蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷及答案

蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列函數(shù)解析式中，一定是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則的值為（）A．1B．6C．1或6D．5或63．已知函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于的方程的根的情況是（）A．無實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根4．一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（）A． B． C． D．5．如圖，將等邊△ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心、BA為半徑的，長度不變，AB、BC的長度也不變，則∠ABC的度數(shù)大小由60°變?yōu)椋ǎ〢．（）° B．（）° C．（）° D．（）°6．如圖，O是△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)O作EF∥AB，與AC、BC分別交E、F，則____A．EF＞AE+BF B．EF＜AE+BF C．EF=AE+BF D．EF≤AE+BF7．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠PCA=（）A．30° B．45° C．60° D．67.5°二、填空題8．某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)為、、、、、、，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____________，眾數(shù)是____________．9．設(shè)、是方程的兩個(gè)根，且，則___________，___________．10．已知點(diǎn)，，在函數(shù)的圖像上，試確定，，的大小關(guān)系是___________．11．如圖，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx．小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需_____秒．12．如圖，扇形AOB的圓心角為122°，C是上一點(diǎn)，則∠ACB=___°.

13．如圖，⊙是等腰直角三角形的內(nèi)切圓，，，則⊙的半徑等于____________．14．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字，，，隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為，則滿足關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是___________．15．拋物線（a≠0）滿足條件：（1）；（2）；（3）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)間的距離小于2．以下有四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中所有正確結(jié)論的序號是16．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠CAD=______度．三、解答題17．解方程：（）（）18．作圖題：用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留做圖痕跡．已知：線段及．求作：⊙，使⊙在的內(nèi)部，，且⊙與的兩邊分別相切．19．在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖．（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)；（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．20．請?jiān)诰W(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的大致圖象（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為），根據(jù)圖象填空：（）當(dāng)__________時(shí)，有最__________值__________．（）隨的增大而減小的自變量的取值范圍是__________．（）結(jié)合圖象直接寫出時(shí)的范圍：__________．（）結(jié)合圖象直接寫出時(shí)的取值范圍：__________．21．某景區(qū)月日—月日一周天氣預(yù)報(bào)如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游．（）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴的概率是___________．（）求隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴的概率．22．二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．（）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．（）證明：無論取何值，函數(shù)值總不等于．（）將該拋物線先向___________（填“左”或“右”）平移___________個(gè)單位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________個(gè)單位，使得該拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．23．如圖，已知、與⊙相切于點(diǎn)、，連接并延長交于點(diǎn)．若，．（）求⊙的半徑．（）求的長．24．為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為____________．（）設(shè)直線的解析式為，則不等式的解集為___________．（）連結(jié)、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（）當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積．（）若把條件“點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．”改為“點(diǎn)是拋物線上的任一動(dòng)點(diǎn)”，其它條件不變，當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為梯形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．B2．C3．C4．C5．D6．C7．D8．6，5或7．9．4，310．．11．36．12．11913．．14．．15．②④16．36．17．（1）；（2），．18．答案見解析．19．（1）15，15；（2）13（元）；（3）7800（元）．20．（1）2，小，－3；（2）x＜2；（3）－3≤y＜13；（4）0≤x≤4．21．（1）；（2）．22．（1）；（2）答案見解析；（3）左，1，下，2．23．（1）3；（2）．24．（1）y=﹣2