(zhǔn)則是：凈現(xiàn)值最大且非

負(fù)的方案是最優(yōu)可行方案。對于僅有或僅需計算費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案，可比照上述方法計

算費(fèi)用現(xiàn)值進(jìn)行比選，判析準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu)可行方案。

(3)差額內(nèi)部收益率法

設(shè)互斥方案A、B的壽命期分別為1隊加，求解差額內(nèi)部收益率AIRR的方程為：

￡(CIA-CO)(P/F,AIRR,t)(A/P,AIRR,〃A)(4-20)

r=O

p/

=^CIB-COB)l(F、NRRr)(A/P,A/RRnB)

/=O

就一般情況而言，用差額內(nèi)部收益率進(jìn)行壽命不等的互斥方案比選，應(yīng)滿足下列條件之一：

a.初始投資額大的方案年均凈現(xiàn)金流大，且壽命期長；

b.初始投資額大的方案年均凈現(xiàn)金流小，且壽命期短。

方案/的年均凈現(xiàn)金流=1(q-C。)?(4-21)

r=O

方案比選的判別準(zhǔn)則為：在AIRR存在的情況下，若AIRRTo，則年均凈現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)；

若0<AIRR<io,則年均凈現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)。

三、獨(dú)立方案的選擇

1、完全不相關(guān)的獨(dú)立方案

與單一方案的評價方法是相同的。

2、有資源約束的獨(dú)立方案的選擇

(1)獨(dú)立方案互斥化法

獨(dú)立方案互斥化的基本思想是把各個獨(dú)立方案進(jìn)行組合，其中每一個組合方案就代表一個相

互排斥的方案，這樣就可以利用互斥方案的評選方法，選擇最佳的方案組合。

獨(dú)立方案互斥化法的基本步驟如下：

a.列出全部相互排斥的組合方案。如果有m個獨(dú)立方案，那么組合方案數(shù)N=2m-1（不投

資除外）。這N個組合方案相互排斥。

b.在所有組合方案中，除去不滿足約束條件的ABC組合。并且按投資額大小順序排列。

c.采用凈現(xiàn)值、差額內(nèi)部收益率法選擇最佳方案組合。

（2）效率指標(biāo)排序法

效率指標(biāo)排序法是通過選取能反映投資效率的指標(biāo),用這些指標(biāo)把投資方案按投資效率

的高低順序排列，在資金約束下選擇最佳方案組合，使XX資金能獲得最大效益。常用的排

序指標(biāo)有內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值指數(shù)。

四、混合型方案的選擇

混合型方案選擇的程序如下：

1、按組際間的方案互相獨(dú)立、組內(nèi)方案互相排斥的原則，形成所有各種可能的方案組合。

2、以互斥型方案比選的原則篩選組內(nèi)方案。

3、在總的投資限額下，以獨(dú)立型方案比選原則選舉最優(yōu)的方案組合。

第五章工程項目的風(fēng)險與不確定性分析

第一節(jié)盈虧平衡分析法

一、盈虧平衡分析的目的

各種不確定因素(如投資、成本、銷售量、產(chǎn)品價格、項目壽命期等)的變化會影響投

資方案的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)這些因素的變化達(dá)到某一臨界值時，就會影響方案的取舍。盈虧平衡

分析的目的就是找出這種臨界值，判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供

依據(jù)。它通過對項目投產(chǎn)后的盈虧平衡點(diǎn)(或稱保木點(diǎn))的預(yù)測分析，幫助我們觀察該項目

可承受多大的風(fēng)險而不致于發(fā)生虧損的經(jīng)濟(jì)界限。

二、銷售收入、成本費(fèi)用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系

進(jìn)行分析的前提是如果按銷售量組織生產(chǎn)，產(chǎn)品銷售量等于產(chǎn)品產(chǎn)量。在這里，我們

假定市場條件不變，產(chǎn)品價格為一常數(shù)。根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的定義，當(dāng)達(dá)到盈虧平衡狀態(tài)時，

總成本費(fèi)用與總銷售收入相等，如果用Q"表示盈虧平衡時的產(chǎn)量，有

PQ*=F+CvQ*

即

?！?表(5-1)

(5-1)式即為用代數(shù)法求解盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量的計算公式

如果價格是含稅的，可用公式(5-2)計算盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量。即

pQ("r)=F+CQ

——

(5-2)

(l-r)p-C,

式中，r—產(chǎn)品銷售稅率

p—產(chǎn)品含稅價格，P=(l-r)p

盈虧平衡點(diǎn)除可用產(chǎn)量表示外，還可用生產(chǎn)能力利用率、銷售價格以及單位產(chǎn)品變動成本等

來表示。

生產(chǎn)能力利用率的盈虧平衡點(diǎn)是指項H不發(fā)生虧損時生產(chǎn)能力利川率的最低限度，可公

式(5-3)計算：

q*=(Q*/QJx100%=(F/Qc(P-Cv)]x1(X)%(5-3)

式中q—盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率

Qc—設(shè)計年產(chǎn)量

q“值越低，項目的投資風(fēng)險就越小。

若按設(shè)計能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，則盈虧平衡銷售價格為

P*=TR/QC=(F+CvQc)/Qc(5-4)

若按設(shè)計能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，且銷售價格已定，則盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本為：

Cj=P-FQ(5-5)

三、優(yōu)劣平衡分析

設(shè)兩個互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受到某不確定因素x的影響，我們把x看作一個變量，把

兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為X的函數(shù)：

片"(X)

E2=f2(x)

式中Ei和E?分別為方案1與方案2的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，當(dāng)兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時，有

/|U）=/2W

從方程中解出X的值，即為方案1與方案2的平衡點(diǎn)，也就是決定這兩個方案優(yōu)劣的臨界點(diǎn)。

結(jié)合對不確定因素x未來取值范圍的預(yù)測，就可以做出用應(yīng)的決策。

第二節(jié)敏感性分析

一、敏感性分析的目的

敏感性分析的目的就是通過分析及預(yù)測影響工程項目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的主要因素（投資、成本、

價格、折線率、建設(shè)工期等）發(fā)生變化時，這些經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)（如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、償還期

等）的變化趨勢和臨界值，從中找出敏感因素，并確定其敏感程度，從而對外部條件發(fā)生不利變

化時投資方案的承受能力做出判斷。

一、敏感性分析的步驟

（1）確定分析指標(biāo)：技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析評價實踐中，最常用的敏感性分析指標(biāo)主要有投資回收

期、方案凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。需要注意的是，選定的分析指標(biāo)，必須與確定性分析的評價指標(biāo)

相一致，這樣便于進(jìn)行對比說明問題。

（2）選定不確定性因素，并設(shè)定它們的變化范圍